MANUAL PRECÁLCULO

Prueba de Precálculo
por Cristhian Pérez
Psicología del Desarrollo II
2003
Precálculo
Funciones que deben desarrollarse en forma previa al aprendizaje de las
matemáticas, y que son la base necesaria para éste.
Beauverd (1967): “En el entendimiento humano hay una organización mental
previa al cálculo, y si esta organización falta es vano proseguir, pues ello será lo
mismo que edificar sobre cimientos de arena”
Matemáticas
Razonamiento que permite entender los mecanismos de las operaciones y
generalizar el aprendizaje a situaciones nuevas.
Desarrollo de las habilidades de precálculo en el niño
 Precálculo surge de la comprensión intuitiva de las experiencias.
 Se vale las comparaciones (“a mi me dieron menos”) y estaría presente
desde los 2 años.
 Además, los niños son socializados en los códigos numéricos aún antes de
que puedan comprenderlos.
 La idea de número se aprende de forma gradual y sucesiva: requiere de
determinados logros para alcanzar otros más complejos.
Utilidad del precálculo
 Permite entender la importancia de las nociones básicas de precálculo para
enseñar matemáticas, lo que implica un nivel de desarrollo conceptual
mínimo necesario.
Problemas de aprendizaje de las matemáticas
 En ocasiones se le califica erróneamente de “discalculia”
 Se trataría generalmente de un retraso en el desarrollo de las habilidades
de precálculo a partir de:
o Síndrome neurológico.
o Ambiente empobrecido.
 Alcanzan un 11% - 20% de la población escolar, incrementándose según la
edad. Son especialmente notorios a partir de 4to básico.
 Están a la base de la mayoría de los casos de repitencia.
por Cristhian Pérez
Prueba de Precálculo
Psicología del Desarrollo II
2003
Prueba de Precálculo
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Elaborado por Neva Milicic y Sandra Smith
Evalúa el razonamiento matemático
Para niños de 4 a 7 años.
Posee 10 subtest de 4 a 25 ítem.
Consta de 118 ítem en total.
Objetivos.
 Detectar niños con alto riesgo de presentar problemas de aprendizaje en
las matemáticas antes de que sean
ellas.
 Permitir un análisis pormenorizado
diferentes áreas del razonamiento
educativos individualizados.
 Servir como instrumento válido y
Educación.
sometidos a la enseñanza formal de
del dominio de cada niño en las
matemático para generar sistemas
confiable para investigaciones en
LOS SUBTEST.
1. Conceptos básicos
 Evalúa el lenguaje matemático (manejo de un tipo especial de lenguaje
simbólico que requiere abstracción)
 Evalúa las nociones de:
 Grande y chico
 Corto y largo
 Alto y bajo
 Lleno y vacío
 Más y menos
 Ancho y angosto
 Debe elegir la figura que se pide.
2. Percepción visual
 Percepción es el puente entre el sujeto y el medio que lo rodea.
 Su máximo desarrollo se alcanza entre los 3 años y medio, y 7 años.
 El desarrollo del lenguaje y los conceptos también implica un desarrollo en
la precisión de la percepción.
 Se pide seleccionar figuras iguales (tamaño, forma y posición), figuras
diferentes o reconocer un número modelo dentro de una serie (claves
visuales próximas)
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Psicología del Desarrollo II
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3. Correspondencia Término a Término
 Capacidad para aparear objetos de diferentes grupos gracias a las
relaciones entre ellos.
 Inicialmente es intuitivo (es global y ligada a la percepción).
 Llega a ser operativa: permanente y estable.
 Permite llegar a calcular fácilmente equivalencias de conjuntos y establecer
la relación cantidad – símbolo.
 Se pide aparear objetos relaciones por su uso.
4. Números Ordinales
 Pese a que se enseñan en segundo o tercer año básico.
 Existe una noción inicial intuitiva: “yo primero”.
 Evalúa las nociones de primero, segundo, tercero y último.
 Consta de 5 ítem en el que se pide señalar la figura indicada (“primera
pipa”)
5. Reproducción de figuras y secuencias
 Hay consenso en que la reproducción de figuras es un elemento importante
en la evaluación del desarrollo infantil.
 Koppitz habla de una relación significativa entre el test de Bender y los test
de madurez para el aprendizaje.
 Evalúa la coordinación visomotriz: percepción y reproducción de formas.
 Implica el manejo de:
 líneas rectas y curvas
 reproducción de ángulos
 atención a la proporcionalidad
 relación espacial entre elementos.
 comprender relaciones de contigüidad y separación
 Consta de 25 ítem que evalúan:
 reproducción de figuras simples
 reproducción de números
 reproducción de patrones perceptivos
 reproducción de números y letras
 dibujar la figura que continúa la serie
 Los dibujos se consideran erróneos cuando hay:
 figuras incompletas u omisión de detalles.
 inversión de las figuras.
 perseverancia.
 trazos agregados.
 alteración de la forma.
 figura irreconocible.
 inversión en el orden de los elementos.
 mal posicionamiento de los elementos.
