Productos Nacobre, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC INDICE GENERAL Página 1. Introducción 1-1 1.1. Generalidades 1-1 1.2. Los alcantarillados 1-1 1.3. Alcantarillados con PVC 1-1 1.4. La tubería de PVC DURADRÉN 1.4.1.Especificaciones dimensionales de la tubería DURADREN 1-2 1-2 1.5. Terminología en alcantarillado 1-4 1.6. Sistemas de alcantarillado 1-6 1.7. Cumplimiento de normas nacionales e internacionales 1-6 2. Requerimientos técnicos de una red de alcantarillado 2-1 2.1. Especificaciones de diseño 2.1.1. Velocidad permisible 2.1.2. Pendientes permisibles 2-1 2-1 2-1 2.2. Aportaciones de aguas residuales 2.2.1. Cuantificación de los gastos de aguas residuales 2.2.1.1. Gasto medio diario 2.2.1.2. Gasto mínimo 2.2.1.3. Gasto máximo instantaneo 2.2.1.4. Gasto máximo extraordinario 2-2 2-3 2-4 2-4 2-5 2-6 3. Aspectos hidráulicos de los alcantarillados 3-1 3.1. Fórmulas para cálculos hidráulicos 3.1.1. Fórmula de Manning 3.1.1.1. Corrección de Thormann 3.1.2. Fórmula de Darcy-Weisbach 3.1.3. Fórmula de Chezy 3-1 3-1 3-3 3-7 3-9 3.2. Efecto de la deflexión de la tubería en la capacidad de descarga 3-10 3.3. La sedimentación en los tubos de alcantarillado 3-13 I -1 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC Página 4. Aspectos mecánicos 4-1 4.1. Rigidez de la tubería 4-1 4.2. Influencia del suelo en la tubería enterrada 4-3 4.3. Influencia del tráfico vehicular en la tubería enterrada 4.3.1. Cargas máximas permisibles en México para los vehículos 4-3 4-4 4.4. Fórmulas para el cálculo de deflexión 4.4.1. Teoría de deflexión de Spangler 4.4.2. Clasificación de los suelos 4.4.2.1. Módulo de reacción del suelo (E') 4-5 4-5 4-8 4-9 5. Instalación y mantenimiento 5-1 5.1. Transporte, manejo y almacenamiento en obra 5.1.1. Transporte 5.1.2. Carga, descarga y manejo 5.1.3. Almacenamiento en obra 5-1 5-1 5-2 5-3 5.2. Instalación 5.2.1. Conexiones de la línea Duradrén 5.2.2. Acoplamiento de la tubería 5.2.3. Instalación en la zanja 5.2.4. Dimensiones de zanja 5.2.5. Rendimiento de instalación 5.2.6. Instalación de la descarga domiciliaria 5-5 5-5 5-5 5-8 5-9 5-10 5-11 5.3. Pruebas de hermeticidad en sistemas de alcantarillado 5.3.1. Pruebas hidrostáticas 5.3.2. Pruebas neumáticas 5-12 5-12 5-13 5.4. Mantenimiento 5.4.1. Equipo hidroneumático de limpieza ( limpieza a alta presión) 5-17 5-18 6. Bibliografía 6-1 Anexos A1. Cuadros de deflexión de la tubería Duradrén A1-1 A2. Resistencia química del tubo de PVC 1114 A2-1 A3. Tablas complementarias A3-1 I -2 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC I -3 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC INDICE DE CUADROS Página Cuadro 1.1. Cuadro 1.2. Cuadro 1.3. Cuadro 2.1. Especificaciones de la tubería Duradrén Inglés Especificaciones de la tubería Duradrén Métrico Normas de la tubería Duradrén Velocidades permisibles para tuberías de diferentes materiales Cuadro 2.2. Pendientes permisibles para tubería usando la fórmula de Manning, n=0.009 Cosumo doméstico per capita Clasificación de climas por su temperatura Periodo de diseño para elemetos de sistemas de agua potable y alcantarillado Gastos mínimos recomendados para diferentes diámetros Gastos mínimos recomendados para PVC Cálculo del área, perímetro mojado y radio hidráulico, con la corrección de Thormann Valores recomendados de rugosidad en los sistemas (ε' ) con tubería de PVC Reducción de la sección transversal del tubo y el gasto, debido a la deflexión Fricción requerida por los alacntarillados según el tipo de material para ser usada en la figura 3.7. Rigidez de la tubería Duradrén S.I. Pesos de diferentes vehículos automotores Factor de impacto vs profundidad de relleno Principales tipos de suelos (SUCS) Valores promedio del módulo de reacción del suelo (E') (Para la deflexión inicial en tubos flexibles) Guía aproximada para estimar el rango del grado de compactación vs la clase y el método de relleno como porcentaje Proctor o de la Densidad Relativa para materiales granulares Porcentaje Proctor y Módulo de reacción del suelo (E') para diferentes clases de suelo Capacidad de carga de tubería en camión tipo torton Dimensiones de zanja recomendadas Rendimiento de lubricante para uniones anger Rendimiento de instalación Tiempo mínimo requerido para una caida de presión de 1 PSI (0.070 kg/cm2 ) en función de la longitud de prueba para Q = 0.000457 m3/min/m2 Tiempo mínimo requerido para una caida de presión de 0.5 PSI (0.035 kg/cm2 ) en función de la longitud de prueba para Q = 0.000457 m3/min/m2 1-2 1-2 1-5 2-1 Cuadro 2.3. Cuadro 2.4. Cuadro 2.5. Cuadro 2.6. Cuadro 2.7. Cuadro 3.1. Cuadro 3.2. Cuadro 3.3. Cuadro 3.4. Cuadro 4.1. Cuadro 4.2. Cuadro 4.3. Cuadro 4.4. Cuadro 4.5. Cuadro 4.6. Cuadro 4.7. Cuadro 5.1. Cuadro 5.2. Cuadro 5.3. Cuadro 5.4. Cuadro 5.5. Cuadro 5.6. I -4 2-2 2-3 2-3 2-3 2-5 2-5 3-5 3-10 3-11 3-14 4-1 4-4 4-7 4-8 4-9 4-10 4-10 5-1 5-9 5-10 5-10 5-16 5-16 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC INDICE DE FIGURAS Página Figura 1.1. Figura 3.1. Figura 3..2. Figura 3.3. Figura 3.4. Figura 3.5. Figura 3.6. Figura 3.7. Figura 4.1. Figura 4.2. Figura 4.3. Figura 4.4. Figura 5.1. Figura 5.2. Figura 5.3. Figura 5.4. Figura 5.5. Figura 5.6. Figura 5.7 Figura 5.8. Figura 5.9. Figura 5.10. Figura 5.11. Figura 5.12. Figura 5.13. Figura 5.14. Tubería de PVC para alcantarillado Radio hidráulico, perímetro mojado, diámetro del tubo totalmente lleno y parcialmente lleno Relación del grado de llenado (d/D), gasto (Qp/Qt) y velocidad (Vp/Vt), normal y con la corrección de Thormann Viscosidad cinemática (υ) del agua a presión atmosférica del nivel del mar Efecto de la deflexión en la conducción en tubos de PVC Transporte de material sólido a través de los alcantarillados Alcantarillados parcialmente llenos Pendiente requerida en relación al diámetro y al grado de llenado en el tubo, para evitar sedimentación Conceptos de diseño para varios tipos de tubos enterrados Acción del suelo sobre el tubo Valores del coeficiente Cd para usarse en la fórmula 4.4. Valor del coeficiente Cs para usarse en la fórmula 4.6. Transporte de la tubería Carga, descarga y manejo de la tubería Almacenamiento en obra Almacenamiento a la intemperie Silleta con Desv./45º Codo de 45º Codo de 90º Cople reparación Acoplamiento de la tubería Duradrén Forma de Instalación de la tubería Unión anger utilizada en la tubería Duradrén mostrando el anillo empaque (según Norma NMX-E-111) Zanja tipo Instalación de la descarga domiciliaria Equipo de limpieza a alta presión (hidroneumático) I -5 1-3 3-1 3-4 3-9 3-11 3-12 3-13 3-15 4-2 4-3 4-6 4-7 5-2 5-3 5-4 5-4 5-5 5-5 5-5 5-5 5-6 5-6 5-7 5-8 5-11 5-18 Capítulo 1 Introducción Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC CRITERIOS DE DISEÑO PARA REDES DE ALCANTARILLADO EMPLEANDO TUBERIA DE PVC. 1.- INTRODUCCION. 1.1.- Generalidades. Tubos Flexibles S.A. de C.V. fabricante de líneas de Poli (cloruro de Vinilo) (PVC), para diferentes aplicaciones: alcantarillado, hidráulica, sanitario, riego, ducto telefónico, protección de cables, etc. Las línea DURADREN ya sea en sistema INGLÉS o MÉTRICO, por sus propiedades fisicoquímicas es la opción para un saneamiento ecológico. El presente boletín técnico, se elaboró, con la finalidad de proporcionar los criterios de diseño básicos para la aplicación del tubo PVC en alcantarillado. El alcantarillado se define como la red de alcantarillas, generalmente tuberías enterradas, a través de las cuales se deben evacuar en forma rápida y segura las aguas residuales y pluviales conduciéndolas a cauces o plantas de tratamiento establecidas. 1.2.- Los alcantarillados Los alcantarillados en la mayoría de los casos funcionan por gravedad aprovechando la pendiente propia del terreno, aunque en zonas muy planas se hace necesario el uso de sistemas de bombeo. Actualmente el uso de la tubería se ha generalizado para conducir el agua de desecho. A través del tiempo se han usado distintos materiales en la fabricación de esta tubería como es la de cerámica ( barro, barro vidriado ), concreto, asbesto-cemento, fibrocemento y en las últimas décadas los materiales plásticos como Policloruro de Vinilo PVC y polietileno ( PE ). 1.3.- Alcantarillados con PVC En México los alcantarillados, usando tubería de PVC, han tenido aplicaciones satisfactorias, en Europa y EE.UU. su uso es muy generalizado, ya que se aprovecharon las grandes ventajas que tiene este material tales como, resistencia química, hermeticidad, ligereza, impermeabilidad, pared interior lisa, larga vida útil, etc.. lo cual permite a iguales condiciones de pendiente y diámetro, transportar un mayor gasto que las tuberías sucedáneas. Los tubos DURADREN INGLÉS y DURADREN MÉTRICO, cumplen con las más estrictas normas de calidad, excediendo los requerimientos de las normas nacionales e internacionales. 1-1 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC 1.4 La tubería de PVC DURADREN INGLÉS y DURADREN MÉTRICO y DURAHOL. 1.4.1. Especificaciones dimensionales de la tubería de PVC para alcantarillado. El cuadro 1.1 presenta en resumen la dimensiones principales de la tubería DURADREN INGLÉS Tipo 35 , Tipo 41 y Tipo 51 de 150 mm hasta 300 mm de diámetro. El cuadro 1.2 muestra las dimensiones de la tubería de DURADREN MÉTRICO Serie 16.5, Serie 20 y Serie 25 de 11 cm hasta 63 cm de diámetro nominal. El cuadro 11.3, se presentan las dimensiones del tubo DURAHOL de 160 a 315 mm de diámetro.( ver figuras 1.1., 1.2 y 1.3.) Fig. 1.1. Tubería de PVC para alcantarillado DURADRÉN INGLÉS. Longitud 6 m. Nicho DE DI Marca tope Campana Espiga DE: Diámetro Exterior DI: Diámetro Interior e: Espesor de pared Cuadro 1.1 Especificaciones de la tubería DURADREN INGLÉS DIAMETRO NOMINAL ( DN ) DIAMETRO EXTERNO ( DE ) ESPESOR DE PARED (e) (mm) (pulg) Mínimo (mm) Máximo (mm) 150 200 250 300 6 8 10 12 159.1 213.1 266.3 317.0 159.7 213.7 267.1 318.0 150 200 250 300 6 8 10 12 159.1 213.1 266.3 317.0 159.7 213.7 267.1 318.0 Mínimo (mm) PESO POR TRAMO (Longitud Útil: 6 m.) Máximo (mm) Mínimo (kg) Máximo (kg) 5.3 6.9 8.6 10.2 19.296 34.452 53.964 77.232 22.134 38.820 60.822 86.256 4.5 5.9 7.4 8.7 16.558 29.628 46.466 65.758 19.316 34.049 53.556 69.529 3.6 4.8 5.9 7.0 13.134 23.940 37.272 53.124 15.204 27.282 42.174 59.820 TIPO 35 4.6 6.1 7.6 9.1 TIPO 41 3.9 5.2 6.5 7.7 TIPO 51 150 200 250 300 6 8 10 12 159.1 213.1 266.3 317.0 159.7 213.7 267.1 318.0 1-2 3.1 4.2 5.2 6.2 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC Fig. 1.2. Tubería de PVC para alcantarillado DURADRÉN MÉTRICO. Longitud 6 m. Nicho DE DI Marca tope Campana Espiga DE: Diámetro Exterior DI: Diámetro Interior e: Espesor de pared Cuadro 1.2. Especificaciones de la tubería DURADREN MÉTRICO. DIAMETRO NOMINAL ( DN ) (cm) (pulg) 11 16 20 25 31.5 35.5 40 45 50 63 4 6 8 10 12 14 16 18 20 24 DIAMETRO EXTERNO ( DE ) ESPESOR DE PARED (e) Mínimo (mm) Máximo (mm) 110 160 200 250 315 355 400 450 500 630 110.3 160.5 200.6 250.8 315.9 356.1 401.2 451.4 501.5 631.9 Mínimo (mm) PESO POR TRAMO (Longitud Útil: 6 m.) Máximo (mm) Mínimo (kg) Máximo (kg) 3.7 5.4 6.7 8.2 10.3 11.6 13.1 14.7 16.3 20.4 9.318 19.902 31.458 49.086 78.132 98.034 126.324 159.642 198.246 316.704 10.164 22.764 35.574 54.924 87.150 110.718 140.916 178.122 220.536 349.944 3.5 4.6 5.6 7.0 8.7 9.8 11.0 12.3 13.7 17.1 8.754 17.016 26.262 41.880 65.724 83.682 106.338 134.286 167.562 266.406 10.164 19.448 29.904 47.124 74.010 93.954 118.986 149.706 186.384 294.972 3.5 3.7 4.5 5.6 7.0 7.9 8.8 10.0 11.0 8.754 13.680 21.012 33.282 53.184 67.296 85.080 108.264 134.418 10.164 15.768 24.168 37.920 59.886 76.290 95.736 122.736 150.504 SERIE 16.5 3.2 4.7 5.9 7.3 9.2 10.4 11.7 13.1 14.6 18.4 SERIE 20 11 16 20 25 31.5 35.5 40 45 50 63 4 6 8 10 12 14 16 18 20 24 110 160 200 250 315 355 400 450 500 630 110.3 160.5 200.6 250.8 315.9 356.1 401.2 451.4 501.5 631.9 3.0 4.0 4.9 6.2 7.7 8.7 9.8 11.0 12.3 15.4 SERIE 25 11 16 20 25 31.5 35.5 40 45 50 4 6 8 10 12 14 16 18 20 110 160 200 250 315 355 400 450 500 110.3 160.5 200.6 250.8 315.9 356.1 401.2 451.4 501.5 1-3 3.0 3.2 3.9 4.9 6.2 7.0 7.8 8.8 9.8 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. 63 24 Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC 630 631.9 12.3 14.0 213.882 242.754 Fig. 1.3 Tubería de pared estructurada longitudinalmente para alcantarillado DURAHOL. Geometría E spesor de par ed inter ior Diámetro exterior E spes or de pared total Cuadro 1.3. Especificaciones de la tuberia DURAHOL. Diámetroámetro Nominal Mm 160 200 250 315 Diámetroámetro exteriorl Mm 160 200 250 315 Tolerancia ( +/- ) mm 0.5 0.6 0.8 1.0 1.5.- Terminología en alcantarillado ( Fuente: Referencia Espesor de Pared total mm 4.1 5.1 6.4 8.1 (1) Espesor de Pared interior Mm 0.5 0.6 0.7 0.8 ) 1.5.1. Accesorios.- Son estructuras o elementos que comunican al alcantarillado con el exterior permitiendo realizar trabajos de inspección, limpieza, reparación. Siendo los principales; pozo de visita, pozo con caída, pozos especiales y cajas de unión. 1.5.2. Agua freática.- Es el agua natural que se encuentra en el subsuelo a una profundidad que depende de las condiciones geológicas, topográficas y climatológicas de cada región. 1.5.3. Aguas residuales domésticas.- Conjunto de líquidos resultado del uso primario doméstico y comercial, por el que haya sufrido degradación original. 1.5.4. Aguas pluviales.- Agua procedentes de la precipitación pluvial. 1.5.5. Aguas residuales municipales.- Aguas procedentes de un sistema de agua municipal. 1.5.6. Albañal.- Tubería de la red de alcantarillado que recoge las aportaciones de las aguas domésticas y las conduce a las atarjeas. 1-4 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC 1.5.7. Alcantarilla.- Conducto subterráneo destinado en las localidades para conducir y eliminar las aguas residuales derivadas de los usos doméstico, comercial e industrial. 1.5.8. Alcantarillado sanitario.- Red de alcantarillas, generalmente tubería, a través de la cual se deben evacuar en forma rápida y segura las aguas residuales domésticas, de establecimientos comerciales y pequeñas plantas comerciales conduciéndose a una planta de tratamiento y finalmente a un sitio de vertido donde no causen ni daños ni molestias. 1.5.9. Anillos de hule.- Elemento elastomérico que se usa como sello de juntas o uniones de las tuberías, para conseguir su estanquidad. 1.5.10. Aportaciones de aguas residuales.- Volumen de agua residual por habitante y por día que se utiliza para la obtención de los gastos de diseño. 1.5.11. Atarjea.- Conducto de servicio público colocado generalmente a lo largo y al centro de las calles y que tiene por función recoger las aguas de los albañales y conducirlas a los subcolectores y colectores. 1.5.12. Caja de unión.- Estructura que desempeña la misma función que los pozos de visita solo que se construyen en las uniones de dos o más conductos con diámetro de 76 cm y mayores. 1.5.13. Colector.- Tubería que recoge los caudales de las atarjeas en los pozos de visita, pueden ser simples o ramificados. Las ramas se denominan subcolectores. 1.5.14. Conexión domiciliaria.- Conjunto de piezas usadas para conectar el sistema interno de desagüe (albañal) con la red de atarjeas. 1.5.15. Emisor.- Conducto que recibe las aguas de un colector o un interceptor. No recibe ninguna aportación adicional en su trayecto y su función es conducir las aguas residuales a la planta de tratamiento. También se le llama emisor al conducto que lleva las aguas tratadas de la planta de tratamiento al sitio de descarga. 1.5.16. Estanquidad.- Característica de un sistema sanitario de no permitir el paso del agua (exfiltraciones ni infiltraciones) a través de la paredes de los tubos, las conexiones y los accesorios 1.5.17. Sistema flexible.- Propiedad de una línea de conducción sanitaria de permitir movimiento relativo entre sus componentes (tubo, conexiones y accesorios) 1.5.18. Hermeticidad.- Característica de una red de conductos de no permitir el paso del agua (exfiltraciones ni infiltraciones) a través de sus juntas. 1.5.19. Interceptor.- Conducto que capta en forma parcial o total el gasto de dos o más colectores. 1.5.20. Junta.- Es el sistema de unión entre dos tubos y/o accesorios. 1.5.21. Madrinas.- Tuberías generalmente paralelas a los colectores que tienen la función de las atarjeas. 1.5.22. Pozos de caídas.- Pozo de visita que sirve fundamentalmente para absorber desniveles. 1.5.23. Pozo especial.- Pozo de visita que se construye sobre los colectores y emisores con diámetros de 76 cm a 107 cm. 1-5 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC 1.5.24. Pozo de visita.- Accesorio que se coloca o construye en la red de alcantarillado y sirve para hacer cambios de dirección, de diámetro y pendiente, permite la recepción de las atarjeas, así como la ventilación del sistema y cuyas dimensiones son las adecuadas para el acceso de un trabajador para inspección y mantenimiento de la red. 1.5.25. Registro.- Estructura formada por una caja, en donde se unen los albañales interiores del predio y son generalmente de mampostería, de tabique o concreto. 1.5.26. Tratamiento de aguas residuales.- Serie de procesos artificiales a que se someten las aguas residuales para eliminar o alternar sus constituyentes inconvenientes y obtener una calidad, que satisfaga los requisitos para su disposición final, de acuerdo con lo que señale la legislación relativa a la prevención y control de la contaminación ambiental. 1.5.27. Tubería trabajando a presión.- Conducto que se diseña hidráulicamente para que trabaje a presión interna como el los casos de líneas por bombeo de agua residuales y de sifones. 1.5.28. Tuberías trabajando como canal.- Red de conductos de alcantarillado sanitario cuyo diseño hidráulico se hace para que trabaje a superficie libre (gravedad). 1.5.29. Vertido.- Lugar en que un emisor o interceptor entrega las aguas residuales municipales tratadas, para su disposición final, también se denomina desfogue 1.6.