mediciones electricas i

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MEDICIONES ELECTRICAS I
Trabajo Práctico N°5
Tema: OSCILOSCOPIO – MEDICIÓN DE TIEMPO, FRECUENCIA Y FASE
Introducción
El osciloscopio es uno de los instrumentos de medida más utilizados, y con mayor
número de aplicaciones en el laboratorio de electrónica, puesto que nos permite visualizar
la forma de onda de las señales además de los niveles de tensión de las mismas.
De esta manera este instrumento es más versátil que los tester de medida que solo
nos entregan el valor eficaz de las tensiones o corrientes las cuales estamos midiendo.
Pero sin embargo el osciloscopio tiene una desventaja frente a los tester que es su
precisión (no suele bajar del 1%) frente a los multímetros (aproximadamente entre un 1%
y un 0,05%).
Composición de un osciloscopio
El elemento básico para la representación de las señales a medir es el tubo de rayos
catódicos, en cuya pantalla se produce la representación. Esta pantalla está recubierta de
fósforo permitiendo la persistencia de la misma, siendo este un factor de gran importancia
en la observación de las ondas.
El sistema de deflexión está basado en un juego de cuatro capas desviadoras que
funcionan por un proceso electrostático, es decir, por la aplicación sobre ellas de una
tensión que ejerce sobre los electrones del haz una acción de atracción o repulsión,
según sea su polaridad. Estas placas se encuentran colocadas en forma paralela dos a
dos, un par en posición vertical y el otro en posición horizontal.
Las placas verticales son las encargadas de realizar la deflexión horizontal, mientras que
las horizontales mueven el haz verticalmente. El fenómeno de la deflexión requiere la que
se aplique sobre las placas, grandes tensiones. Las tensiones que se aplican para realizar
la deflexión horizontal están generadas por la llamada base de tiempos. Las tensiones
aplicadas a las placas encargadas de realizar la deflexión vertical provienen de la señal
que se desea visualizar, introducida a través de un amplificador interno.
Es necesario que exista una cierta correlación entre la señal que queremos estudiar y la
base de tiempos, para conseguir que los sucesivos barridos horizontales encuentren los
mismos puntos de la forma de onda en el origen y en el resto de la pantalla y reproducir,
así, una representación totalmente estática, ya que, en caso contrario, se observaría una
imagen movida y sería imposible realizar ningún análisis de la misma.
La mayoría de los osciloscopios actuales ofrecen la posibilidad de representar
simultáneamente dos señales diferentes en la pantalla, las cuales se aplican sobre
entradas diferentes en la pantalla. Para ello, el instrumento de medición dispone de dos
canales amplificadores internos independientes que entregan las señales a un tubo de
rayos catódico de doble haz o a un sistema que las conmuta sobre un haz único y permite
representar las dos formas de onda al mismo tiempo.
La deflexión del haz catódico
El espacio que se desplaza el punto en la pantalla desde el centro, cuando se aplica
una tensión desviadora, se puede calcular matemáticamente. La fórmula que determina
este espacio depende de una constante y de la tensión de deflexión aplicada entre las dos
placas. La constante viene determinada por unos valores que dependen de la
construcción del tubo.
De aquí se puede deducir que el tubo de rayos catódico puede ser un instrumento
capaz de realizar mediciones por sí solo, si se conocen las características geométricas del
mismo, ya que bastará con medir el desplazamiento que se observa sobre la pantalla y
multiplicarla por la constante de construcción para así obtener la medida de la tensión
aplicada sobre las placas desviadoras.
Mandos del osciloscopio
Sensibilidad: El mando sensibilidad permite ajustar la sensibilidad de entrada del
osciloscopio al nivel de la señal aplicada a la entrada, normalmente se calibran en voltios
por división vertical. El nivel de tensión se calcula multiplicando el número de divisiones
por el factor de escala indicado por el cursor del mando de sensibilidad.
Posición horizontal y vertical: Para ajustar la onda tanto horizontal como verticalmente
en la parte visible de la pantalla, es necesario aplicar tensión continua sobre las placas
desviadoras. Esta tensión se regula mediante potenciómetros que, normalmente, vienen
indicados con la nomenclatura de X-POS e Y-POS.
Base de tiempos: Para poder representar sobre la pantalla la señal aplicada sobre la
entrada vertical existen dos alternativas, las cuales consisten en aplicar una tensión a las
placas horizontales que provengan de una entrada externa a través de un sistema
atenuador o bien utilizar el circuito interno del osciloscopio, denominado base de tiempos,
y preparado, a fin de obtener los niveles de tensión necesarios para la deflexión adecuada
en cada momento a la frecuencia de la señal aplicada a la entrada vertical.
