Capítulo 5: Capital humano y crecimiento
Anuncio
Índice Capı́tulo 5: Capital humano y crecimiento Macroeconomı́a III Curso 2008-09 Macroeconomı́a III Capı́tulo 5: Capital humano Índice Índice 1 Capital humano 2 Predicciones sobre el nivel de renta 3 Predicciones: Tasas de crecimiento 4 Tasas de interés Macroeconomı́a III Capı́tulo 5: Capital humano Capital humano Predicciones: Nivel Predicciones: Tasas Tasas de interés El modelo de Solow con capital humano El único bien final se produce con la tecnologı́a Yt = Ktβ (At Ht )1−β , β ∈ (0, 1) Kt , el capital se deprecia cada periodo a la tasa δ ∈ [0, 1] La productividad At crece a la tasa gA : At = AegA t . La tasa de ahorro agregada de la economı́a es s ∈ (0, 1). Macroeconomı́a III Capı́tulo 5: Capital humano Capital humano Predicciones: Nivel Predicciones: Tasas Tasas de interés Suposiciones sobre Ht Ht , el capital humano, es igual a Ht = eψ u Lt u ∈ (0, 1), parámetro de inversión en capital humano (escolarización etc.) El trabajo Lt crece a la misma tasa que la población, Nt , L̇t Ṅt = = n. Lt Nt Por sencillez, suponemos que Lt = Nt , para todo t Macroeconomı́a III Capı́tulo 5: Capital humano Capital humano Predicciones: Nivel Predicciones: Tasas Tasas de interés Estado estacionario La producción en términos per cápita es yt = ktβ (At h)1−β , donde h = eψ u . Tomando logaritmos, derivando ln (yt ) = ẏt = yt β ln (kt )+ β (1 − β) ln (At )+ (1 − β) ln (h) , Ȧt + At 0. k̇t + kt (1 − β) En el estado estacionario, como antes, ẏt∗ = yt∗ g= β k̇t∗ + kt∗ βg+ Ȧt + At (1 − β)gA , (1 − β) ⇒ g = gA . Macroeconomı́a III Capı́tulo 5: Capital humano 0, Capital humano Predicciones: Nivel Predicciones: Tasas Tasas de interés Estado estacionario Puesto que la inversión es igual al ahorro en una economı́a cerrada, K̇t = s Ktβ (At Ht )1−β − δ Kt En términos per cápita, k̇t = s ktβ (At h)1−β − (δ + n) kt , h = eψ u . En el estado estacionario k̇t = s ktβ−1 (At h)1−β − (δ + n) = g kt Macroeconomı́a III Capı́tulo 5: Capital humano Capital humano Predicciones: Nivel Predicciones: Tasas Sendas en el estado estacionario 1 1−β s eψ u A eg t ⇒ = δ+n+g β 1−β s ∗ yt = eψ u A eg t δ+n+g β 1−β s ∗ ct = (1 − s) eψ u A eg t δ+n+g kt∗ Macroeconomı́a III Capı́tulo 5: Capital humano Tasas de interés Capital humano Predicciones: Nivel Predicciones: Tasas Dinámica de transición Definimos kt e kt = Aeg t Stock de capital en unidades de eficiencia. Entonces, kt = Aeg t e kt , ln (kt ) = ln A + gt + ln e kt , ˙ e kt k̇t =g+ e kt kt Macroeconomı́a III Capı́tulo 5: Capital humano Tasas de interés Capital humano Predicciones: Nivel Predicciones: Tasas Dinámica de transición Por tanto, ˙ e kt k̇t = − g, e kt kt ˙ e 1−β kt = s ktβ−1 A eg t h − (δ + n + g) , e kt ˙ e kt = se ktβ−1 (A h)1−β − (δ + n + g) e kt Macroeconomı́a III Capı́tulo 5: Capital humano Tasas de interés Capital humano Predicciones: Nivel Predicciones: Tasas Dinámica de transición La evolución de la renta per cápita se puede obtener como 1−β yt = ktβ A eg t h , β kt (h)1−β Aeg t , yt = Aeg t ln (yt ) = β ln e kt + (1 − β) ln h + ln A + g t. Macroeconomı́a III Capı́tulo 5: Capital humano Tasas de interés Capital humano Predicciones: Nivel Predicciones: Tasas Estática comparativa en el estado estacionario La renta en el estado estacionario es yt∗ = s δ+n+g β 1−β eψ u A egA t Los paı́ses son más ricos porque 1 Su tasa de inversión s en capital fı́sico es mayor 2 Dedican más tiempo a escolarización: u 3 Tienen altas tasas de crecimiento tecnológico gA y altos niveles tecnológicos A 4 Tienen bajas tasas de crecimiento de la población n Macroeconomı́a III Capı́tulo 5: Capital humano Tasas de interés Capital humano Predicciones: Nivel Predicciones: Tasas Tasas de interés Comparaciones internacionales ¿Puede este modelo explicar las diferencias observadas en niveles de renta? Para empezar vamos a suponer que la tasa de crecimiento tecnológico g es la misma en todos los paı́ses La tasa de crecimiento en el estado estacionario es la misma (más tarde eliminaremos este supuesto) Por tanto, hablamos de diferencias de nivel. En términos relativos, yti ytU SA = si (δ + nU SA + g) sU SA (δ + ni + g) Macroeconomı́a III β (1−β) Ai eψ(ui −uU SA ) AU SA Capı́tulo 5: Capital humano Capital humano Predicciones: Nivel Predicciones: Tasas Tasas de interés Parametrización δ + g = 0.075, para todos los paı́ses ψ = mide el aumento