El Sistema Solar y Sistemas Planetarios Extra-solares continuación... Clases en el link http://cida.gob.ve/~gnavas/Prof.Navas-PUA2016/ Dra. Giuliat NAVAS Contacto: gnavas@cida.gob.ve Centro de Investigaciones de Astronomía, Francisco J Duarte. PUA. Agosto 2016 Ley de Titius-Bode La ley de Titius-Bode es un patrón empírico que predecía el semi eje mayor de los seis planetas conocidos para esa fecha (Mercurio, venus Tierra, Marte Júpiter y Saturno) con la salvedad que la serie predecia un planeta a una distancia de 2.8 UA. - En 1766 Johann Titius descubrió un supuesto patron en la distancia de los planetas al Sol. Secuencia : Secuencia +4 : (Secuencia +4)/10 : 0, 3, 3x2=6, 6x2=12, 12x2=24, 24x2=48, 48x2=96, 96x2=192,... 0+4, 3+4, 6+4, 14+4, 24+4, 48+4, 96+4, 192+4, 384+4,... 0.4, 0.7, 1.0, 1.8, 2.8, 5.2, 10, 19.6, 38.8, ... Planetas Ley TitiusBode(UA) Realidad (UA) Mercurio 0.4 0.39 Venus 0.7 0.72 Tierra 1.0 1.0 Marte 1.6 1.52 -------- 2.8 ------- Júpiter 5.2 5.2 Saturno 10 9.54 ----- 19.6 ----- Ley de Titius-Bode En 1781, William Hershel descubrió a Urano, a 19.2 UA del Sol. Los astrónomos de ese momento concluyeron que debía existir un planeta entre Marte y Júpiter a 2.8 UA del Sol. Planetas Ley TitiusBode(UA) Realidad (UA) Mercurio 0.4 0.39 Venus 0.7 0.72 Tierra 1.0 1.0 Marte 1.6 1.52 --------- 2.8 ------- Júpiter 5.2 5.2 Saturno 10 9.54 Urano 19.6 19.2 Ley de Titius-Bode En 1801 encontraron a Ceres. Su nombre hace honor a la Diosa de la agricultura. ● Ceres se encuentra a 2.77 UA del Sol. Planetas Ley TitiusBode(UA) Realidad (UA) Mercurio 0.4 0.39 Venus 0.7 0.72 Tierra 1.0 1.0 Marte 1.6 1.52 Ceres 2.8 2.77 Júpiter 5.2 5.2 Saturno 10 9.54 Urano 19.6 19.2 Ley de Titius-Bode En 1802 encontraron a Pallas, en la misma región que Ceres. ● ● Palas se encuentra a 2.88 UA del sol. Problemas ?? – ● Problema resuelto : – ● ● Ceres y Pallas estan en la misma región....Ambos objetos se ajustan a la Ley de Titius-Bode. suponer que ambos objetos eran fragmentos de un planeta, con el fin de no violar la ley de Titius-Bode. Meses mas tarde, tras estudiar la naturaleza de Ceres y Pallas, estos se clasificaron como asteroides. Sin ambargo, Ceres siguio siendo considerado como planeta hasta la década de 1860, cuando pasó a ser asteroide, clasificación que duró hasta 2006, ya que luego pasó a ser planeta enano. Ley de Titius-Bode Con el descubrimiento de Neptuno en 1846, la Ley de Titius-Bode comenzó a perder fuerza, ya que este planeta no cumplía con la Ley. Planetas Ley Titius-Bode(UA) Realidad (UA) Mercurio 0.4 0.39 Venus 0.7 0.72 Tierra 1.0 1.0 Marte 1.6 1.52 Ceres 2.8 ------- Júpiter 5.2 5.2 Saturno 10 9.54 Urano 19.6 19.2 Neptuno 38.8 29.7 Primeros asteroides descubiertos en nuestro Sistema solar Numero Nombre Diámetro Fecha Decubridor 1 Ceres 952 km 1/01/1801 Guiseppe Piazzi 2 Palas 532 km 28/03/1802 Heinrich Olbers 3 Juno 233.92 km 1/09/1804 Karl Ludwing 4 Vesta 530 km 29/03/1807 Heinrich Olbers 5 Astrea 119.07 km 8/12/1845 Karl Ludwig 6 Hebe 185.18 km 1/07/1847 Karl Ludwig 7 Iris 199.83 km 13/08/1847 John Russell 8 Flora 135.89 km 18/10/1847 Johm Russell 9 Metis 190 km 25/04/1848 Andrew Graham 10 Hygiea 407.12 km 12/04/1849 Annibale de Gasparis 11 Parthenope 153.33 km 11/05/1850 Gasparis 12 Victoria 112.77 km 13/09/1850 Hind 13 Egeria 207.64 km 2/11/1850 Gaspari 14 Irene 152 km 19/05/1851 Hind El Sistema Solar es un sistema planetario Sistema Solar Interno : planetas terrestres Sistema Solar Medio Sistema Solar Externo : planetas gaseosos Sistema Solar Interno : planetas terrestres Mercurio Es el planeta más