Universidad Nacional de Colombia Código: 1000017 G11 NL07 Fundamentos de Electricidad y Magnetismo Fecha : 13 de Abril de 2010 Nombre: Andrés Mauricio Código:244467 SOLUCIÓN EN CASA Castañeda Castañeda Primer Examen Parcial /16 puntos un 1 Concepto de carga y cálculo de campo eléctrico Puntos: Se tiene un protón en el centro de un cubo de 1 cm de arista. a. Calcule la intensidad del campo eléctrico, en N/C o V/m, en uno de sus vértices. E= K*q/r2 Por la simetría r= √ (0.012+0.012)= 0.01414 √(0.01)2+(0.01414)2 = 0.0173/2 E= (9 E9 *1.602 E-19) / (0.0173/2)2 = 1.92 E-5 N/C E = 1.92 E-5 N/C b. Calcule el potencial eléctrico en el mismo punto V= (K*q)/ r V= ((9 E9 N*m2 /C2)* 1.6019 E-19 C) / (8.66E-3 m) V= 1.7 E-7 N*m/C c. Cuántos electrones hay en un Coulomb? 1e- = 1.6019 E-19, entonces: 1C = 6.24 E18electrones 1C= (1/ 1.6019 E-19) = 6.24 E18 d. Cuántos protones pesarían un nano gramó? 1 proton= 1.67261E27 kg → 1.67261E-15 ng 1ng= (1/ 1.67261 E-15 ng)= 5.9787 E14 protones 1ng = 5.9787E14 protones e. Calcule el campo eléctrico, en V/m, que hay entre dos placas metálicas separadas por un dieléctrico de 1 cm de grosor y conectadas a una batería de 12 Voltios DC. E= ∆V/ d = 12 V / 0.01 E= 1200 V/m E =1200 V/m El conocimiento es fuente de riqueza espiritual y material, búsquelo en la biblioteca. 2 Pregunta relacionada con la Ley de Gauss Puntos: a. A partir de la Ley de Gauss calcule la intensidad del campo eléctrico, en N/C o V/m, en la superficie de una esfera de radio R=1 cm producido por una carga de 1 Coulomb situada en su centro Flujo= ∫ K*(q/ r2) E= (9 E9 N*m2/c2) * (1C/ (0.01m)2 ) E= 9 E13 N/C E = 9 E13 N/C b. Calcule el flujo de campo eléctrico a través del total de dicha superficie Flujo= q int/ 8.85 E-12 C2/N*m2 11 Flujo= 1.12 E 2 N*m /c 2 Flujo= 1.12 E11 Nm2/c2 c. si un protón está situado en el centro de un cubo, calcule el flujo de campo eléctrico a través de una de sus caras. El flujo es igual a q int/ 6*( 8.85 E-12 ) Flujo= 1.9 E10 N*m2 /C 3 Flujo= 1.9 E10 N*m2/c Pregunta relacionada con el Principio de Superposición Puntos: Hay ocho electrones, uno en cada vértice de un cubo de 10 Ǻ, Amstrongs, de arista calcule el campo eléctrico en el centro del cubo. Para hallar el campo en el centro se puede utilizar principio de superposición, encontrando las fuerzas y sumarlas vectorialmente, pero por la geometría, por el hecho de que es la misma carga y las distancias son iguales se puede concluir que las fuerzas en las diagonales se anulan y por tanto el campo en el centro del cubo será igual a cero El conocimiento es fuente de riqueza espiritual y material, búsquelo en la biblioteca. Pregunta relacionada con la Ley de Lorentz (encierre la respuesta Puntos: 4 correcta) Provenientes del Sol a medio día impacta perpendicularmente en Colombia un chorro de protones y electrones a. Los protones se desvían hacia el norte, sur, oriente ú occidente b. Los electrones se desvían hacia el norte, sur, oriente ú occidente c. Explique (mencione la ley involucrada) A causa de la interacción de la magnetosfera con el viento solar se forma un Escudo protector contra las partículas cargadas de alta energía procedentes del Sol. Por la ley de Lorentz y con ayuda del escudo protector se puede ver que los Protones se desvian hacia el oriente y los electrones hacia el occidente Pista: use la regla de la mano derecha discutida en clase. Puntos: 5 Marque la respuesta correcta, la Ley de Ampere relaciona: a. Campo eléctrico y área b. Corriente eléctrica y campo magnético c. Campo magnético y campo eléctrico d. Campo magnético y área Una varilla metálica de 1 metro de longitud, 5 cm2 de sección Puntos: 6 transversal y 3 ohmios, sus extremos se conectan a los bornes de una batería de carro de 12 VDC a. Cuál es la corriente, en A, que circula por ella? I= ∆V/ R= 12V/ 3Ω I= 4A I =4A b. Cuál es el campo magnético que se detecta a 50 cm de distancia de la varilla campo magnético B= ∫ B*dS =( B= ( B= 1.6 E-6 Tesla * I)/(2*(3,1416)*r) )* ( 4A )/ ((6.2831)*0.5m) B = 1.6 E d. Cuál es la resistividad, en Ω·m, de la varilla? R= l /(A*sigma) El conocimiento es fuente de riqueza espiritual y material, búsquelo en la biblioteca. -6 T 3 ohmios= 1m /(5 E -4 m2 * sigma) Sigma= 666.6667 Resistividad= 1/sigma Resistividad= 1.5 E-3 Ω*m ρ = 1.5x10-3Ω.m Puntos Calificación / 5,0 1 0, 3 2 0, 6 3 0, 9 4 1, 3 5 1, 6 6 1, 9 7 2, 2 8 2, 5 9 10 11 12 13 14 15 16 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 8 1 4 8 1 4 7 0 El conocimiento es fuente de riqueza espiritual y material, búsquelo en la biblioteca.