Ejercicios de estabilidad estática
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1. Un yate cuyo desplazamiento son 580 Tm, se encuentra en las siguientes condiciones: Cpr = 2,8m; Cpp = 3,1m. El brazo del par de adrizamiento GZ para una escora de 30º es de 0,15m. En las hidrostáticas del yate obtenemos un KM (distancia de la quilla al metacentro) = 2,5m y un KN (brazo del par de estabilidad transversal suponiendo G en la quilla) = 1,20m. Se pide el GM del barco. (Examen propuesto por el tribunal de Capitanes de Yate) 𝛩𝑒 = 30º > 10º ; Grandes escoras. 𝐺𝑍 = 𝐾𝑁 − 𝐾𝐺 × sin 𝛩𝑒 ; Brazo del par de adrizamiento para grandes escoras 𝐾𝑀 = 𝐾𝐺 + 𝐺𝑀 ; Despejamos entre ambas ecuaciones, 𝐺𝑀 𝐺𝑀 = 𝐾𝑀 − Datos: 𝛩𝑒 = KM = GZ = KN = ; Sustituyendo: 30º 2,50 m 0,15 m 1,20 m 𝑮𝑴 𝟐, 𝟓𝟎 − = 𝐾𝑁−𝐺𝑍 sin 𝛩𝑒 𝟏,𝟐𝟎−𝟎,𝟏𝟓 𝐬𝐢𝐧 𝟑𝟎º = 0,40 m 2. El par adrizante máximo de un barco vale 847 Tm.m y se produce para una escora de 45º. Calcular el valor de GZ para esa escora, sabiendo que el Desplazamiento es de 1.300 Tm. (Examen propuesto por el tribunal de Capitanes de Yate) Mto = GZ = Datos: Mto = D = GZ = 𝐷 × 𝐺𝑍 𝑀𝑡𝑜 𝐷 847 Tm.m 1.300 Tm. 𝟖𝟒𝟕 𝑻𝒎.𝒎 𝟏.𝟑𝟎𝟎𝑻𝒎 = 0,65 m Problemas de estabilidad estática transversal Página 1 3. Dibujar la curva de estabilidad y brazos de un barco, graduando el eje de ordenadas para que sea una curva única y calcular gráficamente la altura metacéntrica GM, para un Desplazamiento de 700 Tm., con los siguiente datos: Ángulo en el origen: 30º GZ máximo = 0,4m para 𝚯𝐧 = 45º Ángulo límite de estabilidad 𝚯𝐤 = 90º Ángulo en el origen: 30º = α GM = tan−1 α 𝑮𝒁(𝒎) = 0,57735 m 𝑴𝒕𝒐 = 𝑫 × 𝑮𝒁 (𝑻𝒎. 𝒎) 𝟎, 𝟓𝟕𝟕𝒎 𝟒𝟎𝟒, 𝟏 𝑻𝒎𝒎 𝟎, 𝟒𝟎𝟎𝒎 𝟐𝟖𝟎, 𝟎 𝑻𝒎𝒎 𝑮𝑴 = 𝟎, 𝟓𝟕𝟕𝒎 57,3º 𝛼 = 30º 00º 10º 20º 30º 40º 50º 60º 70º 𝜣𝒏 = 𝟒𝟓º 80º 90º 𝜣𝒌 𝜣𝒆 = 57,3º Problemas de estabilidad estática transversal Página 2 4. Trazar la curva para grandes inclinaciones, comentando sus características, de un barco que se encuentra con un desplazamiento de 1.000 Tm., con KG = 3,25m y KM = 3,88m. Los valores de brazo del par para las distintas escoras son: Escora 10º 20º 30º 40º 60º 80º KM GM α = = = GZ 0,09m 0,23m 0,43m 0,60m 0,70m 0,50m KG + GM KM – KG tan−1 𝐺𝑀 𝑮𝒁(𝒎) = = 3,88m – 3,25m = 0,63M 32,2º 𝑴𝒕𝒐 = 𝑫 × 𝑮𝒁 (𝑻𝒎. 𝒎) 𝟎, 𝟕𝟎𝟎𝟎 𝑮𝑴 = 𝟎, 𝟔𝟑𝟎𝟎 𝟎, 𝟓𝟐𝟓𝟎 𝟎, 𝟒𝟑𝟕𝟓 𝟎, 𝟑𝟓𝟎𝟎 𝑮𝑴 𝜶 = 𝟑𝟐, 𝟐º 𝟎, 𝟏𝟕𝟓𝟎 𝟎, 𝟎𝟖𝟕𝟓 00º 𝟏𝟎º 57,3º 𝟐𝟎º 𝟑𝟎º 𝟒𝟎º 50º 𝟔𝟎º 70º 𝜣𝒏 𝟖𝟎º 90º 𝜣𝒌 𝜣𝒆 = 57,3º Problemas de estabilidad estática transversal Página 3
