PROCEDIMIENTO DO Nº 1

PROCEDIMIENTO DO
TÉRMINOS Y CONDICIONES DEL CÁLCULO DE CORRIENTES
DE CORTOCIRCUITO PARA LA VERIFICACIÓN DEL
DIMENSIONAMIENTO DE INTERRUPTORES EN EL SIC
CDEC-SIC
Dirección de Operación
ÍNDICE
TÍTULO I: ASPECTOS GENERALES ......................................................................................................... 3
ARTÍCULO 1.
OBJETIVO...................................................................................................................... 3
ARTÍCULO 2.
CONDICIÓN DE OPERACIÓN ANTE FALLAS ...................................................... 3
ARTÍCULO 3.
CONDICIÓN DE INTERRUPCIÓN ............................................................................ 3
ARTÍCULO 4.
CONDICIÓN DE CIERRE............................................................................................ 3
ARTÍCULO 5.
HERRAMIENTA DE CÁLCULO ................................................................................ 3
ARTÍCULO 6.
NORMAS DE REFERENCIA ....................................................................................... 4
TÍTULO II:
METODOLOGIA................................................................................................................ 4
ARTÍCULO 7.
SUPUESTOS Y SIMPLIFICACIONES ....................................................................... 4
ARTÍCULO 8.
CONDICIONES DE APLICACIÓN............................................................................. 5
ARTÍCULO 9.
CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO ........................................................................ 5
ARTÍCULO 10.
TIPOS DE CORTOCIRCUITO .................................................................................... 6
ARTÍCULO 11.
PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO DE LAS COMPONENTES DE
CORRIENTES DE CORTOCIRCUITO ....................................................................................................... 6
ARTÍCULO 12.
CONDICIONES PARA LA VERIFICACIÓN DE LA CAPACIDAD DE LOS
INTERRUPTORES.......................................................................................................................................... 9
ARTÍCULO 13.
CRITERIOS DE VERIFICACIÓN............................................................................... 9
ANEXO N° 1:
DEFINICIONES ASOCIADAS AL CÁLCULO DE CORRIENTES DE
CORTOCIRCUITO (IEC 60909-0) .............................................................................................................. 11
ANEXO N° 2:
IEC 60050-411).
DEFINICIONES ASOCIADAS A INTERRUPTORES (NORMAS: IEC 62271-100;
12
ANEXO N° 3: COMPONENTES DE LA CORRIENTE TRANSITORIA EN UN CIRCUITO R-L .... 14
ANEXO N° 4:
EXPRESIONES MATEMÁTICAS DE CORRIENTES DE CORTOCIRCUITOS
SIMÉTRICAS SEGÚN TIPOS DE CORTOCIRCUITOS......................................................................... 16
ANEXO N° 5:
HOMOLOGACIÓN DE ALGUNOS TÉRMINOS DE NORMA IEC CON ANSI. 18
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Dirección de Operación
PROCEDIMIENTO DO
TÉRMINOS Y CONDICIONES DEL CÁLCULO DE CORRIENTES DE
CORTOCIRCUITO PARA LA VERIFICACIÓN DEL DIMENSIONAMIENTO DE
INTERRUPTORES DE PODER EN EL SIC
TÍTULO I: ASPECTOS GENERALES
Artículo 1.
Objetivo
El objetivo del presente procedimiento es definir los términos, las normas y
consideraciones técnicas, bajo los cuales se debe efectuar el cálculo de corrientes
de cortocircuito que permitan verificar el dimensionamiento de los interruptores de
poder instalados en el Sistema Interconectado Central, en conformidad a lo
establecido en la Norma Técnica de Seguridad y Calidad de Servicio, en adelante la
NT de SyCS.
Artículo 2.
Condición de operación ante fallas
Los interruptores deberán soportar la corriente de cortocircuito, que se establezcan
a través de éstos, debido a fallas en cualquiera de las instalaciones del SIC,
durante el tiempo de despeje de la falla.
Artículo 3.
Condición de interrupción
Los interruptores, cuya apertura sea accionada por operación de esquemas de
protección para el despeje de fallas en las instalaciones del SIC, deberán ser
capaces de interrumpir la máxima corriente de cortocircuito, que se establezca a
través de éstos, de acuerdo con su ubicación en la red y la localización de la falla.
