m m m m m mm m : GALVANÓMETROm m mmmmm MEDIDAS ELÉCTRICAS m m m m m Ing. VILLALOBOS CABRERA JONY m m m m m m m ñ Carrillo Jáuregui, Lester Rafael ñ Díaz Lachos, Manuel Eladio ñ Guerrero Alvarado, Danny Nicolás m m m galvanómetro n es un dispositivo electromecánico en el cual se produce un par útil como resultado de la interacción entre una corriente eléctrica, que pasa por la bobina del instrumento y del campo ambiente de magnético la existente bobina. en el medio Existen muchos tipos diferentes de galvanómetros. Nosotros estudiaremos el galvanómetro de D'Arsonval que pertenece al tipo de bobina móvil e imán permanente (IPBM). mm m Ñ Ñ Ñ Ñ Ñ Ñ Ñ Ñ m m Muy bajo consumo de potencia. Requiere de baja corriente para la deflexión a plena escala. Mide intensidades de corriente muy pequeñas (mA, -A ) La operación del instrumento está relativamente libre de efectos de campos magnéticos parásitos. Escala uniforme. Amplio margen de sensibilidad. Características dinámicas que permite una rápida velocidad de respuesta a uncambio dado en la corriente, y la capacidad de ser amortiguado críticamente. Bajo costo. m mm m m a)m COMPONENTES: Ñ Ñ Ñ Ñ na bobina móvil. n campo magnético estacionario. n dispositivo que produce un par recuperador sobre la bobina. Medios para detectar la deflexión angular de la bobina. En la versión portátil de este galvanómetro, la bobina móvil pivota sobre dos cojinetes de zafiro de muy pequeña fricción y puede girar libremente. El par recuperador se consigue por medio de muelles en espiral unidos a ambos extremos de la bobina y sujetos por el otro extremo a la armadura del instrumento. La corriente llega a la bobina a través de los muelles recuperadores, ylos dos extremos del circuito salen al exterior por un par de terminales. La rotación de la bobina se indica directamente sobre una escala por medio de una aguja indicadora, rígidamente unida a la bobina.Analizaremos con algún detalle los principios en los que se basa la operación del galvanómetro, de modo lograr una mayor comprensión de su forma de operación y limitaciones. )m PRINCIPIOS DE OPERACIÓN DEL GALVANÓMETRO: Consta de una bobina de alambre muy fino arrollada en un núcleo de hierro y sostenida por un eje con muy poca resistencia al movimiento, la bobina está colocada entre las dos zapatas polares de un imán permanente. Al núcleo de hierro está adosado un puntero que sirve para señalar valores en una escala. Cuando circula una corriente por la bobina, el núcleo de hierro se magnetiza y recibe la atracción de los polos del imán en una dirección u otra en dependencia de la polaridad de la conexión, el núcleo gira en el pivote, y la aguja indicadora registra la magnitud. n resorte en espiral colocado en el eje de giro, o un pequeño contrapeso, regresan la aguja a su posición original cuando se desconecta. Estos aparatos son muy sensibles y pueden detectar muy pequeñas corrientes. En dependencia de como se conecte este galvanómetro al circuito puede construirse con él tanto un voltímetro como un amperímetro. J)m PRINCIPIOS FÍSICOS DE OPERACIÓN DEL GALVANÓMETRO: Existen dos orígenes diferentes de las fuerzas eléctricas que se ejercen sobre una carga eléctrica. Son llamados: ³fuerza electrostática´ y ³fuerza magnética´. Los dos campos vectoriales son: la intensidad de campo eléctrico E [voltio/metro], y la densidad de flujo magnético, B [weber]. La fuerza instantánea sobre una carga puntual de q coulomb, que se mueve con una velocidad de v [m/seg], está relacionada con los dos campos por la ley FëGÉX ug g En el caso particular de que las cargas eléctricas se muevan dentro de un conductor, como en la bobina del galvanómetro, la ley de fuerza puede formularse en función de la corriente de conducción en lugar de la carga. La magnitud de la fuerza total ejercida sobre una bobina de N vueltas es: F= i n BLm y su dirección es mutuamente perpendicular a ¬ y al lado de la bobina .En la versión más popular del instrumento de d'Arsonval se emplea un campo radial uniforme como se