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F. Hugo Ramírez Leyva
Análisis de Circuitos
Leyes de Kirchhoff
Práctica No. 2 “Leyes de Kirchhoff”
Objetivo
Hacer una comprobación experimental de las leyes de Kirchhoff.
Material y Equipo
• 6 Resistencias de 100Ω ¼ o ½ Watt
• 3 Resistencias de 220Ω ¼ o ½ Watt
• 3 Resistencias de 1kΩ ¼ o ½ Watt
• Potenciómetro de 10kΩ
• Amplificador operacional LM741 o equivalente
• Multímetro Fluke
• Fuente de voltaje variable con 2 salidas, o 2 individuales
1. Introducción
Las leyes de Kirchhoff son las leyes básicas con las cuales se analiza cualquier
circuito eléctrico, independiente del tipo de voltaje (directa o alterna), ya que llevan
implícito el Principio de conservación de la energía. Son dos leyes, la de corriente y la
de voltaje.
La ley de Kirchhoff de corriente (o KCL) establece que la suma de corrientes en un
nodo es igual a cero. La ley de Kirchhoff de voltaje (o KVL) establece que la suma
algebraica de voltajes en una malla es igual a cero. En la figura 1 se esquematiza la ley de
Kirchhoff de corrientes, en la cual se observa que la corriente que entra en el nodo (I1) es
igual a las corrientes que salen de él (I2 e I3).
Figura 1. Diagrama de corrientes
Matemáticamente están representadas en la ecuación 1.
N
∑I
i =1
N
i
∑V
i =1
i
=0
(1)
=0
Donde Ii son todas las corrientes que entran y salen del nodo. Vi son todos los voltajes
de una malla
El objetivo de esta práctica es hacer la comprobación experimental de estas leyes, mediante
un circuito en serie, uno en paralelo y uno de 2 mallas. Además se pretende que el alumno
empiece a trabajar con circuitos integrados que se usan mucho.
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Leyes de Kirchhoff
2. Procedimiento
Circuito en serie
1.- Analizar el circuito de la figura 2(a), 3(a) y 4(a), antes de empezar la práctica,
determinar el valor de la corriente de la malla, voltaje de cada rama, corrientes de nodo y la
resistencia equivalente de todo el circuito.
2. Armar el circuito de la figura 2(a), el cual esta formado por la conexión en serie de 2
resistencias de 100Ω, una de 220Ω y una de 1kΩ, que son alimentados por una fuente de
voltaje de 20V.
3. Configurar la fuente de voltaje con un voltaje de 20V y una limitación de corriente de
500mA.
4. Suponiendo que la corriente sale del positivo de la fuente, con el Multímetro configurado
como voltímetro, medir el voltaje de la fuente de alimentación y de cada una de las
resistencias. Al final hacer la suma algebraica de todos los voltajes, y demostrar que el
voltaje en toda la malla es cero (KVL).
5. Con la medición de corriente y voltaje, obtener la resistencia equivalente de todo el
circuito en serie.
6. Con el multímetro configurado como amperímetro, abrir cada rama, como se muestra en
la figura 2(a) y, comprobar que la corriente que entra y sale de cada elemento, es igual.
7. Con las mediciones de voltaje y corriente de cada elemento del circuito, obtener el valor
de la resistencia de todo el circuito (que ve la fuente), la potencia que disipa cada elemento
y la suministrada por la fuente de voltaje. (¿Qué se puede concluir de esto?)
8. Simular el circuito en el PSIM o algún otro simulador eléctrico, comparar las mediciones
experimentales contra lo que se obtiene en el simulador, y las que se obtuvieron
teóricamente.
(a)
(b)
Figura 2(a) Circuito serie, (b) Medición de la corriente en el circuito serie
Circuito paralelo
1. Armar el circuito como se muestra en la figura 3(a). Configurar la fuente de voltaje con
2V y un límite de corriente de 500mA. Una vez que todo esta conectado, medir la corriente
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que le demanda todo el circuito a fuente de voltaje (I2). Con esto obtener el valor de
resistencia del circuito equivalente.