Artículo 4.
Condición de cierre
Los interruptores deberán soportar la máxima corriente de cortocircuito de cierre
contra falla, ya sea por cierre de operación manual o por cierre con reconexión
automática.
Artículo 5.
Herramienta de cálculo
La herramienta de simulación que se emplee para el análisis de cortocircuitos
deberá considerar los criterios y supuestos establecidos en el presente
procedimiento y que permita el cálculo de las componentes de la corriente de
cortocircuito establecidas en el Artículo 9.
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Artículo 6.
Dirección de Operación
Normas de referencia
Los criterios y supuestos establecidos, en el presente procedimiento tienen como
respaldo técnico las siguientes normas y estándares:
o Norma IEC 60909-0 (2001)
: “Short-Circuit current in three-phase a.c.
systems”.
o Norma IEC 60050-441 (2000) : “International
Electrotechnical
Vocabulary.
Chapter 441: Switchgear, controlgear and
fuses”
o Norma IEC 62271-100 (2001) : “High-Voltage switchgear and controlgear. Part
100: High Voltage alternating-current circuitbreakers”
TÍTULO II: METODOLOGIA
Artículo 7.
Supuestos y Simplificaciones
El cálculo de las corrientes de cortocircuito supone las siguientes simplificaciones:
a) Durante el tiempo de duración del cortocircuito no existe cambio en el tipo de
cortocircuito, esto es, un cortocircuito trifásico permanece trifásico y un
cortocircuito monofásico permanece monofásico durante todo el tiempo del
cortocircuito.
b) Durante el tiempo de duración del cortocircuito, no existen cambios topológicos
en la red.
c) La impedancia de los transformadores es referida a la posición nominal del
cambiador de tomas. No obstante, el cálculo de corrientes de cortocircuito debe
considerar un factor de corrección que represente a la posición del cambiador
de tomas que de origen a la menor impedancia de cortocircuito.
d) Las magnitudes de la resistencia del arco del cortocircuito y de la impedancia
de falla se consideran despreciables.
e) No se consideran: las capacitancias de las líneas, las admitancias shunt y las
cargas estáticas (no-rotatorias), excepto las correspondientes a la red de
secuencia cero del sistema.
f) El tiempo mínimo de separación de los contactos de un interruptor a considerar
será de 40 milisegundos. Dicho valor, está constituido por la suma del tiempo
de operación del rele más rápido que actúa sobre el trip del interruptor y del
tiempo de inicio de la separación de sus contactos.
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Artículo 8.
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Condiciones de Aplicación
EL cálculo de las corrientes de cortocircuitos deberá contemplar las siguientes
condiciones:
o Factor de tensión (C): Se deberá considerar una tensión pre-falla igual a C
veces la tensión nominal, donde C es un factor de tensión que depende de la
tensión, según lo indicado en la Tabla N° 1.
Tabla N° 1: Factor de tensión “C”. (Norma IEC 60909-0)
Tensión Nominal
Factor de tensión C
230 V – 400V
1
Mayor que 400 V y menor o igual a 1000 V
1.05
Mayor que 1 kV
1.1
o Topología de la red: Se deberá considerar la configuración del sistema que
presente la mayor contribución de las centrales de generación al cortocircuito,
esto significa, tener conectadas todas las unidades de generación, todas las
líneas y transformadores en servicio, talque se configure el mayor
enmallamiento del sistema.
o Sistema equivalente: En caso de usar redes equivalentes externas para
representar el sistema o parte de este, se deberá utilizar la mínima impedancia
de cortocircuito equivalente que corresponde a la máxima contribución de
corriente al cortocircuito desde la red externa equivalente modelada.
o Resistencia RL: La resistencia de las líneas aéreas y cables deberá ser
considerada para una temperatura de 20 °C o en su defecto, las
correspondientes resistencias disponibles en la base de datos de las
instalaciones del CDEC-SIC que se emplean en el cálculo de flujos de potencia.
Artículo 9.