interno, pequeño y de mayor excentricidad del Sistema Solar y es el planeta mas próximo al Sol, con una distancia de entre 0.31 a 0.47 UA. - Mercurio es un planeta terrestre y tiene un El mensajero, Dios romano de la elocuencia (el equivalente a Hermes en la mitología griega). diámetro de 4878 km. Es 40% mas grande que nuestra Luna. - Su masa es de 3.30x1023kg (0.055 MT) - Su brillo varia entre -2 a 5.5 magnitudes. -Su período orbital es de 87.98 días - El color del planeta tiende a ser cobrizo. - No posee agua, ni satélites propios, ni atmósfera, ni volcanes. - Mercurio tiende a ser de superficie fosíl y está lleno de cráteres. -183C - Mercurio exhibe rangos extremos de temperatura debido a su proximidad al Sol. - Su temperatura media es de 427°C. Venus Segundo Planeta del Sistema Solar más próximo al Sol. Se mueve con una órbita casi circular a una distancia promedio de 0.72 UA del Sol. Diosa romana del amor - Venus es un planeta terrestre que tiene un diámetro de 12.104 km y una masa de 4.87x1024kg (0.8MT) - Su período orbital es de 224.70 días. . - Su período de rotación es de 243.02 días. - Su temperatura es de 460°C y gereralmente isotermal. - Venus es el objeto mas brillante luego del Sol y la Luna, alcanzando un valor de -4.6 mag. - Posee la atmósfera más densa entre los planetas terrestres (básicamente CO2) y esta cubierta por nubes reflectivas de ácido sulfúrico. - Las espesas nubes bloquean de forma permanente el terreno de Venus, de los telescopios ópticos. Sólo radares pueden penetrar las nubes. Tierra Es el tercer planeta del sistema Solar más próximo al Sol. A una distancia del Sol entre 0.98-1.02 UA. - La Tierra es el planeta más grande entre los planetas terrestres, con una masa de 5.973 x10 24 kg y un diámetro de 12.756 km. - La Tierra posee volcanes, cráteres de impacto, actividades tectónicas, y es el único con actividades volcánicas activas. - Su período orbital es de 365.5 días (1 año) y su período rotacional es de 23.93 horas (1 día). - Su Temperatura promedio 22°C - 3/4 partes de la Tierra están cubiertas por agua y su principal característica es la presencia de Vida. - La Tierra presenta una atmósfera al igual que Venus pero con 78% de nitrógeno y 21% de oxígeno y tiene muy poco dióxido de carbono. - Su inclinación del eje de rotación con respecto a la eclíptica es causa de las estaciones. - Su único satelite es la Luna (1/3 del tamaño de la Tierra). 8 G u 3 i 1 a 6 N a v a s Satélite de La Tierra - La luna tiene un diámetro de 3477km (27% el de la Tierra. - Su masa es de 7163 x1022 Kg (1.23% el de la Tierra) - Temperatura promedio -42°C - Distancia a la Tierra 356.410-406.697 km. - La Luna es muy pequeña para retener atmósfera y nunca ha habido agua. - 84% de la superficie consiste en enormes cráteres. - 16% de la superficie restante está ocupada por un suave y oscuro mar. - Los mares no son mares reáles, por lo menos no de agua. Los mares son de lava solidificada. Marte Marte llamado planeta rojo (oxido de hierro sobre su superficie) es el cuarto planeta más próximo al Sol. A una distancia del Sol de 1.38 UA. - Marte es un planeta terrestre y tiene un diámetro de 6794km (53% de la Tierra). Dios de la guerra - Su masa es de 6.42x1023Kg (0.11 MT). - Marte posee un brillo de hasta -2.9 mag. Dios romano de la guerra - Posee una atmósfera delgada (95% CO2, 3% N, 1.6% Ar, y trazas de O2 y H2O) - Su período de rotación es similar al de la Tierra, con una inclinación de 25.2 grados. - Su distancia a la Tierra es de aproximadamente 78 millones de km, sin embargo puede tener un acercamiento de 