Vamos a tomar medidas EL APARATO DE LEONARDO Y OTROS INSTRUMENTOS NIVELES: 4.º DE LA ESO Y 1.º BACHILLERATO LA CORONA DEL REY HIERÓN TONOS, DISTANCIAS Y ARMONÍAS CENTRO: PROFESORES: M.ª DEL CAMINO PÉREZ ADOLFO HERAS JOSÉ IGNACIO VALDERAS MANUEL NAVAMUEL JAVIER RUIZ MAITE MARTÍ ESPERANZA GARCÍA ENCARNA PASCUAL I. E. S. COMPLUTENSE JUSTIFICACIÓN Y OBJETIVOS • Medir la altura de un objeto o de un edificio desde una cierta distancia y sin tener acceso a su punto más alto. • Recrear una medida histórica curiosa: “La corona de oro del Rey Hierón de Siracusa” y comprobación del Principio de Arquímedes. • Ilustrar cómo se mide en otras ciencias como son la Música y la Geografía. EL APARATO DE LEONARDO Y OTROS INSTRUMENTOS Material necesario • • • • • Tabla de madera. Fotocopia de un transportador de ángulos completo. Listones de madera. Ángulos metálicos. Espigas de madera. • • • • • Tornillos. Clavos. Espejo. Cinta métrica. Calculadora. Aplicación didáctica Medida con un espejo: Método de Gerberto de Aurillac. Para medir la altura DE se procede como se indica en la figura adjunta. Se coloca el espejo en el punto B y nos situamos a una distancia tal que podamos ver en el espejo la parte superior del objeto cuya altura queremos medir. Se miden las longitudes AC, AB y BD. Debido a la ley física de la reflexión de la luz, los triángulos ABC y BDE son semejantes y por ello podemos calcular la altura DE. E C A B D Esta medida se realizó además por otros dos procedimientos: el aparato de Leonardo (representado en la figura adjunta) y el goniómetro. LA CORONA DEL REY HIERÓN Material necesario • • • • • • Balanza de Arquímedes. Balanza de precisión. Probeta. Cilindros de metales diferentes de igual masa y distinto volumen. Vasos de precipitados. Pipeta. Aplicación didáctica Comprobaremos que unos cilindros de metal de la misma masa desplazan diferente volumen de agua, dependiendo del material del que están hechos. Emplearemos la balanza de Arquímedes: • En un platillo de la balanza colocaremos las pesas que equilibran la masa de un cilindro que colgamos en el otro platillo. • Sumergiremos el cilindro en un vaso con agua y observaremos que la balanza se desequilibra. • Restableceremos el equilibrio de la balanza añadiendo en el platillo en el que se encuentra el cilindro el mismo volumen de agua que ha sido desplazado por el cilindro. TONOS, DISTANCIAS Y ARMONÍAS Material necesario • • • • Madera o cartón. Una cuerda de guitarra. Saquitos de arena. Botellas de cristal. • Agua. • Mapas topográficos. • Curvímetros. Aplicación didáctica “Cuánto miden los sonidos” Construcción de un monocordio con una caja y una cuerda de guitarra para comprobar cómo influye la tensión de una cuerda y su longitud en la altura del sonido. “El glockenspiel de cristal” o “botellófono” Construimos tres glockenspiel con botellas de diferentes tamaños y con diferentes llenados, comprobando la relación que existe entre el tamaño de una botella y el sonido que produce y, además, cómo dos botellas del mismo tamaño pueden producir sonidos diferentes dependiendo de si están más o menos llenas. ¿Cómo se miden distancias en un mapa topográfico? Se mide con un curvímetro (aparato graduado que se desplaza sobre el mapa) qué distancia hay entre dos puntos.