muestra en la Fig.2, lo que conduce a una escala uniforme. Otra ventaja de esta construcción es que el campo ¬ es menos susceptible a efectos magnéticos erráticos externos que en el caso de que no haya núcleo central. La forma del campo se consigue empleando piezas polares curvadas y un núcleo central proyectado de manera que el campo en el entrehierro sea radial. n campo radial uniforme es constante en magnitud en todas partes dentro de la región de la bobina, y de dirección variable. m m mm La revisión del análisis de la fuerza ejercida sobre un lado de la bobina, en el caso de campo uniforme, revela que la magnitud de la fuerza viene dada por la misma expresión enel caso del campo radial uniforme. Sin embargo, en el caso de la Fig.2, la dirección de la fuerza sobre el lado de la bobina depende del ángulo de giro de la bobina. permanece perpendicular al plano de la bobina para todo mmdentro del campo de trabajo del campo radial. Por tanto, la magnitud del par que actúa sobre la bobina, debido a las fuerzas f en los lados de la bobina, viene dado en este caso simplemente por mm. El brazo de palanca es constante para cualquier ș. El hecho esencial conseguido por el campo radial es evitar el brazo de palanca Variable, manteniendo la dirección de la fuerza perpendicular al plano de la bobina.La igualdad de los pares que actúan sobre la bobina, empleando un par recuperador mmmdonde mes la cte. lineal del resorte, da ahora mm Con mm¬mla ley de deflexión del galvanómetro de campo radial uniforme es. [ S mm mmmm mmmmmm mm mm mm mm mmmmmmmm mmm m mS m mm m mm m m m m m Por todo lo planteado anteriormente se construye el galvanómetro d¶Arsonval de modo que la bobina se encuentre suspendida en un campo magnético de un imán permanente, con forma de herradura, tal que generará un campo radial. Como se puede observar en la Fig. 3. La bobina es suspendida de tal manera que puede girar libremente en el campo magnético. Cuando la corriente fluye por la bobina, se desarrolla un par Electromagnético y la bobina gira. m ¦ Escribiendo la ecuación (anterior) en función del par, obtenemos: ²g La ecuación indica que el par desarrollado es directamente proporcional a la densidad de flujo del campo B en el cual la bobina gira, la corriente en la bobina y las constantes de la bobina (área A y numero de vueltas n). Dado que la densidad de flujo y el área de la bobina son parámetros fijos para cada instrumento, el par desarrollado es una indicación directa de la corriente en la bobina. El par electromagnético es contrarrestado por el par mecánico de los resortes de control sujetos a la bobina móvil. Cuando los pares se equilibran, la posición angular de la bobina móvil es indicada por una aguja con respecto a una referencia fija, llamada escala.La ecuación también muestra que el diseñador puede variar solamente el valor del par de control y el número de vueltas de alambre en la bobina para medir una determinada corriente a plena escala x)m COMPORTAMIENTO DINÁMICO El comportamiento dinámico de un galvanómetro se puede observar mediante interrupciones repentinas de la corriente aplicada, de manera que la bobina regresará de su posición deflectada a su posición cero. Esto se reconoce como resultado de la inercia del sistema móvil, la aguja pasará por la marca cero en dirección opuesta, y después oscilará alrededor de cero. Estas oscilaciones se reducen de manera gradual debido al amortiguamiento del elemento móvil y finalmente la aguja llega a su estado de reposo en cero. Tres cantidades caracterizan el movimiento de la bobina móvil en el campo magnético: ¦ ¦ ¦ El momento de inercia (Ã) de la bobina móvil sobre el eje de rotación. El par opuesto (Ý) desarrollado por la suspensión de la bobina. La constante de amortiguamiento ("). La ecuación diferencial que relaciona estos tres factores tiene tres posibles soluciones, y cada una describe el comportamiento dinámico de la bobina en función del ángulo de deflexión ´ Estas respuestas se conocen como . Ñm Ý :es aquel donde