Brillo y enfoque: Los electrones del haz o rayo catódico se generan en un filamento o
cátodo por efecto termoiónico. A partir de este cátodo existen tres electrodos destinados a
funciones de control del haz. El primero de ellos que encuentra el haz en su trayectoria es
conocido bajo el nombre de Wehnelt que tiene una tensión negativa con respecto al
cátodo. Regulando esta tensión por medio de un potenciómetro controlaremos la
luminosidad del haz, los últimos dos electrodos realizan una función aceleradora y de
enfoque.
Disparo: El nivel de tensión para que se dispare el barrido de una señal puede ser fijado
con el mando externo correspondiente conocido como Trigger Level. También puede
decidirse que sea el propio osciloscopio el que elija el nivel más adecuado para el disparo
mediante un sistema de sincronización automática. Existe otra posible forma de disparar
el osciloscopio, la cual consiste en emplear una señal externa destinada exclusivamente
para esta misión. Casi todos los osciloscopios disponen de esta posibilidad e incorporan
un conector denominado External Trigger.
Sincronismo: Con el sistema de deflexión horizontal mediante una señal de diente de
sierra puede darse el caso de que, cuando el haz vuelva al punto de origen para
comenzar un nuevo barrido, no se encuentre en el mismo punto que estaba al comienzo
del barrido anterior. Esto se manifiesta en la pantalla como un movimiento continuo de la
forma de onda, dando la impresión que se desplaza a izquierda o derecha a una
velocidad que depende la frecuencia de la señal. En los osciloscopios más sencillos esto
se corrige variando el período de la señal diente de sierra hasta que coincide con un
múltiplo del período de la forma de onda estudiada.
Mediciones de Frecuencia
La medición de la frecuencia de ondas periódicas, se realiza con la misma técnica
que se utiliza para medir el tiempo.
La frecuencia de una onda es el número de ciclos por segundo. Por lo tanto,
siendo T el tiempo de un ciclo, o sea el periódo.
Entonces, para calcular f, se mide el tiempo de un período y se aplica la ecuación
anterior.
Mediciones de Fase
Se puede encontrar la diferencia de fase entre dos ondas de la misma frecuencia
empleando el método del barrido disparado y el método de las figuras de Lissajous.
Método de Barrido Disparado
Este método de determinación de diferencia de fase compara la fase de dos
señales usando una de ellas como referencia. El corrimiento en la posición de la segunda
señal en comparación con la primera, se puede emplear para calcular la diferencia de
fases entre las señales.
Por ejemplo, cuando se comparan dos señales senoidales de la misma frecuencia
puede ocurrir que ambas no estén en fase, o sea, que no coincidan en el tiempo los
pasos por puntos equivalentes de ambas señales. En este caso se dice que ambas
señales están desfasadas.
Siendo t el tiempo de retraso entre una señal y otra.
Figuras de Lissajous
Medición de frecuencia y Fase con el modo X-Y
Para realizar esta medición se emplean 2 señales, una para producir un barrido
horizontal y otra para producir una deflexión vertical. La condición para este método es
que las dos señales sean senoidales puras y que la relación de frecuencia entre las
mismas sea un número entero a fin de poder observar una figura estática.
La relación de frecuencias F x y Fy se puede determinar dibujando las tangentes
horizontales y verticales a las curvas y contando los puntos de tangencia, tanto
horizontales como verticales.
También se pueden utilizar estas figuras para determinar la relación de fase entre
dos ondas senoidales de la misma frecuencia. Lo mismo que en el caso de las
mediciones de frecuencia, una de las señales se aplica a la entrada vertical y la otra a la
entrada horizontal del osciloscopio.
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MEDICIONES ELECTRICAS I
Trabajo Práctico N°5 – Ensayo de laboratorio
Tema: OSCILOSCOPIO – MEDICIÓN DE TIEMPO, FRECUENCIA Y FASE
Respuesta transitoria del circuito RC
En este ensayo se verá cómo responde un circuito RC ante una variación de las
magnitudes eléctricas del circuito donde se encuentra.
Análisis del circuito
Desde el punto de vista analítico, las ecuaciones que rigen el comportamiento
eléctrico del circuito son dos: la relación existente entre tensión e intensidad de un
condensador, y la ecuación resultante de aplicar la 2ª Ley de Kirckoff al circuito.
Teniendo en cuenta que nuestra tensión de entrada ve(t) es un escalón que
comienza en t=0+, la ecuación que gobierna el comportamiento del circuito a partir de
dicho instante será la expresada por la siguiente ecuación, donde Vg es el valor
alcanzado en t=0+ por la fuente de excitación.