55.7 millones de km (e.g 2003). -Marte no posee campo magnético global y tiene las más grandes tormentas de polvo del Sistema Solar. -Posee capas polares de hielo y la más grande montaña (M. Olimpo) y cráter (valle Marineris) del Sistema Solar. Satélites de Marte Marte posee dos Lunas pequeñas e irregulares Phobos y Deimos. Descubiertos en 1877 por Asaph Hall. Nombrado con personajes de mitología griega. Estas pueden ser asteroides capturados, similar a 5261 Eureka, un asteroide marciano troyano. PHOBOS (PANICO) DEIMOS (TERROR) Sistema Solar medio : planetas gaseosos Júpiter Júpiter es el planeta más grande del Sistema Solar, con un diámetro de 143.884km y una masa de 1.90x1027kg (318MT) y es el planeta gaseoso más cercano al sol, a una distancia del Sol entre 4.95 y 5.45 UA. - Jupiter es el tercer cuerpo celeste más brillante (-2.8 mag). El Dios principal de la mitología Romana .- Júpiter esta principalmente compuesto por Hidrógeno y Helio y puede tener un núcleo metálico. - Su atmósfera visible esta segregada en varias bandas. La gran mancha roja es una tormenta que existe desde al menos el siglo XVII. - Posee una poderosa magnetosfera. - Su temperatura promedio es de -150°C - Su período de rotación es de 9.93 horas - Su período orbital es de 11.9 yrs - Jupiter posee más de 66 satélites. - Jupiter ha sido explorado por varios robots espaciales: Pionner, Voyager, Galileo, Cassini. Satélites de Júpiter Lunas Galileanas (Comparación con nuestra luna) Nombre Diametro Masa Radio Orbital Periodo Orbital -km (%) kg(%) km (%) dias(%) Io 3643 (105) 8.90e22 (120) 421,700 (110) 1.77 (7) Europa 3122 (90) 4.80e22 (65 ) 671,034 (175) 3.55 (13) Ganymede 5262 (150) 14.8e22 (200) 1,070,412(280) 7.15 (26) Callisto 4821 (140) 10.8e22 (150) 1,882,709(490) 16.69 (61) -Júpiter posee mas de 66 satélites. Io, Europa, and Ganymede poseen órbitas en resonancia Laplaciana, en 4 órbitas de Io, Europa hace 2 órbitas y Ganymedes completa 1 órbita. - Io posee gran actividad volcánica - Jupiter posee más de 66 satelites descubiertos Los anillos de Jupiter son de polvo (Saturno son de hielos). Los anillos principales son probablemente material ejectado por los satelites Adrastea y Metis. Sistema Solar externo : planetas gaseosos Saturno - Sarturno es el segundo planeta gaseoso más cercano al Sol, a una distancia del Sol, entre 9 a 10.07 UA, con un diámetro de 120.536km y una masa de 5.69x10 26kg (95MT). Dios romano de la agricultura (cronos en Griego) - Posee los anillos más prominentes del Sistema Solar. - Completa su órbita en 29.66 años con un periodo de rotación de 10.5 horas. - Los vientos llegan a 1800km/h, más veloces que los de Júpiter. - Posee un campo magnético intermedio entre el de Júpiter y el terrestre. - Posee un vortex polar el cual es la región más caliente del planeta (-122C) - Saturno tiene al menos 63 satélites, - El satélite mas grande de Saturno es Titan, 5150km de diámetro. Satélites de Saturno ● ● ● ● ● Saturno tiene al menos 63 satélites. Titan es el satélite más grande (comprende 90% de la masa alrededor de Saturno incluyendo sus anillos). Rhea es el segundo satélite más grande. Las otras lunas son más pequeñas (<50 km). Titan es la única luna del S.S. que posee una atmósfera significativa. ● ● ● ● Saturno posee el más visible sistema de anillos. Ellos se extienden entre 6630 y 120700 Km con solo 20 metros de espesor. Sus anillos está compuesto de hielo (93%) y cabonaceus amorfos (7%). Las partículas que componen el anillo van desde polvo a bloques del tamaño de automóviles. Los anillos pueden ser remanentes