- Sistemas de alcantarillado Sistemas de Alcantarillado Sistema Combinado Sistema Separado Sanitario + Pluvial Gravedad Bombeo Vacio Sanitario Pluvial Gravedad Bombeo Vacio Fundamentalmente existen dos esquemas de alcantarillado; combinado, cuando las aguas residuales y las pluviales son conducidas por la misma tubería; separado, cuando una red conduce las aguas residuales y otra independiente el agua pluvial. 1-6 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC En la construcción de un sistema de alcantarillado siempre se piensa en ejecutar obras económicas, por lo tanto, se trata de evitar la construcción de estaciones de bombeo para aguas residuales y pluviales, procurando que estas aguas escurran por gravedad hasta su sitio final de disposición; sin embargo, de acuerdo con las condiciones topográficas de la localidad de que se trate, habrá ocasiones en que sea obligado el bombeo. 1-7 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC 1.7.- Cumplimiento con Normas Nacionales e Internacionales de la tubería DURADREN INGLÉS, DURADREN MÉTRICO y DURAHOL. Cuadro 1.4. Normas de la tubería DURADREN Y DURAHOL. LÍNEA DURADRÉN INGLÉS TIPO 35, 41 y 51 150 a 300 mm DURAHOL MÉTRICO 160 mm a 630 mm DURADRÉN MÉTRICO SERIE 16.5, 20 y 25 15 cm - 63 cm NORMA DE PRODUCTO NMX - E 211 / 1994 NMX - E 222 / 1994 NMX - E 215 / 1994 NORMA DE COMPUESTO ASTM - D 3034 / 1988 NMX - E 31 / 1994 ASTM - D 1784 / 1981 ISO/DIS 4435 NMX - E 31 / 1994 NMX - E 31 / 1994 ASTM - D 1784 / 1981 ASTM - D 1784 / 1981 NMX - NORMA MEXICANA; ASTM - AMERICAN SOCIETY FOR TESTING AND MATERIALS ISO - INTERNATIONAL STANDARS ORGANIZATION 1-8 Capítulo 2 Requerimientos Técnicos de una Red de Alcantarillado Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC 2.- REQUERIMIENTOS TECNICOS DE UNA RED DE ALCANTARILLADO 2.1. Especificaciones de diseño 2.1.1. Velocidades permisibles. En el diseño hidráulico de un alcantarillado lo ideal es tener excavaciones mínimas y no requerir de la utilización de equipo de bombeo, pero esto no siempre se puede lograr debido a las características topográficas de cada región. De aquí, se desprende que en el estudio de la solución óptima sea necesario tener en consideración los límites permisibles para velocidades de conducción con el objeto de asegurar el buen funcionamiento de la tubería y de las estructuras del sistema. Cuadro 2.1. Velocidades permisibles para tubería de diferentes materiales. MATERIAL DEL TUBO VELOCIDAD PERMISIBLE MINIMA ( m/s) MAXIMA (m/s) Concreto hasta 45 cm 0.3 3.0 * Concreto mayor de 45 cm 0.3 3.5 Asbesto Cemento 0.3 5.0 PVC 0.3 5.0** Polietileno 0.3 5.0 * El limitar las velocidades tiene el objeto de evitar la generación de gas hidrógeno sulfurado, que es muy tóxico y aumenta los malos olores en las aguas así como reducir los efectos de la erosión en las paredes de los conductos. Fuente: Referencias (4)(2) ** En el caso del PVC los gases generados por la conducción de las aguas en este rango de velocidades no lo afecta, además de soportar la abrasión. 2.1.2. Pendientes permisibles Con el fin de tener volúmenes menores de excavación se debe procurar que la pendiente de la tubería siga en lo posible la pendiente del terreno (4) , sin embargo se debe contemplar lo siguiente: -La pendiente mínima permisible se considera aquella necesaria para tener una velocidad de 0.30 m/s con un gasto de 1 lps y un tirante mínimo de 1.5 cm.(2) En base a las velocidades permisibles para el PVC, se tienen las siguientes pendientes para cada diámetro en los dos sistemas. 2-1 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC Cuadro 2.2. Pendientes permisibles para tubería DURADRÉN y DURAHOL usando la fórmula de Manning, n=0.009 DIAMETRO LÍNEA Duradrén Inglés TIPO 35 Duradrén Inglés TIPO 41 Duradrén Inglés TIPO 51 NOMINAL ( mm ó cm) INTERNO PROMEDIO (mm ) 150 200 250 300 150 200 250 300 150 200 250 300 149.54 200.39 250.54 298.19 151.01 202.28 252.85 301.13 152.69 204.38 255.58 304.28 GASTO MÍNIMO (lps ) 1.0 1.0 1.0 2.0 1.0 1.0 1.0 2.0 1.0 1.0 1.0 2.0 PENDIENTE MÍNIMA (v = 0.3 m/s) ( mm / m) MÁXIMA ( v= 5.0 m/s ) ( mm / m) 1.22 1.34 1.45 0.86 1.22 1.34 1.46 0.86 1.22 1.35 1.46 0.87 124.66 84.38 62.65 49.67 123.05 83.33 61.89 49.02 121.24 82.19 61.01 48.35 11 103.25 1.0 1.12 204.28 16 150.15 1.0 1.22 123.99 20 187.70 1.0 1.31 92.07 25 234.90 1.0 1.42 68.27 31.5 295.95 2.0 0.85 50.17 SERIE 16.5 35.5 333.55 2.0 0.89 42.78 40 375.80 2.0 0.93 36.49 45 422.90 3.0 0.69 31.17 50 469.85 4.0 0.56 27.09 63 592.15 5.0 0.51 19.90 11 103.65 1.0 1.12 203.23 Duradrén 16 151.65 1.0 1.22 122.35 Métrico 20 189.90 1.0 1.32 90.72 25 237.20 1.0 1.43 67.39 31.5 299.05 2.0 0.86 49.48 SERIE 20 35.5 337.05 2.0 0.90 42.18 40 379.80 2.0 0.94 35.98 45 427.40 3.0 0.69 30.73 50 474.75 4.0 0.57 26.72 63 598.45 5.0 0.51 19.62 11 103..65 1.0 1.12 203.23 Duradrén 16 153.35 1.0 1.23 120.55 Métrico 20 191.90 1.0 1.32 89.39 25 239.90 1.0 1.44 66.38 31.5 302.25 2.0 0.86 48.78 SERIE 25 35.5 340.65 2.0 0.90 41.59 40 384.00 2.0 0.94 35.45 45 431.90 3.0 0.70 30.31 50 479.95 4.0 0.57 26.33 63 604.65 5.0 0.51 19.35 160 151.80 1.0 1.22 122.19 Durahol 200 189.80 1.0 1.31 90.72 250 237.20 1.0 1.42 67.39 315 298.80 2.0 0.86 49.53 Nota: Los datos para pendiente mínima son gasto mínimo y velocidad mínima (0.3 m/s ); para pendiente máxima, se usó velocidad máxima (5.0 m/s) y un 82 % de llenado. Duradrén Métrico 2.2. Aportaciones de aguas residuales 2-2 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC El sistema de alcantarillado mantiene una relación directa con el servicio de agua potable, por lo tanto existe una razón de proporción entre la dotación de agua potable y la aportación de aguas residuales a la red de alcantarillado. Es comunmente aceptado que la aportación de aguas residuales representa el 75 % de la dotación de agua, asumiendo que el 25% restante se pierde y nunca llega a la tubería. Para tal efecto, se consideran las cantidades de agua que se indican en el cuadro 2.3, las cuales están en función del clima y clase socioeconómica. El cuadro 2.4 presenta la clasificación del clima en base a su temperatura media anual. Cuadro 2.3. Consumos domésticos per capita. CLIMA CÁLIDO SEMICÁLIDO TEMPLADO CONSUMO POR CLASE SOCIOECONÓMICA RESIDENCIAL MEDIA POPULAR 400 230 185 300 205 130 250 195 100 NOTAS:: 1) Para los casos de climas semifrío y frío se consideran los mismos valores que para el clima templado. 2) El clima se selecciona en función de la temperatura media anual (cuadro 2.4.) Cuadro 2.4. Clasificación de climas por su temperatura TEMPERATURA MEDIA ANUAL (ºC) Mayor que 22 De 18 a 22 De 12 a 17.9 De 5 a 11.9 Menor que 5 TIPO DE CLIMA CÁLIDO SEMICÁLIDO TEMPLADO SEMIFRÍO FRÍO Cuando dentro del área de servicio del sistema de alcantarillado se localicen industrias, se debe considerar la aportación de éstas, sin olvidar que se debe tratar y regular sus descargas dentro de sus propias fábricas antes de ser vertidas a la red municipal. 2.2.1. Cuantificación de los gastos de aguas residuales Debido a que la construcción de un sistema de alcantarillado involucra fuertes inversiones, se proyecta para servir de manera eficiente a un número de habitantes mayor al existente en el momento de elaborar el proyecto. En base a estudios de carácter técnico-económico, normalmente el período de diseño de los proyectos se establece de acuerdo con el siguiente criterio (ver el Manual de Diseño de Agua Potable, Alcantarillado y Saneamiento de la C.N.A. en el libro V, Datos Básicos de Ingeniería Básica). Cuadro 2.5. Período de diseño para elemento de sistemas de agua potable y alcantarillado. ELEMENTO PERIODO DE DISEÑO (años) 2-3 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC Fuente: a) Pozo 5 b) Embalse (presa) hasta 50 Línea de conducción de 5 a 20 Planta potabilizadora de 5 a 10 Estación de Bombeo de 5 a 10 Tanque de 5 a 20 Distribución primaria de 5 a 20 Distribución secundaria a saturación (*) Red de atarjeas a saturación (*) Colector y emisor de 5 a 20 Planta de tratamiento de 5 a 10 (*) En el caso de distribución secundaria y red de atarjeas, por condiciones de construcción difícilmente se podrá diferir la inversión. Para la cuantificación del gasto medio de aguas residuales, se considera como aportación el 75 % de la dotación de agua potable tomando en cuenta el crecimiento que pudiera tener este dentro de un período de 5 a 20 años el área a la cual prestará su servicio la red, así como la longitud acumulativa de la tubería tributaria o el área acumulativa servida y la densidad de población. 2.2.1.1. Gasto Medio Diario El gasto medio diario se calcula con la siguiente fórmula: Qmed = ( Ap × P ) 86400 ( 2.1) En donde: Ap = Aportación de aguas residuales en l/hab/día P = Población en No. de Hab. En el caso del diseño por tramos de la línea de alcantarillado la fórmula anterior tiene una variación: Qmed a −b = ( No. Haba −b × Dp × Ca) 86400 (2.1a) En donde: Qmeda-b= Gasto medio del tramo a-b, lps Dp = Dotación de agua potable en l/hab/día (cuadro 2.3.) No. Haba-b = No de habitantes en el tramo Ca = Coeficiente de aportación 2-4 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC 2.2.1.2. Gasto Mínimo El gasto mínimo es el menor de los valores que generalmente se presentará en la conducción . El criterio aceptado es considerar que el gasto mínimo en un flujo variable de aguas residuales es la mitad del gasto medio. (7) Qmín = Qmed 2 (2.2) Este gasto es aceptado generalmente como base en la elaboración de proyectos. En los casos en que se tengan gastos muy pequeños se acepta como gasto mínimo 1.5 lps que corresponde a la descarga de un inodoro de 18 litros, y de 1 lps para uno de 6 litros; el siguiente cuadro muestra las recomendaciones de la SAHOP y CNA de gastos mínimos para los diferentes diámetros. (14), (7) Cuadro 2.6. Gastos mínimos recomendados para diferentes diámetros Diámetro en concreto cm 20 25 30 38 45 61 No. de descargas simultáneas 1 1 2 2 3 5 Aportación por descarga Gasto mínimo de aguas residuales ( lps ) Inodoro 18 Lts. Inodoro 6 Lts. Inodoro 18 Lts. Inodoro 6 Lts. 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.5 1.5 3.0 3.0 4.5 7.5 1.0 1.0 2.0 2.0 3.0 5.0 El cuadro 2.7, se elaboró tomando como base el cuadro 2.6. Cuadro 2.7. Gastos mínimos recomendados para PVC Diámetro en concreto mm 200 250 300 315 400 450 500 630 No. de descargas simultáneas 1 1 2 2 2 3 4 5 Aportación por descarga Gasto mínimo de aguas residuales ( lps ) Inodoro 18 Lts. Inodoro 6 Lts. Inodoro 18 Lts. Inodoro 6 Lts. 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.5 1.5 3.0 3.0 3.0 4.5 6.0 7.5 1.0 1.0 2.0 2.0 2.0 3.0 4.0 5.0 2.2.1.3 Gasto máximo instantáneo El máximo gasto que se considera, pueda presentarse en un instante dado, se le conoce como gasto instantáneo. Este valor determina la capacidad requerida en las tuberías. 2-5 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC Para obtener el gasto máximo instantáneo se requiere multiplicar el gasto medio por el coeficiente de Harmon que es aceptado en México como un valor bastante aproximado, Este coeficiente fue desarrollado en forma empírica por W.G. Harmon y trata de cubrir la variabilidad en las aportaciones por descargas domiciliarias durante el año y el día. (7) La relación es la siguiente: Qmáx . inst. = M × Qmed (2.3) Siendo M, el coeficiente de Harmon, el cual se define de la siguiente forma: M = 1+ 14 4+ P ( 2. 4) Donde: P = Población de proyecto en miles de habitantes Esta relación es válida para poblaciones hasta 63,454 habitantes, para poblaciones mayores el coeficiente será igual a 2.17, es decir, que para poblaciones mayores a 63,454 usuarios, la variación no sigue la ley establecida por Harmon. Para poblaciones menores a 1,000 habitantes será igual a 3.8. (7) 2.2.1.4 Gasto Máximo extraordinario Este gasto prevé los excesos de las descargas a la red de alcantarillado. Se obtiene multiplicando el gasto máximo instantáneo por el coeficiente de previsión o seguridad . La relación para obtener el gasto máximo extraordinario es la siguiente: Qmáx . ext . = Qmáx . inst . × Cs (2.5) Donde: Cs = Coeficiente de seguridad, 1.0 ≤ Cs ≤ 2.0 Los valores del coeficiente de seguridad van de 1.0 a 2.0 tomándose comúnmente 1.5. para sistemas combinados y 1.0 para sistemas separados. Ejemplo 2.1. Obtener los gastos medio, mínimo y máximo extraordinario y el diámetro para un tramo inicial de una red de alcantarillado, de una población de proyecto de 150,000 habitantes. La zona en su mayoría es de clase socioeconómica media y tiene una temperatura media anual de 20 ºC (cuadro 2.3. y 2.4.). Solución Del cuadro 2.4. se tiene que para una temperatura media anual de 20 ºC el clima se clasifica como semicálido. Del cuadro 2.3. para una clase socioeconómica media y un clima semicálido se tiene un consumo de 205 l/hab/día. 1. Datos de la línea: Longitud del tramo: Longitud tributaria: Longitud acumulada: Densidad de población: Población en el tramo: 90 m 0 90 m 0.867 hab/m 72 hab 2-6 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC 2. Cálculo de los gastos de proyecto. Qmed = ( 72 hab × 205 l / hab / día × 0. 75 ) = 0.128 lps (fórmula 2.1 a) 86400 Qmín = 0.128/2 = 0.064 lps (fórmula 2.2) por norma el gasto no debe ser menor al mostrado en el cuadro 2.7 por lo que se considerará como gasto mínimo 1.0 lps que corresponde a la descarga de un inodoro de 6 litros de capacidad. Qmín por norma = 1.0 lps El coeficiente de Harmon aplicado en el tramo se toma de 3.8, por lo que el gasto máximo instantáneo es: Qmáx. inst. = 3.8 ×0.128 lps = 0.486 lps (fórmula 2.3), por lo que se toma de 1 lps y el gasto máximo extraordinario aplicando un coeficiente (Cs) de 1.5 es: Qmáx. ext. = 0.486 lps ×1.5 = 0.730 lps (fórmula 2.5), por lo que se toma de 1 lps Cálculo del gasto y la velocidad a tubo lleno con pendiente y diámetro propuesto. Una vez calculados los diferentes gastos se procede a hacer el diseño de la línea de conducción, para ello se calcula primeramente el diámetro usando la pendiente de la línea y el gasto máximo extraordinario. Las pendientes se muestran en la siguiente figura 1 2 90 m 113.4 St = 7.3 mm/m 112.74 Sp = 8 mm/m φ = 200 mm Normalmente las pendientes de plantilla propuesta, se expresan en enteros, debido a que en la práctica es difícil dar en el campo pendientes con aproximaciones a la décima. Por tratarse de un tramo inicial se propone el diámetro mínimo, que desde el punto de vista operacional y de conservación, para evitar las obstrucciones, es de 20 cm en concreto y 200 mm en PVC Duradrén S.I. Tipo 41. 2-7 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC Cálculo de Velocidad y Gasto a tubo lleno. a) Para PVC La velocidad a tubo lleno es: Datos: n de Manning φ interno del tubo Pendiente propuesta = 0.009 = 202.28 mm = 0.2023 m = 8 mm / m = (0.008 m/m) 1 VT.LL. = 1 0 . 2023 23 ×( ) × ( 0. 008 ) = 1. 36 m / s 0. 009 4 2 (ver fórmulas 3.1 y 3.8) y el gasto a tubo lleno. Q T.LL. = π × ( 0 . 2023 ) 2 × 1. 36 × 1000 = 43 . 69 lps 4 Nota: Se pueden usar para calcular los valores anteriores los cuadros A3.1. y A3.2. del anexo A3 b) Para concreto La velocidad a tubo lleno es: Datos: n de Manning φ interno del tubo Pendiente propuesta = 0.013 = 20 cm = 0.20 m = 8 mm = (0.008 m/m) 1 VT.LL. = 1 0 . 20 23 ×( ) × ( 0 . 008 ) = 0.93 m / s 0. 013 4 2 (ver fórmulas 3.1 y 3.8) y el gasto a tubo lleno. Q T.LL. = π × ( 0 . 20 ) 2 × 0 . 93 × 1000 = 29 . 34 lps 4 Cálculo de velocidades reales Las velocidades reales máxima y mínima se determinan en función de las relaciones Qp/Qt y Vp/Vt (figura 3.2. - también se puede usar el cuadro A3.3. del anexo A3 -). El cálculo de velocidad máxima es el siguiente: a) Para PVC. 2-8 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC Qmáx . ext 1 lps = = 0. 023 QT.LL. 43. 69 lps b) Para concreto Qmáx . ext . 1 lps = = 0. 034 QT.LL. 29 . 34 lps Obteniendo este valor se consulta la Relación del grado de llenado (d/D), gasto (Qp/Qt) y velocidad (Vp/Vt), normal y con la corrección de Thormann, de la figura 3.2., capítulo 3. (ver también el cuadro A3.3. del anexo A3) 2-9 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC a) Para PVC Vmáx . . = 0. 442 V T.LL. b) Para concreto Vmáx . = 0. 464 V T.LL. Con este valor se puede determinar la velocidad máxima de la siguiente manera: a) Para PVC. V m áx = 0. 442 × VT. LL. = 0 .442 × 1. 36 = 0 .601 m / s (< 5 m/s dentro del rango permisible) b) Para concreto V m áx = 0. 464 × VT. LL. = 0. 464 × 0.9 3 = 0 .432 m / s (< 3 m/s, dentro del rango permisible) Para el cálculo de la velocidad mínima se hace lo mismo que con la velocidad máxima: a) Para PVC. Qmín . 1. 0lps = = 0. 023 QT.LL. 43. 69 lps b) Para concreto Qmín . 1. 0lps = = 0. 034 QT.LL. 29. 34 lps Utilizando nuevamente la figura 3.2 o el cuadro A3.3. del anexo A3 a) Para PVC Vmáx . . = 0. 442 V T.LL. b) Para concreto 2 - 10 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC Vmáx . = 0. 464 V T.LL. Con estos valores se determina la velocidad mínima a) Para PVC. V m áx = 0. 442 × VT. LL. = 0 .442 × 1. 36 = 0 .601 m / s (< 0.3 m/s dentro del rango permisible) b) Para concreto V m áx = 0. 464 × VT. LL. = 0. 464 × 0.9 3 = 0 .432 m / s (< 0.3 m/s, dentro del rango permisible) En ambos casos el tubo está dentro de los rangos permisibles. 2 - 11 Capítulo 3 Aspectos Hidráulicos de los Alcantarillados Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC 3. ASPECTOS HIDRAULICOS DE LOS ALCANTARILLADOS 3.1. Fórmulas para cálculos hidráulicos Para los cálculos hidráulicos de tuberías existe gran diversidad de fórmulas, en este boletín se aplicarán las fórmulas de Manning, Darcy-Weisbach y Chezy. 3.1.1 Fórmula de Manning Por lo general la fórmula de Manning se ha usado para canales, en tuberías la fórmula se usa para canal circular parcial y totalmente lleno. Uno de los inconvenientes de esta fórmula es que solo toma en cuenta un coeficiente de rugosidad obtenido empíricamente y no toma en cuenta la variación de viscosidad por temperatura. Las variaciones del coeficiente por velocidad, si las toma en cuenta aunque el valor se considera para efectos de cálculo constante, la fórmula es como sigue aplicada a tubos: v= 1 2 3 12 Rh S n Rh = (3.1), A Pm (3. 