Corriente de cortocircuito
Las componentes de la corriente de cortocircuito que se deberán calcular son:
a) Corriente de cortocircuito simétrica inicial (r.m.s)
b) Corrientes de cortocircuito simétrica y asimétrica de interrupción (r.m.s.),
evaluada en el instante de 40 milisegundos después de iniciada la falla
c) Corriente de cortocircuito máxima instantánea (peak) (cierre contra
cortocircuito)
d) Corriente de cortocircuito en régimen permanente (r.m.s).
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Para el cálculo de estas componentes, se deberán emplear los siguientes
parámetros de las máquinas rotatorias:
a) En las máquinas sincrónicas la reactancia subtransiente saturada o 0.8
veces el valor de la reactancia subtransiente no saturada.
b) En las máquinas asincrónicas la impedancia de rotor bloqueado.
Artículo 10.
Tipos de cortocircuito
El cálculo de las componentes de la corriente de cortocircuito indicadas en el
Artículo 9, deberá ser determinada en los siguientes tipos de fallas:
a)
b)
c)
d)
Cortocircuito
Cortocircuito
Cortocircuito
Cortocircuito
Artículo 11.
trifásico (3F).
bifásico aislado (2F).
bifásico a tierra (2FT).
monofásico a tierra (1FT).
Procedimiento de cálculo de las componentes de corrientes de
cortocircuito
El procedimiento para determinar las componentes de corrientes de cortocircuito
definidas en el Artículo 9, contempla la aplicación de las relaciones matemáticas
indicadas en el Anexo 4:
Corriente de cortocircuito máxima (ip)
1. Calcular las corrientes de cortocircuito simétrica inicial (I’’k) para los tipos
de fallas indicados en el Artículo 10, esto es, I’’k3F, I’’k2F, I’’k1FT e I’’k2FT.
2. Aplicar las siguientes expresiones:
i P 3F =
i P 2F
i P1FT
2 I k'' 3F
⎛
⎞⎤
π
⎡
⎟
−⎜⎜
⎟⎥
(
)
X
R
/
⎢
k
3
F
⎝
⎠
1
e
+
⎥
⎢
⎥⎦
⎢⎣
⎛
⎞⎤
π
⎡
⎟
−⎜⎜
( X / R )k 2 F ⎟⎠ ⎥
⎢
= 2 I k'' 2 F ⎢1 + e ⎝
⎥
⎢⎣
⎥⎦
⎛
⎞⎤
π
⎡
⎟
− ⎜⎜
⎟
(
)
X
/
R
⎢
''
k 1 FT ⎠ ⎥
⎝
= 2 I k1FT ⎢1 + e
⎥
⎥⎦
⎢⎣
i P 2 FT =
2 I k'' 2 FT
⎛
⎞⎤
π
⎡
⎟
−⎜⎜
⎟⎥
(
X
/
R
)
⎢
k
2
FT
⎝
⎠
1
e
+
⎥
⎢
⎥⎦
⎢⎣
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Nota: A continuación, se indican las expresiones de cálculo conservador para
estimar las corrientes de cortocircuito máximas, que consideran la aplicación de
un factor de asimetría:
i P 3F = 2.7 I k'' 3F
i P 2 F = 2.7 I k'' 2 F
i P1FT = 2.7 I k''1FT
i P 2 FT = 2.7 I k'' 2 FT
3. Determinar la mayor corriente máxima (iP), como:
i PMayor = Max{i P 3F , i P 2 F , i P1FT , i P 2 FT }
Corriente de cortocircuito simétrica de interrupción
1.
Calcular la corriente de cortocircuito simétrica de interrupción (Ib) en el
instante de 40 milisegundos después de ocurrida la falla, para los tipos de
falla indicados en el Artículo 10, esto es, Ib3F, Ib2F, Ib1FT e Ib2FT.
2.
Determinar la mayor corriente de cortocircuito simétrica de interrupción
como:
{
I bMayor = Max I b 3F , I b 2 F , I b1FT , I b 2 FT
}
Corriente de cortocircuito asimétrica de interrupción
(40 milisegundos después de iniciada la falla)
1. Calcular las razones X/R de las corrientes de cortocircuito de interrupción,
esto es, (X/R)b3F, (X/R)b2F, (X/R)b1FT y (X/R)b2FT según las expresiones
indicadas en el Anexo 4.
