multivibrador astable con compuertas logicas - U. T. F. S. M.

MULTIVIBRADOR ASTABLE CON COMPUERTAS LÓGICAS
El multivibrador monoestable produce un pulso digital único de
una duración fija. Si el resistor R de carga se conecta a la salida de la
compuerta 2, en vez de a VDD, el circuito se convierte en un
multivibrador astable, capaz de producir y mantener oscilaciones de
onda cuadrada. El periodo de la onda cuadrada está determinado
únicamente por la constante de tiempo RC. Note que el circuito no tiene
señal de entrada; la terminal de entrada en la compuerta 1 está
conectada a tierra.
R
C
1
V1
- + V2
VC
2
VOUT
FIGURA Nº 1
Multivibrador astable. El resistor
de carga R esta conectado a la salida
de la compuerta 2, en vez de a VDD
La operación del multivibrador se puede analizar suponiendo que
empieza en un estado con la salida de la compuerta 2 alta (VOUT = VDD),
la salida de la compuerta 1 baja (V1 = 0) y el voltaje del capacitor
precargado al valor negativo VC = VIC – VDD, donde VIC, que es mayor
que VDD es el nivel lógico de transmisión de la compuerta 2. Bajo estas
condiciones, el estado del capacitor aparece como en la figura nº 2 (a).
Con V1 bajo, la entrada V2 a la compuerta 2, dada por V1 + VC = 0 + VIC
- VDD, inicialmente será negativa y verdaderamente forzará la salida de
la compuerta 2 a alto. El capacitor se cargará hacia VDD haciendo que VC
se incremente. Cuando V2 llegue a VIC, la salida de la compuerta 2 se
forzará a bajo, haciendo a su vez que la salida V1 de la compuerta 1 se
fuerce a alto. Justo antes de la operación de conmutación, el capacitor
habrá quedado cargado al valor VC = VIC. Después de la operación de
conmutación, el circuito aparecerá como en la figura nº 2 (b) con el
capacitor precargado al valor VC = VIC.
VDD
Corriente
de carga
V1
C
VDD
R
V2
- +
VC = VIC - VDD
(VC es negativo)
(a)
Corriente
de carga
R
C
- +
V2
VC = VIC
(VC es positivo)
(b)
FIGURA Nº 2
Configuración del multivibrador astable cuando
(a) VOUT acaba de pasar a alta y V1 a baja;
(b) VOUT acaba de pasar a bajo y v1 a alto
Con V1 ahora igual a VDD y con VOUT igual a cero, VC empezará a
cargarse en la dirección opuesta hacia –VDD, haciendo por tanto que V2
caiga. Cuando V2 caiga por debajo del nivel de transición lógico VIC, la
salida de la compuerta 2 será conmutada a alto, forzando a V1 a bajo.
Con V2 = VDD + VC, el valor V2 = VIC se alcanzará en el segundo caso
cuando VC = VIC - VDD. Después de la operación de conmutación, el
circuito de nuevo aparecerá como el la figura nº 2 (a), con VC cargado a
VIC – VDD, que es la condición del circuito supuesta originalmente. El
ciclo por tanto se repetirá, continuando de manera indefinida. El circuito
producirá una salida en onda cuadrada en VOUT y su complemento lógico
en V1. En la figura nº 3 se muestran las gráficas de los cuatro voltajes
principales del circuito.
VOUT
V1
VDD
VDD
T/2
T
(a)
t
T/2
T
t
(b)
VC
Hacia VDD
VIC
FIGURA Nº 3
Formas de onda
VIC - VDD
asociadas con el
multivibrador astable
de la figura nº 2 :
(a) salida de la
compuerta 2; (b)
V2
salida de la compuerta
1; (c) voltaje del
VIC + VDD
capacitor; (d) entrada
neta a la compuerta 2.
T
t
T/2
Hacia - VDD
(c)
Hacia - VDD
VIC
Hacia VDD
VIC - VDD
T/2
T
Nivel de conmutación
de la compuerta 2
t
(d)
Se puede calcular el periodo de la onda cuadrada producida por el
circuito determinando el tiempo requerido para que V2 se cargue desde
VIC – VDD hasta VIC en el circuito de la figura nº 2 (a). En el intervalo de
tiempo cuando esta configuración de circuito es válida, V2 será igual a
VC y quedará descrita mediante la ecuación
V2 = (VIC – VDD)e-t/RC + VDD(1 – e-t/RC)
≡ VICe-t/RC + VDD(1 – 2e-t/RC)
ec. Nº 1
Donde t = 0 se define como el punto exacto donde la salida de
compuerta 2 conmuta a alto. Como verificación, notamos que la
ecuación nº 1 da los valores V2 = VIC - VDD en t = 0 y V2 = VDD para
t =∞. (El voltaje del capacitor VC nunca llega a VDD, sino simplemente se
carga hacia VDD, en tanto el circuito cambia de estado y empieza a
cargar el capacitor hacia –VDD). Según se observa en la gráfica de la
figura nº 3 (c) el voltaje del capacitor llegará a VIC después de un medio
periodo T/2. Sustituyendo los valores V2 = VC = VIC y t = T/2 en la
ecuación nº 1, y resolviendo en función de T resulta
T = 2 RC ln
2V DD − V IC
V DD − V IC
ec. Nº 2
Para una compuerta CMOS simétrica con VIC = VDD/2, la ecuación
(nº 2) se reduce a
T = 2 RC ln
2VDD − VDD / 2
3/ 2
= 2 RC ln
= 2 RC ln 3 ≈ 2.2 RC
VDD − VDD / 2
1/ 2
ec. Nº 3
El circuito multivibrador astable de la figura nº 1 produce tanto
voltajes negativos como voltajes que exceden a VDD en la entrada de la
compuerta 2. Estos voltajes pueden dañar la compuerta, dependiendo
del proceso CMOS que se utilizó para su fabricación. Como en el circuito
monoestable, a menudo se utilizan diodos de fijación para limitar V2 a
los valoras cercanos a cero y a VDD.
EJERCICIOS:
1). Demuestre que el voltaje del capacitor del circuito multivibrador
astable de la figura nº 1 tiene un componente de DC si VIC ≠ VDD/2.
2). Encuentre una expresión para el voltaje del capacitor en el intervalo
T/2 < t < T en la figura nº 3 (c). Demuestre que el resultado de la ec. Nº
3 también puede ser deducido utilizando esta última ecuación para VC.
3). Demuestre que la operación de multivibrador astable de la figura nº
1 será la misma si ambas entradas de la compuerta 1 están conectadas
a VOUT.
4). Demuestre que la operación de multivibrador astable de la figura nº
1 será la misma si solamente una entrada a la compuerta 2 se conecta
al capacitor, con la entrada restante conectada a tierra.