El diodo PN de unión

1
Física de Semiconductores (333)
Curso 2005
Ing. Electrónica- 3er. Año, V cuat.
Trabajo Práctico Nro. 12: Tipos de diodos. Conmutación en la juntura.
Objetivos: Estudiar el comportamiento y caracterizar distintos tipos de diodos de juntura
PN. Analizar los transitorios de conexión y desconexión en un diodo de juntura PN.
Bibliografía sugerida:
El diodo PN de unión - G. Neudeck
Dispositivos electrónicos para Circuitos Integrados - Müller y Kamins
Semiconductor physics & devices. Basic principles. - D. Neamen
Semiconductor devices an introduction.- J. Singh
Física del estado sólido y de semiconductores - J. McKelvey
Introducción:
1- Diodos de ruptura
En una juntura PN ideal polarizada en forma inversa la corriente inversa (Is) es
prácticamente independiente de la tensión aplicada. En una juntura PN real esto es cierto
hasta que se alcanza un valor crítico de tensión (VB), para el cual ocurre el fenómeno de
ruptura, y la corriente inversa se incrementa en forma abrupta. Los diodos que trabajan es
esta zona son denominados diodos de ruptura. Si bien este fenómeno de ruptura inversa
puede ocurrir, básicamente, por dos tipos de mecanismos: efecto Zener y multiplicación por
avalancha, a los diodos que operan en dicha región de ruptura se los conoce,
genéricamente, como diodos Zener, si bien la ruptura por efecto Zener se manifiesta en los
diodos que tienen una tensión de ruptura menor a 6V.
I
VB
ideal
A (Ánodo)
K (Cátodo)
Is
V
Símbolo circuital
Región de ruptura
real
Figura 1
De la Figura 1 puede observarse que en polarización directa el diodo de ruptura se
comporta como un diodo común, manifestándose el efecto de ruptura en polarización
inversa. Para pequeños valores de tensión inversa se alcanza la corriente de saturación, de
magnitud despreciable a los efectos prácticos. Al aumentar la tensión de polarización
inversa se llega a un valor denominado “tensión de codo” (VB), donde los aumentos de
2
corriente comienzan a ser considerables frente a los aumentos de tensión. A partir de esta
zona, a pequeños incrementos de tensión corresponden aumentos importantes de la
corriente I. En la región de trabajo del diodo se deben cumplir determinadas condiciones.
Existe un valor de corriente mínima, Imín, por debajo de la cual, el diodo no opera en su
región normal. Del mismo modo no puede sobrepasarse la corriente máxima, Imáx, que
asegura la no-destrucción del dispositivo. Estos valores de I llevan asociados valores de VB
correspondientes. En forma aproximada el valor medio de ellos representa la tensión
nominal VBnom denominada comúnmente como VZ (tensión de Zener).
1.1- Ruptura por efecto de avalancha
El proceso de ruptura por avalancha ocurre cuando electrones o huecos que se mueven a
través de la región de carga espacial adquieren suficiente energía del campo eléctrico como
para crear pares electrón-hueco por colisiones con átomos del cristal. Estos portadores
adquieren energía cinética y vuelven a repetir del proceso, produciendo una avalancha de
portadores, que contribuyen a la corriente inversa.
E
P
N
e-
e-
e-
e-
h+
x=0
eh
Región de carga espacial
x= w
e-
ee-
h+
+
Figura 2 a)
Figura 2 b)
e-
h+
h
x=0
e-
+
x= w
Si un electrón entra en la región de agotamiento en x=0 (Figura 2 a) ) se multiplica por el
fenómeno de avalancha mientras viaja hasta alcanzar la región N (Figura 2 b) ). En x= w,
la corriente de electrones será:
In(w) = Mn In(0)
donde Mn es el factor de multiplicación.
Para los huecos el proceso es similar en dirección de N a P.
El factor de multiplicación de portadores M se puede calcular por medio de una relación
3
empírica:
M
1
 VR 
1- 

 VBR 
m
VR: tensión inversa aplicada
VBR : tensión de ruptura
m: varía entre 3 y 6 según el material
1.2- Ruptura por efecto Zener
El fenómeno de ruptura por efecto Zener ocurre para junturas fuertemente dopadas, a través
del mecanismo túnel. Para junturas muy dopadas, las bandas de conducción (BC) y de
valencia (BV) sobre los lados opuestos de la juntura están los suficientemente cerca como
para que los electrones puedan pasar directamente por efecto túnel de la BV del lado P a la
BC del lado N. Las condiciones para que se produzca la ruptura Zener son juntura muy
abrupta y dopaje elevado de modo de tener una región de carga espacial w muy delgada, ya
que la probabilidad de que se produzca efecto túnel depende del ancho de la barrera.