2. Calcular la componente continua (idc) de las corriente cortocircuito de
interrupción, a través de la aplicación de las siguientes expresiones:
idc3F = 2 I b3F
⎛
4⋅π
−⎜⎜
( X / R )b 3 F
e ⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
idc 2 F = 2 I b 2 F
⎛
4⋅π
−⎜⎜
( X / R )b 2 F
e ⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
idc1FT = 2 I b1FT
⎛
4⋅π
−⎜⎜
(
X
R )b1FT
/
e ⎝
idc 2 FT = 2 I b 2 FT
⎛
4⋅π
−⎜⎜
(
X
/
R )b 2 FT
e ⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
⎞
⎟
⎟
⎠
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Nota: A continuación, se indican las expresiones de cálculo conservador para
estimar la componente continua de las corrientes de cortocircuito:
i dc 3F = I b3F
i dc 2 F = I b 2 F
i dc1FT = I b1FT
i dc 2 FT = I b 2 FT
3. Calcular la corriente de cortocircuito asimétrica de interrupción (IbASY),
como:
2
I bAsy 3F = I b23F + i dc
3F
2
I bAsy 2 F = I b22 F + i dc
2F
2
I bAsy1FT = I b21FT + i dc
1FT
2
I bAsy 2 FT = I b22 FT + i dc
2 FT
Nota: A continuación, se indican las expresiones de cálculo conservador para
estimar las corrientes de cortocircuito asimétrica de interrupción:
I bAsy 3F = 2 I b3F
I bAsy 2 F = 2 I b 2 F
I bAsy1FT = 2 I b1FT
I bAsy 2 FT = 2 I b 2 FT
4. Determinar la mayor corriente IbAsy, como:
{
I bAsyMayor = Max I bAsy 3F , I bAsy 2 F , I bAsy1FT , I bAsy 2 FT
}
Corriente de cortocircuito en régimen permanente
1.- Calcular las corrientes de cortocircuitos simétricas en régimen permanente
(Ik) para los tipos de fallas indicadas en el Artículo 10, esto es, Ik3F, Ik2F,
Ik1FT e Ik2FT.
2.- Determinar la mayor corriente de cortocircuito simétrica en régimen
permanente como:
{
I kMayor = Max I k 3F , I k 2 F , I k1FT , I k 2 FT
}
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Artículo 12.
Dirección de Operación
Condiciones para la Verificación de la Capacidad de los
Interruptores
Un interruptor estará adecuadamente dimensionado si satisface las condiciones
que se señalan a continuación, supeditado a las mayores corrientes de
cortocircuito que se determinen de acuerdo con lo establecido en el Artículo 11:
a) La capacidad de ruptura simétrica nominal del interruptor, deberá ser mayor
que la corriente de cortocircuito simétrica de interrupción que se establezca
a través de éste, en el instante de 40 milisegundos después de iniciado el
cortocircuito.
b) La capacidad de ruptura asimétrica del interruptor, deberá ser mayor que la
corriente de cortocircuito de interrupción asimétrica que se establezca a
través de éste, en el instante de 40 milisegundos después de iniciado el
cortocircuito.
c) La capacidad de cierre contra cortocircuito nominal del interruptor, deberá
ser mayor que la corriente de cortocircuito máxima instantánea (peak), que
se establezca a través de éste.
d) La corriente de cortocircuito de duración nominal del interruptor dada por el
(I2t) de diseño, deberá ser mayor que el Ik2t correspondiente a la corriente
de cortocircuito en régimen permanente para un período de operación de la
primera protección de respaldo.
Nota: Para establecer la capacidad de ruptura asimétrica de interruptores como
función de la capacidad de ruptura simétrica (ISC) y de su componente de corriente
continua asociada, expresada como un porcentaje (kdc) respecto del valor máximo de
la corriente de interrupción simétrica (√2ISC), se puede emplear la siguiente expresión:
I SC Asy = I SC ⋅
⎛k ⎞
1 + 2⎜⎜ dc ⎟⎟
⎝ 100 ⎠
2
(kA)
Donde ISC representa la capacidad de ruptura simétrica expresada en kA amperes
r.m.s.
Artículo 13.