La solución de la ecuación diferencial que rige el comportamiento del sistema será
de la siguiente forma:
Particularizando para el caso que nos interesa, tensión inicial del condensador
cero (vc(t=0)=0), y sustituyendo RC=τ, obtenemos:
Al producto RC se le conoce como Constante de Tiempo (τ) y tienen dimensiones
de tiempo. La Constante de Tiempo es el único parámetro característico intrínseco de un
circuito de primer orden, es decir, conocido τ tendremos caracterizado completamente
nuestro sistema de primer orden.
La figura siguiente muestra gráficamente la respuesta del circuito ante la entrada en
escalón.
Desarrollo del ensayo
Para medir de forma práctica y cómoda la Constante de Tiempo de un circuito RC
definiremos el Tiempo de Subida ts como el tiempo que tarda la respuesta del sistema
en pasar del 10% de su valor máximo al 90% de este valor. El tiempo de subida está
relacionado con la constante de tiempo por la expresión:
Ahora se procede a generar y excitar el circuito RC con una señal cuadrada de
características descritas en la siguiente tabla, y medir la constante de tiempo:
Nota: los valores de la resistencia y el capacitor deberá determinarlos de manera que se
visualice cómodamente la respuesta del circuito, y se pueda determinar con facilidad la
constante de tiempo.
Respuesta en frecuencia del circuito RC
La respuesta de un circuito lineal ante una entrada seno será otra señal de salida
seno con la misma frecuencia (f) y en general, diferente fase y amplitud. De esta forma
las señales de entrada y salida de un sistema lineal se expresan:
Donde:
− Ae y As: amplitud de la señal de entrada y salida.
− f: frecuencia.
− φe y φs: fase.
El comportamiento del circuito lineal puede caracterizarse completamente mediante
una función que recoge los efectos de alteración de amplitud y de fase para cada
frecuencia. Esta función se denomina FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA del circuito. Es
una función compleja cuya expresión viene dada en forma polar (módulo y fase)
Donde:
− |As(f)/Ae(f)| es la Respuesta en Amplitud o Módulo de la Función de
transferencia. Expresa la relación entre las amplitudes de las formas seno a la entrada y
a la salida del circuito para una determinada frecuencia. Es una magnitud adimensional y
se expresa o bien en unidades naturales (u.n) o bien unas unidades logarítmicas
denominadas Decibelios (dB).
− φs(f)-φe(f) es la Fase de la Función de Transferencia y mide la diferencia de
fases o desfase entre la entrada y la salida de un circuito lineal. Se mide en unidades de
ángulos (radianes o grados).
Desarrollo del ensayo
La medida experimental de la respuesta en frecuencia requiere determinar tanto la
respuesta en magnitud como la respuesta en fase.
Para la medida de la respuesta en amplitud bastará con visualizar la entrada
(CANAL-I) y medir el valor de amplitud o el valor de pico a pico. Posteriormente se
conmutará el canal del osciloscopio para mostrar la salida (CANAL-II) y se procederá del
mismo modo. El cociente de amplitudes, o alternativamente, el cociente de valores de
pico a pico, será el valor de la respuesta en magnitud para la frecuencia de trabajo.
Para calcular el desfase entre dos señales se visualizarán las dos señales de
forma simultánea en la pantalla. A continuación se identificarán los dos pasos por cero
(con igual pendiente) de ambas formas de onda y se calculará la diferencia de tiempos
Δt tal y como se indica en la figura.
Una vez medida la diferencia de tiempos o el retraso de la señal del Canal II
respecto del Canal I, se calcula el desfase entre las dos señales. Teniendo en cuenta
que el tiempo correspondiente a un periodo de señal equivale a 360º, el desfase vendrá
expresado en la siguiente ecuación, donde T representa el periodo de la señal periódica.
Monte el circuito RC y proceda a llenar la siguiente tabla de valores:
Obtención característica I-V de un diodo
EL CIRCUITO DE MEDIDA
Para la medida de la característica estática de un diodo se deberá medir tanto la
caída de tensión que se produce entre sus bornes (VD) como la corriente eléctrica que
circula por él (ID).
Para la media de la característica estática se empleará el siguiente circuito. Dicho
circuito está formado por dos ramas iguales excitadas por la misma tensión.
La tensión que cae en el diodo VD podrá ser medida en los puntos A-B, mientras
que la medida de la corriente que circula por el diodo no es inmediata ya que el
osciloscopio solamente mide tensiones. Por esto, la intensidad que circula por el diodo se
medirá a través de la caída de la resistencia (C-B) que se encuentra en serie con el
diodo. Dicha tensión será proporcional a la intensidad que circula por el diodo.