Según el modelo del enlace covalente, el efecto Zener se produce por ionización por
campo. La polarización inversa de una juntura fuertemente dopada produce un elevado
campo eléctrico en w que puede romper los enlaces covalentes y producir portadores que
contribuyen a la circulación de la corriente inversa. El valor del campo requerido es del
orden de 106 V/cm para silicio. El diagrama de bandas de energía es el mostrado en la
Figura 3.
Región de carga
Región P
Región N
espacial muy
estrecha
EC
w
EG
EF
EV
Cruce de la barrera
por efecto túnel
h+
eEC
EF
EG
Figura 3
EV
1.3- Efecto de la temperatura
En general los coeficientes de temperatura de estos dispositivos pueden ser negativos o
positivos pudiendo variar en un margen de aproximadamente  0.1%/°C. Si la tensión de
referencia es superior a 6V y, por lo tanto, el mecanismo físico predominante es la
multiplicación por avalancha, el coeficiente de temperatura es positivo. Por debajo de 6V,
donde tiene lugar la ruptura por efecto Zener, el coeficiente de temperatura es negativo.
4
Puede darse una explicación cualitativa del signo del coeficiente de temperatura de Vz.
Una unión con una zona de agotamiento w estrecha y en presencia de un campo elevado
(106 V/cm) se romperá por mecanismo Zener. Un aumento de temperatura aumenta las
energías de los electrones de valencia y, por lo tanto, es más fácil para ellos escapar de los
enlaces covalentes. Por lo tanto, se necesita una tensión menor para extraer a estos
electrones de sus posiciones en la red cristalina y la tensión de ruptura Zener disminuirá al
aumentar la temperatura.
Si el ancho de la región de agotamiento w es grande y el campo eléctrico no es demasiado
elevado el mecanismo de ruptura predominante es el de avalancha. Los portadores
intrínsecos chocan con los electrones de valencia provocando una multiplicación por
avalancha. Al aumentar la temperatura crece la vibración de los átomos del cristal y esta
vibración aumenta la probabilidad de choque de las partículas libres con los átomos de la
red. Entonces, los electrones y los huecos libres tienen menos oportunidad de ganar energía
suficiente entre sus colisiones para provocar el proceso de avalancha. Por tanto, la tensión
de avalancha aumenta al aumentar la temperatura.
2- Diodo túnel
El diodo túnel es una juntura PN en la cual ambos tipos de semiconductor se encuentran
fuertemente dopados (semiconductores degenerados)1, de modo que el nivel de Fermi EF
se encuentra fuera de la banda prohibida (EG). La Figura 4 muestra el diagrama de bandas
de energía a circuito abierto y en equilibrio térmico.
EC
Región de carga
espacial
Región P
Región N
EG
Eo
EV
EF
Estados vacíos
Estados llenos
EF
EC
EG
EV
Figura 4
1
Un semiconductor es no degenerado si el nivel de Fermi EF se encuentra en el intervalo
definido por: EV + 3 kT  EF  EC - 3kT.
Si el semiconductor está fuertemente dopado EF puede ubicarse fuera de la banda prohibida
EG. Por ejemplo para un semiconductor de tipo N: EF = EC - kT ln(NC/ND).
Si ND > NC, resulta que: ln(NC/ND) es un número negativo y entonces EF > EC. Por lo
tanto, el nivel de Fermi se encuentra dentro de la banda de conducción. Del mismo modo,
para un semiconductor de tipo P si NA > NV el nivel de Fermi EF se encuentra dentro de la
banda de valencia.
5
2.1- Característica I-V
Para una pequeña polarización directa, los niveles de energía del lado N se mueven hacia
arriba con respecto al lado P, Figura 5 a). Estados ocupados en la banda de conducción
(BC) del lado N quedan frente a estados vacíos de la misma energía en la banda de valencia
(BV) del lado P y los electrones pueden pasar del lado N al P por efecto túnel. La figura 5
b) muestra las condiciones de polarización nula, punto 1 de la característica I-V, y una
pequeña polarización directa, punto 2.
