C.6.0 Intercambio de calor entre el cuerpo humano y el ambiente.

C.6.0 Intercambio de calor entre el cuerpo humano y el
ambiente.
Los valores empleados son aproximados, pero se ajustan bastante a la realidad. Las
unidades en negrita son exactas. Las ecuaciones son válidas para temperaturas típicas del
ambiente (20ºC +/- 10ºC).
TEMPERATURA
La temperatura (t) indica el nivel de energía térmica de un cuerpo. La escala habitual son
los [ºC] (centígrados o Celsius), con las temperaturas de referencia de 0ºC y 100ºC
(congelación y ebullición del agua. Otras escalas son:
ºK (kelvin o absoluta) = ºC + 273º
ºF (Fahrenheit) = ºC x 1.8 + 32º
Por ejemplo, la temperatura del núcleo del cuerpo humano es de unos 37ºC, equivalente a
310 ºK y a 37ºC x 1.8 + 32º = 98.6 ºF (el señor Fahrenheit tomó la temperatura del hombre
como 100 ºF).
CANTIDAD DE CALOR O ENERGÍA
La medida tradicional de cantidad de energía (e) es la Kilocaloría o [Kcal], cantidad de calor
para aumentar 1ºC la temperatura de 1 Kg de agua.
El Calor Específico (Ce) es una propiedad de cada material, indicando la cantidad de
energía necesaria para aumentar 1ºC la temperatura de 1 Kg del mismo. El Ce del agua es,
por definición, de 1.00 [Kcal/Kg ºC].
La variación de Entalpía (E) es la cantidad de calor acumulada en un material al variar su
temperatura:
∆E = Ce x ∆t [Kcal/Kg]
Por ejemplo, la cantidad de calor necesaria para calentar un señor de 70 Kg que ha sufrido
hipotermia, de 35º a 37ºC, considerando que el cuerpo humano tiene un Ce=0.80 [Kcal/Kg
ºC], sería:
∆E = 0.8 x (37-35º) = 1.6 [Kcal/Kg] ; e = ∆E x M = 1.6 [Kcal/Kg] x 70 [Kg] = 112 [Kcal]
En el S.I., la unidad de energía (trabajo) es el Julio [J], siendo 1 Kcal = 4184 Julios = 4.184
KJ. La unidad de potencia es el Watio = 1 J/seg , equivalente a 0.86 Kcal/h.
CONDUCCIÓN TÉRMICA
El núcleo del cuerpo humano (interior del tronco y la cabeza) se mantiene a una temperatura
constante de Tn=37ºC. En reposo, la piel suele tener una temperatura de Tp=34ºC. El
cuerpo humano disipa calor desde el núcleo hacia la piel por conducción, mediante la
siguiente ecuación:
Q = ∆T · λ / e = ∆T / R , siendo R = e / λ la Resistencia Térmica del elemento
λ es la conductividad térmica. En el cuerpo humano vale λ=0.60 [W/m·ºC]
aproximadamente.
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e es el espesor que atraviesa el flujo de calor. Si consideramos un espesor de 3 cm =
0.03 m entre el núcleo y la piel, el flujo de calor disipado será:
Q = (37ºC – 34ºC) 0.60 / 0.03m = 60 [W/m2] ,.
Este valor se aproxima al nivel metabólico de una persona en reposo: 1 Met = 58.15 w/m2
Como el cuerpo de un adulto mide aproximadamente S=1,70 m2, la potencia disipada
sería:
P = Q · S = 60 · 1.70 = 102 W
Nota: Recuerda que 1 W= 0.86 Kcal/h, luego la potencia disipada se puede expresar como P
= 102 · 0.86 = 87.7 Kcal/h. Durante 24 horas se disiparían 2105 Kcal de energía calorífica.
TRANSMISIÓN SUPERFICIAL
Las superficies pueden intercambiar flujos de calor con su entorno por los mecanismos
combinados de convección y radiación. Existe el Coeficiente de Transmisión Superficial
h que permite calcular aproximadamente la disipación del calor de una superficie:
Q = ∆T · h = ∆T / Rs , siendo Rs = 1/h la Resistencia Térmica Superficial
Rs = 1/h vale 0.11 [W/m2·ºC] para superficies verticales en locales con el aire en reposo.