de una luna destruida, o pudiera ser remanentes de material primigenio. Urano Dios griego padre de cronos (Saturno). Completa una orbita en 84.3 años con un periodo de rotación de 17.25 horas. Su brillo varia entre 5.5 y 5.9 mag. - Planeta gaseoso y primero en ser descubierto con telescopio. Fué descubierto en 1781 - Urano tiene una masa de 8.686x1025kg (14MT) y un diámetro de 51.118 km. - Su atmósfera es la más fría del S.S. (-224C) está compuesta principalmente con hidrógeno y helio, - Como los otros planetas gigantes, Urano tiene anillos, magnetosfera, y numerosas lunas. - El eje de rotación está casi alineado con el equinoccio Un polo recibe 42 años de luz solar seguido de 42 años de oscuridad. - La velocidad de los vientos pueden alcanzar 900km/h. - Urano tiene 27 satélites conocidos. Los principales son: Miranda, Ariel, Umbriel, Titania y Oberon. Satélites de Urano ● ● ● ● ● Urano tiene 27 satélites conocidos. Los principales son: Miranda, Ariel, Umbriel, Titania y Oberon. El sistema de satélites de Urano es el menos masivo entre los gigantes gaseosos, combinando la masa de los 5 mayores satélites este seria menor que la mitad de Tritón ( el satélite más masivo de Neptuno). El satélite más grande (Titania con r=788.9 km) es menor que la mitad de nuestra luna. Urano tiene un complicado sistema de anillos compuestos por partículas oscuras variando en tamaño desde micras a metros. Se conocen 13 anillos, 2 de estos son extremadamente delgados (pocos km). Desde consideraciones dinámicas el anillo es joven y no se formó con Urano Neptuno Neptuno es un planeta gaseoso y el primero en ser descubierto por predicciones matemáticas. Completa su orbita en 164.8 años y tiene una rotación de 16.4horas Dios romano del mar -Neptuno tiene una masa de 102.4 x1024kg y un diámetro de 49.572km. -Neptuno es ligeramente más masivo que Urano (17MT). - Neptuno Orbita el Sol, a una distancia de 30.1 AU - Neptuno es similar en composición a Urano. - Su atmósfera esta compuesta por Hidrógeno y Helio con trazos de hidrocarburos y nitrógeno. - Posee turbulencias atmosféricas con vientos que pueden llegar a 2100 Km/h. - Neptuno tiene 13 satélites. El mayor, con 99.5% de la masa y alrededor de Neptuno, es Tritón. Satélites de Neptuno ● ● ● ● ● Neptuno tiene 13 satélites. El mayor, con 99.5% de la masa alrededor de Neptuno, es Tritón. A diferencia de los otros satélites del S.S Tritón tiene orbita retrograda. La temperatura media es de −235 °C Neptuno tiene sistemas de anillos, consiste en hielos con material de silicatos y carburos. Los 3 anillos son relativamente angostos Objetos Transneptunianos Es cualquier objeto del Sistema Solar cuya órbita se ubica parcial o totalmente más allá de la órbita del planeta Neptuno. - Son objetos muy débiles, con magnitudes superiores a 14 mag. - Para el 2005, el número de objetos era superior al millar, de los cuales, un centenar poseía órbita determinada con precisión y por lo tanto, una numeración definida del MPC. Pluton ● ● ● Dios romano del inframundo. Es el segundo más grande planeta enano luego de Eris. Fue descubierto por Clyde Tombaugh en 1930. Periodo de 249 años ● ● ● ● ● Pluton está compuesto por hielos y rocas. Posee gran excentricidad (D~ 30-49 AU) y algunas veces está más cerca del sol que Neptuno. Posee cuatro lunas, Charon(1978), Nix, Hydra (2005), P4(2011) y P5(2012) Aun existe una parte de la comunidad científica en favor de redefinirlo como planeta, en vez de planeta enano (IAU resolution 2006). Su brillo promedio es de 15.1 mag, pero puede alcanzar un brillo de 13.6 en el