EC
EG
EV
Estados vacíos
EF
EF
Efecto túnel
I
2
Estados llenos
EC
V
1
EG
EV
Figura 5 b)
Figura 5 a)
Aumentando el valor de la polarización directa aplicada, el número máximo de electrones
que pueden pasar al lado P atravesando la barrera es igual al máximo de estados vacíos,
Figura 6 a), circulando la corriente pico Ip, punto 3, Figura 6 b).
EC
EG
EV
Ip
Estados vacíos
EF
I
EF
Efecto túnel
Estados llenos
3
2
EC
EG
EV
Figura 6 a)
1
V
Figura 6 b)
Al aumentar aún más la polarización directa aplicada, el número de electrones enfrentados
a estados vacíos de la banda de valencia se hace menor, Figura 7 a), y la corriente por
efecto túnel disminuye, punto 4, Figura 7 b).
6
I
EC
3
Ip
EG
EF
2
EV
4
EC
EF
1
EG
V
EV
Figura 7 a)
Figura 7 b)
Finalmente, aumentando más la polarización directa ya no hay estados permitidos vacíos
frente a estados llenos del otro lado, Figura 8 a) y la corriente por efecto túnel cae a cero,
punto 5, Figura 8 b).
La porción de la característica I-V en la cual la corriente decrece presenta una resistencia
diferencial negativa, aunque esa región suele ser muy pequeña, entre los puntos 3 a 5 de la
Figura 8 b).
I
Ip
EC
3
EF
EG
2
EV
EC
4
EG
EF
EV
5
1
Figura 8 a)
V
Figura 8 b)
Además de la corriente por efecto túnel existe una corriente propia de la juntura PN que
predomina para valores mayores de la polarización directa. La característica I-V total se
obtiene sumando las dos corrientes, Figura 9.
I
Ip
Corriente por efecto túnel
3
Corriente normal
de la juntura PN
2
4
1
5
Figura 9
V
7
La característica I-V total se muestra en la Figura 10.
I
Ip: corriente de pico, la pendiente de la
característica I-V cambia de positivo a
negativo
Zona de resistencia
diferencial negativa
Ip
Vp: tensión de pico, correspondiente a Ip
Iv
V
Vp
Vv
Iv: corriente de valle, la pendiente de la
característica I-V cambia de negativo a
positivo
Vv: tensión de valle, correspondiente a Iv
Figura 10
La figura 11 a) muestra el símbolo esquemático y la Figura 11 b) el circuito equivalente
del diodo túnel.
Figura 11 a)
donde:
dV
Rj 
- Rs
dI
Figura 11 b)
dV/dI: inversa de la pendiente de la característica I-V
Rs: resistencia serie del diodo
Cj: capacidad de la juntura
Ls: inductancia serie, depende de los terminales y de la geometría del dispositivo
Se puede encontrar una relación empírica que represente la característica I-V:


V
1 - V 


V
Vp 
I  Ip   e 
 Is e VT
 Vp 
En el primer término Ip y Vp son la corriente y la tensión en el punto de pico, y el segundo
término representa la característica de una juntura PN normal. La resistencia diferencial
negativa puede obtenerse derivando el primer término de la ecuación anterior:
 dI 
R 
 dV 
1


V  

  V  I 1 
Vp  
  
- 1 e 
  Vp  Ip



1
8
3- Celdas solares
Una celda solar es, básicamente, una juntura PN que no está polarizada y que convierte
energía radiante en potencia eléctrica que entrega a una carga.
Para entender el funcionamiento de una celda solar repasamos algunos conceptos de
generación y recombinación de portadores en un semiconductor.
Cuando un fotón colisiona con un electrón de valencia puede impartirle una energía
suficiente como para elevar al electrón a la banda de conducción. Se produce así la creación
de un par electrón-hueco y se crea una concentración de portadores en exceso.
Sin embargo, cuando un semiconductor se ilumina los fotones pueden ser absorbidos o
pueden propagarse a través del semiconductor, dependiendo de la energía del fotón y del
ancho de la banda prohibida EG. Si la energía del fotón es menor que EG, no será
absorbido. Si la energía de un fotón de frecuencia  es: E = h  > EG, el fotón puede
interactuar con el electrón de valencia y elevarlo a la banda de conducción, siendo EG la
energía mínima necesaria para provocar este proceso. En el caso que h  > EG la energía en
exceso da energía cinética a la partícula y se disipará en forma de calor. Estos son los
procesos básicos presentes en los materiales fotoconductivos, y que se aplicarán en
particular al caso de una celda solar, denominada también celda fotovoltaica.
La figura 12 muestra una sección transversal de una fotocelda.