Criterios de Verificación
a) Corto Circuito en Barra:
Un interruptor estará adecuadamente dimensionado si la mayor de las
corrientes de cortocircuito, que se determinen de acuerdo con lo establecido
en el Artículo 11, en la barra o nudo donde se encuentra conectado, cumple
simultáneamente con las condiciones señaladas en el Artículo 12.
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Dirección de Operación
En el caso que el interruptor no cumpla con esas condiciones para el
cortocircuito en barra, se deberán determinar las corrientes de cortocircuito
que se establezcan a través del interruptor en las condiciones señaladas en
el inciso b) de este Artículo.
b) Corrientes de Corto Circuito en el Interruptor:
La capacidad del interruptor deberá satisfacer la máxima de las corrientes
de cortocircuito que se determinen en las distintas condiciones de aplicación
de la falla, que se señalan en la figura (1). Es decir, se deberá verificar lo
siguiente:
{
Max I CCLínea , (I CCBarra − I CCLínea ), I CCLine Out , I CC Open End
}
Int
F
ICCLinea
ICCBarra
ICCBarra- ICCLinea
Int
F
ICCLineOut
Int
F
ICCOpenEnd
Int
F
Figura (1).
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ANEXO N° 1:
Dirección de Operación
Definiciones asociadas al cálculo de corrientes de
cortocircuito (IEC 60909-0)
1. Corriente de cortocircuito simétrica: Valor r.m.s. de la componente
simétrica de corriente alterna (ca.) de una corriente de cortocircuito. La
componente continua o no periódica de la corriente, no es considerada.
2. Corriente de cortocircuito simétrica inicial: Valor r.m.s. de la componente
simétrica de ca. de una corriente de cortocircuito, aplicable en el instante de
iniciado el corto circuito, considerando que la impedancia mantiene el valor del
instante t=0.
3. Componente continua (no-periódica) de la corriente de cortocircuito
(iDC): Valor medio de la envolvente de la corriente de cortocircuito decayendo
desde un valor inicial hasta cero.
4. Corriente de cortocircuito máxima (peak): Valor instantáneo máximo
posible de la corriente de cortocircuito.
5. Corriente de cortocircuito simétrica de interrupción: Valor r.m.s. de la
componente simétrica de la corriente de cortocircuito, integrada en 1 ciclo,
para el instante de separación de los contactos del primer polo del dispositivo
de interrupción.
6. Tensión nominal del sistema (Vn): Tensión (línea a línea) de diseño del
sistema.
7. Cortocircuitos lejanos al generador: Cortocircuito durante el cual la
magnitud de la componente simétrica de corriente alterna (ca.) de la corriente
de cortocircuito permanece esencialmente constante.
8. Cortocircuitos cercanos al generador: Cortocircuito en el que al menos una
máquina sincrónica contribuye con una corriente de cortocircuito simétrica
inicial que es mayor que dos veces la corriente de nominal de la máquina, o un
cortocircuito para el cual la contribución de los motores asincrónicos es mayor
que el 5% de la corriente de cortocircuito simétrica inicial sin los motores.
9. Reactancia subtransiente de una máquina sincrónica: Corresponde a la
reactancia que efectivamente se establece al momento del cortocircuito..
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ANEXO N° 2:
Definiciones asociadas a interruptores (Normas: IEC
62271-100; IEC 60050-411).
1. Corriente de cortocircuito de interrupción nominal(ISC): Es la corriente
de cortocircuito más alta que el interruptor es capaz de interrumpir bajo
condiciones de uso y comportamiento establecidas en la norma IEC 62271-100.
La corriente es caracterizada por dos valores:
-
El valor r.m.s. de la componente de corriente alterna
El porcentaje de la componente de corriente continua
Si la componente de corriente continua no excede el 20%, la corriente de
interrupción nominal, es caracterizada solo por el valor r.m.s. de la componente
de corriente alterna.
El interruptor será capaz de interrumpir cualquier corriente de cortocircuito
hasta su corriente de cortocircuito de interrupción nominal que contenga
cualquier componente de corriente alterna hasta su valor nominal y, asociada
con cualquier porcentaje de la componente de corriente continua hasta el valor
especificado.
El valor estándar de la componente de corriente alterna de la corriente de
cortocircuito de interrupción nominal será seleccionada desde la serie R10
especificada en la norma IEC 600059.