perihelio. HAUMEA ● ● ● Diosa Hawaiana del nacimiento. Descubierto por Mike Brown en 2005 ( Observatorio Palomar, US). Fue aceptado como planeta enano el 17 de Septiembre del 2008 por la IAU. ● ● ● ● ● Es un planeta enano del cinturón de Kuiper. Su masa es 1/3 de la masa de pluton. Posee una elongación extrema y única entre los objetos transneptunianos. Los cálculos sugieren que posee una forma elipsoidal. Su elongación, rotación inusualmente rápida, alta densidad y alto albedo, sugiere que este objeto pasó por una gigante colisión. Posee 2 satélites conocidos: Hiʻiaka and Namaka, descubiertos en 2005 por Brown en el Observatorio Keck. MAKEMAKE ● ● ● Dios Rapanui de la fertilidad y creador de la humanidad. Fue descubierto por el grupo liderado por Michael Brown el 31de Marzo de 2005. En Junio del 2008, la IAU lo aceptó como planeta enano. ● ● ● ● ● Es el tercer planeta enano más grande. Su diametro es ¾ de Pluton. Makemake no tiene satelites conocidos. Makemake es uno de los objetos más fríos del S.S. (−243.2 °C), implicando que su superficie este cubierta por hielos de metano, etano, y posiblemente Nitrógeno. Posee una magnitud aparente de alrededor de 16.7. Eris ● ● Diosa Griega, personificación de conflictos y discordias. Descubierto en el 2005 en el Observatorio Palomar por el grupo liderado por Mike Brown. ● ● ● ● ● Eris es el más grande planeta enano conocido en el S.S y el noveno cuerpo más grande orbitando el Sol (D~2500km). Es 27% más masivo que Pluton. Eris tiene una Luna, llamada Dysnomia. Su distancia desde sol es 96.7 AU. Con excepción de algunos cometas es el objeto más distante del S.S. Resumen de las características de los planetas Nombre Semi-eje mayor a (AU) e inclinac . (dd:mm ) Periodo Sideral (d) Velocidad Orbital (km/s) Radio ec. (Rtie) Masa Mtierra PeriodoRo tación (d) Inclin. Del eje de Rot. Mercurio 0.387 0.206 7:00 87.969 47.87 0.38 0.055 58.65 0.0 Venus 0.723 0.007 3:24 224.701 35.02 0.95 0.815 -243.02 177.3 Tierra 1.000 0.017 0 365.256 29.79 1.00 1.000 1.00 23.5 Marte 1.524 0.093 1:51 1yr321.7 24.13 0.53 0.107 1.03 25.2 Ceres 2.77 0.078 10.6 4yr219.6 17.88 0.075 15.9e-5 0.38 ?? Júpiter 5.203 0.048 1:19 11yr314.8 13.07 11.21 317.82 0.41 3.1 Saturno 9.537 0.056 2:30 29yr167.0 9.67 9.45 95.16 0.44 26.7 Urano 19.191 0.046 0:46 84yr7.4 6.84 4.01 14.37 -0.72 97.9 Neptuno 30.069 0.009 1:47 164yr280.3 5.48 3.88 17.15 0.67 29.6 Plutón 39.439 0.246 17:10 247yr249.0 4.75 0.18 0.002 -6.39 119.6 Haumea 43.132 0.195 28.22 283.28yr 4.48 0.09 6.7e-4 0.163 ?? MakeMake 45.79 0.159 28.96 309.9yr 4.42 0.06 6.7e-4 0.32 ?? Eris 67.67 0.44 44.19 557yr 3.44 0.188 2.76e-3 ?? ?? SOL -- -- -- -- -- 109.0 3.33e5 25.38 7.25 Planetas visitados por sondas espaciales ● ● ● ● ● En 1962, Mariner 2 fue la primera sonda interploanetaria de USA que sobrevoló Venus. En 1970, la sonda Rusa Venera7 aterrizó en Venus. Los planetas, Marte, Júpiter, Saturno, Mercurio, Urano y Neptuno han sido objetos de sondas espaciales como Marsnik, las Mariner, las Viking, las Pioneer, las Voyager, etc. Voyager 2 lanzada en 1977 voló por Júpiter, Saturno, Urano, Neptuno y Pluton. Júpiter visto desde Voyager 1. Cinturón de Kuiper y nube de Oort - El cinturón de Kuiper es un conjunto de cuerpos de cometas que orbitan alrededor del Sol a una distancia de entre 30 y 100 UA. - Su nombre es en honor a Gerard Kuiper, quién predijo su existencia en los años 1960. - Los objetos descubiertos hasta ahora poseen tamaños de entre 100 y 1000 km de diámetro. - Se cree que el cinturón es la fuente de los cometas de corto período. - Mas de 800 objetos