Octava Competencia de MateClubes Primera Ronda – Tercer Nivel

Octava Competencia de MateClubes
Primera Ronda – Tercer Nivel
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La prueba dura 2 horas.
Se puede usar calculadora.
No se pueden consultar libros ni apuntes ni archivos de la computadora.
No puede usarse ningún programa de la computadora para resolver los problemas.
Los problemas deben ser resueltos por los alumnos participantes de cada club. No
pueden consultar con otros clubes ni recibir ayuda de profesores o miembros adherentes
(excepto en cuestiones informáticas relacionadas con la recepción y el envío de las pruebas).
En todos los problemas, dar la respuesta y explicar cómo llegaron a ella.
Modificar este archivo y enviarlo a mateclubes@oma.org.ar.
Nombre del Club: ............................................................... Localidad: ..............................................
e-mail: ................................................................................. Código del club: ....................................
1
En un año, ¿cuál es la máxima cantidad posible de meses con 5 domingos?
2
Alfredo dice un número ABC de tres dígitos distintos de cero. (Puede haber dígitos repetidos.)
Betty dice el número BCA y Carlos el CAB.
Por ejemplo, si Alfredo dice el 365, Betty dice el 653 y Carlos dice el 536.
Luego suman los tres números que dijeron.
¿Cuántos son todos los resultados distintos que pueden obtener?
3
Mingo tiene tres recipientes, uno azul, uno rojo y uno verde.
El recipiente azul está lleno. Los otros recipientes están vacíos.
Mingo pasa 1/3 del agua que hay en el recipiente azul al rojo y los restantes 2/3 al verde.
Ahora el agua en el recipiente rojo ocupa 2/7 de la capacidad total del recipiente y el agua del
recipiente verde ocupa 1/7 de la capacidad total del recipiente.
Si la capacidad total de los recipientes rojo y verde juntos es de 700 litros, ¿cuál es la capacidad
total del recipiente azul?