Radiación solar incidente
Cubierta de vidrio
N
Contactos
Juntura PN
P
Figura 12
En la figura 13 se muestra esquemáticamente el diagrama de bandas de energía en la
oscuridad (sin energía radiante sobre la celda). Como el dispositivo se encuentra en
equilibrio térmico los niveles de Fermi de las regiones P y N se deben igualar. Esta
igualación de los niveles de Fermi origina un campo eléctrico interno que se opone a la
difusión de portadores y una diferencia de potencial denominada potencial de contacto o de
barrera.
EC
EC
EC
EC
EG
EG
EF
EF
h
EV
EV
EV
E
V
Potencial de
Región N
contacto
Región de
Región P
carga espacial
Figura 13
Región N
Región P
Figura 14
9
Cuando se irradia la fotocelda se estimularán los electrones internos si el nivel de la
radiación es mayor o igual que el salto de energía EG. Se generarán así pares electrónhueco a lo largo de los materiales N y P y en la región de carga espacial. Los portadores
minoritarios en su zona de generación pueden atravesar la región de agotamiento
impulsados por el campo, figura 14. Si la región N es muy estrecha la mayoría de los
fotones serán absorbidos dentro de la región de agotamiento y la región P, generando pares
electrón-hueco en dichas regiones. Los pares generados en la región de agotamiento son
separados por el campo interno y se difunden. Los electrones llegan a la región N haciendo
esta región negativa. Del mismo modo, los huecos se difunden y llegan a la región P
haciendo esta región positiva. Se desarrolla así una tensión en circuito abierto (Voc) entre
los terminales del dispositivo con el lado P positivo respecto al lado N. Si se intercala una
carga circulará una corriente. Si los terminales de la celda se cortocircuitan circulará una
corriente conocida como corriente de cortocircuito (Isc).
Los pares electrón-hueco fotogenerados para longitudes de onda largas, que son absorbidos
en la región P, sólo pueden difundirse en esta región donde no hay campo eléctrico.
Aquellos electrones que se encuentran a la distancia de una longitud de difusión, Le, de la
región de agotamiento se difundirán y llegarán a esa región donde serán barridos por el
campo eléctrico hacia la región N. Entonces, sólo aquellos pares electrón-hueco que se
encuentren a una longitud de difusión de la región de agotamiento contribuirán al efecto
fotovoltaico.
El mismo principio se puede aplicar para los pares electrón-hueco fotogenerados por
longitudes de onda cortas en la región N. Los huecos fotogenerados dentro de una longitud
de difusión Lh pueden llegar a la región de agotamiento y serán barridos por el campo hacia
la región de tipo P. En consecuencia, la fotogeneración de pares electrón-hueco que
contribuye al efecto fotovoltaico ocurre en la región: Lh + w + Le como se muestra en la
figura 15.
 corta
 media
 larga
Región
neutra N
ln
Región de
carga espacial
w
Región
neutra P
lp
Lh
E
Le
+
Figura 15
3.1- Característica I-V de la celda solar
Consideremos una celda solar con carga resistiva como la mostrada en al figura 16.
10
h
E
P
IF
IL
N
Figura 16
I
R
+
V
-
Sin polarización aplicada, existe un campo eléctrico E en la región de carga espacial. Los
fotones de la iluminación incidente crean pares electrón-hueco en la región de carga
espacial, que son barridos por el campo eléctrico produciendo una fotocorriente IL en la
dirección de polarización inversa, como muestra la figura 16. Esta fotocorriente IL produce
una caída de potencial a través de una carga resistiva R que polariza en forma directa a la
juntura. Esta polarización directa produce una corriente directa IF a través de la juntura PN.
La corriente neta resultante será:
I  IL - IF  IL - Is (e V/V T - 1)
donde se ha representado la corriente IF en la juntura como la correspondiente a un diodo
ideal con una corriente inversa de saturación Is. La fotocorriente IL circula siempre en
sentido de polarización inversa y la corriente neta I que circula por la celda tiene siempre
esa dirección. En forma general, puede calcularse la fotocorriente IL por medio de la
relación:
IL = q A GL (Lp + Le + w)
donde GL es la tasa de generación de pares electrón-hueco, Lp y Le son las longitudes de
difusión de huecos y electrones y w es el ancho de la región de carga espacial, como se
muestra en la figura 15.