2) En donde: v = Velocidad del flujo ( m/s ) n = Coeficiente de rugosidad ( adim ) S = Pendiente del tubo ( m/m ) Rh = Radio hidráulico ( m ) A = Área del tubo ( m² ) Pm = Perímetro mojado ( m ) Figura 3.1. Radio hidráulico, perímetro mojado, diámetro de tubo totalmente lleno y parcialmente lleno. Pm S α° D D d D β° S Pm a). Tubo lleno c). Tubo parcialmente lleno por abajo de la mitad b). Tubo parcialmente lleno por arriba de la mitad Ya que el gasto es igual al producto del área por la velocidad, esto es: Q = vA (3.3) Sustituyendo en ( 3.1 ) Q= A 2 3 12 Rh S n 3- 1 (3.4) Pm d Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC Donde: Q = Gasto en ( m³ /s ) n = Coeficiente de rugosidad ( adim ) S = Pendiente del tubo ( m/m ) Rh = Radio hidráulico ( m ) Para tubo completamente lleno el área, el perímetro y el radio hidráulico quedan definidos de la siguiente manera: A= πD 4 2 Pm = π D (3.5), π D2 ) A D Rh = = 4 = Pm πD 4 ( (3.6), (3.7) Donde: π = 3.1415927 D = Diámetro interno de la tubería ( m ) La fórmula de Manning para tubo completamente lleno es la siguiente: (Fig. 3.1 a) ) Q= A D 2 3 12 ( ) S n 4 (3.8) Cuando es tubo parcialmente lleno (en la mayoría de los casos ), la fórmula es un poco más compleja. Para tubo lleno por arriba de la mitad ( d/D > 0.5 ) las fórmulas del área, perímetro mojado y radio hidráulico serían: A= D2 α senα ° (π − + ) 4 2 2 (3.9) Pm = D ( 2π − α ) 2 ( 3.10 ) Rh = D 4 1+ senα ° (2 π − α ) Donde: α°= Angulo formado desde la superficie del agua hasta el centro del tubo. ( figura 3.1 ) α ° = 4 tan−1 1− K K−K 2 (gr ados) (3.12 ) Donde: 3- 2 α = α° × π (r ad) 180 (3.13 ) ( 3.11) Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC K = d/D ( Fig. 3.1 b) ) Ejemplo 3.1.: Un tubo lleno a 3/4 de su capacidad ( K= 3/4 = 0.75 ) valor comunmente utilizado para el diseño, resultaría: α = 2.0944 rad = 120° A = 0.6319 D² Pm = 2.0944 D Rh = 0.3017 D Para tubos por abajo de la mitad del diámetro ( K ≤ 0.5 ) D 2 β senβ º ( − ) (3.14 ) 4 2 2 D Pm = β (3.15 ) 2 D senβ ° Rh = ( 1 − ) (3.16 ) 4 β K β ° = 4 tan−1 ( ) (3.17 ) K − K2 π β = β °× ( 3.18 ) 180 A= Donde: para K ≤ 0.5 K = d/D (Fig. 3.1 c) ) Ejemplo 3.2.: Un tubo lleno al 1% de su capacidad ( K= 0.01 ). β = 0.40067 rad = 22º 57' 24" A = 0.00133 D² Pm = 0.20033 D Rh = 0.00664 D 3.1.1.1. Corrección de Thormann Con las fórmulas desarrolladas anteriormente se puede deducir que la máxima descarga ocurre cuando el tubo esta parcialmente lleno al 95 % de su capacidad. Muchos investigadores han 3- 3 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC llevado a cabo experimentos sobre el flujo en líneas de tuberías parcialmente llenas, Thormann llegó a la conclusión de que la máxima descarga no ocurre al 95 % sino a tubo lleno, esto se podría explicar por la fricción que existe entre la frontera del aire y del agua. Thormann desarrolló una ecuación para corregir los valores de gastos, esto sería demostrado para tirantes de más del 50 % de llenado. (18) La modificación es la siguiente: Pm' = Pm + ω S (3.19) Donde: Pm' Pm ω S = = = = Perímetro mojado corregido de acuerdo a Thormann (m) Perímetro mojado (m) Factor de corrección Ancho del nivel del agua (m) [ver figura 3.1 a), b)] El valor de ω es calculado como sigue: ω= (10 d d − 5) 3 − 5(10 − 5) D D 150 (3. 20) El cuadro 3.1 (12) muestra las relaciones del área, perímetro mojado y radio hidráulico en función del diámetro para los tubos parcialmente llenos y totalmente llenos incluyendo la corrección de Thormann. La figura 3.2. muestra la relación existente entre el grado de llenado , el gasto y la velocidad, usando la fórmula de Manning (ver también cuadro A3.3. en el anexo A3) Figura 3.2. Relación del grado de llenado (d/D) , gasto (Qp/Qt) y velocidad (Vp/Vt) , normal y con la corrección de Thormann 3- 4 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC Cuadro 3.1 Cálculo del área , perímetro mojado y radio hidráulico , con la corrección de Thormann K= d/D αóβ rad α°ó β° Grados º A/D² Pm/D Rh/D ω S/D Pm'/D Rh'/D 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.67 0.70 0.80 0.90 1.00 0.0000 1.2870 1.8546 2.3186 2.7389 3.1416 2.7389 2.4478 2.3186 1.8546 1.2870 0.0000 0.0000 73.7398 106.2602 132.8436 156.9261 180.0000 156.9261 140.2463 132.8436 106.2602 73.7398 0.0000 0.0000 0.0409 0.1118 0.1982 0.2934 0.3927 0.4920 0.5594 0.5872 0.6736 0.7445 0.7854 0.0000 0.6435 0.9273 1.1593 1.3694 1.5708 1.7722 1.9177 1.9823 2.2143 2.4981 3.1416 0.0000 0.0635 0.1206 0.1709 0.2142 0.2500 0.2776 0.2917 0.2962 0.3042 0.2980 0.2500 -----0.0000 -0.0267 -0.0239 -0.0133 0.0800 0.2933 0.6667 -----1.0000 0.9798 0.9404 0.9165 0.8000 0.6000 0.0000 -----1.5708 1.7460 1.8952 1.9701 2.2783 2.6741 3.1416 -----0.2500 0.2818 0.2951 0.2981 0.2956 0.2784 0.2500 Ejemplo 3.3.: 1. ¿Qué gasto conducirá y cual será la velocidad del agua en una tubería parcialmente llena al 67 % de su diámetro (d/D = 0.67), si el material de que está compuesta es PVC con un coeficiente de rugosidad de Manning (n) igual a 0.009, una pendiente de 0.005 m/m (0.5 %, 5 mm) y un diámetro nominal de 200 mm (Duradrén Inglés Tipo 41)? 3- 5 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC 2. Para las mismas condiciones ¿cuál serán el gasto y la velocidad, si la tubería fuera de concreto (n = 0.013), con diámetro nominal de 20 cm? Solución: 1. Para tubería de PVC I.- De la figura 3.2 entrando con el valor de d/D = 0.67 en el eje de las ordenadas se traza una línea recta hasta que intercepte las curvas Qp/Qt y Vp/Vt, se le en el eje de las abscisas los siguientes valores: a) Sin corrección de Thormann (normal): Qp/Qt = 0.785 Vp/Vt = 1.120 b) Con corrección de Thormann Qp/Qt = 0.785 Vp/Vt = 1.105 Haciendo el cálculo a tubería completamente llena (fórmula 3.8) se tiene lo siguiente: Para PVC, el diámetro interno promedio de la tubería de 200 mm es: 202.30 mm; A = πD² /4 = 0.0321 m², Rh = D/4 = 0.0506 m: Qt = 0.0321 / 0.009 x ( 0.0506)2/3 (0.005)1/2 = 0.0345 m3 /s = 34.54 lps Vt = Qt / A = 0.0345 m3 /s / 0.0321 m² = 1.074 m/s 3- 6 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC a) Qp = 0.785 x 34.54 lps = 27.11 lps Vp = 1.120 x 1.074 m/s = 1.20 m/s b) Qp = 27.11 lps Vp = 1. 105 x 1.074 m/s = 1.19 m/s II.- Usando el cuadro 3.1 se tienen los siguientes valores para d/D = 0.67 A/D² = 0.5594; A = 0.0229 m² a) Rh/D = 0.2917; Rh = 0.0590 m b) Rh'/D = 0.2951; Rh' = 0.0597 m Calculando el gasto y la velocidad: a) Qp = 0.0229 / 0.009 x ( 0.0590 )2/3 ( 0.005)1/2 = 27.27 lps Vp = 0.0273 / 0.0229 = 1.19 m/s b) Qp = 0.0229 / 0.009 x ( 0.0597 )2/3 ( 0.005 )1/2 = 27.48 lps Vp = 0.0275 / 0.0229 = 1.20 m/s 2. Para tubería de Concreto I.- Los valores obtenidos de la gráfica son iguales en el caso del concreto, haciendo el cálculo para tubería completamente llena con un diámetro interno de 200 mm: A = πD² /4 = 0.0314 m², Rh = D/4 = 0.05 m: Qt = 0.0314 / 0.013 x ( 0.05)2/3 (0.005)1/2 = 0.0201 m3 /s = 23.19 lps Vt = Qt / A = 0.0232 m3 /s / 0.0314 m² = 0.738 m/s a) Qp = 0.785 x 23.19 lps = 18.20 lps Vp = 1.120 x 0.738 m/s = 0.83 m/s b) Qp = 18.20 lps Vp = 1.105 x 0.738 m/s = 0.82 m/s II.- Usando el cuadro 3.1 se tienen los siguientes valores para d/D = 0.67 A/D² = 0.5594; A = 0.0224 m² a) Rh/D = 0.2917; Rh = 0.0583 m b) Rh'/D = 0.2951; Rh' = 0.0590 m Calculando el gasto y la velocidad: a) Qp = 0.0224 / 0.013 x ( 0.0583 )2/3 ( 0.005)1/2 = 18.32 lps Vp = 0.0183 / 0.0224 = 0.82 m/s 3- 7 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC b) Qp = 0.0224 / 0.013 x ( 0.0590 )2/3 ( 0.005 )1/2 = 18.47 lps Vp = 0.0185 / 0.0224 = 0.83 m/s 3.1.2. Fórmula de Darcy - Weisbach Una de las fórmulas más exactas para cálculos hidráulicos es la de Darcy-Weisbach sin embargo por su complejidad en el cálculo del coeficiente "f" ( ó λ ) de fricción ha caído en desuso. Algunas dependencias del gobierno la han retomado actualmente por lo que se anexa: La fórmula original de tuberías a presión es: ( 3 ), (4 ), (5 ) ∆H = f L v2 D 2g (3. 21) Donde: ∆H = Pérdidas de energía ( m) f = Coeficiente de fricción ( adim ) L = Longitud del tubo ( m) v = Velocidad media ( m/s) g = Aceleración de la gravedad ( m/s² ) D = Diámetro interno del tubo ( m ) para el cálculo de f existen diferentes fórmulas por citar algunas de las siguientes: Poiseville Para flujo laminar desarrollo la siguiente relación: ( 5 ) f = 64 (3. 22 ) Re Donde: Re = Número de Reynolds. Re = vD υ (3. 23) Siendo: υ = Viscosidad cinemática ( m²/s ) En la figura 3.3. se muestra la variación de viscosidad cinemática del agua por la temperatura ( fuente ( 5 ) ) Esta fórmula es válida para tubos lisos o rugosos y para Re ≤ 2300 en régimen laminar. Colebrook - White 1 = − 2 Log f ε D + 2. 51 3. 71 Re f 3- 8 ( 3.24) Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC Figura 3.3. Viscosidad cinemática (υ ) del agua a presión atmosférica del nivel del mar C i n e m á t V i s c o s i d a d i c a -6 ( x 10 m²/s) 2.0 1.9 1.8 1.7 1.6 1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Temperatura ºC Donde: ε = Re = υ = f = D = Rugosidad absoluta del material ( m ) Número de Reynolds. Viscosidad cinemática ( m²/s ) Coeficiente de fricción ( adim ) Diámetro interno del tubo ( m ) La cual es iterativa y es válida para tubos lisos y rugosos en la zona de transición o turbulenta y con Re > 4000. Para canales es apropiado cambiar el diámetro por el radio hidráulico (Rh), tanto para la f como para el Re. ( 1 ) , ( 3 ) f = 8gRhS v2 ( 3.25) Despejando para la velocidad y multiplicando por el área mojada RhS f v = 8g Q= A 8g RhS f 3- 9 ( 3.26) ( 3.27) Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC La fórmula de f y Re quedarían (3) ε 0. 627 + 14. 8 Rh Re f 1 = − 2 Log f Re = vRh υ (3. 28) ( 3.29 ) La referencia (19) recomienda la siguiente fórmula desarrollada a partir de la fórmula original de Darcy - Weisbach ε 2. 51 υ v = −2 ( 2 g ⋅ DS ) Log + ( 3.30) 3. 7 D D 2 g ⋅ DS Donde: S = Pendiente del gradiente hidráulico (m/m) v = Velocidad (m/s) g = Aceleración de la gravedad (m/s²) D = Diámetro interno del tubo (m) υ = Viscosidad cinemática del fluido 1.31 × 10-6 (m²/s) 3.1.3. Fórmula de Chezy La fórmula de Darcy - Weisbach es muy precisa y laboriosa, en la práctica la fórmula de Chezy (o la de Manning) es más aceptable para el cálculo de flujo en los alcantarillados (18), es como sigue (10), (18). Q = CA RhS (3.31) Donde: Q = gasto en ( m³/s ) C = Coeficiente de Chezy ( m½ / s ) A = Perfil del tubo ( área mojada ) ( m² ) Rh = Radio hidráulico ( m ) S = Pendiente o gradiente ( m/m ) La velocidad puede ser calculada como: v = C RhS (3.32) y el coeficiente de C de Chezy podría ser calculado con la siguiente fórmula simplificada: C = 18 Log 12 Rh ε, 3 - 10 (3.3 3) (4) Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC Donde: ε' = Es la rugosidad del sistema ( m ) Los valores de rugosidad ( ε' ) que pueden ser usados en la fórmula se muestran en el cuadro 3.2.; estos valores integran la rugosidad de la tubería, la influencia de los pozos de visita y los sedimentos y la capa fangosa que se forma en el tubo. ( 4 ) Cuadro 3.2 Valores recomendados de rugosidad en los sistemas ( ε' ) con tubería de PVC. TIPO CONCRETO mm PVC mm 1.5 0.4 (1.0 ) - Alcantarillado de aguas residuales 1.5 0.4 - Alcantarillado de agua pluvial 1.5 0.4 ( 1.0 ) Sistema combinado Sistema separado 3.2 Efecto de la deflexión de la tubería en la capacidad de descarga. Al deflexionarse el tubo de PVC, el área de sección transversal del tubo se ve ligeramente reducida. El área elíptica de sección transversal después de la ovalación del tubo será un poco menor que el área de sección transversal antes de la deflexión. Figura 3.4. Efecto de la deflexión en la conducción en tubos de PVC r b a Tubo sin deflexión Tubo deflexionado 3 - 11 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC Para comparar el área seccional entre un tubo sin deflexión ( forma circular) y uno deflexionado (forma elíptica ) se tienen las siguientes relaciones: C = π D (3.3 4) C2 = 4 a E(e) (3.3 5) e= a2 −b2 a (3.3 6) Donde: C = Perímetro del círculo D = Diámetro interno no deflexionado C2 = Perímetro del tubo deflexionado E (e) = Función elíptica del primer tipo de e. ( excentricidad numérica) Por otro lado se tienen las siguientes relaciones para calcular el área de la elipse. (17),(4) Ae = π × a × b (3.37) Donde: Ae = área de la elipse ( m² ) a = Radio largo de la elipse ( m ) b = Radio corto de la elipse ( m ) La fórmula 3.34 muestra la relación para obtener el área del circulo. El área del tubo deflectado se calculó asumiendo que los perímetros del tubo deflectado y sin deflexión son iguales ( C2 = C ) ( 6 ) el cuadro 3.3 muestra el efecto de la deflexión en el área y el gasto. Cuadro 3.3 Reducción de la sección transversal del tubo y el gasto debido a la deflexión. DEFLEXION ( % ) 5.0 7.5 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 Fuente: Ref. ( 17 ) % REDUCCION DE LA SECCION TRANSVERSAL DE FORMA CIRCULAR A ELIPTICA % REDUCCION DEL GASTO 0.366 0.898 1.431 3.146 5.473 8.378 11.814 15.761 0.6 1.3 2.4 5.2 8.9 13.6 18.9 24.9 3 - 12 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC 3.3 La sedimentación en los tubos de alcantarillado. El agua que se conduce a través de los tubos de alcantarillado contiene muchos elementos sólidos tales como heces fecales, restos de vegetales, arena, etc.. Estos materiales pueden sedimentarse dentro de los tubos si las condiciones de flujo no generan una fuerza suficiente para arrastrar dichos materiales. Por mucho tiempo se ha considerado que la velocidad baja del flujo es la principal causa de que se provoquen asentamientos de materiales, sin embargo se ha encontrado que el esfuerzo cortante ( τ ) es el factor fundamental. La fuerza de fricción del material sólido, asumiendo que la capa del agua es mayor a la capa que forma el material sólido, se obtiene (Fig. 3.5): τ f = φ p (ρ d − ρ w ) g d (3.38) Donde: τf = Fricción del material a lo largo del fondo ( N / m² ) φ = Factor ρ d = Densidad del material ( kg / m3 ) g = Aceleración de la gravedad ( m/s² ) ρ w = Densidad del agua en el alcantarillado ( kg/m3 ) d = Espesor de la capa de material ( m ) p = Porosidad del material Haciendo: Tendríamos: f =φ p τ f = f(ρ d − ρ w ) g d (3.3 9) (3.40) Los valores de f se han determinado experimentalmente y varían de 0.04 a 0.8. Figura 3.5. Transporte de material sólido a través de los alcantarillados τ τf Para prevenir sedimentación la fuerza del agua que circula tendrá que actuar con fuerzas mayores a la de fricción . (18) El peso del agua residual por unidad de longitud será: (Fig. 3.6) 3 - 13 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC G = ρw g A (3.41) Donde: G = Peso del agua residual por unidad de longitud (N/m) ρ w = Densidad del agua residual (kg/m2) g = Aceleración de la gravedad (m/s2) A = Area mojada (m2) Fig. 3.6. Alcantarillados parcialmente llenos W v Sh G A θ = Arco Tan (S) Pm Debido a la pendiente del tubo (S) la componente de la masa sería: W = G Sen θ = ρ w Ag Sen θ (3.42 ) Donde: θ = Tan-1 (S) S = Pendiente de la tubería (m/m) Así el esfuerzo cortante quedaría como: τ = ρw g A Sen θ Pm (3.43) Y cuando se tienen pendientes pequeñas: τ = ρw g A S (3.4 4) Pm Donde: A/Pm Pm = Rh = Radio Hidráulico (m) = Perímetro mojado (m) 3 - 14 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC Para flujo permanente uniforme la fórmula de Chezy (fórmula queda: v2 S = Sh = 2 (3.4 5) C Rh 3.32) despejada para pendiente Donde: C = Coeficiente de Chezy (m 1/2/s) (fórmula 3.33) v = Velocidad del flujo (m/s) Rh = Radio Hidráulico (m) Sh = Pendiente Hidráulica (línea de energía) (adim) Sustituyendo (3.45) en (3.44) τ = ρW g v2 C2 (3.4 6) Esto muestra que el esfuerzo cortante (τ) es una función del cuadrado del cociente v/C. La figura 3.7. puede ser usada para calcular la pendiente requerida para evitar sedimentación en la tubería, basandose en el diámetro, el % de llenado y el esfuerzo cortante mostrados en el cuadro 3.4. dependiendo del tipo de sistema de alcantarillado y el material de la tubería. Se agregan dos ejemplos del uso del nomograma. Cuadro 3.4. Fricción requerida por los alcantarillados según el tipo de material para ser usada en la figura 3.7. (Fuente: Ref.(18) ) FRICCIÓN REQ. (N/m²) TIPO DE SISTEMA COMBINADO PVC CONCRETO 1.5 - 3.0 (3) 3-6 SEPARADO AGUAS PLUVIALES AGUAS RESIDUALES (1), (2) y (3) 1.0 - 2.0 0.5 - 1.5 (2) (1) 2-4 1-3 Indicados en la figura 3.7. Ejemplos 3.4.: 1a. Para PVC de 300 mm de diámetro al 10 % de llenado, con esfuerzo cortante de 1 N/m² se requiere una pendiente de 0.005 m/m ( 0.5 % ó 1:200). 1b. Para concreto con las mismas condiciones de llenado y un esfuerzo cortante de 2 N/m², la pendiente requerida es de 0.01 m/m (1% ó 1:100). 2a. Para concreto de 300 mm de diámetro con una pendiente de 0.005 m/m (0.5 % ó 1:200) y un esfuerzo cortante de 2 N/m², requiere de un llenado al 23 % 2b. En PVC bajo las mismas condiciones con un esfuerzo cortante de 1 N/m², requiere de un llenado del 10 % 3 - 15 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC 3 - 16 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC Figura 3.7. Pendiente requerida en relación al diámetro y al grado de llenado en el tubo, para evitar sedimentación (Fuente: Ref (18)). DIÁMETRO (D) LÍNEA DE AYUDA m 2.0 1.5 % LLENADO DEL TUBO ESFUERZO CORTANTE PENDIENTE DEL TUBO N/m² 30 100 80 60 20 40 30 % 90 70 50 20 15 10 1.0 8 6 0.9 0.8 4 3 2 0.7 0.6 0.5 0.4 10 9 8 7 6 5 1.5 1.0 0.8 0.6 0.4 3.3 (1:30) 2.5 (1:40) 2.0 (1:50) 1.7 1.4 (1:60) (1:70) (1:80) 1.3 1.1 1.0 9 7 5 m/m 0.01 (1:90) (1:100) 0.67 (1:150) 0.50 (1:200) (3) (2) 0.9 0.7 0.5 0.3 0.2 0.1 4 (1) 0.33 PVC (1:300) 0.25 0.20 (1:400) 0.17 0.14 0.13 (1:600) (1:700) (1:800) (1:900) (1:500) 0.11 0.10 0.001 (1:1000) 0.067 (1:1500) 0.050 (1:2000) 0.033 (1:3000) 0.020 (1:4000) 0.3 3 0.2 3 - 17 Capítulo 4 Aspectos Mecánicos Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC 4.