6.002 CIRCUITOS Y ELECTRÓNICA Circuitos de pequeña señal 6.002 Otoño 2000 Clase 11 1 Repaso: Notación de pequeña señal: vA = VA + va total punto de funcionamiento pequeña señal vOUT = f (vI ) d f (vI ) ⋅ vi vout = dv I v I =VI VS vI = VI + vi vi VI RL vO = VO + vo + – + – 6.002 Otoño 2000 Clase 11 2 Repaso: I. Visión gráfica (utilizando la función de transferencia) vO se comporta linealmente para perturbaciones pequeñas vI 6.002 Otoño 2000 Clase 11 3 Repaso: II. Visión matemática K (vI − VT ) vO = VS − RL 2 2 V − K (v − V )2 R T L d S 2 I vo = dv I ⋅ vi v I =VI vo = − K (VI − VT ) RL ⋅ vi gm relacionado con la constante VI para la polarización de DC fijada 6.002 Otoño 2000 Clase 11 4 Cómo seleccionar el punto de polarización, utilizando incluso otra visión gráfica basada en la línea de carga Demo i DS i DS < K 2 vO 2 línea de carga i DS = V S vO − RL RL respuesta a señal de entrada VI VO − 1 + 1 + 2 KR LV S v I = VT + KR L vO v I = VT Selección de un punto de polarización: 1. Ganancia g m RL ∝ VI 2. Margen de funcionamiento válido de entrada para el amp. 3. Polarización para seleccionar la ganancia y la oscilación de entrada. 6.002 Fall 2000 Lecture 11 5 III.Visión del circuito de pequeña señal Podemos derivar modelos equivalentes de pequeño circuito para nuestros dispositivos y, así, realizar análisis de pequeña señal directamente en los circuitos. p.ej. modelo de circuito de gran señal para amplificador vI + – R VS vOUT K 2 iD = (vI − VT ) 2 + – 1 Podemos sustituir los modelos de gran señal por modelos de circuitos de pequeña señal. Bases: sección 8.2.1 y también en la última diapositiva de esta clase. 6.002 Otoño 2000 Clase 11 6 Análisis de circuito de pequeña señal 1 Halle el punto de funcionamiento utilizando entradas de polarización de DC mediante el modelo de gran señal. 2 Desarrolle modelos de pequeña señal (linealizados) para los elementos. 3 Sustituya los elementos originales por modelos de pequeña señal. Analice el circuito linealizado resultante… Clave: puede utilizar la superposición y otras herramientas del circuito lineal con el circuito linealizado. 6.002 Otoño 2000 Clase 11 7 Modelos de pequeña señal A MOSFET gran señal vGS ¿Pequeña señal? 6.002 Otoño 2000 D iDS = K (vGS − VT )2 2 S Clase 11 8 Modelos de pequeña señal A MOSFET gran señal D vGS iDS = S Pequeña señal: K 2 iDS = (vGS − VT ) 2 ∂ ids = ∂vGS K (vGS − VT )2 2 K (v − V )2 ⋅ v gs T 2 GS vGS =VGS ids = K (VGS − VT ) ⋅ v gs ids es lineal en vgs gm pequeña señal v gs D ids = K (VGS − VT ) v gs S 6.002 Otoño 2000 ids = g m v gs Clase 11 9 B Suministro de DC VS gran señal vS = VS iS + vS = VS – Pequeña señal ∂VS vs = ∂iS is + vs – 6.002 Otoño 2000 ⋅ is iS = I S vs = 0 La fuente de DC se comporta como corto para pequeñas señales. Clase 11 10 C Igualmente, R gran señal iR + vR R – v R = R iR vr = ∂ ( RiR ) ⋅ ir ∂iR iR = I R vr = R ⋅ ir pequeña señal 6.002 Otoño 2000 ir + vr R – Clase 11 11 Ejemplo de amplificador: Pequeña señal Gran señal RL vO + v – I iDS + vi – iDS K 2 = (vI − VT ) 2 vO = VS − RL vo + V – S ids ids = K (VI − VT ) ⋅ vi K (vI − VT )2 RL 2 ids RL + vo = 0 vo = −ids RL vo = − K (VI − VT )RL ⋅ vi = − g m RL ⋅ vi Observe que primero necesitamos hallar las corrientes / tensiones del punto de funcionamiento Obtenga estos datos a partir del análisis de gran señal. 6.002 Otoño 2000 Clase 11 12 III.Visión del circuito de pequeña señal Para hallar una relación entre los parámetros de pequeña señal de un circuito, podemos sustituir los modelos de dispositivo de gran señal por los correspondientes de pequeña señal y, a continuación, analizar el circuito de pequeña señal que resulta. Bases: (véase también la sección 8.2.1 de A&L) Aplicando KVL o KCL a algún circuito C se obtiene: " + v A + " + vOUT + " + vB + " 1 Sustituya las variables totales por las variables del punto de funcionamiento y las de la pequeña señal " + VA + v a " + VOUT + vout + VB + vb + " Las propias variables del punto de funcionamiento satisfacen las mismas ecuaciones de KVL y KCL " + VOUT " + VA + VB +" por lo tanto, podemos anularlas Dejando: " + va " + vout + vb + " 2 Pero 2 es la misma ecuación que 1 con variables de pequeña señal sustituyendo a las variables totales, 2 por tanto, debe reflejar la misma topología que en C, excepto que se utilizan los modelos de pequeña señal. Dado que los modelos de pequeña señal son lineales, ahora se podrán aplicar nuestras herramientas… 6.002 Otoño 2000 Clase 11 13