en capital humano al aumentar en una unidad u, d ln(H) =ψ du En los datos, se estima que un año adicional de estudio aumenta el salario en un 10 %. Por tanto, ψ = 0.10 α = 1/3 Macroeconomı́a III Capı́tulo 5: Capital humano Capital humano Predicciones: Nivel Predicciones: Tasas Diferencias en inversión y capital humano Supongamos que A es igual en todos los paı́ses. Entonces, yti ytU SA = si (δ + nU SA + g) sU SA (δ + ni + g) Macroeconomı́a III β (1−β) eψ(ui −uU SA ) Capı́tulo 5: Capital humano Tasas de interés Capital humano Predicciones: Nivel Predicciones: Tasas Tasas de interés Los datos EUA Alemania occidental Japón Francia RU España Argentina India Zimbabwe Uganda Hong Kong Taiwan Corea del Sur s 0.210 0.245 0.338 0.252 0.171 0.239 0.146 0.144 0.131 0.018 0.195 0.237 0.299 Macroeconomı́a III u 11.800 8.500 8.500 6.500 8.700 5.600 6.700 3.000 2.600 1.900 7.500 7.000 7.800 n 0.009 0.003 0.006 0.005 0.002 0.004 0.014 0.021 0.034 0.024 0.012 0.013 0.012 Capı́tulo 5: Capital humano yr90 1.000 0.800 0.610 0.820 0.730 0.720 0.360 0.090 0.070 0.030 0.620 0.500 0.430 Capital humano Predicciones: Nivel Predicciones: Tasas Tasas de interés Renta: Predicciones y realidad To figure 2 To figure 4 Solow- acumulación de capital físico y humano 1.600 1.400 Valor relativo del PIB 1.200 1.000 0.800 0.600 0.400 0.200 0.000 EUA Alemania occidental Japón Francia RU España India PIB realArgentina PIB estimado Macroeconomı́a III Zimbabwe Uganda Hong Kong Capı́tulo 5: Capital humano Taiwan Corea del Sur Capital humano Predicciones: Nivel Predicciones: Tasas Tasas de interés Evaluación El modelo explica mucho mejor las diferencias en y que los modelos sin capital humano. Pero: Tiende a sobreestimar la renta de los paı́ses más pobres. ⇒ Hay que asumir que tienen niveles de tecnologı́a Ai más bajos que los paı́ses ricos para explicar los datos. Crı́tica de estos cálculos (véase Easterly): ¿Y si la educación secundaria es un bien de lujo pero no realmente ayuda a ser más productivo? Note que utilizando cualquier bien de lujo en vez de u nos darı́a resultados similares. . . Macroeconomı́a III Capı́tulo 5: Capital humano Capital humano Predicciones: Nivel Predicciones: Tasas Tasas de interés Convergencia y explicación de las diferencias en las tasas de crecimiento Este modelo explica bien las diferencias en niveles de renta Para explicar las diferencias en tasas de crecimiento de la renta debemos suponer que que Los paı́ses tienen diferentes tasas de crecimiento tecnológico (que veremos más tarde) Los paı́ses se hallan en diferentes fases de convergencia al estado estacionario Macroeconomı́a III Capı́tulo 5: Capital humano Capital humano Predicciones: Nivel Predicciones: Tasas Convergencia después de guerras Macroeconomı́a III Capı́tulo 5: Capital humano Tasas de interés Capital humano Predicciones: Nivel Predicciones: Tasas Convergencia condicional: OECD Macroeconomı́a III Capı́tulo 5: Capital humano Tasas de interés Capital humano Predicciones: Nivel Predicciones: Tasas Pero: Falta de convergencia global Macroeconomı́a III Capı́tulo 5: Capital humano Tasas de interés Capital humano Predicciones: Nivel Predicciones: Tasas Mejor: Convergencia global condicional Macroeconomı́a III Capı́tulo 5: Capital humano Tasas de interés Capital humano Predicciones: Nivel Predicciones: Tasas Tasas de interés Tasa de interés ∂Yt =β rt + δ = ∂Kt At h kt 1−β =β h k̃t 1−β Utilizando la expresión para k̃ ∗ obtenemos que en el estado estacionario r es constante: r∗ + δ = β(δ + n + g) s Multiplicando (1) con (k̃ ∗ /k̃ ∗ )1−β podemos escribir ∗ rt + δ = (r + δ) Macroeconomı́a III k̃ ∗ k̃t !1−β Capı́tulo 5: Capital humano (1) Capital humano Predicciones: Nivel Predicciones: Tasas Tasas de interés Estática comparativa A largo plazo (estado estacionario): Cuanto más alto n, más alta r ⇒ Abundancia del factor trabajo Cuanto más alto s, más bajo r ⇒ Abundancia del factor capital A corto plazo (deviación del estado estacionario): Paı́ses debajo del estado estacionario deben tener una r más alta Paı́ses encima del estado estacionario deben tener una r más baja Macroeconomı́a III Capı́tulo 5: Capital humano Capital humano Predicciones: Nivel Predicciones: Tasas Tasas de interés Pregunta ¿Por qué el capital no fluye de los paı́ses ricos a los paı́ses pobres? (Robert E. Lucas Jr., 1990) Macroeconomı́a III Capı́tulo 5: Capital humano