La serie R10 comprende los números: 1 - 1.25 - 1.6 – 2 - 2.5 - 3.15 – 4 – 5 n
6.3 – 8 y aquellos formados por el producto entre estos números por 10 .
2. Corriente de cortocircuito máxima nominal (Rated short-circuit making
current): Es la máxima corriente de cortocircuito que soporta el interruptor
durante el primer ciclo de la corriente de cortocircuito.
3. Determinación de las componentes de corriente máxima, simétrica de
interrupción y continua, de cortocircuito: De acuerdo a la información
contenida en la figura (2), se tiene:
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Corriente de cortocircuito
A
E
2.5
D
N
2
A'
C
D'
IC.A.
1
IMC
IDC
B
C'
O
X
M
B'
E'
0.00
0.01
0.02
0.03
tpo. seg
0.04
0.05
Figura (2)
Curva - trazo – variable - expresión
AA’ y BB’
BX
CC’
DD’
EE’
IMC
ICA.
IDC.
I DC .
ON − OM
⋅100 =
⋅100
I CA.
MN
Descripción
Envolvente de la onda de corriente
Línea de eje cero
Desplazamiento de la línea de eje cero de la
componente de corriente alterna en cualquier
instante
Valor r.m.s de la componente de c.a. de la
corriente en cualquier instante, medido desde
curva CC’
Instante de separación de los contactos del
interruptor (iniciación del arco de cortocircuito)
Corriente de cortocircuito máxima
Valor peak de la componente ca. de la corriente
en el instante definido por el trazo EE’
Componente de corriente continua de la
corriente en el instante EE’
Porcentaje de la componente de corriente
continua (dc)
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ANEXO N° 3: Componentes de la corriente transitoria en un circuito R-L
Las siguientes ecuaciones representan las expresiones matemáticas de la
corriente transitoria un circuito inductivo (R-L) alimentado con una fuente de
tensión de corriente alterna:
i (t ) =
2V
R2 + X 2
⎛ 2⋅π ⋅50 ⎞ ⎤
⎡
−⎜
⎟⋅ t
⎢ sen( wt − α − θ ) + sen(θ + α ) ⋅ e ⎝ X / R ⎠ ⎥
⎢
⎥
⎣
⎦
⎛ 2⋅π ⋅50 ⎞ ⎤
⎡
−⎜
⎟⋅t
⎢
i (t ) = 2 I RMS sen( wt − α − θ ) + sen(θ + α ) ⋅ e ⎝ X / R ⎠ ⎥
⎢
⎥
⎣
⎦
V
I RMS =
R2 + X 2
⎛X⎞
con
θ = a tan⎜ ⎟
θ + α = 90
⎝R⎠
⎛ 2⋅π ⋅50 ⎞ ⎤
⎡
−⎜
⎟⋅ t
⎢
i (t ) = 2 I RMS sen( wt − 90) + e ⎝ X / R ⎠ ⎥
⎢
⎥
⎣
⎦
Donde:
V
:
X
:
R
:
α
:
Tensión r.m.s. de la fuente de alimentación, en volt.
Reactancia inductiva del circuito R-L, esto es, 2π50L, en ohm.
Resistencia del circuito R-L, en ohm.
Determina la magnitud de tensión cuando se cierra el circuito R-L.
Componente de corriente…….
Simétrica r.m.s.
Expresión
I RMS
2 I RMS
Simétrica máxima
Continua en función del tiempo
Envolvente máxima en función del tiempo
i dc ( t ) = 2 I RMS
⎛ 2⋅π ⋅50 ⎞
−⎜
⎟⋅ t
e ⎝ X/R ⎠
⎛ 2⋅π ⋅50 ⎞
⎡
−⎜
⎟⋅t ⎤
iENV (t ) = 2 I RMS ⎢1 + e ⎝ X / R ⎠ ⎥
⎢⎣
⎥⎦
⎛ 2⋅π ⋅50 ⎞
⎡
− 2⋅⎜
⎟⋅t ⎤
⎢1 + 2 ⋅ e ⎝ X / R ⎠ ⎥
⎥⎦
⎢⎣
Asimétrica r.m.s. en función del tiempo
I ASY (t ) = I RMS
Peak en función de la razón X/R, en t=0.01s
⎛ π ⎞
⎡
−⎜
⎟⎤
iP = iENV (t ) t =0.01 = 2 I RMS ⎢1 + e ⎝ X / R ⎠ ⎥
⎥⎦
⎢⎣
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Componente de corriente…….