- ASPECTOS MECANICOS. 4.1. Rigidez de la tubería. La rigidez es la propiedad inherente a los tubos de oponer resistencia a ser deflexionados. La relación siguiente es recomendada por ASTM-D-2412 para el cálculo de la rigidez de la tubería medida a un valor del 5% de deflexión. (17) Ps = 4. 47 E ( RD − 1) 3 ( 4.1) Donde: Ps E RD = Rigidez del tubo (kg/cm²) = Módulo de elasticidad del PVC ( 28,129.4 kg/cm² - 2758 MPa - ) = Relación de dimensiones (adim) RD = DE prom emín (4.2) DE prom = Diámetro externo promedio (mm) e min = Espesor mínimo de pared (mm) Nota: En la tubería Duradrén Sistema Inglés el RD corresponde al Tipo. Aplicando la fórmula anterior se obtiene la siguiente rigidez según el RD de la tubería: Cuadro 4.1. Rigidez de la tubería Duradrén. Tipo o Serie Rigidez (Ps) kg/cm² PSI 51 41 35 1.006 1.965 3.199 14.3 27.9 45.5 25 20 16.5 1.006 1.965 3.500 14.3 27.9 49.8 Durahol 1.965 27.9 Como se puede observar la rigidez del tubo aumenta conforme disminuye el RD esto es que la pared del tubo es más gruesa. El tubo DURAHOL tiene una rigidez equivalente a un tubo serie 20. 4-1 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC Se denomina tubo flexible, aquel que permite deflexiones de más de un 3% sin que haya fractura, y tubo rígido, aquel que no permite deflexiones mayores a 0.1 % sin que haya fractura (13). Las principales diferencias de las tuberías rígidas, semi-flexible y flexible se muestran en la figura 4.1. (13) Se han hecho estudios exhaustivos en tuberías rígidas y flexibles los cuales demostraron que: (13) "1. Las cargas desarrolladas sobre la tubería rígida son mayores que las desarrolladas sobre la tubería flexible. 2. Las cargas externas tienden a concentrarse directamente abajo y arriba del tubo rígido, creando un momento de aplastamiento que debe ser resistido por las paredes del tubo. En los tubos flexibles la carga es distribuida uniformemente alrededor de su circunferencia, y la carga en cualquier punto es menor que para la del tubo rígido. 3. Las cargas externas son soportadas por fuerzas de compresión en la sección transversal de la tubería. Parte de estas cargas son transmitidas lateralmente al material alrededor del tubo, del módulo de elasticidad del material del tubo y del tipo de relleno." "Estas son las diferencias inherentes entre el comportamiento del tubo rígido y el comportamiento del tubo flexible; es por ésto que la teoría de las cargas combinadas sobre tubos rígidos (Schlick), no se debe aplicar a las tuberías flexibles." Figura 4.1. Conceptos de diseño para varios tipos de tubos enterrados Rígido Determinación de la vida estructural Semi - Flexible Flexible Cap. de deform. (%) Resistencia del Cap. deform. del Rigidez anular material del tubo material del tubo del tubo + + rigidez suelo rigidez suelo El tubo solo for- Ambas caracte- El tubo + el suelo ma la estructura rísticas forman la estructura ≈ 0 ≈ 5 >5 Ejemplos de materiales Concreto Barro Crit. diseño del tubo Esfuerzo Características de la estructura Fuente: Referencia (6) Acero Esfuerzo / deformación PEAD PP PVC Deflexión y estabilidad PEAD: Polietileno de alta densidad, PP: Polipropileno 4-2 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC 4-3 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC 4.2. Influencia del Suelo en Tubería Enterrada Una tubería enterrada recibe fuerzas laterales y verticales del suelo que la rodea, así al que está por encima del tubo. El grado en que se compacta el relleno en la zanja afecta de manera relevante al comportamiento del tubo en el suelo. Cuando se instala una tubería lo ideal sería alcanzar los valores de Peso Volumétrico Seco ( γs ) (Proctor) más altos por medio de la compactación, de tal forma que fuesen lo más semejantes posibles a los originales del suelo sin alterar; así se evitarían futuros reacomodos que afectasen la tubería. Sin embargo los resultados de la práctica en muchas ocasiones distan mucho de llegar a ser los valores requeridos por el tubo. Uno de los principales parámetros para conocer el comportamiento del tubo ante dichas fuerzas es la rigidez; un tubo rígido (como concreto) tenderá a soportar las cargas del suelo, mientras un tubo flexible tenderá a deformarse ante dichas cargas cambiando su forma original circular a una forma elíptica. La norma ASTM D-3034(7) recomienda que la máxima deflexión permisible en la tubería sea de 7.5 % , esto no quiere decir que el tubo falle al 7.5 % de deflexión sino que es un valor tomado para evitar una disminución significativa de la capacidad de conducción de la tubería (ver sección 3.2.). Debido a que el tubo flexible reacciona de acuerdo a los movimientos relativos del suelo se puede decir que se forma un sistema suelo-tubo. La siguiente figura ilustra la manera en que actúa el suelo en tuberías flexibles y en tuberías rígidas. Figura 4.2. Acción del suelo sobre el tubo Fricción Fricción a). Tubo Rígido b). Tubo Flexible 4.3. Influencia del Tráfico Vehicular en la Tubería Enterrada Además de las fuerzas que recibe la tubería del suelo, existen otras fuerzas debidas al tráfico. La influencia del tráfico es más notoria cuando la tubería está enterrada a profundidades cercanas a la superficie del suelo, conforme aumenta la profundidad la influencia disminuye. La fuerza ejercida por el tráfico depende del tipo de vehículo. Para los métodos de cálculo de deflexión que se verán en el siguiente apartado se usan camiones normalizados. 4-4 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC 4.3.1. Cargas máximas permisibles en México para los vehículos. Existe una clasificación de vehículos de acuerdo a la carga para facilitar los cálculos; así se tiene vehículos tipo A donde se involucran todos los automóviles, las camionetas tipo pick-up y los que tengan un peso menor a 3 ton, los tipo B en el que quedan incluidos todos los autobuses y los tipo C, que son los camiones de carga con más de 3 ton y los cuales se desglosan en grupos por existir una gran variedad de características, su peso puede variar desde 3 ton hasta 60 ton con diferentes combinaciones en la posición de ejes y llantas. El siguiente cuadro muestra la clasificación de vehículos en México de acuerdo a la carga máxima permisible: Cuadro 4.2. Pesos de diferentes vehículos automotores Tipo de vehículo Peso total (ton) Peso de ejes cargados (ton) Tractor SemireRemolque Delantero Trasero molque Delantero Trasero Automóvil A2 2 1.0 (s) 1.0 (s) Autobús B2 B3 B4 15.2 20.0 27.0 5.5 (s) 5.5 (s) 9.0 (t) 10.0 (s) 14.5 (s) 18.0 (t) Camiones A '2 5.5 1.7 (s) 3.8 (s) C2 15.5 5.5 (s) 10.0 (s) C3 23.5 5.5 (s) 18.0 (t) C4 28.0 5.5 (s) 22.5 (tr) T2-S1 25.5 5.5 (s) 10.0 (s) T2-S2 32.5 5.5 (s) 10.0 (s) T3-S2 41.5 5.5 (s) 18.0 (t) C2-R2 35.5 5.5 (s) 10.0 (s) C3-R2 43.5 5.5 (s) 18.0 (t) C3-R3 51.5 5.5 (s) 18.0 (t) T2-S1-R2 45.5 5.5 (s) 10.0 (s) T3-S3 50.5 5.5 (s) 18.0 (t) T2-S2-R2 53.5 5.5 (s) 10.0 (s) T3-S1-R2 53.5 5.5 (s) 18.0 (t) T3-S2-R2 61.5 5.5 (s) 18.0 (t) T3-S2-R3 69.5 5.5 (s) 18.0 (t) T3-S2-R4 77.5 5.5 (s) 18.0 (t) (s) = eje sencillo; (t) = eje tándem; (tr) = eje triple; 10.0 (s) 18.0 (t) 18.0 (t) 10.0 (s) 22.5 (tr) 18.0 (t) 10.0 (s) 18.0 (t) 18.0 (t) 18.0 (t) 10.0 (s) 10.0 (s) 10.0 (s) 10.0 (s) 18.0 (t) 10.0 (s) 10.0 (s) 10.0 (s) 10.0 (s) 18.0 (t) 18.0 (t) 18.0 (t) Fuente: referencia (8) C = Camión con un chasis; T = Tractor (unidad solo motor); S= Caja o semirremolque jalado directamente por el tractor; R = Remolque; caja jalada por el semirremolque. En México, las cargas máximas legales por eje son: (8) 5.5 ton por eje sencillo rueda sencilla, 10.5 ton para eje sencillo rueda doble, 18.0 ton para eje tándem (doble) rueda doble, 27.0 ton para eje triple rueda doble. 4-5 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC 4.4. Fórmulas para el Cálculo de Deflexión Se han desarrollado variadas relaciones para calcular la deflexión de las tuberías debido a las cargas que soportan, ya sean las que recibe del suelo llamadas comunmente cargas muertas, o aquellas que recibe del tráfico vehícular denominadas cargas vivas. En el presente capitulo se presentarán las fórmulas más usuales. Un ejemplo del cálculo se muestra en el anexo. La mayoría de las fórmulas se basan en la siguiente expresión general:(18) Deflexión = Cargas Externas Rigidez del suelo + Rigidez del tubo 4.4.1. Teoría de Deflexión de Spangler Una de las relaciones de mayor uso para el cálculo de deflexión es la de Spangler llamada comunmente "Fórmula Iowa", la cual además de relacionar las características del suelo y de la tubería considera un factor de deflexión a largo plazo, esto es la deflexión alcanzada en el momento que el suelo finaliza de asentarse en la zanja y la tubería deja de deflexionarse. La fórmula es la siguiente: (17) ∆y % = 100 D Dl K Wc + K Wsc 2E + 0. 061 E ' 3 ( RD − 1) 3 ( 4. 3) Donde: ∆y/D Wc Wsc E E' Dl RD = Deflexión del tubo en base al diámetro original = Cargas muertas (MN/m2 ó kg/cm2 ) = Cargas vivas (MN/m2 ó kg/cm2 ) = Módulo de elasticidad del tubo (2,759 MN/m2 ó 28,129.4 kg/cm2 ) = Módulo de reacción del suelo (MN/m2 ó kg/cm2 ) = Factor de deflexión a largo plazo (adim, Spangler recomienda un Dl = 1.5) = Relación de dimensiones (adim) ver fórmula 4.2 Nota: En el tubo Duradrén Sistema Ingles los tipos corresponden al RD, en el caso del tubo métrico se hace necesario aplicar la fórmula 4.2. con los datos proporcionados en el cuadro 1.2. del capitulo 1. Las cargas muertas se calculan con la siguiente relación, desarrollada por Martson: Wc = Cd γ Bd (4.4) Donde: γ Bd Cd = Densidad del relleno (MN/m3 ó kg/cm3 ) = Ancho de la zanja (m ó cm) = Coeficiente de carga para conductos instalados en zanjas (adim) y se obtiene con la siguiente expresión: 4-6 (18) Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC − 2 k µ' H Bd 1− e Cd = 2 k µ' (4.5) Donde: H kµ' = Profundidad de relleno (m) = Factor determinado por la relación de la presión horizontal y vertical (k) y la fricción de la pared de la zanja (adim) = Base de los logaritmos naturales ( 2.71828 ) e Figura 4.3. Valores del Coeficiente Cd para usarse en la fórmula (4.4) (fuente: Ref. (17)) 10.0 V A 5 4 3 L O 2 R E 1.0 Valores de Kµ' S 0.5 Kµ'=0.1924 (A) 0.4 Cd 0.3 0.2 Kµ'=0.165 (B) Kµ'=0.150 (C) Kµ'=0.130 (D) Kµ'=0.110 (E) 0.1 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 1.0 2 3 4 5 6 10 20 30 VALORES DE H/Bd (A) Para materiales granulares sin cohesión; (B) Máximo para arena y grava; (C) Máximo para suelos saturados; (D) Máximo para arcillas; (E) Máximo para arcillas saturadas. La presión del suelo debido al tráfico se determina con la siguiente relación, la cual es una modificación a la teoría de Boussinesq. (18) Wsc = Cs PF ' L DE (4.6) Donde: P L DE F' = Carga concentrada de la rueda (0.70 MN ó 7,135.6 kg) = Longitud efectiva (0.9 m ó 90 cm) = Diámetro externo de la tubería (m ó cm) = Factor de impacto (adim) 4-7 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC Cuadro 4.3. Factor de impacto vs Profundidad de relleno Profundidad de Enterramiento (m) 0.0 a 0.3 0.3 a 0.6 0.6 a 0.9 Mayor a 0.9 Carreteras Vías de FF.CC. 1.75 - 1.50 1.35 1.15 1.00 Pistas de Aterrizaje 1.00 1.00 1.00 1.00 Nota: Para propósitos prácticos se puede tomar un valor de 1.5 excepto en cruces de vías de FF. CC. Fuente : Ref. (17) Cs Cs = 1 − = Coeficiente de carga de ruedas (adim) 2 ( sen −1 ( H π F ABH 1 1 ) − ( + 2 ) ) 2 2 ( A 2 + H 2 )( B 2 + H 2 ) ( A + H ) ( B + H2 ) F (4.7) Donde: A=L/2 L H F = A2 + B2 + H2 B = DE / 2 = Longitud efectiva (m) = Profundidad de relleno (m) Figura 4.4. Valor del Coeficiente Cs para usarse en la fórmula (4.6) 1.0 Diámetro Nominal 0.9 Diámetro Nominal Duradrén Sistema Inglés 0.8 Duradrén Sistema Métrico 100 mm 35.5 cm 150 mm C o e f i 0.7 0.6 c i 0.5 e n 0.4 t e 0.3 Cs 0.2 40 cm 200 mm 45 cm 250 mm 50 cm 300 mm 63 cm 0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 1 2 3 4 5 Profundidad de Relleno (H) (m) 6 7 8 0.1 0.2 0.3 0.4 1 2 Profundidad de Relleno (H) (m) 4-8 3 4 5 6 7 8 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC 4.4.2. Clasificación de suelos. La clasificación de suelos más usada desde el punto de vista de mecánica de suelos es el Sistema Unificado de Clasificación de Suelos (SUCS) el cual asigna un símbolo para cada uno de los tipos de suelo, ya sean orgánicos o inorgánicos. Sus principales parámetros de clasificación son: el Límite Líquido (LL), el Límite Plástico (LP) y el tamaño de partículas (granulometría). Los cuales describen el comportamiento mecánico del suelo (11). Las normas ASTM D-2487 y D-2488 muestran la clasificación de suelos y el método visual-manual de clasificación respectivamente (ver referencia (17)). La clasificación SUCS se muestra a continuación. (11) y (17). Además muestra la clasificación de la Unibell Plastics Pipe Asociation en grupos de relleno. Cuadro 4.4. Principales tipos de suelos (SUCS) Símbolos del Grupo Usual Usual en en México EE.UU. - Clasif. Unibell Nombres típicos Clase I Material granular, angular manufacturado , de 1/4 a 1 1/2" (6 a 40 mm), incluyendo materiales representativos de la región como roca triturada, coral picado, conchas trituradas, Gp GW Clase Gravas bien graduadas; mezclas de grava y arena; pocos o ningún finos. Gm GP II Gravas mal graduadas; mezclas de grava y arena; pocos o ningún finos. GL GM Clase Gravas limosas; mezclas de grava y limo mal graduadas. GB GC III Gravas arcillosas; mezclas de grava, arena y arcilla mal graduadas. Ab SW Clase Arenas bien graduadas; arenas gravosas; pocos o ningún finos. Am SP II Arenas mal graduadas; arenas gravosas; pocos o ningún finos. AL SM Clase Arenas limosas; mezclas de arena y limo mal graduados. AB SC III Arenas arcillosas; mezclas de arena y arcilla mal graduadas. Lp ML Clase Limos inorgánicos y arenas muy finas, polvo de roca; arenas finas limosas o arcillas ligeramente plásticas Bp CL IV Arcillas inorgánicas de plasticidad baja a media; arcillas gravosas; arcillas arenosas; arcillas limosas; arcillas pobres. Op OL Clase V Limos orgánicos y arcillas limosas orgánicas de baja plasticidad. Lc MH Clase Limos inorgánicos; suelos micáceos o diatomáceos arenosos finos o limosos, limos elásticos. Bc CH IV Arcillas inorgánicas de alta plasticidad; arcillas francas muy comprensibles. Oc OH Clase Arcillas orgánicas de plasticidad media a alta muy compresibles. T PT V Turba y otros suelos altamente orgánicos en estado de descomposición. No recomendable para usarse como relleno Fuente: Ref. (17), (11) y (7) La Unibell Plastic Pipe Association (Ref. (17)) hace una agrupación de los tipos de suelos los cuales son mencionados en el cuadro 4.3. con fines de usarlos de relleno en las zanjas, los subdivide en cinco clases tomando en cuenta sus propiedades mecánicas. 4-9 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC 4.4.2.1. Módulo de reacción del suelo (E') Muchas investigaciones han tratado de medir los valores de E' sin éxito. El método más usual es medir las deflexiones en el tubo teniendo todas las demás variables conocidas resolviendo, en forma inversa, la fórmula Iowa para determinar el valor correcto de E'. (17) Amster K. Howard compiló valores de E' usando información de más de 100 laboratorios y pruebas de campo para varios tipos y densidades de suelo, dichos valores se muestran en el cuadro 4.5. Cuadro 4.5. Valores promedio del módulo de reacción del suelo (E') (Para la Deflexión inicial en tubos flexibles) E' según el grado de compactación del encamado LIGERO, Proctor <85% TIPO DE SUELO PARA ENCAMADO DE TUBERIAS (SISTEMA UNIFICADO DE CLASIFICACIÓN DE SUELOS SUCS-) (1) Densidad relativa <40% A VOLTEO (2) Suelos bien graduados (LL>50)b , Suelos con media a alta plasticidad, CH, MH, CH-MH Suelos bien graduados (LL<50), Suelos con media a nula plasticidad CL, ML, ML-CL, con menos de 25 % de partículas gruesas. Suelos bien graduados (LL<50), Suelos con media a nula plasticidad CL, ML, ML-CL, con más del 25 % de partículas gruesas Suelos de partículas gruesas con finos GM, GC, SM, SCc conteniendo más del 12 % de finos Suelos de partículas gruesas con pocos o sin finos GW, GP, SW, SPc conteniendo menos del 12% de finos Roca triturada Precisión en términos de porcentaje de deflexiónd MODERADO, Proctor 85% - 95 % Densidad relativa 40% - 70% ALTO, Proctor >95% (4) (5) (3) Densidad relativa>70% Use E' = 0 3.52 kg/cm2 50 PSI 0.35 MN/m2 14.06 kg/cm2 200 PSI 1.38 MN/m2 28.13 kg/cm2 400 PSI 2.76 MN/m2 70.32 kg/cm2 1000 PSI 6.90 MN/m2 7.03 kg/cm2 100 PSI 0.69 MN/m2 28.13 kg/cm2 400 PSI 2.76 MN/m2 70.32 kg/cm2 1000 PSI 6.90 MN/m2 140.65 kg/cm2 2000 PSI 13.80 MN/m2 14.06 kg/cm2 200 PSI 1.38 MN/m2 70.32 kg/cm2 1000 PSI 6.9 MN/m2 ±2 70.32 kg/cm2 1000 PSI 6.90 MN/m2 210.97 kg/cm2 3000 PSI 20.70 MN/m2 ±2 140.65 kg/cm2 2000 PSI 13.80 MN/m2 210.97 kg/cm2 3000 PSI 20.70 MN/m2 ±1 210.97 kg/cm2 3000 PSI 20.70 MN/m2 210.97 kg/cm2 3000 PSI 20.70 MN/m2 ± 0.5 Fuente : Ref (17) a Norma ASTM D-2487 b LL = Límite líquido c O cualquier suelo en el límite que comience con esos símbolos (p.ej. GM-GC, GC-SC) d Para ± 1% de precisión y una deflexión predecida de 3%, la deflexión real estaría entre 2% y 4% Nota: Estos valores son aplicables sólo para rellenos con profundidades menores de 15 m. La tabla no incluye ningún factor de seguridad. Para uso solo en predicciones iniciales de deflexión, puede ser aplicado un factor de largo plazo (F') apropiado para deflexiones a largo plazo. Si el encamado cae entre dos categorías de compactación, seleccione el menor valor de E' o el promedio de los dos valores. El porcentaje Proctor basado en la máxima densidad en seco (peso volumétrico seco) de las normas de prueba usando aproximadamente 598,000 J/ m 3 (12,500 Pie Lb/ Pie3 ) (ASTM D-698) (6.1 kg cm / cm3 ) 4 - 10 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC El cuadro 4.6. presenta una guía aproximada para estimar el grado de compactación alcanzado según el método utilizado y el cuadro 4.7. el módulo de reacción del suelo E' según la clase de suelo y la compactación