Considerando nuevamente la figura 16, se presentan dos casos de interés. Cuando R= 0
resulta V= 0 y la corriente I que circula se denomina corriente de cortocircuito Isc, dada
por:
I = Ish = IL
El segundo caso ocurre cuando R   resultando la condición de circuito abierto. La
corriente neta es cero y la tensión que se produce se denomina tensión de circuito abierto
Voc. La fotocorriente IL está balanceada por la corriente en la juntura, tal que:
I  0  IL - Is (e Voc/VT - 1)
de donde resulta Voc:
IL
)
Is
La figura 17 a) muestra la característica I-V en condiciones de oscuridad (curva 1) y bajo
iluminación (curva 2), la tensión en circuito abierto y la corriente en cortocircuito.
Voc  VT ln (1 
11
En general, se trabaja la característica I-V en el primer cuadrante resultando la curva de la
figura 17 b).
I
1
2
Voc
I
Isc
Voc
V
V
Isc
Figura 17 a)
Figura 17 b)
4- El diodo en comutación: análisis cualitativo del transitorio de desconexión
En el circuito de la Figura 18 la señal de entrada vi cambia en forma abrupta de vi = +V1 a
vi = -V2. Este cambio abrupto afecta la respuesta temporal de la tensión y corriente por el
diodo.
vi
+V1
vi
id
t = to
RL
t
-V2
Figura 18
Durante un tiempo largo el diodo estuvo polarizado en directa de modo que la tensión sobre
él vd y la corriente será aproximadamente Id1 = (V1 - vd)/RL  V1/RL, suponiendo que la
caída de tensión sobre RL es mucho mayor que la tensión en bornes del diodo.
En el instante t = to la tensión aplicada vi cambia en forma abrupta a -V2, manteniéndose en
este valor para t > to.
Para polarización directa hay un gran número de portadores que atraviesan la juntura y la
densidad de portadores minoritarios en exceso es alta.
En polarización inversa el exceso de portadores minoritarios en las cercanías de la unión es
despreciable, como se muestra en las Figuras 19 a) y b):
P
N
np
P
pn
npo
N
npo
pno
pno
np
pn
x
x=0
Figura 19 a) polarización directa
x
x=0
Figura 19 (b) polarización inversa
12
Cuando se produce la inversión de la tensión vi, hacia el valor -V2, el número de portadores
minoritarios en exceso no puede desaparecer en forma instantánea. Por ello, la corriente no
alcanzará su valor de régimen permanente hasta que la distribución de minoritarios, que en
el momento de invertir la tensión tenía la forma de la Figura 19 a) se reduzca a la
distribución de portadores de la Figura 19 b). Es decir, hasta que la densidad de portadores
minoritarios en exceso: p = pn - pno = 0, (ó n = np - npo =0), el diodo continuará
conduciendo y la corriente estará determinada por la resistencia externa del circuito del
diodo.
El período de tiempo durante el cual el exceso de portadores minoritarios decrece hasta
cero se denomina: ts: tiempo de almacenamiento. Durante este tiempo el diodo sigue
conduciendo fácilmente y la corriente queda determinada por la tensión aplicada y la
resistencia de carga: Id2  -V2/RL, Figura 20. En el instante t = ts el exceso de densidad de
portadores se anula. La tensión en el diodo se anula y comienza a invertirse hacia -V2; la
corriente decrecerá hasta Is.
El tiempo transcurrido entre ts y el momento en que el diodo se ha recuperado
completamente se denomina tiempo de transición: tt. Este tiempo de recuperación se
completa cuando los portadores minoritarios que se hallan a alguna distancia de la unión se
han difundido y atravesado la unión y cuando además, la capacidad de transición de la
unión polarizada inversamente se cargue a través de RL a la tensión -V2.
vd(t)
t
ts
vd  -V2
i
I1V1/RL
0
0.1 I2
I2-V2/RL
Is
to
ts
t
tt
trr
Figura 20
El tiempo ts que es una consecuencia del almacenamiento del exceso de portadores
minoritarios en las regiones neutras del diodo tiene una gran importancia práctica para la
aplicación de los diodos en los circuitos de conmutación rápida.
Se puede reducir el tiempo ts extrayendo más rápidamente los portadores almacenados, por
13
ejemplo, reduciendo la vida media de los portadores.
Los fabricantes especifican el tiempo de recuperación inversa del diodo: trr, como el
intervalo desde que la corriente se invierte en t = to hasta que el diodo se ha recuperado a
un nivel especificado en función de la corriente, por ejemplo 0.1 I2.