Para que una piel a una temperatura de Tp= 34ºC disipe 60W/m2 se precisa un salto
térmico de:
∆T = Q · Rs = 60 · 0.11 = 6.6 ºC, y la temperatura del aire Ta = 34ºC – 6.6ºC = 27.4 ºC
Esta sería una temperatura deseable (cómoda) del aire para personas desnudas en reposo.
INTERCAMBIO POR RADIACIÓN
Una superficie emite calor por radiación según la formula de Stefan-Boltzmann:
Q= 5,67 10-8 · ε · T4 [ºK] = [W/m2]
Por ejemplo, la piel humana a Tp= 34ºC = 34 + 273 = 307ºK, con ε = 0.90, emite calor por
radiación:
Q= 5,67 10-8 · 0.9 · 3074 [ºK] = 453 [W/m2]
Sin embargo, si una persona está rodeada por superficies a una temperatura media Ts,
existe un intercambio de radiación que cumple con la ecuación:
Q= 5,67 10-8 · εp · (T4 p [ºK] - T4 s [ºK]) = [W/m2]
Si la superficie del entorno estuviera a Ts= 24ºC = 297 ºK, el flujo neto de radiación sería:
Q= 5,67 10-8 · 0.9 · (3074 [ºK] -3074 [ºK] )= 56 [W/m2]
Con temperaturas próximas a la del ambiente (25ºC +/- 5ºC), esta ecuación se puede
simplificar a la siguiente forma aproximada:
Qr = 5.4 · ∆T [W/m2·]
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INTERCAMBIO POR CONVECCIÓN
El fenómeno de convección es muy complejo y depende de numerosas variables, como la
diferencia de temperatura, la dirección del flujo (se incrementa hacia arriba) y de la
existencia de aire en movimiento.
En el caso de una superficie vertical con el aire en reposo, el flujo de calor por convección
natural Qc es aproximadamente de:
Qc = 3.7 · ∆T [W/m2]
El coeficiente de Transmisión Superficial h = 1/ Rs = 1 / 0.11 = 9.1 W/m2 se puede expresar
como la suma del flujo de radiación y convección, si la temperatura del aire y de las paredes
son iguales:
Q = h · ∆T = Qr + Qc = 5.4 · ∆T + 3.7 · ∆T = 9.1 · ∆T
Obsérvese que la disipación por radiación es del orden del 60%, mientras que por
convección es del 40%.
Cuando existe aire en movimiento a una velocidad v [m/s], aumenta el flujo de calor Qcf por
convección forzada, y se puede aplicar la siguiente ecuación simplificada:
Qcf = ( 3,7 + 3.8·v) ∆T [W/m2]
Por ejemplo, un señor desnudo con la piel a 34ºC en un ambiente con el aire y su entorno a
30ºC, con una corriente de aire a 2 m/seg, disiparía un flujo de calor de:
Q = Qr + Qcf = (5.4 + 3.7 + 3.8 x 2m/s) (34º-30º) = 66 [W/m2]
Esta pérdida de calor es superior a 1 Met (58.15 W/m2), por lo cual este señor sentiría
“fresco” para una actividad sedentaria.
INTERCAMBIO POR EVAPORACIÓN
El agua (y el sudor) al evaporarse absorbe 600 Kcal/Kg = 0.60 Kcal/g, lo cual se denomina
Calor de Vaporización. Por ejemplo, si un señor en reposo tiene una tasa de transpiración
(V) de 50 gramos de sudor a la hora, y dicha agua toma todo el calor para vaporizarse del
cuerpo, estaría absorbiendo una potencia (Pv) de:
Pv = Cv x V = 0.60 [Kcal/g] x 50 [g/h] = 30 Kcal/h , equivalente a 30 / 0.86 = 35 W
Esta cantidad de calor sería 1/3 de su tasa metabólica en reposo (100W). Una persona
sometida a estrés térmico puede sudar mas de 1000 g/h, equivalente 697 W de disipación
de calor.
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