Proctor dada. Cuadro 4.6. Guía aproximada para estimar el rango del grado de compactación vs la clase y el método de relleno como porcentaje Proctor o de la Densidad Relativa * ,para materiales granulares** CLASE DE RELLENO DESCRIPCION DEL MATERIAL Contenido óptimo de humedad en % de suelo seco Método de compactación del suelo Compactado con apizonador mecánico Compactado con vibrocompactador portátil Con pizón manual A volteo I Material granular manufacturado II Suelos de arena y grava limpios 9-12 III Suelos mezclados granulosos 9-18 IV Suelos de granos finos 6-30 Rango en % Proctor o Densidad Relativa (valores entre paréntesis) 95-100 95-100 95-100 90-100 (75-100) (80-100) 80-95 80-95 80-95 75-90 (60-75) (60-80) 60-80 60-80 60-75 (50-60) 60-80 60-80 60-80 60-75 (40-60) (50-60) Fuente: Ref. (17) * La densidad relativa está anotada entre paréntesis. ** Esta tabla sirve como una guía aproximada para definir promedios de compactaciones Proctor conseguidos a través de varios métodos de compactación de suelo en diferentes clases de suelo. La tabla tiene la intención de proveer una guía y no se recomienda para su uso en diseño. Los valores reales de diseño deberán ser calculados por el ingeniero para suelos específicos y con contenidos de humedad específicos. Cuadro 4.7. Porcentaje Proctor y Módulo de reacción del suelo (E') para las diferentes clases de suelo Clase de relleno ( Clasificación UNIBELL ) I II III IV V Rango de Densidad Módulo de reacción del Suelo Proctor % (kg/cm2 , PSI y MN/m2) 210.97 - 3,000 - 20.70 85-95 140.65 - 2,000 - 13.80 75-85 70.32 - 1,000 - 6.90 65-75 14.06 - 200 - 1.38 85-95 70.32 - 1,000 - 6.90 75-85 28.13 - 400 - 2.76 65-75 7.03 - 100 - 0.69 85-95 28.13 - 400 - 2.76 75-85 14.06 - 200 - 1.38 65-75 3.52 - 50 - 0.69 CLASE DE SUELO NO RECOMENDADA Fuente: Ref (17) 4 - 11 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC Nota: El porcentaje de la densidad Proctor de acuerdo a ASTM 698 4 - 12 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC Ejemplo 4.1. Se va ha instalar una tubería de alcantarillado de PVC Duradrén de 300 mm de diámetro (12") tipo 41 a 5 m de profundidad a lomo de tubo, se hizo el análisis granulométrico del que resultaron dos suelos principales: Gravas bien graduadas, Gp (suelo 1) y Arenas limosas, AL (suelo 2). Las densidades son respectivamente, 1700 kg/m3 y 1900 kg/m3 . ¿Cual será la deflexión que presentará el tubo para un grado de compactación de 65 - 75 %, de 75 - 85% y de 85 - 95 % Proctor? Solución. Tomando el cuadro 4.4. de clasificación de suelos se observa que el suelo Gp es clase II y el suelo AL corresponde a la clase III. Los valores de kµ' para esas clases según la figura 4.3. son de 0.165 y 0.150 respectivamente. El factor de impacto para 5 m de profundidad a lomo de la tubería para carreteras es de 1.0 (cuadro 4.3) El ancho de zanja recomendado para tubería de 300 mm es de 0.70 m (cuadro 5.2., capítulo 5 - recomendados para tubería de PVC por el ITP-) Cálculo de cargas muertas: H/Bd = 5m / 0.70 m = 7.143 Entrando a la gráfica 4.3. con este valor resulta un coeficiente Cd1= 2.7 y Cd2= 2.9. las cargas muertas serán para cada tipo de suelo de: (fórmula 4.4.) Wc1 = (2.7) (1,700 kg/m3 ) (0.70 m) = 3,213 kg/m2 = 0.3213 kg/cm2 Wc2 = (2.9) (1,900 kg/m3 ) (0.70 m) = 3,857 kg/m2 = 0.3857 kg/cm2 Cálculo de cargas vivas: Primeramente se calcula el valor del coeficiente Cs usando la figura 4.4. con 5 m de profundidad de relleno y 300 mm de diámetro Duradrén S.I. Cs = 0.0055 La carga concentrada por ruedas de un vehículo se asume de 0.07 MN que equivale a 7,135.6 kg, el diámetro externo para tubería de 300 mm se toma del promedio de los diámetros máximo y mínimo del cuadro 1.1, siendo DE = 0.3175 m, por lo que, la carga viva resultará igual a: (Fórmula 4.6) Wsc = ( 0. 0055 ) ( 7, 135. 6 kg) (1. 0) = 135 .1 kg / m2 ( 0. 9144 m)( 0. 3175 m) Wsc = 0.0135 kg/cm2 4 - 13 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC Cálculo de la deflexión de la tubería: El cálculo de deflexión de la tubería se hace usando la fórmula 4.3. A continuación se presenta el cálculo de deflexión para uno de los grados de compactación. En la tabla siguiente se presentan los resultado para los demás grados de compactación para las dos clases de suelo. Suelo 1 Dl = 1.5 E' = 14.06 kg/cm2 para suelo clase II , 65-75 % proctor (cuadro 4.7.) K = 0.1 ∆y ( 1. 5)( 0.1)( 0.3213 kg / cm2 ) + ( 0.1)( 0. 0135 kg / cm2 ) 1 % = 100 2 ( 28,129 .4 kg / cm2 ) D + 0. 061 (14.06 kg / cm 2 ) 3 ( 41 − 1) 3 ∆y/D1 = 4.31 % Clase de Suelo Clase II Clase III Densidad Proctor (%) 65-75 75-85 85-95 65-75 75-85 85-95 E' (kg/cm 2 ) 14.06 70.32 140.65 7.03 28.13 70.32 ∆y/D (%) 4.31 1.10 0.57 8.32 2.99 1.31 Conclusión: La tubería se comporta satisfactoriamente en ambos suelos, no se recomienda tener compactaciones proctor menores a 75 % con suelo clase III. La deflexión máxima permisible es de 7.5 % (apartado 4.2.) Ejemplo 4.2. Tomando los datos del problema anterior, cambiando solamente el ancho de zanjas de 0.70 m a 0.85 m según la recomendación de la CNA (cuadro 5.2.) Solución. Cálculo de cargas muertas: H/Bd = 5m / 0.85 m = 5.882 Cd1= 2.65 Cd2= 2.75 Wc1 = (2.65) (1,700 kg/m3 ) (0.85 m) = 3,829 kg/m2 = 0.3829 kg/cm2 Wc2 = (2.75) (1,900 kg/m3 ) (0.85 m) = 4,441 kg/m2 = 0.4441 kg/cm2 4 - 14 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC Cálculo de cargas vivas: Cs = 0.0055 Wsc = ( 0. 0055 ) ( 7, 135. 6 kg) (1. 0) = 135 .1 kg / m2 ( 0. 9144 m)( 0. 3175 m) Wsc = 0.0135 kg/cm2 Cálculo de la deflexión de la tubería: Suelo 1 Dl = 1.5 E' = 14.06 kg/cm2 para suelo clase II , 65-75 % proctor (cuadro 4.7.) K = 0.1 ∆y ( 1.5)( 0.1)( 0.3829 kg / cm 2 ) + ( 0.1)( 0. 0135 kg / cm 2 ) 1 % = 100 2 (28 ,129 .4 kg / cm 2 ) D + 0. 061 (14 .06 kg / cm 2 ) 3 ( 41 − 1) 3 ∆y/D1 = 5.11 % Clase de Suelo Clase II Clase III Densidad Proctor (%) 65-75 75-85 85-95 65-75 75-85 85-95 E' (kg/cm 2 ) 14.06 70.32 140.65 7.03 28.13 70.32 ∆y/D (%) 5.11 1.28 0.66 9.42 3.38 1.48 Conclusión: Como se puede observar en el cuadro anterior el ancho de zanja afecta significativamente a la deflexión de la tubería por lo que se recomienda tener los anchos menores posibles, esto es aquellos que permitan elaborar los trabajos de instalación (nivelación de plantillas, instalación de la tubería, acostillado, relleno y compactación). Nota Aclaratoria: Las gráficas que se presentan en el Anexo A1, se hicieron tomando los anchos de zanja recomendados por el ITP (Instituto de Tuberías Plásticas), por lo que para otros anchos se deben tomar las precauciones necesarias. 4 - 15 Capítulo 5 Instalación y Mantenimiento Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC 5.- INSTALACIÓN Y MANTENIMIENTO. Debido a la relevancia que actualmente se le ha dando al aspecto ecológico, se buscan opciones que reduzcan los riesgos de contaminación. La tubería de PVC por sus propiedades de hermeticidad, estanquidad, resistencia a la corrosión y abrasión es actualmente una de las mejores opciones para alcantarillados en el mercado. La amplia experiencia en instalaciones hidráulicas nos proporciona bases sólidas para utilizar la tubería de PVC con unión Anger (espiga - campana) en alcantarillados. El presente capitulo trata sobre los métodos de limpieza recomendados para alcantarillados con tubería de PVC usando la línea Duradrén y Durahol, además de las recomendaciones de transporte, manejo, almacenamiento e instalación de la tubería. 5.1. Transporte, manejo y almacenamiento en obra. 5.1.1. Transporte. Los tubos de PVC DURADREN y DURAHOL son fabricados en longitudes de 6 m. La cantidad de tubos de los diferentes diámetros que puede transportar un camión tipo torton se muestran en la siguiente tabla: Cuadro 5.1 Capacidad de carga de tubería en un camión tipo torton DN mm ó cm 150 - 16.0 200 - 20.0 250 - 25.0* 300 - 31.5* 35.5 40 45 50 63 No de tramos 200 120 77 48 42 35 30 20 12 Longitud (m) 1200 720 462 288 252 210 180 120 72 *Valores aproximados El transporte debe realizarse procurando que no se dañen los materiales. Los tubos deben colocarse en superficies planas tal como se muestra en la figura 5.1. En el transporte la altura de la estiba no debe exceder de 2.5 m. La colocación de los tubos debe hacerse tal como se muestra en el detalle de la figura 5.1. Al transportar los tubos, debe evitarse en lo posible, la carga mixta; pero si es inevitable, está debe acomodarse de manera que no lastime a los tubos. Con el objeto de economizar el flete se pueden "telescopiar" los tubos, introduciendo unos dentro de otros, siempre y cuando los diámetros lo permitan. Cuando el transporte se haga a grandes distancias y sobre todo en tiempo de calor, la carga debe protegerse y dejar un espacio entre la cubierta y los tubos que permita la circulación de aire para evitar deformaciones que pueden ocasionar el peso de los tubos y la temperatura a la que están sometidos. 5-1 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC Fig. 5.1. Transporte de la tubería 5.1.2. Carga, descarga y manejo. Carga y descarga Durante la carga y descarga de los tubos, estos no deben arrojarse al suelo, someterlos a peso excesivo o golpearlos (Fig. 5.2. A y B) . Se recomienda que por lo menos dos hombres se encargen de esta operación. Cuando la carga o descarga se haga con grúas o montacargas, se deben utilizar elementos que no dañen los tubos, tales como eslingas de nilón, fajas de lona, etc. Debe evitarse el uso de cadenas de acero. Manejo Para evitar daño a los tubos, nunca se deben arrastrar, golpearlos contra el suelo o con herramientas (Fig. 5.2. C). Se recomienda no desatarlos para su manejo (aquellos tubos que vengan en atados) (figura 5.2. D). 5-2 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC Fig. 5.2. Carga, descarga y manejo de la tubería A temperaturas inferiores a 0º C la resistencia de los tubos a los golpes se reduce, por lo que hay que tener mayor cuidado en el manejo. 5.1.3. Almacenamiento en obra El lugar de almacenamiento debe situarse lo más cercano posible al sitio de la obra. Los tubos deben de colocarse en un superficie plana, nivelada y libre de piedras, apoyando la primera línea de tubos sobre polines, los cuales deben tener una separación no mayor a 1.5 m ( Fig. 5.3. A) La figura 5.3. B, C y D, muestran la forma de estibar la tubería en campo. La estiba que más se recomienda es la de camas perpendiculares (figura B), sobre todo si se cuenta con suficiente espacio. La estiba de camas paralelas (figura C), es la más adecuada cuando se dispone de poco espacio, y la estiba piramidal (figura D), es práctica únicamente cuando se carece de espacio suficiente y se tienen pocos tubos. 5-3 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC Fig. 5.3. Almacenamiento en obra. Almacenamiento a la intemperie. Cuando los tubos vayan a estar expuestos al sol por más de 30 días deben almacenarse bajo techo. No deben cubrirse con lonas o polietileno, pues esto provoca un aumento de la temperatura que puede causar deformaciones, por lo que se recomienda un techado que permita una buena ventilación a los tubos (figura 5.4.) Fig. 5.4. Almacenamiento a la intemperie. 5-4 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC 5.2.1. Conexiones de la línea DURADREN. FIGURA PIEZA DESCRIPCIÓN Silleta c/desviación a 45 ° 8” x 6” 10” x 6” 12” x 6” 35.5 cm x 6” 40 cm x 6” 45 cm x 6” 50 cm x 6” 63 cm x 6” 5.5. 20 cm x 16 cm 25 cm x 16 cm 31.5 cm x 16 cm 35.5 cm x 16 cm 40 cm x 16 cm 45 cm x 16 cm 50 cm x 16 cm 63 cm x 16 cm CODO DE : 5.6. 45° x 6" 45° x 8" 45° x 16 cm 45° x 20 cm CODO DE: 5.7. 90° x 6" 90° x 8" 90° x 16 cm 90° x 20 cm COPLE REPARACIÓN DE: 5.8. 6", 8", 10", 12" y 16, 20, 25, 31.5, 35.5, 40, 45, 50 y 63 cm La tubería fue descrita en el apartado 1.4.1. del capitulo 1, figura 1.1 5-5 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC 5.2.2. Acoplamiento de la tubería. La instalación de los tubos de PVC consistente en la unión de los tramos de tubo, dentro o fuera de la zanja se realiza de la siguiente forma: primero, se acarrean los tubos del lugar de almacenamiento hasta ser depositados en el bordo de la zanja, después se bajan a esta, mediante cuerdas, para tubos de diámetros entre 35.5 cm a 63 cm, o manualmente con tuberías de diámetros menores a 35.5 cm. La espiga del primer tramo a instalar se apoya sobre algún material duro (base de concreto, roca, pared de la zanja o cualquier objeto fijo) y se procede a unir los dos tramos. La figura 5.8. muestra la forma de acoplar la tubería de PVC con unión anger. Para diámetros de 150 mm a 300 mm (6" a 12") Sistema Inglés y de 16 cm a 40 cm Sistema Métrico, el acoplamiento puede hacerse manualmente o con barreta, con la que se hace palanca, protegiendo adecuadamente la campana con un taquete de madera. (figura 5.9.) Para diámetros de 45 cm a 63 cm Sistema Métrico, el acoplamiento se hace ayudándose con un tecle de cadena de una tonelada de capacidad y dos estrobos de cable de acero, o dos tramos de cadena de 3/8" x 3 m cada uno. (figura 5.9.) Fig. 5.9. Acoplamiento de la tubería Duradrén. A.- Limpiar la campana por dentro y la espiga de los dos tramos de tubo a unir con limpiador y un trapo limpio. B.- Colocar el anillo empaque dentro del nicho de la campana. C.- Aplicar el lubricante en la espiga hasta la marca tope. D.- Unir los dos tramos de tal forma que la espiga entre dentro de la campana hasta la marca tope. Los tubos DURADREN de Sistema Inglés y DURAHOL vienen con el anillo empaque colocado (integrado) de fabrica. 5-6 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC Fig. 5.10. Forma de instalación de la tubería La ventajas de la unión anger entre otras son: el movimiento relativo que existe entre la espiga y la campana que permite acomodos del suelo; al seguir los lineamientos de instalación e introducir la espiga dentro de la campana hasta la marca tope, deja dentro de la campana un espacio llamado, cámara de dilatación, el cual le permite al tubo contraerse y dilatarse debido a la variación de la temperatura; el anillo empaque permite que la unión sea hermética por lo que no permite exfiltraciones que puedan contaminar los mantos acuíferos, ni infiltraciones que excedan la capacidad de conducción de la tubería y de las plantas de tratamiento cuando existan, igualmente impide la entrada a la red de sustancias nocivas. El anillo empaque se fabrica de material elastomérico según Norma NMX-E-111. La figura 5.11. muestra la unión anger. Fig. 5.11. Unión Anger utilizada en la tubería DURADRÉN mostrando el anillo empaque (según Norma NMX-E-111) 5-7 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC 5.2.3. Instalación en la zanja. Relleno Compactado: El tubo de PVC debe ser instalado sobre una cama o plantilla apropiada que proporcione un soporte longitudinal uniforme bajo el tubo. El material de relleno debe ser compactado bajo los lados del tubo para tener un buen acostillado. El relleno inicial debe ser depositado a una altura suficiente sobre el lomo del tubo como protección al impacto durante el relleno final (a volteo o compactado según lo especifique el proyecto). Todo el material de relleno compactado debe ser seleccionado y depositado cuidadosamente, evitando piedras y escombros, además no se recomienda usar arcillas de alta plasticidad. Una apropiada compactación del material del acostillado, que es la sección del relleno que va desde la parte baja del tubo hasta el eje del mismo, es fundamental para obtener el peso volumétrico de suelo especificada por el Ingeniero de diseño. (figura 5.12.) Fig. 5.12. Zanja tipo RELLENO FINAL A volteo o compactado, según lo especifique el proyecto RELLENO Relleno Inicial COMPACTADO Acostillado Plantilla Ancho de Zanja (Bd) La compactación del relleno es fundamental para el buen comportamiento mecánico del tubo. Relleno final (a volteo o compactado): Después de depositar y compactar los materiales de relleno inicial, se hace el relleno final el cual puede ser depositado con máquina y puede contener piedras y rocas no muy grandes y escombro; el relleno final puede ser a volteo o compactado según lo especifique el proyecto. Para consultar la clasificación de suelos (SUCS), los valores promedio del módulo de reacción del suelo (E'), una guía aproximada del grado de compactación según el método de relleno, así como los 5-8 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC porcentajes proctor y módulo de reacción para diferentes clases de suelo, refiérase a los cuadros 4.4. , 4.5., 4.6. y 4.7. respectivamente del capitulo 4. 5.2.4. Dimensiones de la zanja. El siguiente cuadro muestra las dimensiones recomendadas de zanja para la tubería Duradrén tanto en Sistema Inglés como en Sistema Métrico. Cuadro 5.2. Dimensiones de zanja recomendadas. Diámetro Nominal Inglés Métrico 6" 8" 10" 12" Ancho de Zanja (m) Recomendado por ITP para tubos de PVC Recomendado por CNA 0.60 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 1.05 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 16 cm 20 cm 25 cm 31.5 cm 35.5 cm 40 cm 45 cm 50 cm 63 cm ITP: Instituto de Tuberías Plásticas. 5.2.5. Rendimientos de instalación El siguiente cuadro muestra los rendimientos de lubricante para instalar tubería anger. Cuadro 5.3. Rendimiento de lubricante para uniones anger Diámetro Nominal (pulg ó cm) 4 ó 10 6 ó 15 8 ó 20 10 ó 25 12 ó 31.5 35.5 40 45 50 63 No de uniones por lata de 1000 gr. 180 81 54 46 38 31 31 23 15 8 Cantidad de lubricante por unión (gr.) 5.54 12.35 18.57 21.66 26.00 32.50 32.50 43.33 65.00 130.00 Nota: El número de uniones varia dependiendo de la consistencia del lubricante y de la experiencia del instalador. 