la bobina regresa lentamente a su posición estable sin sobrepaso ni oscilaciones. Ñm Ý es aquel donde el movimiento de la bobina está sujeto a las oscilaciones senoidales amortiguadas. La razón con la que desaparecen tales oscilaciones se determina con la constante de amortiguamiento ("), el momento de inercia (Ã) y el contrapar (Ý) producido por la suspensión de la bobina. P en el cual la aguja regresa con rapidez a su posición estable, sin oscilaciones. Ñm m mm m m £ GALVANÓMETRO D͛ARSONVAL DE BOBINA MÓVIL:m Funciona con base en el efecto electromagnético F=NBiL. En su forma más sencilla, el medidor de bobina móvil consta de una bobina de alambre muy fino devanado sobre marco de aluminio ligero. n imán permanente rodea a la bobina y el marco de aluminio está montado sobre pivotes que posibilitan que gire libremente, junto con la bobina, entre los polos del imán permanente. Cuando hay corriente en la bobina, ésta se magnetiza y su polaridad es tal que el campo del imán permanente la repele. Esto hace que el marco de la bobina gire sobre el pivote y cuánto lo haga depende de la cantidad de corriente que circule por la bobina. Así, al calibrar la aguja sobre el marco de la bobina y referirla a una escala calibrada en unidades de corriente, puede medirse la cantidad de corriente que circula a través del instrumento. m mm 2.m GALVANÓMETRO DE HIERRO MÓVIL iay dos tipos básicos de medidor de hierro móvil, uno basado en la atracción magnética y el otro en la repulsión magnética. Con el instrumento de tipo de atracción, el campo magnético de la bobina atrae un disco de hierro dulce que pivota. El par resultante de esta atracción es proporcional al cuadrado de la corriente a través de la bobina. El tipo de repulsión cuando dos piezas de hierro dulce se colocan paralelas y se introducen en un campo magnético, ambas se imantarán con las mismas polaridades, lo que origina que entre ellas se produzca una fuerza de repulsión. Este fenómeno se aplica a esta variación del galvanómetro m m m m Existen tres tipos que usan este principio: ¦ ¦ ¦ Galvanómetro de paleta radial. Galvanómetro de alabes concéntricos. Galvanómetro de émbolo m m m mm mm Como veremos en la figura, los medidores de paleta radial son piezas rectangulares que fueron introducidas como núcleo en una bobina. na de las paletas está fija y la otra puede girar libremente mediante un dispositivo; además, a la paleta libre se le coloca la aguja marcadora de la magnitud proporcional a su movimiento, lo que ocasiona la repulsión con la que está fija. mm m mm¬m m El funcionamiento del medidor de alabes concéntricos es similar al de paletas, salvo la concentricidad de los alabes. Estos tendrán una mayor captación de campo magnético. no de ellos, el exterior, será fijo, y el del centro, móvil y contará con la aguja indicadora. m mm m mm¬m El otro tipo de émbolo móvil consiste en un núcleo móvil de hierro que esta colocado, en su inicio,dentro de una bobina fija; en su extremo exterior se coloca la aguja indicadora. Cuando por labobina circula corriente se forma el campo magnético y atrae al émbolo, la fuerza de atracción será proporcional a la corriente que produce el campo (Fig.) El medidor que combina ambas formas (electromagnéticas y la térmica), es el ³termopar´. Como el medidor térmico, el termopar alcanza una temperatura que depende de la cantidad de corriente que fluye. El alambre calienta a la unión del termopar, el cual origina una pequeña tensión c-c que impulsará una corriente por la bobina haciendo que se deflexione. m mm m mm mm m m En la figura se presenta un esquema que representa el uso del galvanómetro m como instrumento de medir voltaje, un voltímetro. En este caso, un resorte en m espiral mantiene la aguja en el valor cero de la escala, por lo que solo sirve para medir los voltajes conectados con la polaridad señalada en los bornes positivo y negativo del aparato durante la conexión. Si la conexión se hace en sentido contrario, la aguja tenderá a moverse por debajo del cero. Para