Profesor: Christian Neumann Ayudante: Pablo Vidal Ayudantía N°2 – Mecánica de Suelos Ejercicio 1: Clasifique el siguiente suelo según el sistema AASHTO y USCS, luego indique que maquina es la más apta para realizar una compactación (suponga que solo se dispone de un rodillo liso y un rodillo vibratorio). tamiz #4 #8 #10 #20 #40 #60 #100 #200 mm 4,76 2,38 2 0,84 0,42 0,25 0,149 0,074 wl wp %que pasa 80 62 58 45 40 32 22 8 100 80 Solución: Clasificación AASHTO: #200 = 8 => Grueso => A-1; A-2; A-3 #40 = 40 => A-1b; A-2 #10 = 58 => A-2 Wl = 100 => A-2-5; A-2-7 IP = 20 => A-2-7 Para este grupo, se calcula el IG con la parte del IP 0.01*(8-15)(20-10) =-0.7 => 0 Por lo tanto la clasificación del suelo es: A-2-7(0), corresponde a grava y arena limosa o arcillosa. La maquina más adecuada para este suelo es un rodillo liso Clasificacion USCS: D60= log2-log2,38 = log2-logD60 = 2.18 58-62 D30= log0,149-log0,25 22-32 58-60 = log0,149-logD60 22-30 = 0.23 log0,074-logD10 = 0.08 D10= log0,074-log0,149 = 8,-22 08-.10 Profesor: Christian Neumann Ayudante: Pablo Vidal Cc=1.742/(0.08*2.18) = 0.3 < 1 Cu=2.18/0.08 = 27.25 > 6 Por lo tanto corresponde a un suelo mal graduado => “P” Determinaremos ahora la cantidad de suelo que pasa por el tamiz #200 100-8 = 92 Determinamos la cantidad de suelo que pasa la malla #4 y es retenida por la #200: 80-8 = 72 Luego para saber si el suelo tiene mas arena o mas grava, realizamos lo siguiente: 92/2 = 46, 72 es mayor que 46, por lo que tenemos mas arena. Tenemos un suelo tipo SP. Luego, como el %que pasa por la malla #200 esta entre 5% y 12%, tenemos simbología doble, para saber que símbolo corresponde, vamos al diagrama de casagrande, graficamos IP: 20 y Wl, 100, lo que nos indica que es un suelo con contenido de Limos (M). Finalmente podemos concluir que el suelo corresponde a uno SP-SM Ejercicio 2: Usted ha sido enviado a terreno para realizar un control de compactación. La masa del material extraído es de 1814g y el volumen del agujero es de 944 cm3. Se tomaron 60 cm3 de muestra para obtener su humedad y su peso seco fue de 100 g. el ensayo Proctor realizado para ese suelo, arrojo los siguientes resultados: humedad óptima 16%, densidad seca 1,71 g/cm3. a) si las especificaciones del proyecto requieren una compactación relativa del 100% y una humedad en el rango w = (wop – 3%) a (wop + 1%), determine si el terreno a sido compactado de manera aceptable, justifique. b) Si no es aceptable, ¿que haría usted para mejorar la situación? Solución: a) Primero, necesitamos obtener la humedad de la muestra y compararla con los parámetros dados. Wt = 1814 g Vt = 944 cm3 Datos de la porción utilizada para el ensayo de humedad: Vt = 60 cm3 Ws = 100 g. Como son el mismo suelo, podemos obtener el peso total de la muestra utilizada en el ensayo, realizando una simple proporción: 1814/Wt = 944/60 Wt = 115,3 g. Profesor: Christian Neumann Ayudante: Pablo Vidal Luego determinamos la humedad de la muestra: ω= (Wt – Ws)/Ws ω = (115,3 – 100)/100 => ω = 15,3 % Según lo obtenido en el Proctor, la humedad óptima es de 16% ω = (16 – 3) a (16 +1) => 13% a 17% => que la humedad cumple los requerimientos. Ahora calculamos la densidad seca de la muestra: Ws = 1814 (1 – ω) => 1536,5 Luego, la densidad seca es γd = 1536,5/944 => γd = 1,63 g/cm3 Comparamos las densidades para obtener la compactación relativa: 1,63/1,71 = 97,6% El terreno no fue compactado de manera aceptable, ya que se pedía una compactación relativa del 100%. b) ya que aun se le puede agregar un poco mas de agua, se puede volver a compactar con la misma maquina, pero añadiéndole un poco de agua al terreno, o se puede utilizar otra maquina