5-9 (5) Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC El rendimiento de instalación se muestra a continuación (5): Cuadro 5.4. Rendimiento de instalación Diámetro Nominal (pulg ó cm) 4 ó 10 6 ó 15 8 ó 20 10 ó 25 12 ó 31.5 35.5 40 45 50 63 Tubos de 6 m que se instalan por cuadrilla en una jornada de 8 horas 175 (1050 m) a mano 160 (960 m) con barreta 120 (720 m) con barreta 100 (600 m) con barreta 90 (540 m) con barreta 80 (480 m) con barreta 70 (420 m) con barreta 65 (390 m) con tecle 60 (360 m) con tecle 55 (330 m) con tecle No de operadores por cuadrilla Oficiales 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 Peones 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 Estos rendimientos no consideran el acarreo de la tubería del lugar de almacenamiento a la zanja, solo el bajado de la tubería y su posterior unión dentro de la misma. Estos valores son promedio por lo que pueden ser inferiores o superiores dependiendo de la experiencia y habilidad de los instaladores, Además son para condiciones de zanja donde no exista nivel freático alto y considera que el fondo de la zanja fue nivelado previamente según la pendiente de proyecto. Tampoco están considerados los trabajos de relleno y compactación. 5 - 10 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC 5.2.6. Instalación de la descarga domiciliaria. Para la instalación de las descargas domiciliarias los elementos principales son: la silleta con desviación a 45º, los codos de 90º ó 45º según la posición del albañal y la profundidad de la atarjea, el limpiador y el cemento para PVC y las abrazadera de alambre "recocido" o acero inoxidable (recomendable) para sujetar la silleta a la atarjea durante el secado de la unión cementada. La siguiente figura muestra la forma de instalación, los pasos a seguir se muestran más abajo. Figura 5.13. Instalación de la descarga domiciliaria 2 1 Presentar las piezas para determinar el lugar exacto donde deberá colocar la silleta, ya que su localización depende de la tubería de descarga y del codo. Marcar con la plantilla la guía para efectuar la perforación en el tubo (atarjea) donde llegará la descarga domiciliaria. Preparar abrazaderas de acero o en su defecto de almabre recocido, dos por silleta (dos hilos cada una) 4 3 Hacer los barrenos conforme a la plantilla, con un taladro o un berbiquí utilizando broca para madera de 5/8” ó 3/4” de diámetro 5 6 L I MP IAD OR CE ME NT O Hacer la perforación en el tubo (atarjea) con serrucho de punta o con caldora eléctrica, siguiendo la guía interior marcada con la plantilla Con escofina o lima de media caña eliminar los excesos y filos del material, en la perforación 8 7 Colocar la silleta sobre la parte marcada en el tubo y checar que la perforación corresponda con la descarga de la silleta. Apretar las Dejar secar (fraguar) el pegamento durante cuatro horas minímo para enseguida instalar el codo de 45° o de 90° y el tubo de la descarga 5 - 11 Limpiar bien la base de la silleta y la superficie del tubo (emplear limpiadorpara tubería de PVC Duralón). Aplicar cemento para PVC Duralón tanto en la silleta como en el tubo, formando una película uniforme de un milímetro de espesor (mínimo) en ambas superficies (usar pegamento que forme película y de secado lento) 9 Una vez aprobada la priueba de hermeticidad, rellenar la zanja y compactar bien el terreno Tubos Flexibles, S.A. de C.V. abrazaderas de alambre, sobre la silleta y el tubo. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC domiciliaria, para proceder a la prueba de hermeticidad. 5.3. Pruebas de Hermeticidad en Sistema de Alcantarillado La principal finalidad de las pruebas a las tuberías es para comprobar el buen funcionamiento de las mismas, comprobar la hermeticidad, estanquidad y la resistencia a la presión a que es sometida. El procedimiento para realizar las pruebas hidrostáticas se describe a continuación tomando como base el que se sigue en líneas de conducción de agua potable, ya que existen relativamente pocas experiencias al respecto. Por otro lado, para las pruebas neumáticas se describe el procedimiento recomendado por Unibell (16). (norma UNI-B-6-90). Las pruebas de los sistemas de alcantarillado son imprescindibles para garantizar el buen funcionamiento y la inversión hecha. 5.3.1. Pruebas hidrostáticas. El siguiente procedimiento es una adaptación de las pruebas que se hacen en tubería para conducción de agua potable ampliamente probadas en México, se deben tener varias consideraciones respecto a la manera de hacer la prueba. Una vez instalado el tubo en la zanja se deben tapar los tramos de tubería solo dejando al descubierto las uniones para verificar la hermeticidad. Es necesario poner tapas en la línea a probar. La prueba se debe hacer de preferencia entre pozo y pozo de visita cuidando en atracar bien las tapas. • Para facilitar la instalación de las tapas en los pozos de visita se recomienda dejar instalado el tubo de tal forma que una longitud de aproximadamente 30 cm quede dentro del pozo, dicho tramo de tubo puede ser cortado después de realizada la prueba. • Para la tubería Duradrén S.I. se recomienda poner un tapón campana y/o espiga según sea requerido. Enseguida mediante el uso de taquetes de madera para evitar dañar el tubo y usando polines también de madera, se debe atracar la tapa a las paredes del pozo de visita. En el pozo de vista aguas abajo se recomienda hacer las adaptaciones necesarias para la instalación de un manómetro, una válvula para purga y para la alimentación del agua. En el pozo de visita aguas arriba se instalará una válvula de purga. Para los tubos Duradrén S.M. se recomienda usar tapas ciegas de Fo.Fo. unidas a la tubería mediante una junta mecánica debido a que piezas de este diámetro en PVC no se fabrican actualmente en México. • Se procede a llenar la tubería mediante una bomba centrífuga, durante este proceso las válvulas de purga deben estar completamente abiertas con el fin de extraer el aire atrapado del tubo. La presión de prueba se consigue, una vez que el tubo ha sido llenado de agua, usando ya sea la misma bomba o una bomba de émbolo accionada a mano ("liebre" o "tijera"). • Una vez lleno el tramo se procede a cerrar la válvula de purga del pozo aguas arriba bombear el agua lentamente con la bomba de émbolo y con ayuda del manómetro. Se debe tener cuidado en mantener la válvula de purga "ahorcada" de tal forma de permitir que la presión dentro de la tubería se eleve lentamente. Una vez alcanzada la presión de prueba (0.75 kg/cm2) se procede a cerrar la purga y la válvula de paso de la alimentación del tubo. • El tiempo de prueba recomendado es de media hora en el que la caída de presión en el manómetro no debe ser significativa. 5 - 12 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC • Durante la prueba se deben de hacer recorridos periódicos a lo largo de la línea para checar que no existan de fugas. • Si se presentan fugas se procede a hacer la reparación de los tramos mal instalados. Se debe drenar la tubería antes de realizar cualquier reparación. Una vez realizadas las reparaciones se procede a probar la tubería nuevamente. • En caso de no existir fugas se retira el equipo de prueba y se cubren las partes de la tubería que quedaron al descubierto. Se procede a probar otro tramo de tubería. Con el fin de ahorrar tiempo se pueden probar primero todos los tramos de tubería, dejando indicados los tramos que presentaron fuga para realizar las reparaciones al final. Los tramos reparados deben volverse a probar. La prueba se pueden hacer de aguas arriba hacia aguas abajo para facilidad de utilización del agua. La prueba debe ser certificada por el Ingeniero residente del organismo operador correspondiente con el fin de obtener la aprobación del sistema de alcantarillado instalado. 5.3.2. Pruebas neumáticas. Las pruebas de hermeticidad con aire a baja presión son económicas y el equipo puede ser operado rápida y fácilmente. La referencia (16) menciona que en EE. UU. a mediados de los 50's la tasa de infiltración en los alcantarillados permitida era de 1000 galones por pulgada de diámetro por milla por día ( 239.792 m3/m de diámetro/km/día), aunque algunas municipalidades permitian hasta 1500 galones / pulgada de diámetro/milla/día ( 359.689 m3/m de diámetro /km/día). Para los 60's la tasa de infiltración permitida fue reducida a 500 galones/pulgada de diámetro/milla/día ( 119.896 m3/m de diámetro/km/día). En los 70's la tasa permitida de infiltración siguió disminuyendo debido al uso de materiales para tubería de mejor calidad y a mejores juntas con sello elastomérico. En 1964 Roy Edwin Ramseier llevó a cabo las más notable e importante investigación acerca de pruebas de aire a baja presión (16) recopilando información de 515 pruebas de aire y concluyó lo siguiente: "Las especificaciones recomendadas consideran una línea de tubería aceptable si las pérdidas de aire no exceden 0.0030 ft 3/min/ft 2 de superficie interna de tubo (9.144 × 10-4 m3/min/m2 de superficie interna de tubo), cuando se prueba a una presión de 3 PSI (0.211 kg/cm2 ) sobre el promedio de la contrapresión de cualquier nivel freático en el cual el tubo puede estar sumergido. Cuando cualquier sección de instalación, probada totalmente entre pozos de vista o estructuras de limpieza, las pérdidas de aire en una tasa mayor a 0.0030 ft 3/min/plg2 de superficie interna de tubo, pero la tasa total de pérdida de la sección bajo prueba no exceda 2.0 ft3/min (0.057 m3 /min), la línea de tubería debe ser considerada libre de fugas significativas. Cuando esas tasas de fugas son excesivas, una fractura en el tubo, fuga en la unión o fugas en las tapas estarán presentes, y las reparaciones apropiadas deben ser hechas". Otro trabajo realizado por Ramseier en 1972 de un total de 1,100 pruebas hechas en alcantarillados instalados, dieron como resultado que, en las líneas de tubería probadas un "85% de las fugas eran inferiores a 0.0015 ft 3/min/ft 2 (4.572 × 10-4 m3/min/m2 )", además encontró que"94 % de las tuberías probadas tuvieron una pérdida menor a 2.0 ft3/min (0.057 m3/min) y el 87 % tuvieron una pérdida menor a 1.0 ft3/min (0.028 m3/min)" ; como se puede observar esta tasa de fugas es la mitad de la original, por lo que Ramseier concluye "0.015 puede ser usado en una área donde los fabricantes de tubería y los contratistas hayan aceptado la prueba de aire". (16) Del análisis extensivo, Ramseier concluyó que: " Una especificación basada solo en el promedio de pérdidas por unidad de superficie puede ser uniformemente aplicado a todas las secciones que tengan una área interna menor a 625 ft 2 (58.064 m2 ), pero conforme se incrementa el área del tubo la posibilidad de no detectar una fuga en una tubería se incrementa. Una especificación basada solo en las pérdidas totales permitirá un elevado promedio de pérdidas para secciones cortas". 5 - 13 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC Ramseier llega a la siguiente conclusión: "Las secciones probadas no deben perder más que Q ft3/min/ft 2 de superficie interna de tubo para cualquier porción conteniendo menos de 625 ft 2 (58.064 m2 ) de superficie interna del tubo. El total de fugas de cualquier sección no debe exceder 625Q ft3/min/ft 2 (58.064Q m3/min/m2 )". A continuación se describe el método desarrollado por Unibell para pruebas de hermeticidad con aire el cual toma como base los trabajos realizados por Roy Edwin Ramseier. La prueba de aire a baja presión se basa tomando una tasa de fugas de 0.0015 ft 3/min/ft 2 (4.572 ×10-4 m3/min/m2 ) la cual es muy recomendable ya que dicha tasa produce un valor máximo total de fugas de cerca de 1.0 ft3/min (0.028 m3/min). (16) Nota: Es extremadamente importante que todos los tapones estén instalados y atracados, de tal manera que se evite un reventamiento y la expulsión violenta de los tapones. Por dar un ejemplo de los daños que puede causar esto, una tubería de 8" (200 mm) con una presión interna de 5 PSI (0.352 kg/cm 2 ) desarrolla una fuerza de 250 lbs (113.4 kg), y una fuerza de 2250 lbs (1,020.6 kg) es ejercida sobre un tapón en un tubo de 24" (630 mm) con una presión de 5 PSI (16). La presión máxima recomendable para evitar daños personales es de 9 PSI (0.633 kg/cm 2 ) en la prueba de aire. Para asegurar que la presión máxima de prueba no rebase los 9 PSI se recomienda utilizar un regulador o una válvula de seguridad ajustada máximo a este valor. Procedimiento de prueba • Preparación de la línea de prueba: Después de que la línea a probar entre pozos de visita, fue debidamente cubierta por el relleno, se procede a colocar y atracar los tapones en los extremos, colocando en primer término el tapón aguas arriba, para evitar que se introduzca agua en el tubo, esto es importante sobre todo en lugares con nivel freático alto. Se recomienda hacer una prueba de los tapones en un tramo de tubo fuera de la zanja a una presión de 9 PSI (0.633 kg/cm2 ) procurando que ninguna persona se encuentre en dirección del eje longitudinal del tubo con el fin de evitar accidentes personales. Estos tapones se deben conservar en su lugar sin la necesidad de atraques. Los tapones pueden ser neumáticos o mecánicos. • Presurización: Se procede a introducir lentamente aire a baja presión en la línea sellada hasta alcanzar una presión de 4 PSI (0.281 kg/cm2 ) por arriba del promedio de la contrapresión generada por el nivel freático (cuando exista), pero nunca mayor a 9 PSI (0.633 kg/cm 2 ). • Estabilización de la presión: Una vez alcanzada los 4 PSI (0.281 kg/cm2 ) se debe estrangular la línea de alimentación para mantener la presión durante al menos 2 minutos, este tiempo permite que la temperatura del aire se estabilice con la temperatura de las paredes del tubo. • Tiempo de prueba: Se debe retirar la manguera de alimentación, una vez estabilizada la temperatura. Un monitoreo continuo del medidor de presión se debe realizar mientras la presión decrece a no menos de 3.5 PSI (0.246 kg/cm2 ) sobre la contrapresión del nivel freático. A partir de este momento se debe comenzar a medir el tiempo de caída de presión, con un cronómetro o cualquier otro aparato con un 99.8 % de precisión. 5 - 14 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC El criterio para la aceptación de las líneas, determina un tiempo predeterminado para una caída de presión específica. Tradicionalmente la caída de presión es de 1 PSI (0.070 kg/cm2 ), sin embargo pueden ser especificados otros valores de caída de presión. Si se especifica una caída de presión de 0.5 PSI (0.035 kg/cm2 ) el tiempo requerido para esta caída de presión será la mitad del requerido para 1 PSI. • Criterio de aceptación o rechazo de la línea: Si el tiempo mostrado en los cuadro 5.5. y 5.6 para caídas de presión de 1 PSI (0.070 kg/cm2 ) ó 0.5 PSI (0.035 kg/cm2 ) respec-tivamente, transcurre sin alcanzar la caída de presión preestablecida la sección en prueba se acepta considerándola libre de defectos. La prueba puede ser suspendida una vez que pasado el tiempo la caída de presión no se ha presentado. Si cae la presión antes del tiempo especificado en los cuadros, la tasa de pérdida de aire debe ser considerada excesiva y por lo tanto se rechaza la línea. El contratista debe determinar con sus propios recursos, la fuente o fuentes, de fuga y debe reparar y/o remplazar todos los materiales defectuosos y/o la mano de obra a la satisfacción de el Ingeniero. El alcance y tipo de reparaciones, así como los resultados, estarán sujetos a la aprobación del Ingeniero. La instalación del tubo deberá entonces ser probada nuevamente. • Criterio de tiempo de prueba: El criterio de tiempo de Ramseier establece que ninguna sección en prueba debe ser aceptada si sus pérdidas son mayores que Q ft3/min/ft 2 de superficie interna de tubo (Q m3/min/m2 de superficie interna de tubo) para cualquier sección que contenga menos de 625 ft 2 (58.064 m2 ) de superficie interna de tubo. La fuga total de cualquier sección en prueba no debe exceder 625 Q ft3/min. La siguiente relación es la establecida por Ramseier para calcular el tiempo de prueba. TS I = 0. 085 DK Q (5.1) Donde: TSI D K Q L = Tiempo mínimo, en segundos, permitido para que la presión de aire "caiga" en 1.0 PSI (0.07032 kg/cm2 , 0.7032 m.c.a.) = Diámetro nominal en pulgadas = 0.000419 DL, pero no menor a 1.0 = 0.0015 pies cúbicos/minuto/pies cuadrados de superficie interno (ft 3/min/ft 2 ) = Longitud de tubo bajo prueba en pies Esta relación transformada para unidades métricas excepto el diámetro ( debido a que es diámetro nominal) queda de la siguiente forma: TSM = 0. 025908 DK Q (5.2) Donde: TSM D = Tiempo mínimo, en segundos, permitido para que la presión de aire "caiga" en 1.0 PSI (0.07032 kg/cm2 , 0.7032 m.c.a.) = Diámetro nominal en pulgadas 5 - 15 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. K Q L Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC = 0.0013747 DL, pero no menor a 1.0 = 0.000457 metros cúbicos/minuto/metros cuadrados de superficie interna del tubo (m3/min/m2 ) = Longitud de tubo bajo prueba en metros Cuadro 5.5. Tiempo mínimo requerido para una caída de presión de 1 PSI (0.070 kg/cm 2) en función de la longitud de prueba para Q = 0.000457 m3/min/m2 Diámetro del tubo plg 4 6 8 10 12 14 16 18 20 24 mm ó cm 100 150 200 250 300 35.5 40.0 45.0 50.0 63.0 Tiempo mínimo min:seg Long. para tiempo mínimo m Tiempo para longitudes largas seg 3:46 5:40 7:34 9:26 11:20 13:13 15:07 17:00 18:53 22:40 182.0 121.3 90.8 72.8 60.7 52.0 45.5 40.5 36.3 30.2 0.805 L 2.803 L 5.000 L 7.775 L 11.203 L 15.250 L 19.934 L 25.111 L 31.212 L 45.033 L Tiempo de especificado para longitud (L) en min:seg 25 m 50 m 75 m 3:46 5:40 7:34 9:26 11:20 13:13 15:07 17:00 18:53 22:40 3:46 5:40 7:34 9:26 11:20 13:13 16:36 20:55 26:00 37:31 3:46 5:40 7:34 9:43 14:00 19:03 24:55 31:23 39:00 56:17 100 m 125 m 150 m 3:46 5:40 8:20 12:57 18:40 25:25 33:13 41:51 52:00 75:03 3:46 5:50 10:25 16:12 23:20 31:46 41:31 52:19 65:00 93:49 3:46 7:00 12:30 19:26 28:00 38:07 49:50 62:46 78:00 112:35 Cuadro 5.6. Tiempo mínimo requerido para una caída de presión de 0.5 PSI (0.035 kg/cm 2) en función de la longitud de prueba para Q = 0.000457 m3/min/m2 Diámetro del tubo plg 4 6 8 10 12 14 16 18 20 24 mm ó cm 100 150 200 250 300 35.5 40.0 45.0 50.0 63.0 Tiempo mínimo min:seg Long. para tiempo mínimo m Tiempo para longitudes largas seg 1:53 2:50 3:47 4:43 5:40 6:37 7:34 8:30 9:27 11:20 182.0 121.3 90.8 72.8 60.7 52.0 45.5 40.5 36.3 30.2 0.403 L 1.402 L 2.500 L 3.888 L 5.602 L 7.625 L 9.967 L 12.556 L 15.606 L 22.517 L Tiempo especificado para longitud (L) en min:seg 25 m 50 m 75 m 1:53 2:50 3:47 4:43 5:40 6:37 7:34 8:30 9:27 11:20 1:53 2:50 3:47 4:43 5:40 6:37 8:18 10:28 13:00 18:46 1:53 2:50 3:47 4:52 7:00 8:32 12:28 15:42 19:30 28:09 100 m 125 m 150 m 1:53 2:50 4:10 6:29 9:20 12:43 16:37 20:56 26:00 37:32 1:53 2:55 5:13 8:06 11:40 15:53 20:46 26:09 32:30 46:55 1:53 3:30 6:15 8:43 14:00 19:04 24:55 31:23 39:00 56:18 Ejemplo 5.1. A).