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6. Reconocimiento de figuras geométricas
 La capacidad de reconocer y discriminar estímulos es esencial para el
desarrollo de las tareas matemáticas.
 Pretende evaluar también la habilidad perceptivo visual del niño y
reconocimiento de formas geométricas básicas.
 Supone vocabulario geométrico y asociación de conceptos geométricos con
sus símbolos gráficos.
 Evalúa: el cuadrado, el triángulo, el rectángulo y el concepto de mitad.
7. Reconocimiento y reproducción de números
 Implica el manejo del sistema numeral: los nombres de los dígitos y el signo
que los representa.
 Evalúa la habilidad del niño para:
o identificar el número que le es nombrado.
o reproducir un símbolo que le es nombrado.
o habilidad para realizar operaciones simples (identificar la cantidad
numérica y reproducir la serie agregando o quitando elementos)
8. Cardinalidad
 El número es una propiedad del conjunto que indica su magnitud.
 Que el niño cuente o reconozca dígitos no implica que el niño posea la idea
de número (implica pensamiento lógico).
 Algunos autores postulan que la etapa prenumérica iría acompañada de
pensamiento prelógico.
 Evalúa la capacidad para contar y percibir que los objetos se mantienen
idénticos, pese a los cambios en la distribución.
 Debe llegar a una comprensión del número de tipo operativa e invariada.
 Consiste en 10 ítem en que debe:
 marcar la cantidad de elementos correspondientes a un número
dado verbalmente.
 dibujar la cantidad de elementos correspondientes al cardinal
dado.
 evaluar la habilidad para dibujar el número correspondiente a una
determinada cantidad de elementos.
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9. Solución de problemas aritméticos
 Necesita tener el concepto de número previamente logrado.
 Es una acción interiorizada (los problemas se resuelven a un nivel
abstracto).
 Supone:
 Comprensión del enunciado (diferenciar entre “agregar” y
“quitar”).
 Razonamiento para elegir la operación adecuada (suma o resta).
 Cuando se logra el número pasa a tener propiedad de reversibilidad.
 Se necesita una noción operativa de las matemáticas, no perceptiva.
 Consiste en sumas o restas con cantidades de 1 a 10 elementos.
 El sujeto debe marcar lo que queda y luego quitar o agregar elementos a un
conjunto.
10. Convervación
 Es la noción de que la cantidad permanece invariada a pesar de los
cambios en la relación de los elementos (cambios en la organización, p.e.).
 Sería necesaria para toda actividad racional: implica pensamiento abstracto
y un sistema de regulación interno donde se compensan los cambios
(internamente el sujeto entiende que lo que aumento en el ancho del vaso
se compensa con la disminución del alto, p.e.).
 Consiste en determinar si los elementos de dos grupos son iguales o
diferentes, marcando aquellas parejas equivalentes.
 Según Karmi (1975) sólo se puede determinar que existe la noción de
conservación si el sujeto es capaz de explicar porqué los grupos siguen
iguales, usando frases como:
o “no se ha quitado ni puesto nada”
o “se podría colocar como estaban antes” (lo que implica
reversibilidad)
Aplicación
 Puede aplicarse de manera de individual o colectiva (en esta última
modalidad es deseable contar con ayudantes).
 Si son menores de 5 años los grupos pueden tener hasta tres niños.
 Si son mayores de 5 años los grupos pueden incluir como máximo 10 niños.
 Puede ser administrado por profesores de enseñanza básica, educadores
de párvulo, psicólogos y otros especialistas en el área de educación.
 Es indispensable estar familiarizado con el instrumento antes de utilizarlo,
estando familiarizado con las instrucciones y la pauta de corrección.
 La primera vez que el especialista la aplique, se recomienda que lo haga de
manera individual.
 Se debe tener cuidado con los elementos distractores en el ambiente de
aplicación.
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 Se debe tener un registro del tiempo utilizado: desde que se inicia el test
hasta que se termina descontando el tiempo utilizado en los recreos dados
al niño.
Corrección
 Todas las respuestas correctas reciben un punto.
 Las respuestas incorrectas, o aquellas en que se marcó la alternativa
correcta y además otra, reciben cero (0) puntos.
Puntajes
 Se pueden obtener a través de:
o cálculo de percentiles
o puntajes Z, o
o puntajes T.
 Se recomienda utilizar aquel método cuyo uso sea más cómodo para quien
lo aplica.