que un aparato pueda medir el voltaje de un circuito, no debe producir carga apreciable a él, o de lo contrario modifica el propio valor de lo que mide, esto es, debe tener una elevada resistencia interna para extraer muy poca corrientes del medio a medir. Si conectamos directamente el galvanómetro al circuito, como la resistencia eléctrica de la bobina es baja y el hilo conductor muy fino, lo más probable es que circule demasiada corriente y arruine el aparato, o, en el mejor de los casos, se afecte el voltaje a medir debido a la carga que impone el instrumento, por tal razón se colocan las elevadas resistencias R1 y R2 que reducen la carga al circuito a un valor inapreciable. Como el galvanómetro puede trabajar con esas pequeñas corrientes se garantiza una medición confiable y la protección del instrumento. Solo falta calibrar la escala a los valores apropiados. Salta a la vista que los valores de las resistencias R1 y R2 deben guardar una estrecha relación con el rango de valores del voltaje a medir, y de este modo, mantener el galvanómetro en la zona de sus corrientes de operación. sando entonces un juego de resistencias diferentes y un conmutador, un mismo galvanómetro puede usarse para gran cantidad de rangos de medición, lo que es muy común en los voltímetros en la práctica. m m m m m m m mm n instrumento de bobina móvil se convierte en voltímetro cuando está en serie con un resistor de valor adecuado para que limite la corriente a un valor que sea el máximo que puede circular por la bobina del galvanómetro, o sea, la que produce deflexión a plena escala. En la figura 12se muestra el circuito de un galvanómetro empleado como voltímetro. Si el galvanómetro tiene las características indicadas en la figura 12, sin el resistor, sólo podría medir hasta una tensión de: G mm mGm!"mm mm mm Veamos qué valor debe tener Rs para poder medir una tensión de 10 V. 8 8 [ m mmm mm m#m$m mm mm m#mm mm%m mmm&&mm En la práctica se utilizan voltímetros de varias escalas para poder medir distintas tensiones, como por ejemplo: 2,5 V; 10 V; 50 V; 250 V, 500V y 1000V en corriente continua. Al respecto en la figura 3 se muestra el circuito de un voltímetro de continua donde los resistores limitadores se han calculado como se ha indicado recientemente. El circuito del voltímetro de tres escalas es seleccionable mediante una llave giratoria. m m m m m mm mm m En la figura 3 se muestra el esquema del amperímetro. Se ha construido con el mismo galvanómetro usado para el voltímetro, pero en este caso, hay una robusta resistencia eléctrica de muy bajo valor conectada en paralelo con el galvanómetro. Por esta resistencia de bajo valor circula virtualmente toda la corriente del circuito sin afectarlo apreciablemente, no obstante, esta resistencia es suficiente como para que, por el galvanómetro circule un pequeña cantidad que permite el movimiento de la aguja. La escala entonces puede calibrarse en valores de amperaje y ya tenemos nuestro amperímetro. Como en el caso del voltímetro, pueden disponerse diferentes resistencias y mm un robusto permutador para medir corriente en diferentes rangos.m Para transformar un instrumento de bobina móvil en un amperímetro para medir corrientes mayores que la corriente de deflexión a plena escala, debe conectarse m un resistor "shunt" en paralelo con el galvanómetro, de forma similar a lo mostrado en la figura 15. Si queremos que el amperímetro mida como máximo 100mA, cuando la bobina soporta 100ȝA, será (vea la figura 16): m mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm m m Ö Ö Öm Ö m Lo que nos lleva a: La tensión a través del galvanómetro se calcula: mm'(m m)mm m m* m"mm *m Donde Rb = Resistencia de la bobina. Rshunt = 0,5005ȍ Se utilizan amperímetros de varias escalas, por ejemplo, 5mA, 50mA, 500mA, 10A, etc. y los rangos pueden seleccionarse mediante una llave selectora como muestra la figura 17m m mm m m m ¬)+,-., m m Ñ à m mm m m Ñ à mm m m m mm Ñ ^ m % m % m m m m ñ ññ ñ ññ m m m m ñ m m m m m m m m m m m