- Se tiene una línea de 12" de diámetro con una longitud de 125 m entre pozo y pozo de visita, sin descargas domiciliarias. ¿Cual es el tiempo de prueba requerido para una caída de presión de 0.5 PSI ? Solución: El tiempo de prueba requerido puede ser leido directamente del cuadro 5.6. y es de 11 minutos, 40 segundos. 5 - 16 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC B).- ¿Cual será el tiempo de prueba requerido para una caída de presión de 1 PSI en una línea de 95 m de longitud entre pozo y pozo de visita, con un diámetro nominal de 8"? Solución: De la tabla 5.5. para tubería de 8" el tiempo de prueba para longitudes largas es igual a, 5.000 L, sustituyendo la longitud resulta, 475 seg, (7 min, 55 seg) 5 - 17 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC 5.4. Mantenimiento Las tecnologías usadas actualmente para mantenimiento de las los sistemas de alcantarillado (concreto, A-C, PVC, etc.) se resume como sigue: (15) 1. Inspección periódica Visualmente. Equipos de video. (TV) 2. Mantenimiento preventivo ( Calendarizado ) Lavados Limpieza a alta presión Utilización de varillas Utilización de cubetas o canjilones 3. Mantenimiento de emergencia ( Fuera de calendario ) Limpieza a alta presión Varillas: Desenraizadoras o cortadoras Uso de cubetas o canjilones Hoy en día, varios organismos operadores realizan mantenimiento de rutina en las tuberías de alcantarillado de PVC con limpiadores de alta presión. La economía de éste tipo de mantenimiento es obvia cuando se compara contra el costo efectivo de la limpieza con varillas. Sin embargo la limpieza a alta presión, en ocasiones, no es adecuada para el mantenimiento de algunos alcantarillados construidos con materiales muy susceptibles a la intrusión de raíces. El alcantarillado de PVC no es vulnerable a la penetración de raíces y por esto no requiere necesariamente de "varilleo". Los alcantarillados de PVC prácticamente no requieren mantenimiento, sin embargo, no se le puede considerar como la solución perfecta de todos los problemas de recolección de aguas residuales, aunque las experiencias demuestran que puede resolver muchos problemas comunes de mantenimiento. Quizá algunos de los otros métodos de limpieza nunca sean utilizados en el mantenimiento de los alcantarillados de PVC, aunque ninguna característica de éste material nos lleva a procedimientos de limpieza imprácticos o antieconómicos. En general, el sentido común prevalece en la limpieza del alcantarillado de PVC. Los procedimientos de mantenimiento, cuando requeridos, son obvios y trabajan bien. Ningún reporte documentado ha sido recibido por parte de un organismo operador que demuestre problemas de costos excepcionales en el mantenimiento de alcantarillados de PVC. Invariablemente, a largo plazo, el mantenimiento preventivo calendarizado prueba ser menos costoso que el mantenimiento de emergencia. El factor principal en el costo de mantenimiento de los alcantarillados se relaciona con la selección del material - tubería - que no requiera mantenimiento excesivo o extensivo. Muchos municipios están seleccionando materiales que aseguren costos de mantenimiento razonables y aceptables; el PVC satisface dichos requerimientos. 5 - 18 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC 5.4.1. Equipo Hidroneumático de Limpieza (limpieza a alta presión) Como se vio en el apartado anterior existen variados métodos de limpieza para el mantenimiento de las líneas de alcantarillado con PVC. El método más recomendado para la limpieza y desazolve de las líneas con PVC es el equipo hidroneumático. Esto no significa que los equipos tradicionales no funcionen con este tipo de alcantarillados sino que por las ventajas que presenta el equipo hidroneumático tales como: extracción de lodos, limpieza con chorro a alta presión, su versatilidad y por hacer la limpieza sin elementos cortantes que puedan dañar las paredes de la tubería, mejorara la efectividad del mantenimiento en el alcantarillado. La siguiente figura muestra un camión de limpieza a alta presión. Fig. 5.14. Equipo de limpieza a Alta Presión (hidroneumático) 5 - 19 Capítulo 6 Bibliografía Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC 6.- BIBLIOGRAFÍA. (1) Anteproyecto de Norma. " Industria del Plástico, Tubo y Conexiones - Tubos de Poli (Cloruro de Vinilo), PVC sin plastificante, con Junta Hermética de Material Elastomérico; utilizados para Sistemas de Alcantarillado.1993. Comite Consultivo Nacional de Normalización para la Preservación y Uso Racional de los Recursos Hidráulicos.. Subcomite Nacional de Sistemas de Agua Potable y Alcantarillado. México. (2) CNA. 1992. Lineamientos Técnicos para la elaboración de Estudios y Proyectos de Agua Potable y Alcantarillado Sanitario. México. (3) Editors of Modern Plastics Encyclopedia. 1976. Guide to Plastics. EE. UU. (4) Gieck, Kurt. 1981. Manual de Fórmulas Técnicas. México. (5) ITP, 1991. Manual de construcción de sistemas para abastecimiento de agua potable con tubería de PVC. Instituto de Tuberías Plásticas. México. (6) L.E., Janson y J. Molin. 1991. Design and Installation of Buried Plastics Pipes. Suecia (7) Lara G. Jorge Luis, 1991. Alcantarillado. Universidad Nacional Autónoma de México, Facultad de Ingeniería, División de Ingeniería Civil, Topográfica y Geodésica. Departamento de Ingeniería Sanitaria. México. (8) Olver B., Fernando. 1986. Estructuración de Vías Terrestres. México (9) Sotelo Avila, Gilberto. 1987. Hidráulica General, Volumen 1, Fundamentos. México. (10) Sotelo Ávila, Gilberto. 1986. Apuntes de Hidráulica II. UNAM; Facultad de Ingeniería; División de Ingeniería Civil, Topografía y Geodésica; Departamento de Hidráulica. México. (11) SRH. 1961. Mecánica de Suelos, Instructivo para ensaye de suelos. Dirección de Estudios y Proyectos. Departamento de Ingeniería Experimental. México. (12) Trueba Coronel, Samuel. 1956. Hidráulica. México. (13) Tubos Flexibles, 1984. Criterios de Diseño para Abastecimiento de agua Potable Empleando Tubería de PVC Duralón Anger. México. (14) UNAM. 1988. Normas de Proyecto para Obras de Alcantarillado Sanitario en Localidades Urbanas de la República Mexicana. Facultad de Ingeniería. México. (15) Unibell, 1981. Maintenance of PVC Sewer Pipe. Unibell Palstics Pipe Association. EE.UU. (16) Unibell, 1990. Recommended Practice for Low-Pressure Air Testing of Installed Sewer Pipe. Unibell Plastics Pipe Association. UNI-B-6-90. EE. UU. (17) Unibell. 1982. Handbook of PVC Pipe, Design and Construction. Unibell Plastics Pipe Association. EE. UU. (18) Wavin, KLS, B.V. 1982. Plastics Sewers. Holanda. (19) Wavin. Ultra-Rib Desing Manual. OSMA, Wavin. England. 6-1 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC (20) Webber, N.B. 1969. Mecánica de Fluidos para Ingenieros. Londres, Inglaterra. 6-2 Anexo A1 Cuadros de Deflexión de la Tubería Duradrén Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC RELACIÓN DE GRÁFICAS Página Deflexión tubería Duradrén Gráfica A1 - 1a. Gráfica A1 - 1b. Gráfica A1 - 2a. Gráfica A1 - 2b. Gráfica A1 - 3a. Gráfica A1 - 3b. Gráfica A1 - 4a. Gráfica A1 - 4b. Gráfica A1 - 5a. Gráfica A1 - 5b. Gráfica A1 - 6a. Gráfica A1 - 6b. Gráfica A1 - 7a. Gráfica A1 - 7b. Gráfica A1 - 8a. Gráfica A1 - 8b. Gráfica A1 - 9a. Gráfica A1 - 9b. Gráfica A1 - 10a. Gráfica A1 - 10b. Gráfica A1 - 11a. Gráfica A1 - 11b. Gráfica A1 - 12a. Gráfica A1 - 12b. Gráfica A1 - 13a. Gráfica A1 - 13b. Gráfica A1 - 14a. Gráfica A1 - 14b. Gráfica A1 - 15a. Gráfica A1 - 15b. Gráfica A1 - 16a. Gráfica A1 - 16b. Gráfica A1 - 17a. Gráfica A1 - 17b. Gráfica A1 - 18a. Gráfica A1 - 18b. Tipo 41, DN 150 mm Tipo 41, DN 150 mm (continuación) Tipo 51, DN 150 mm Tipo 51, DN 150 mm (continuación) Tipo 41, DN 200 mm Tipo 41, DN 200 mm (continuación) Tipo 51, DN 200 mm Tipo 51, DN 200 mm (continuación) Tipo 41, DN 250 mm Tipo 41, DN 250 mm (continuación) Tipo 51, DN 250 mm Tipo 51, DN 250 mm (continuación) Tipo 41, DN 300 mm Tipo 41, DN 300 mm (continuación) Tipo 51, DN 300 mm Tipo 51, DN 300 mm (continuación) Serie 20, DN 35.5 cm Serie 20, DN 35.5 cm (continuación) Serie 25, DN 35.5 cm Serie 25, DN 35.5 cm (continuación) Serie 20, DN 40 cm Serie 20, DN 40 cm (continuación) Serie 25, DN 40 cm Serie 25, DN 40 cm (continuación) Serie 20, DN 45 cm Serie 20, DN 45 cm (continuación) Serie 25, DN 45 cm Serie 25, DN 45 cm (continuación) Serie 20, DN 50 cm Serie 20, DN 50 cm (continuación) Serie 25, DN 50 cm Serie 25, DN 50 cm (continuación) Serie 20, DN 63 cm Serie 20, DN 63 cm (continuación) Serie 25, DN 63 cm Serie 25, DN 63 cm (continuación) A1-2 A1-2 A1-3 A1-3 A1-4 A1-4 A1-5 A1-5 A1-6 A1-6 A1-7 A1-7 A1-8 A1-8 A1-9 A1-9 A1-10 A1-10 A1-11 A1-11 A1-12 A1-12 A1-13 A1-13 A1-14 A1-14 A1-15 A1-15 A1-16 A1-16 A1-17 A1-17 A1-18 A1-18 A1-19 A1-19 Nota: Las leyendas de las gráficas se componen de un número romano que corresponde a la clasificación de suelos especificada en el cuadro 4.4. del capítulo 4; el valor en porcentaje corresponde a la densidad Proctor. A1 - 1 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC Gráfica A1-1a. Deflexión tubería Duradrén Tipo 41, DN 150 mm D e f l e x i ó n 10 1 % 0,1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Profundidad de enterramiento (m) I - 95% II - 90% II - 80% II - 70% III - 90% Gráfica A1-1b. Deflexión tubería Duradrén Tipo 41, DN 150 mm 100 D e f l e x i ó n 10 % 1 0 1 2 3 4 5 6 7 Profundidad de enterramiento (m) III - 80% III - 70% IV - 90% A1 - 2 IV - 80% IV - 70% 8 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC Gráfica A1-2a. Deflexión tubería Duradrén Tipo 51, DN 150 mm D e f l e x i ó n 10 1 % 0,1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Profundidad de enterramiento (m) I - 95% II - 90% II - 80% II - 70% III - 90% Gráfica A1-2b. Deflexión tubería Duradrén Tipo 51, DN 150 mm 100 D e f l e x i ¢ n 10 % 1 0 1 2 3 4 5 6 7 Profundidad de enterramiento (m) III - 80% III - 70% IV - 90% A1 - 3 IV - 80% IV - 70% 8 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC Gráfica A1-3a. Deflexión tubería Duradrén Tipo 41, DN 200 mm D e f l e x i ó n 10 1 % 0,1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Profundidad de enterramiento (m) I - 95% II - 90% II - 80% II - 70% III - 90% Gráfica A1-3b. Deflexión tubería Duradrén Tipo 41, DN 200 mm 100 D e f l e x i ó n 10 % 1 0 1 2 3 4 5 6 7 Profundidad de enterramiento (m) III - 80% III - 70% IV - 90% A1 - 4 IV - 80% IV - 70% 8 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC Gráfica A1-4a. Deflexión tubería Duradrén Tipo 51, DN 200 mm D e f l e x i ó n 10 1 % 0,1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Profundidad de enterramiento (m) I - 95% II - 90% II - 80% II - 70% III - 90% Gráfica A1-4b. Deflexión tubería Duradrén Tipo 51, DN 200 mm 100 D e f l e x i ó n 10 % 1 0 1 2 3 4 5 6 7 Profundidad de enterramiento (m) III - 80% III - 70% IV - 90% A1 - 5 IV - 80% IV - 70% 8 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC Gráfica A1-5a. Deflexión tubería Duradrén Tipo 41, DN 250 mm D e f l e x i ó n 10 1 % 0,1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Profundidad de enterramiento (m) I - 95% II - 90% II - 80% II - 70% III - 90% Gráfica A1-5b. Deflexión tubería Duradrén Tipo 41, DN 250 mm 100 D e f l e x i ó n 10 % 1 0 1 2 3 4 5 6 7 Profundidad de enterramiento (m) III - 80% III - 70% IV - 90% A1 - 6 IV - 80% IV - 70% 8 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC Gráfica A1-6a. Deflexión tubería Duradén Tipo 51, DN 250 mm D e f l e x i ó n 10 1 % 0,1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Profundidad de enterramiento (m) I - 95% II - 90% II - 80% II - 70% III - 90% Gráfica A1-6b. Deflexión tubería Duradrén Tipo 51, DN 250 mm 100 D e f l e x i ó n 10 % 1 0 1 2 3 4 5 6 7 Profundidad de enterramiento (m) III - 80% III - 70% IV - 90% A1 - 7 IV - 80% IV - 70% 8 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC Gráfica A1-7a. Deflexión tubería Duradrén Tipo 41, DN 300 mm D e f l e x i ó n 10 1 % 0,1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Profundidad de enterramiento (m) I - 95% II - 90% II - 80% II - 70% III - 90% Gráfica A1-7b Deflexión tubería Duradrén Tipo 41, DN 300 mm 100 D e f l e x i ó n 10 % 1 0 1 III - 80% 2 3 4 5 Profundidad de enterramiento (m) III - 70% IV - 90% A1 - 8 6 IV - 80% 7 IV - 70% 8 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC Gráfica A1 - 8a. Deflexión tubería Duradrén Tipo 51, DN 300 mm D e f l e x i ó n 10 1 % 0,1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Profundidad de enterramiento (m) I - 95% II - 90% II - 80% II - 70% III - 90% Gráfica A1 - 8b. Deflexión tubería Duradrén Tipo 51, DN 300 mm 100 D e f l e x i ó n 10 % 1 0 1 2 3 4 5 6 7 Profundidad de enterramiento (m) III - 80% III - 70% IV - 90% A1 - 9 IV - 80% IV - 70% 8 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC Gráfica A1 - 9a. Deflexión tubería Duradrén Serie 20, DN 35.5 cm D e f l e x i ó n 10 1 % 0,1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Profundidad de enterramiento (m) I - 95% II - 90% II - 80% II - 70% III - 90% Gráfica A1 - 9b. Deflexión tubería Duradrén Serie 20, DN 35.5 cm 100 D e f l e x i ó n 10 % 1 0 1 2 3 4 5 6 7 Profundidad de enterramiento (m) III - 80% III - 70% IV - 90% A1 - 10 IV - 80% IV - 70% 8 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC Gráfica A1 - 10a. Deflexión tubería Duradrén Serie 25, DN 35.5 cm D e f l e x i ó n 10 1 % 0,1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Profundidad de enterramiento (m) I - 95% II - 90% II - 80% II - 70% III - 90% Gráfica A1 - 10b Deflexión tubería Duradén Serie 25, DN 35.5 cm 100 D e f l e x i ó n 10 % 1 0 1 2 3 4 5 6 7 Profundidad de enterramiento (m) III - 80% III - 70% IV - 90% A1 - 11 IV - 80% IV - 70% 8 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC Gráfica A1 - 11a. Deflexión tubería Duradrén Serie 20, DN 40 cm D e f l e x i ó n 10 1 % 0,1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Profundidad de enterramiento (m) I - 95% II - 90% II - 80% II - 70% III - 90% Gráfica A1 - 11b. Deflexión tubería Duradrén Serie 20, DN 40 cm 100 D e f l e x i ó n 10 % 1 0 1 2 3 4 5 6 7 Profundidad de enterramiento (m) III - 80% III - 70% IV - 90% A1 - 12 IV - 80% IV - 70% 8 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC Gráfica A1 - 12a. Deflexión tubería Duradrén Serie 25, DN 40 cm D e f l e x i ó n 10 1 % 0,1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Profundidad de enterramiento (m) I - 95% II - 90% II - 80% II - 70% III - 90% Gráfica A1 - 12b. Deflexión tubería Duradrén Serie 25, DN 40 cm 100 D e f l e x i ó n 10 % 1 0 1 2 3 4 5 6 7 Profundidad de enterramiento (m) III - 80% III - 70% IV - 90% A1 - 13 IV - 80% IV - 70% 8 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC Gráfica A1 - 13a. Deflexión tubería Duradrén Serie 20, DN 45 cm D e f l e x i ó n 10 1 % 0,1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Profundidad de enterramiento (m) I - 95% II - 90% II - 80% II - 70% III - 90% Gráfica A1 - 13b. Deflexión tubería Duradrén Serie 20, DN 45 cm 100 D e f l e x i ó n 10 % 1 0 1 2 3 4 5 6 7 Profundidad de enterramiento (m) III - 80% III - 70% IV - 90% A1 - 14 IV - 80% IV - 70% 8 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC Gráfica A1 - 14a. Deflexión tubería Duradrén Serie 25, DN 45 cm D e f l e x i ó n 10 1 % 0,1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Profundidad de enterramiento (m) I - 95% II - 90% II - 80% II - 70% III - 90% Gráfica A1 - 14b. Deflexión tubería Duradrén Serie 25, DN 45 cm 100 D e f l e x i ó n 10 % 1 0 1 2 3 4 5 6 7 Profundidad de enterramiento (m) III - 80% III - 70% IV - 90% A1 - 15 IV - 80% IV - 70% 8 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC Gráfica A1 - 15a. Deflexión tubería Duradrén Serie 20, DN 50 cm D e f l e x i ó n 10 1 % 0,1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Profundidad de enterramiento (m) I - 95% II - 90% II - 80% II - 70% III - 90% Gráfica A1 - 15b. Deflexión tubería Duradrén Serie 20, DN 50 cm 100 D e f l e x i ó n 10 % 1 0 1 2 3 4 5 6 7 Profundidad de enterramiento (m) III - 80% III - 70% IV - 90% A1 - 16 IV - 80% IV - 70% 8 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC Gráfica A1 - 16a. Deflexión tubería Duradrén Serie 25, DN 50 cm D e f l e x i ó n 10 1 % 0,1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Profundidad de enterramiento (m) I - 95% II - 90% II - 80% II - 70% III - 90% Gráfica A1 - 16b. Deflexión tubería Duradrén Serie 25, DN 50 cm 100 D e f l e x i ó n 10 % 1 0 1 2 3 4 5 6 7 Profundidad de enterramiento (m) III - 80% III - 70% IV - 90% A1 - 17 IV - 80% IV - 70% 8 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC Gráfica A1 - 17a. Deflexión tubería Duradrén Serie 20, DN 63 cm D e f l e x i ó n 10 1 % 0,1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Profundidad de enterramiento (m) I - 95% II - 90% II - 80% II - 70% III - 90% Gráfica A1 - 17b. Deflexión tubería Duradrén Serie 20, DN 63 cm 100 D e f l e x i ó n 10 % 1 0 1 2 3 4 5 6 7 Profundidad de enterramiento (m) III - 80% III - 70% IV - 90% A1 - 18 IV - 80% IV - 70% 8 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC Gráfica A1 - 18a. Deflexión tubería Duradrén Serie 25, DN 63 cm D e f l e x i ó n 10 1 % 0,1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Profundidad de enterramiento (m) I - 95% II - 90% II - 