Peak para X/R=14.13, en t=0.01s
Asimétrica r.m.s en función de X/R en t=0.04s
Asimétrica RMS para X/R=14.13 en t=0.04s
Continua en función de X/R en t=0.04s
Continua para X/R=14.13 en t=0.04s
Dirección de Operación
Expresión
⎛ π ⎞
⎡
−⎜
⎟⎤
iP = 2 I RMS ⎢1 + e ⎝ 14.13 ⎠ ⎥ = 2 ⋅1.8 ⋅ I RMS
⎥⎦
⎢⎣
I ASY = I RMS
⎛ π ⎞
⎡
−8⋅⎜
⎟⎤
⎢1 + 2 ⋅ e ⎝ X / R ⎠ ⎥
⎢⎣
⎥⎦
I ASY = I RMS
⎛ π ⎞
⎡
−8⋅⎜
⎟⎤
⎢1 + 2 ⋅ e ⎝ 14.13 ⎠ ⎥ = 1.157 ⋅ I RMS
⎢⎣
⎥⎦
i dc ( t ) = 2 I RMS
i dc = 2 I RMS
⎛ π ⎞
− 4⋅⎜
⎟
e ⎝ X /R⎠
⎛ π ⎞
− 4⋅⎜
⎟
e ⎝ 14.13 ⎠
= 0.581 ⋅ I RMS
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Dirección de Operación
ANEXO N° 4:
Expresiones
matemáticas
de
corrientes
de
cortocircuitos simétricas según tipos de cortocircuitos.
Las siguientes expresiones de tipo general se pueden emplear para calcular; la
corriente de cortocircuito simétrica inicia (I’’k), la corriente de cortocircuito simétrica
de interrupción (Ib), la corriente de cortocircuito simétrica de régimen permanente
(Ik) y las correspondientes razones (X/R), según los tipos de cortocircuito.
Cortocircuito Trifásico:
( X / R ) CC 3F
cVn
I CC 3F =
3 ⋅ Z1
=
X1
R1
Cortocircuito Monofásico a tierra:
I CC 1FT =
3cV n
(Z 1 + Z 2 + Z 0 )
( X / R )CC1FT
=
X1 + X 2 + X 0
R1 + R 2 + R0
Cortocircuito Bifásico aislado de tierra:
I CC 2 F =
( X / R )CC 2F
cVn
(Z1 + Z 2 )
=
X1 + X 2
R1 + R2
Cortocircuito Bifásico a tierra:
⎤
⎡
(Z 0 − a ⋅ Z 2 )
I CC 2 FT _ B = cV n ⎢− j ⋅
(Z1 ⋅ Z 2 + Z1 ⋅ Z 0 + Z 2 ⋅ Z 0 )⎥⎦
⎣
⎡
⎤
Z0 − a2 ⋅ Z2
I CC 2 FT _ C = cV n ⎢ j ⋅
⎥
⎣⎢ (Z 1 ⋅ Z 2 + Z 1 ⋅ Z 0 + Z 2 ⋅ Z 0 ) ⎦⎥
(
)
a = −0.5 + j
3
2
a 2 = −0.5 − j
3
2
: operador
: operador
⎡
⎤
3 ⋅ Z2
I CC 2 FT = I CC 2 FT _ B + I CC 2 FT _ C = −cV n ⎢
⎥
⎢⎣ (Z 1 ⋅ Z 2 + Z 1 ⋅ Z 0 + Z 2 ⋅ Z 0 ) ⎥⎦
Z CC 2 FT =
Donde:
Vn
c
(Z 1 ⋅ Z 2 + Z 1 ⋅ Z 0 + Z 2 ⋅ Z 0 )
3 ⋅ Z2
( X / R) CC 2 FT =
Imag{Z CC 2 FT }
Real{Z CC 2 FT }
: Tensión nominal línea a línea del sistema en el punto de falla, en
kV.