2. Abrir el circuito y conectar el amperímetro en los puntos marcados en la figura 3(b).
Medir todas las corrientes y mostrar que la suma de ellas, es igual a la que suministra la
fuente.
(a)
(b)
Figura 3(a) Circuito en paralelo. (b) Conexiones del amperímetro par el circuito paralelo
3. Con las mediciones de voltaje y corriente encontrar el valor de la resistencia de cada
elemento del circuito y la potencia que disipa cada elemento y la que suministra la fuente.
4. Editar el circuito en un simulador y comprobar el lo que se obtiene contra lo simulado.
Circuito de 2 mallas
1. Armar el circuito de la figura 4 (a). Configurar la fuente de voltaje con 9V y un límite de
corriente de 400mA. Medir la corriente que sale de la fuente de alimentación, y con estas
mediciones obtener el valor de resistencia equivalente.
2. Medir los voltajes en las 2 mallas, y comprobar que su suma algebraica es cero.
3. Medir la corriente con el amperímetro, en los puntos marcados en la figura 4(b), y para
cada nodo, mostrar que la suma de corrientes es cero.
(a)
(b)
Figura 4(a) Circuito de 2 mallas. (b) Conexiones del amperímetro para el circuito de 2
mallas
4. Con las mediciones de voltaje y corriente de cada elemento, obtener el valor de cada
resistencia, así como la potencia que disipa cada una de ellas.
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5. Editar el circuito en un simulador y comparar los valores que se obtienen contra lo
medido en el laboratorio.
Amplificador Operacional
El amplificador operacional es un circuito ampliamente usado para amplificar señales
analógicas de forma muy sencilla. Normalmente usa 2 fuentes de alimentación para tener
voltajes negativos y positivos, la ganancia del amplificador se controla con resistencias
externas. El LM741 es el amplificador operacional más común por ser de bajo costo, además
de que fue uno de los primeros en el mercado. En la figura 5(a) se muestra su diagrama de
conexiones.
En esta parte de la práctica se va a aprender a usar el amplificador operacional en la
configuración de seguidor, en el cual el voltaje de salida es igual al voltaje de entrada.
-12V
+12V
1. Armar el circuito de la figura 5(b) el cual consta de 2 fuentes de voltaje de 12V, un
potenciómetro de 10kΩ, el amplificador operacional, y 2 voltímetros (Vin que mide el voltaje
a la entrada del operacional y Vout que mide el voltaje de salida), ambos, el voltaje que
miden es de ese punto con respecto a tierra (punto de unión de las 2 fuentes).
V1
12V
U1
4
5
RV1
2
6
50%
3
7
1
V2
1k
LM741
12V
+88.8
+88.8
Volts
+12V
-12V
Volts
(a)
(b)
Figura 5(a) Diagrama de conexiones del LM741, (b) Diagrama esquemático del circuito de
prueba
2. Variar el potenciómetro hasta que Vin = 0V, medir Vout (si todo esa bien conectado el
voltaje en este punto debe ser mas o menos 0V) y anotar el voltaje en una tabla.
Incrementar el voltaje de 0V a 11V con incrementos de 1V y anotar Vout.
3. Volver a colocar Vin = 0V, y medir Vout. Mover el potenciómetro con incrementos de -1V,
hasta llegar a un voltaje de -11V. Anotar los datos como se muestra en la tabla 1. Graficar
la ganancia de voltaje vs Vin, y Vin vs Vout. Finalmente comentar el resultado de estas
graficas.
Tabla 1. Caracterización de operacional en configuración de seguidor
Voltaje de entrada
Voltaje de salida
Ganancia de voltaje
Vin (Volts)
Vout (Volts)
Av = Vout/Vout
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-11
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
3. Reporte
El reporte de la práctica deberá tener los siguientes puntos.
•
•
•
•
•
•
Objetivos
Introducción teórica (Breve y concisa)
Procedimiento
Resultados
Conclusiones
Bibliografía
Además todas las figuras y tablas que pongan deberán tener pie de figura con texto y hacer
referencia a ellas en el texto.
Fecha de entrega: El próximo lunes después que se haya terminado la práctica.
Nombre del profesor: F. Hugo Ramírez Leyva.
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