80% II - 70% III - 90% Gráfica A1 - 18b. Deflexión tubería Duradrén Serie 25, DN 63 cm 100 D e f l e x i ó n 10 % 1 0 1 2 3 4 5 6 7 Profundidad de enterramiento (m) III - 80% III - 70% IV - 90% A1 - 19 IV - 80% IV - 70% 8 Anexo A2 Resistencia Química del PVC 1114 Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC Anexo A2. Resistencia Química de la tubería de PVC 1114 (Fuente: Referencia (17) ) R = Resistente, C = Condicionado, N = No resistente COMPUESTO QUÍMICO Aceite de algodón Aceite de castor Aceite de coco Aceite de linaza Aceite de maíz Aceite de máquinas Aceite de oliva Aceite de silicón Aceite mineral Aceite para corte de roscas Aceite para motor Aceite vegetal Aceites y grasas Aceites lubricantes Acetamina Acetato butílico Acetato de metilo Acetato de vinilo Acetilaldehido Acetilaldehido, aq 40% Acetileno Acetona Ácido acético, glacial Ácido acético, vapor Ácido acético 20% Ácido acético 80% Ácido adípico Ácido aril-sulfónico Ácido arsénico 80 % Ácido bencensulfónico Ácido bencensulfónico 10% Ácido benzóico Ácido Bórico Ácido bromhídrico, 20% Ácido Brómico Ácido butírico Ácido cianhídrico Ácido cítrico Ácido cloracético Ácido clorhídrico, 20% Ácido clorhídrico Ácido clorosulfónico Ácido Crecílico, 50 % Ácido crómico, 30 % Ácido crómico, 40 % Ácido crómico, 50 % Ácido crómico, 10 % Ácido diglicólico Ácido esteárico Ácido fluorbórico, 25% Ácido fluorhídrico, 10% Ácido fluorhídrico, 60% Ácido fluorhídrico, 100% Ácido fluorsilícico Ácido fórmico 22.8ºC R R R R R R C R R R R R R R - 60.0ºC R R R R R R N R R R R R - N N N N C C N R R R R R R R N R R R R R R R R R R R R R R R N R R R R R R R R R N N N N N C N N R R R R R R N R R R R R N R R R R R N R C C N R R R R C C C R N COMPUESTO QUÍMICO Ácido láctico, 25% Ácido láurico Ácido linoléico Ácido maléico Ácido málico Ácido metilsulfónico Ácido nicotínico Ácido nítrico, 0-50% Ácido nítrico, 60 % Ácido nítrico, 70 % Ácido nítrico, 80 % Ácido nítrico, 90 % Ácido nítrico, 100 % Ácido nítrico, vapores Ácidos nítrico y sulfúrico, mezclados Ácido nitroso Ácido oléico Ácido oxálico Ácido palmítico, 70 % Ácido palmítico, 10 % Ácido peracético, 40 % Ácido perclórico, 10 % Ácido perclórico, 70 % Ácido pícrico Ácido pirogálico Ácido salicílico Ácido selénico Ácido silícico Ácido sulfónico de antraquinona Ácido sulfúrico, 70-90% Ácido sulfúrico, 90-100% Ácido sulfúrico, hasta 70% Ácido sulfuroso Ácido tánico Ácido tartárico Ácido tricloroacético Ácidos grasos Agua, normal Agua de mar Agua destilada Agua mineral Agua regia Agua salada Aguas residuales residenciales Alcohol alílico Alcohol benzílico Alcohol butil (2-butanol) Alcohol butil (n-butanol) Alcohol etílico Alcohol hexílico Alcohol isopropil (2-propanol) Alcohol Metílico Alcohol Propil (1-propanol) Alidas de etileno Almidón A2 - 1 22.8ºC R R R R R R R R R R C C N N R 60.0ºC R R R R R R R C C C C N N N R R R R R R R R R N C R R R R R C R C R R R R R R R R C R R R N R R R R R R R N R C R R N R N C N N C R R R R C N R N R R R R R R R R N R R R N N R R R R R R N R Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Ácido fosfórico Ácido ftálico Ácido gálico Ácido glicólico Ácido hipocloroso Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC R C R R R R C R R R Alquil xantato de potasio Alumbre Amil acetato Amil cloruro Amonia , líquido R R N N N N R N N N Anexo A2. Resistencia Química de la tubería de PVC 1114 (continuación) (Fuente: Referencia (17) ) R = Resistente, C = Condicionado, N = No resistente COMPUESTO QUÍMICO Amonia, gas Amonia, aq Anhídrido acético Anilina Antraquinona Azúcares, aq Azufre Benceno Benzaldehido > 10 % Benzaldehido 10% Bisulfuro de carbono Borax Bromo, gas 25% Bromo, aq Bromo líquido Bromuro de metileno Bromuro de metilo Butadina Butanodiol Butantetrol (eritritol) Butileno Butilfenol Cal sulfurada Caseina Celosolve Cerveza Cetonas Ciclohexáno Ciclohexanol Ciclohexanona Cloramina Clorato de sodio Clorhidrato de anilina Clorito de sodio Cloro, gas, seco Cloro, gas, húmedo Cloro, líquido Cloro Activo 12.5 % Cloro Activo 5.5 % Cloro acuoso Cloro benceno Cloroformo Clorotionil Cloruro ácido de anilina Cloruro Alílico Cloruro de clorobenzil Cloruro de metileno Cloruro de metilo 22.8ºC R R N N R R R N N R N R R R N N N R R R R R R R R R N N N N R R N R C N N R R R N N N N N N N N 60.0ºC R R N N R R R N N N N R R R N N N R R N R N R R C R N N N N C N R N N N R R R N N N N N N N N COMPUESTO QUÍMICO Dimetil formamida Dimetilamina Dioctilftalato (DOP) Dioxano-1,4 Dióxido de azufre, húmedo Dióxido de azufre, seco Dióxido de carbono Dióxido de carbono, aq Éteres Etil alidas Etil ester Fenil carbinol Fenil hidracina Fenil hidracina, ácida Fenol Fluorina, gas seco Fluorina, gas húmeda Fluoruro de amonio, 25% Formaldehido Fosfato disódico Fósforo, amarillo Fósforo, rojo Fosgeno, gas Fosgeno, líquido Freón, F21, F22 Freón, F11, F12, F113, F114 Gas de coque Gas de hulla, Manuf. Gas natural, metano Gasolinas Gelatina Glicerina (glicerol) Glicol de etileno Glicoles Grasa de cerdo Heptano Hexano Hidracina Hidrógeno Hidroquinona Hidróxido de calcio Hipoclorito de calcio Iodo alcalino Iodo aq 10% Iodo en KI, 3% aq Ioduro de metileno Jabones Jabones metálicos, aq A2 - 2 22.8ºC N R N N R R R R N N N N N C C C C R R R R R R N N R R N R C R R R R R R R N R R R R N N C N R R 60.0ºC N R N N C R R R N N N N N N N N N C R R C R C N N R R N R C R R R R R R C N R R R R N N N N R R Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Cloruro estánnico Cloruro estañoso Combustible Jet, JP4, JP5 Combustibles Diesel Cresol Detergentes, aq Dibutil sebacato Dibutilftalato Diclorobenceno Dicloroetileno Dicromáto de sodio, ácido Dietil-amina Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC R R R R N R C N N N R N R R R R N R N N N N R N Jarabes Keroseno Lauril clorado Lauril sulfatado Leche Licor de papel Kraft Licor de remolacha Licor de sulfito Licor negro de papel Licor verde de papel Licores Licores de caña de azúcar R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R Anexo A2. Resistencia Química de la tubería de PVC 1114 (continuación) (Fuente: Referencia (17) ) R = Resistente, C = Condicionado, N = No resistente COMPUESTO QUÍMICO Licores de tanino Melaza Mercurio Metano Metil ciclohexano Metil cloroformo Metil metacrilato Metil salicilato Miel de maíz Monoclorobenceno Monoetanolamina Monóxido de carbono Nafta Naftaleno Nicotina Nitrobenceno Nitroglicerina Nitroglicol Nitropropano Óleum Orina Óxido de etileno Óxido de mesitilo Óxido de propileno Óxido nitroso, gas Oxígeno, gas Ozono, gas Parafina Pegamento de origen animal Pentano Pentóxido de fósforo Percloroetileno Permanganato de potasio, 25% Peróxido de Hidrógeno, 50% Peróxido de Hidrógeno, 90% Petróleo Petróleo, sulfuroso Petróleo, refinado Petróleo crudo Piridina 22.8ºC R R R R N N R R R N N R R N R N N N C N R N N N R R R R R C R C C R R C R R R N 60.0ºC R R R R N N R R N N R R N R N N N C N R N N N C R C R R C C C C R R N R R R N COMPUESTO QUÍMICO Sales de cobre, aq Sales de litio Sales de magnesio Sales de mercurio Sales de niquel Sales de plata Sales de plomo Sales de potasio, aq Sales de sodio, aq Sales de zinc Sales diazoicas Sales férricas Salicilaldehido Soluciones platinadas Sosa cáustica (hidróxido de sodio) Sulfato Hidroxilamina Sulfato de manganeso Sulfato de metilo Sulfuro de hidrógeno, aq Sulfuro de hidrógeno, seco Tall oil (Deriv. pulpa madera) Terpiniol Tetracloroetano Tetracloruro de carbono Tetracloruro de titanio Tetraetilo de plomo Tetrahidrofurano Thiner para laqueado Tintes de anilina Tolueno Trementina (aguarrás) Tributil de citrato Tributil de fosfato Tricloroetileno Tricloruro de antimonio Tricloruro de fósforo Tricresil fosfato Trietanolamina Trietilamina Trifloruro de boro A2 - 3 22.8ºC R R R R R R R R R R R R C R R R R R R R R C C R C R N C N N R R N N R N N R R R 60.0ºC R R R R R R R R R R R R C C R R R C R R R C C N N C N N N N R N N R N N C R R Tubos Flexibles, S.A. de C.V. Potasa cáustica (hidróxido de potasio) Propano Propileno diclorado Propilglicol Pulpas y jugos de frutas Químicos fotográficos, aq Sales de amonia, excepto fluoruro Sales de Bario Sales de calcio, aq Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC R R N R R R R R R R R N R R R R R R Trimetilpropano R C Trióxido de Azufre, húmedo Trióxido de azufre,gas,seco Urea Vaselina Vinagre Vinos Whiskey Xileno R R R N R R R N C R R N R R R N Nota: Los datos de resistencia química se dan únicamente como referencia. La información está basada principalmente en la inmersión de probetas en las diferentes sustancias y en menor grado en experiencias de campo. A2 - 4 Anexo A3 Tablas Complementarias Tubos Flexibles, S.A. de C.V: Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC Anexo A3.1. Tabla de datos para cálculos hidráulicos a tubo lleno (Fórmula de Manning n=0.009 ) Diámetro Nominal (mm ó cm) Tipo 35 150 200 250 300 Tipo 41 150 200 250 300 Tipo 51 150 200 250 300 Tipo 16.5 16.0 20.0 25.0 31.5 35.5 40.0 45.0 50.0 63.0 Serie 20 16.0 20.0 25.0 31.5 35.5 40.0 45.0 50.0 63.0 Serie 25 16.0 20.0 25.0 31.5 35.5 40.0 45.0 50.0 63.0 Diá metro Interno Promedio ( mm ) Área Hidráulica (m2 ) Radio Hidráulico [Rh] (m) Rh2/3 K Rh2/3 / n (-) (-) 149.54 200.39 250.54 298.19 0.01756 0.03153 0.04929 0.06983 0.03738 0.05009 0.06263 0.07454 0.11180 0.13588 0.15771 0.17712 12.42288 15.09819 17.52316 19.67964 151.01 202.28 252.85 301.13 0.01791 0.03214 0.05021 0.07122 0.03775 0.05057 0.06321 0.07528 0.11254 0.13675 0.15868 0.17829 12.50416 15.19449 17.63164 19.81011 152.69 204.38 255.58 304.28 0.01831 0.03281 0.05130 0.07272 0.03817 0.05110 0.06390 0.07607 0.11337 0.13770 0.15982 0.17953 12.59673 15.29947 17.75833 19.94802 150.15 187.70 234.90 295.95 333.55 375.80 422.90 469.85 592.15 0.01770 0.02767 0.04333 0.06879 0.08737 0.11091 0.14046 0.17338 0.27539 0.03754 0.04693 0.05873 0.07399 0.08339 0.09395 0.10573 0.11746 0.14804 0.11211 0.13010 0.15108 0.17624 0.19087 0.20666 0.22359 0.23985 0.27984 12.45664 14.45530 16.78699 19.58227 21.20760 22.96265 24.84330 26.64958 31.09367 151.65 189.80 237.20 299.05 337.05 379.80 427.40 474.75 598.45 0.01806 0.02829 0.04418 0.07023 0.08922 0.11329 0.14347 0.17702 0.28128 0.03791 0.04745 0.05930 0.07476 0.08426 0.09495 0.10685 0.11869 0.14961 0.11286 0.13107 0.15207 0.17747 0.19220 0.20813 0.22517 0.24151 0.28182 12.53947 14.56291 16.89639 19.71878 21.35570 23.12530 25.01922 26.83454 31.31382 153.35 191.90 239.90 302.25 340.65 384.00 431.90 479.95 604.65 0.01846 0.02892 0.04520 0.07175 0.09114 0.11581 0.14651 0.18092 0.28714 0.03834 0.04798 0.05998 0.07556 0.08516 0.09600 0.10797 0.11999 0.15116 0.11370 0.13203 0.15322 0.17873 0.19357 0.20966 0.22675 0.24327 0.28377 12.63301 14.67014 17.02437 19.85920 21.50749 23.29548 25.19453 27.03013 31.52973 A3-1 Tubos Flexibles, S.A. de C.V: Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC A3-2 Tubos Flexibles, S.A. de C.V: Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC Anexo A3.2. Tabla de Pendientes (S 1/2 ) Pendiente [S] mm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 % 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3.0 m/m 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.010 0.011 0.012 0.013 0.014 0.015 0.016 0.017 0.018 0.019 0.020 0.021 0.022 0.023 0.024 0.025 0.026 0.027 0.028 0.029 0.030 S 1/2 0.03162 0.04472 0.05477 0.06325 0.07071 0.07746 0.08367 0.08944 0.09487 0.10000 0.10488 0.10954 0.11402 0.11832 0.12247 0.12649 0.13038 0.13416 0.13784 0.14142 0.14491 0.14832 0.15166 0.15492 0.15811 0.16125 0.16432 0.16733 0.17029 0.17321 mm 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 % 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 6.0 m/m 0.031 0.032 0.033 0.034 0.035 0.036 0.037 0.038 0.039 0.040 0.041 0.042 0.043 0.044 0.045 0.046 0.047 0.048 0.049 0.050 0.051 0.052 0.053 0.054 0.055 0.056 0.057 0.058 0.059 0.060 A3-3 S1/2 0.17607 0.17889 0.18166 0.18439 0.18708 0.18974 0.19235 0.19494 0.19748 0.20000 0.20248 0.20494 0.20736 0.20976 0.21213 0.21448 0.21679 0.21909 0.22136 0.22361 0.22583 0.22804 0.23022 0.23238 0.23452 0.23664 0.23875 0.24083 0.24290 0.24495 mm 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 % 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 7.0 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 7.9 8.0 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8 8.9 9.0 m/m 0.061 0.062 0.063 0.064 0.065 0.066 0.067 0.068 0.069 0.070 0.071 0.072 0.073 0.074 0.075 0.076 0.077 0.078 0.079 0.080 0.081 0.082 0.083 0.084 0.085 0.086 0.087 0.088 0.089 0.090 S1/2 0.24698 0.24900 0.25100 0.25298 0.25495 0.25690 0.25884 0.26077 0.26268 0.26458 0.26646 0.26833 0.27019 0.27203 0.27386 0.27568 0.27749 0.27928 0.28107 0.28284 0.28460 0.28636 0.28810 0.28983 0.29155 0.29326 0.29496 0.29665 0.29833 0.30000 Tubos Flexibles, S.A. de C.V: Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC Anexo A3.3. Relaciones para tuberías según el grado de llenado (d/D) Llenado Áreas d/D 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 0.24 0.25 0.26 0.27 0.28 0.29 0.30 0.31 0.32 0.33 0.34 0.35 0.36 0.37 0.38 0.39 0.40 0.41 0.42 0.43 0.44 0.45 0.46 0.47 0.48 0.49 0.50 Ap/At 0.0017 0.0048 0.0087 0.0134 0.0187 0.0245 0.0308 0.0375 0.0446 0.0520 0.0598 0.0680 0.0764 0.0851 0.0941 0.1033 0.1127 0.1224 0.1323 0.1424 0.1527 0.1631 0.1738 0.1845 0.1955 0.2066 0.2178 0.2292 0.2407 0.2523 0.2640 0.2759 0.2878 0.2998 0.3119 0.3241 0.3364 0.3487 0.3611 0.3735 0.3860 0.3986 0.4112 0.4238 0.4364 0.4491 0.4618 0.4745 0.4873 0.5000 Radio Velocidad Hidráulico Rhp/Rht Vp/Vt 0.0265 0.0890 0.0528 0.1408 0.0789 0.1839 0.1047 0.2221 0.1302 0.2569 0.1555 0.2892 0.1805 0.3194 0.2053 0.3480 0.2298 0.3752 0.2541 0.4012 0.2781 0.4260 0.3018 0.4500 0.3253 0.4730 0.3485 0.4953 0.3715 0.5168 0.3942 0.5376 0.4166 0.5578 0.4388 0.5775 0.4607 0.5965 0.4824 0.6151 0.5037 0.6331 0.5248 0.6507 0.5457 0.6678 0.5662 0.6844 0.5865 0.7007 0.6065 0.7165 0.6262 0.7320 0.6457 0.7471 0.6649 0.7618 0.6838 0.7761 0.7024 0.7902 0.7207 0.8038 0.7387 0.8172 0.7565 0.8302 0.7740 0.8430 0.7911 0.8554 0.8080 0.8675 0.8246 0.8794 0.8409 0.8909 0.8569 0.9022 0.8726 0.9132 0.8880 0.9239 0.9031 0.9343 0.9179 0.9445 0.9323 0.9544 0.9465 0.9640 0.9604 0.9734 0.9739 0.9825 0.9871 0.9914 1.0000 1.0000 Gasto Llenado Áreas Qp/Qt 0.0002 0.0007 0.0016 0.0030 0.0048 0.0071 0.0098 0.0130 0.0167 0.0209 0.0255 0.0306 0.0361 0.0421 0.0486 0.0555 0.0629 0.0707 0.0789 0.0876 0.0966 0.1061 0.1160 0.1263 0.1370 0.1480 0.1595 0.1712 0.1834 0.1958 0.2086 0.2218 0.2352 0.2489 0.2629 0.2772 0.2918 0.3066 0.3217 0.3370 0.3525 0.3682 0.3842 0.4003 0.4165 0.4330 0.4495 0.4662 0.4831 0.5000 d/D 0.51 0.52 0.53 0.54 0.55 0.56 0.57 0.58 0.59 0.60 0.61 0.62 0.63 0.64 0.65 0.66 0.67 0.68 0.69 0.70 0.71 0.72 0.73 0.74 0.75 0.76 0.77 0.78 0.79 0.80 0.81 0.82 0.83 0.84 0.85 0.86 0.87 0.88 0.89 0.90 0.91 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 1.00 Ap/At 0.5127 0.5255 0.5382 0.5509 0.5636 0.5762 0.5888 0.6014 0.6140 0.6265 0.6389 0.6513 0.6636 0.6759 0.6881 0.7002 0.7122 0.7241 0.7360 0.7477 0.7593 0.7708 0.7822 0.7934 0.8045 0.8155 0.8262 0.8369 0.8473 0.8576 0.8677 0.8776 0.8873 0.8967 0.9059 0.9149 0.9236 0.9320 0.9402 0.9480 0.9554 0.9625 0.9692 0.9755 0.9813 0.9866 0.9913 0.9952 0.9983 1.0000 A3-4 Radio Velocidad Hidráulico Rhp/Rht Vp/Vt 1.0126 1.0084 1.0248 1.0165 1.0367 1.0243 1.0483 1.0319 1.0595 1.0393 1.0704 1.0464 1.0810 1.0533 1.0912 1.0599 1.1011 1.0663 1.1106 1.0724 1.1197 1.0783 1.1285 1.0839 1.1369 1.0893 1.1449 1.0944 1.1526 1.0993 1.1599 1.1039 1.1667 1.1083 1.1732 1.1124 1.1793 1.1162 1.1849 1.1198 1.1902 1.1231 1.1950 1.1261 1.1994 1.1288 1.2033 1.1313 1.2067 1.1335 1.2097 1.1353 1.2123 1.1369 1.2143 1.1382 1.2158 1.1391 1.2168 1.1397 1.2172 1.1400 1.2171 1.1399 1.2164 1.1395 1.2150 1.1387 1.2131 1.1374 1.2104 1.1358 1.2071 1.1337 1.2029 1.1311 1.1980 1.1280 1.1921 1.1243 1.1853 1.1200 1.1775 1.1151 1.1684 1.1093 1.1579 1.1027 1.1458 1.0950 1.1316 1.0859 1.1148 1.0751 1.0941 1.0618 1.0663 1.0437 1.0000 1.0000 Gasto Qp/Qt 0.5170 0.5341 0.5513 0.5685 0.5857 0.6030 0.6202 0.6375 0.6547 0.6718 0.6889 0.7060 0.7229 0.7397 0.7564 0.7729 0.7893 0.8055 0.8215 0.8372 0.8527 0.8680 0.8829 0.8976 0.9119 0.9258 0.9394 0.9525 0.9652 0.9775 0.9892 1.0004 1.0110 1.0211 1.0304 1.0391 1.0471 1.0542 1.0605 1.0658 1.0701 1.0733 1.0752 1.0757 1.0745 1.0714 1.0657 1.0567 1.0420 1.0000 Tubos Flexibles, S.A. de C.V: Criterios de Diseño para Redes de Alcantarillado Empleando Tubería de PVC Anexo A3.4. Tablas de conversiones Unidades de Presión Pa (= N/m2 ) 1 Pa = 1 N/m2 1 N/mm2 =1 MPa 1 bar 1 kgf/cm2 1 Torr 1 PSI 1 106 105 98,100 133 6,897.134 N/mm2 (MPa) 10-6 1 0.1 9.81× 10-2 0.133× 10-3 6.897× 10-3 plg 1 12 36 0.03937 39.37 39,370 pie 0.08333 1 3 3,281× 10-6 3.281 3,281 plg2 1 144 1,296 0.155 15.5 1,550 pie2 1 9 0.1076 10.76 plg3 1 1,728 46,656 0.06102 61.02 61,023 pie3 1 27 3,531× 10-8 0.03531 3,531 dram 1 16 256 0.5644 564.4 564.4× 103 oz 0.0625 1 16 0.03527 35.27 35,270 bar kgf/cm2 Torr PSI 10-5 105 1 0.981 1.33× 10-3 6.897× 10-2 1.02× 10-5 10.2 1.02 1 1.36× 10-3 0.07031 0.0075 7.5× 103 750 736 1 51.746 1.45× 10-4 144.991 14.499 14.2233 0.019 1 mm 25.4 304.8 914.4 1 1,000 106 m 0.0254 0.3048 0.9144 0.001 1 1,000 km 10-6 0.001 1 cm2 6.452 929 8,361 1 100 10,000 dm2 0.06452 9.29 83.61 0.01 1 100 m2 64.5× 10-5 0.0929 0.8361 0.0001 0.01 1 cm3 16.39 28,320 765,400 1 1,000 106 dm3 (litros) 0.01639 28.32 0.001 1 1,000 m3 0.0283 10-6 0.001 1 g 1.772 28.35 453.6 1 1,000 106 kg 0.00177 0.02835 0.4536 0.001 1 1,000 Mg (ton) 10-6 0.001 1 Unidades de Longitud 1 plg (in) 1 pie (ft) 1 yd 1 mm 1m 1 km yd 002778 0.333 1 1,094× 10-6 1.094 1,094 Unidades de Área plg2 1 1 pie2 1 yd2 1 cm2 1 dm2 1 m2 yd2 0.1111 1 0.01196 1.196 Unidades de Volumen plg3 1 1 pie3 1 yd3 1 cm3 1 dm3 (litros) 1 m3 yd3 0.037 1 1.31× 10-6 0.00131 130.7 Unidades de Masa 1 dram 1 oz 1 lb 1g 1 kg 1 Mg (ton) lb 0.003906 0.0625 1 0.002205 2.205 2,205 Otras unidades: 1 milla terrestre = 1,609 m = 1.609 km 1 galón (EE.UU.) = 3.785 dm3 (litros) 1 LPS = 15.85 GPM A3-5