: Factor de tensión.
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Z1=R1+jX1 : Impedancia del circuito equivalente de Thevenin de la red de
secuencia positiva en el punto de falla, en ohm.
Z2=R2+jX2 : Impedancia del circuito equivalente de Thevenin de la red de
secuencia negativa en el punto de falla, en ohm.
Z0=R0+jX0 : Impedancia del circuito equivalente de Thevenin de la red de
secuencia cero en el punto de falla, en ohm.
ICC3F
: Corriente de cortocircuito simétrica RMS de fase, para cortocircuito
trifásico, en kA.
ICC1FT
: Corriente de cortocircuito simétrica RMS de fase, para cortocircuito
monofásico a tierra, en kA.
ICC2F
: Corriente de cortocircuito simétrica RMS de fase, para cortocircuito
bifásico aislado de tierra, en kA.
ICC2FT
: Corriente de cortocircuito simétrica RMS de fase, para cortocircuito
bifásico a tierra, en kA.
(X/R)CC3F : Razón X/R del cortocircuito trifásico.
(X/R)CC1FT : Razón X/R del cortocircuito monofásico a tierra.
(X/R)CC2F : Razón X/R del cortocircuito bifásico aislado de tierra.
(X/R)CC2FT : Razón X/R del cortocircuito bifásico a tierra.
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ANEXO N° 5:
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Homologación de algunos términos de Norma IEC con
ANSI.
Definición de conceptos relacionados con especificaciones técnicas nominales de
interruptores de poder en alta tensión:
Id
1
2
3
4
5
Definición en
Español
NORMA
IEC
Corriente nominal
Rated normal current
Capacidad de ruptura
simétrica
Capacidad de cierre
contra cortocircuito
Rated short-circuit breaking
current (ISC)
Rated short-circuit making
current (ip)
Constituida por:
Una componente de c.a. (ISC)
y una componente de
corriente continua definida
como un porcentaje kdc:
i dc
100
k dc =
2 I SC
Capacidad de ruptura
asimétrica
Corriente de
cortocircuito en
régimen permanente
Steady-state short-circuit
current (Ik)
ANSI
Rated continuos current
Rated short-circuit current
Rated closing, latching, and
short time carrying
Valor r.m.s de la componente
total de interrupción:
I SC ASY =
2
I SC
2
+ i dc
Steady-state short-circuit
current
Unidad
Amp.
r.m.s.
kA
r.m.s.
kA
kA
r.m.s.
kA
r.m.s.
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Conceptos según normas empleados en el cálculo de corrientes de cortocircuito:
Id
Conceptos
1
Tensión de pre-falla
2
Redes de secuencia para:
3
Reactancia de máquinas
sincrónicas empleadas en el
cálculo de la corriente de
cortocircuito simétrica inicial (I’’k)
4
5
6
Reactancia de máquinas
sincrónicas empleadas en el
cálculo de la corriente de
cortocircuito de interrupción
simétrica (Ib)
Impedancia de máquinas de
inducción en al cálculo de
cortocircuito simétrica inicial (I’’k)
Impedancia de máquinas de
inducción en el cálculo de
corriente de cortocircuito de
interrupción simétrica (Ib)
7
Impedancia de máquinas de
inducción en el cálculo de
corriente de cortocircuito en
régimen permanente (Ik)
8
Expresiones de para la razón X/R
Norma
IEC
cVn
Impedancias:
Z1,Z2,Z0
X” saturada
ANSI
Vn
Reactancias: X1,X2,X0
Resistencias: R1, R2,R0
Turbo generadores: X’’saturada
Hidro con amortiguadores: X’’saturada
Hidro sin amortiguadores:
0.75X’saturada
X’’saturada
Turbo generadores: X’’saturada
Hidro con amortiguadores: X’’saturada
Hidro sin amortiguadores:
0.75X’saturada
Impedancia
de rotor
bloqueado
Reactancia de rotor bloqueado
Impedancia
de rotor
bloqueado
1.5 veces la reactancia de rotor
bloqueado
Impedancia
de rotor
bloqueado en
fallas
asimétricas
IEC
Las máquinas de inducción no aportan
a las corrientes de cortocircuito en
régimen permanente.
Idem a IEC
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