del cinturón de Kuiper han sido observados hasta el momento. - Los objetos del cinturón de Kuiper orbitan sobre el plano de la eclíptica, aunque sus inclinaciones pueden ser bastantes elevadas. La nube de Oort - La Nube de Oort es una nube esférica de objetos Transneptunianos hipotética. - Se encuentra en los límites del Sistema Solar, a casi 1 año luz del Sol. - La Nube de Oort podría albergar entre uno y cien billones de objetos, siendo su masa unas cinco veces la de la Tierra. - La Nube de Oort recibe el nombre en honor al astrónomo Holamdes Jan Oort. - Esta Nube presenta dos regiones diferenciadas: - la Nube de Oort exterior, de forma esférica. - la Nube de Oort interior, llamada también Nube de Hills ¿ Cuáles son los sistemas planetarios más destacados ? Nuestro Sistema Solar PSR 1257+12 Upsilon Andromedae PSR B1620-26 Gliese 581 Gliese 876 HD 69830 2M1207 Cha 110913-773444 Sistema 55 Cancri Los sistemas planetarios mas destacados PSR 1257+12 Primer sistema extrasolar descubierto Es extrasolar, porque los planetas orbitan alrededor de una estrella diferente a nuestro Sol. – En este sistema planetario la estrella central es un Pulsar. Un pulsar es una estrella de neutrones que emiten radiación periódica. – Los pulsares poseen un intenso campo magnético. Los sistemas planetarios mas destacados Upsilon – Andromedae Primer Sistema Planetario descubierto en una estrella de la secuencia principal. Se denomina secuencia principal a la región del diagrama HR, en la que se encuentran la mayor parte de las estrellas. Diagrama HR (Hertzsprung-Russell) Los sistemas planetarios mas destacados PSR B1620-26 – Primer sistema planetario descubierto en un sistema estelar multiple. – Un sistema estelar es la agrupación de dos o mas estrellas que orbitan en torno a un centro de gravedad común. – Un sistema estelar binario es un sistema con dos estrellas y multipe es un sistema con tres o más estrellas. Sistema estelar Los sistemas planetarios mas destacados Gliese 581 – Sistema planetario extrasolar – Posee el mayor número de planetas (6 planetas). Los sistemas planetarios mas destacados Gliese 876 – Primer sistema planetario extrasolar descubierto en una estrella enana roja. – Una Enana roja es una estrella pequeña y fría de la secuencia principal, ya sea de tipo espectral k, tardío o M. Diagrama HR (Hertzsprung-Russell) Los sistemas planetarios mas destacados HD – 69830 Primer Sistema planetario con 3 planetas del tamaño de Neptuno y un cinturón de asteroides. Los sistemas planetarios mas destacados Sistema 2M1207 – Primer sistema planetario con un planeta descubierto girando alrededor de una enana marrón. – Las enanas marrones no son ni estrellas ni planetas. – Las enanas marrones no tienen suficiente masa para brillar como lo hacen las estrellas. – Las enanas marrones brillan en el infrarrojo en vez del visible. – Las enanas marrones son mas grandes que los planetas, incluso que Jupiter. Los sistemas planetarios mas destacados El Sistema Solar PSR 1257+12 Upsilon Andromedae PSR B1620-26 Gliese 581 Gliese 876 HD 69830 2M1207 Cha 110913-773444: Sistema Solar con lunas a su alrededor Sistema 55 Cancri Los sistemas planetarios mas destacados Sistema 55 Cancri – Estrella cercana de mag. 6 – La estrella es un Sistema planetario binario ¿ Cuáles son los sistemas planetarios mas destacados ? Nuestro Sistema Solar PSR 1257+12 Upsilon Andromedae PSR B1620-26 Gliese 581 Gliese 876 HD 69830 2M1207 Cha 110913-773444 Sistema 55 Cancri Ésta historia llegó a su fin !!! Clases en el link http://cida.gob.ve/~gnavas/Prof.Navas-PUA2016/