Cuando la corriente se aproxima al valor de equilibrio que corresponde a la polarización
inversa, la constante de tiempo de este proceso queda determinada por la constante del
diodo  = Rs CT, donde CT es la capacidad de transición y Rs la resistencia del dispositivo.
Está claro que para diseñar un diodo más rápido en la conmutación se debe reducir el
tiempo de recombinación de los portadores minoritarios (agregando más impurezas que
sirven como centros de recombinación) o hacer más cortas las regiones neutras. Existen
otros procesos más complejos como elegir diferentes perfiles de dopaje tales que produzcan
campos eléctricos internos que ayuden a remover más rápidamente a los portadores
minoritarios durante el proceso de conmutación.
Para un diodo del tipo P+N puede encontrarse que el tiempo de almacenamiento1 está dado
por:
 I1 
ts  p ln 1  
 I2 
La Figura 21 muestra el camino que sigue la corriente al producirse la conmutación de la
señal de entrada vi.
I1
Is
Vd
I2
Figura 21
Ejercicios propuestos
Ejercicio 1
Un valor estimado de la tensión de ruptura en una juntura PN se obtiene suponiendo que
ésta ocurre cuando el campo eléctrico en la unión polarizada en inversa supera cierto valor
crítico o máximo EBR. Demostrar que para una juntura abrupta con dopajes NA y ND la
tensión de ruptura puede estimarse por:
s  1
1 
VBR  EBR 2



2 q  NA ND 
Ejercicio 2
Una juntura abrupta de silicio está dopada con NA= ND= 1018 cm-3. La ruptura Zener ocurre
cuando el pico de campo eléctrico es 106 V/cm. Determinar el valor de la polarización
inversa aplicada a la juntura.
14
Ejercicio 3
Se tiene una juntura abrupta de silicio (ni= 1010 cm-3, m=4, r= 11.7) a T= 300 ºK, dopada
con NA= 1017 cm-3 y ND= 5x1015 cm-3, cuyo campo crítico es Ecrít= 4x105 V/cm.
a) Calcular la tensión de ruptura VBR.
b) ¿Para qué valor de la tensión inversa aplicada VR valdrá M= 10, M= 100?
Ejercicio 4
Explicar si es falso o verdadero el siguiente enunciado y justificar la respuesta: "La tensión
de ruptura por avalancha VBR se incrementa cuando se incrementa la temperatura".
Ejercicio 5
En una juntura PN para que tenga lugar el efecto túnel el nivel de Fermi en el material de
tipo N debe ser al menos igual a EC. Para un diodo túnel de silicio impurificado
simétricamente (NA = ND) calcular la concentración mínima de impurezas necesaria para
que tenga lugar el efecto túnel.
Ejercicio 6
Sea una juntura PN abrupta de silicio a T= 300 ºK cuyo dopaje es N A= ND = 5x1019 cm-3.
Suponiendo válida la aproximación de vaciamiento, calcular el ancho de la región de carga
espacial w para una polarización directa VA=0.4V. ¿Podrán los portadores pasar por efecto
túnel? Justificar la respuesta.
Ejercicio 7
Se tiene una celda solar de silicio a T= 300ºK con los siguientes parámetros: Area= 1 cm 2,
NA= 5x1017 cm-3, ND= 1016 cm-3, Dn= 20 cm2/s, Dp= 10 cm2/s, n= 3x10-7 s, p= 10-7 s, IL=
25 mA. Calcular la tensión a circuito abierto de la celda.
Ejercicio 8
Una celda solar de silicio tiene los siguientes parámetros medidos a T=300 ºK: Area= 1
cm2, NA= 2x1016 cm-3, ND= 1016 cm-3, ni= 1.5x1010 cm-3, Dn= 20 cm2/s, Dp= 12 cm2/s, n=
p= 10-8 s, GL= 1022 cm-3 s-1. Calcular la fotocorriente y comparar con la corriente de
saturación inversa de la juntura.
Ejercicio 9
Se conmuta una juntura abrupta P+N de polarización directa a polarización inversa de modo
que la relación I2/I1 = 0.2. Determinar cuál será la relación ts/p, entre el tiempo de
almacenamiento y el tiempo de vida de los portadores minoritarios. Repetir para I2/I1 = 1,
comparar resultados y sacar conclusiones. Calcular ts en ambos casos si p = 1 s.
Ejercicio 10
Se quiere emplear una juntura abrupta P+N de modo que al conmutar de polarización
directa a polarización inversa ts = 0.2 p. Determinar la relación I2/I1 requerida para
cumplir con la especificación deseada.