Para obtener una representación del tipo I-V se utilizará el modo XY del
osciloscopio. Este modo representa el canal 1 (CH-I) en el eje horizontal frente al canal 2
(CH-II) en el eje vertical.
Conectando el canal 1 (CH-I) a los puntos A-B (VD) y los puntos C-B al canal 2
(CH-II), se mostrará la característica estática del diodo. Es necesario tener en cuenta que
en eje vertical no se muestra la intensidad del diodo sino un valor que es proporcional a
la ID.
Desarrollo del ensayo
INSTRUCCIONES:
1) Arme el circuito empleado en la medida de la característica I-V del diodo.
2) Conecte la salida del generador de funciones a la sonda de canal 1 (CH-I).
Ajuste la señal generada a la especificada en la siguiente tabla.
3) Ajuste GD en el centro de la pantalla en ambos canales.
4) Ajuste el modo DC en cada canal.
5) Aplique la señal de excitación a la entrada del circuito.
6) Mida la caída de tensión en el diodo, VD, con el Canal I del osciloscopio y
refleje en el informe del ensayo la pantalla qué se observa en el osciloscopio. Intente
explicar la forma de onda obtenida.
7) Con el Canal II del osciloscopio mida la caída de tensión en la resistencia de la
otra rama, VR, a partir de la cual puede obtener la corriente que circula a través del
diodo. Refleje en el informe del ensayo la pantalla que se visualiza en el osciloscopio e
intente explicar la forma de onda obtenida.
8) A partir de las medidas de caída de tensión en el diodo y la corriente que lo
atraviesa, calcule la potencia instantánea máxima que disipa el diodo. Justifique la
respuesta.
9) Para obtener la forma de la característica I-V cambie el modo de operación del
osciloscopio al modo XY. Refleje en el informe del ensayo la pantalla que se visualiza en
el osciloscopio.
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Trabajo Práctico N°5 – Ejercicios
Tema: OSCILOSCOPIO – MEDICIÓN DE TIEMPO, FRECUENCIA Y FASE
Desarrollo Teórico
1- )
Explicar el principio de funcionamiento de un osciloscopio de rayo catódico y el
proceso de formación de imágenes. Explicar también los distintos tipos de subsistemas
que forman parte de un Osciloscopio de rayo catódico.(subsistema de despliegue,
subsistema de deflexión vertical y subsistema de deflexión horizontal, puntas de prueba y
circuitos de calibración).
2- )
Indique gráficamente que desventajas trae como consecuencia, una mala
compensación de la punta de prueba. Explique la manera de compensar la punta de
prueba de un Osciloscopio.
3- )
Cuales son los errores del Osciloscopio.
Problema de Parcial: (Opcional)
a- Describir las propiedades al medir con y sin punta atenuadora por 10 en un
osciloscopio.
b- ¿Cómo se ve en la pantalla del osciloscopio que la punta atenuadora está
compensada, sobre compensada o subcompensada.? Cuando:
1-
Se coloca una onda senoidal en la entrada.
2-
Se coloca una onda cuadrada en la entrada.
c- Una punta atenuadora por 10, está formada por una resistencia de 9M ohm, en
paralelo con un capacitor de 10 pF, y este conjunto en serie con un metro y medio de
cable con 20pF por metro, con un capacitor ajustable (trimmer) en el otro extremo del
cable, colocando en paralelo con el conector de la punta. Si el osciloscopio tiene en su
entrada un resistencia de 1 M ohm en paralelo con un capacitor de 30pF, ¿Cuál es el
valor de ajuste del trimmer para que la punta atenuadora por 10, este compensada.?
1) Composición de tensiones en ambas placas:
Método Gráfico determinar que se muestra en la pantalla del
osciloscopio cuando FSENOIDAL = FDIENTE DE SIERRA
3-3´
2-2´
6
1
2
3
4
5
7
8
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9-9´
9
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8-8´
7-7´
1´
2´
3´
4´
5´
6´
7´
8´
9´
2) Medición de frecuencia mediante figuras de LISSAJOUS:
Método Gráfico para la medición de frecuencia utilizando
las figuras de Lissajous. FX=2.FY
3-3´
2-2´
4-4´
6
1
2
3
4
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8
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5
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1´
2´
3´
4´
5´
6´
7´
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9´
3) Obtención de figuras de LISSAJOUS trabajando con dos
tensiones de igual frecuencia pero desfasadas entre sí.
Obtención de la Figura de Lissajous para dos señales de la misma
frecuencia desfasada un ángulo de 45 º
3-3´
4-4´
6
1
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3
4
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