que posea mas energía de compactación. Ejercicio 3: Se tiene el siguiente suelo estratificado, se sabe que los coeficientes de permeabilidad son los siguientes: Ka=7x10-3(cm/s), Kb=Ke=2x10-3(cm/s), Kc=Kd=5x10-3(cm/s), Kf=3x10-3(cm/s). Encontrar el K equivalente del suelo y el gradiente hidraulico si el caudal filtrante es 6.16 cm3/s A 2m 1m B D 3m 2m C E F 0.4m 0.6m 6m Profesor: Christian Neumann Ayudante: Pablo Vidal Solución: -3 -3 KeqB-C= Kb x 40 + Kc x 60 = 2 x 10 x 40 + 5 x 10 x 60 40 + 60 40 + 60 KeqE-F= Ke x 40 + Kf x 60 40 + 60 -3 = -3 2 x 10 x 40 + 3 x 10 x 60 40 + 60 200 + 100 + 300 + 200 100 300 200 = + + + Ka Kbc Kd Kef Keq= 200 = 3,8 x 10-3 = 2.6 x 10-3 200 + 100 + 300 + 200 200 100 300 200 + + + 7 x 10-3 3.8 x 10-3 5 x 10-3 2.6 x 10-3 Keq= 4.2 x 10-3 cm/s i=6.16/(4.2 x 10-3 x 800 x 600) i= 0.0030555 Ejercicio 4: Para la red de flujo mostrada en la figura 1, se pide: a) Determine las condiciones de borde b) Dibuje 3 líneas de flujo (además de las dibujadas en a) c) Calcule las presiones de poro en los puntos A, B, C, D y E d) Calcule el caudal filtrante por cada diez metros de proyección en profundidad del plano Datos: H1=20m H2=5m Kx=Ky=0.0005 m/s Altura de puntos: A=40m B=20m C=15m D=22m E=42m Profesor: Christian Neumann Ayudante: Pablo Vidal Solución: a) b) c) Nf=4 Nd=12 H1=20m H2=5m ∆H=20-5 = 15m ∆h=(20-5)/12=1.25 Punto ha (m) A B C D E -2 -22 -27 -20 0 ht (m) hp=ht-ha (m) 20-1 x 1.25=18.75 18.75-(-2)=20.75 20-3.5 x 1.25=15.625 15.625-(-22)=37.625 20-6 x 1.25=12.5 12.5-(-27)=39.5 20-8.5 x 1.25= 29.375 9.375-(-20)=29.375 20-12 x 1.25=5 5-0=5 2 U=hp x γw (t/m ) 20.75 37.625 39.5 29.375 5 d) Q=0.0005(m/s) x 15(m) x 10(m) x 4/12 = 0.025 m3/s Ejercicio 5: Un suelo gravo-arenoso con peso especifico de sólidos, Gs=2.65, tiene un índice de huecos e = 0.41, densidad relativa. DR=74%. Este mismo suelo alcanza una densidad relativa, DR=60%, para un peso unitario saturado γs=2.14t/m3. Después de compactar este suelo en terreno, se procede a un control de compactación y se obtienen los siguientes resultados: Peso suelo natural: 38.35 kg Volumen inicial de la muestra: 19.161 cm3 Peso suelo seco al horno: 36.52 Kg Determinar la DR que alcanzo el material después de la compactación en terreno. Esta suelo o denso? Solución: De la primera fase tenemos: emax-0.41=0.74(emax-emin) de la segunda fase, tenemos: Profesor: Christian Neumann Ayudante: Pablo Vidal γs, como Gs es propiedad indice del suelo, despejando, tenemos que: e=0.45 Entonces, emax-0.45=0.6 (emax-emin) Resolviendo el sistema, tenemos: emax =0.61 y emin=0.34 luego con los datos entregados después de compactar, podemos encontrar la humedad w=(38.35-36.52)/36.52= 5% γt=Wt/Vt=38.35/19.161=2 kg/cm3 γd=2/(1+0.05)=1.9 kg/cm3 Luego como tenemos γd, utilizamos la siguiente formula: γd=)Gs/(1+e) )γw, despejamos e y obtenemos e=0.39 Finalmente reemplazamos en la formula de DR=(0.61-0.39)/(0.61-0.34)=0.814 DR=81.4%, significa que el suelo esta muy denso Ejercicio 6: En un laboratorio si realiza una prueba de permeabilidad, el suelo es un GW con bajo contenido de arcilla y limos, el largo de la muestra de suelo es de 0,49 ft y el área es de 10 cm2, si un caudal de 24 mL pasa a través de la muestra en 3 minutos, cuando ∆h es de 0.98 ft, calcular k. Solución: Primero elegimos el sistema a trabajar, en este caso utilizamos el sistema SI, (1ft = 30,48 cm). ∆h 0,98 ft x 30,48 = 29,87 = 30 cm L = 0,49 ft x 30,48 = 14,9 = 15 cm Como el suelo es una graba bien graduada con bajo contenido de finos, utilizaremos un ensayo de carga constante. Tenemos los siguientes datos: ∆h = 30 cm. L = 15 cm A = 10 cm2 q = 24 mL k=(24+15)/(3*10*30) k = 0,4 cm/min