– Trabajo y Energía Cinética Máquina de Atwood

Universidad Autónoma de Occidente
Facultad de Ciencias Básicas
Departamento de Física
Máquina de Atwood – Trabajo y Energía Cinética
Objetivo
Analizar un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado usando el teorema del trabajo-energía,
así como su relación con los análisis cinemático y dinámico (segunda ley de Newton).
Motivación
Como se vio en las prácticas anteriores, el concepto de fuerza es fundamental en el estudio de la Física.
Igualmente importante es la idea de que las fuerzas pueden realizar trabajo sobre un cuerpo y cambiar así
la magnitud de su velocidad. Esta relación se condensa en el teorema del trabajo y la energía cinética.
Los métodos energéticos se usan en casi todas las áreas de la ciencia y de la ingeniería. En el diseño
de cualquier dispositivo móvil debe considerarse la forma en que se transforma la energía durante su
funcionamiento. Esto puede simplificar considerablemente el análisis de muchos sistemas,
especialmente de aquellos en los que intervienen fuerzas que dependen de la posición de un cuerpo,
como las fuerzas gravitatorias o las fuerzas ejercidas por resortes. En estos casos el teorema del
trabajo y la energía adquiere la categoría de una ley de conservación.
Al ver la aplicación de este principio se espera que desarrolle su intuición respecto a la energía y sus
transformaciones, y obtenga una mejor visión de la aplicación de esas ideas a otros campos.
Preinforme
En la figura 1 se muestra el esquema de una máquina de Atwood, consistente en dos masas unidas
por una cuerda ligera, flexible e inelástica que pasa por una pequeña polea sin fricción. Inicialmente
se sostiene una de las masas y se suelta. Debido a la diferencia de masas los cuerpos se mueven
recorriendo la misma distancia h. Supondremos m1 > m2.
h
m1
m2
Figura 1. Máquina de Atwood.
1. Encuentre la Tensión en la cuerda en términos de las masas del sistema.
2. Calcule el trabajo realizado por la Tensión sobre la masa m2 cuando ésta asciende la distancia h.
3. Calcule el trabajo hecho por la fuerza de gravedad sobre la masa m2 cuando ésta asciende la
distancia h.
4. ¿Cuál es el trabajo neto hecho sobre la masa m2?
5. Usando el teorema trabajo-energía, ¿cuál es la velocidad del sistema después de recorrer una
distancia y arbitraria, si el sistema parte del reposo?
Práctica: Máquina de Atwood – Trabajo y Energía Cinética
Profesores: Alexander Osorio Caicedo y Mónica María Rico
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Equipo

Interfaz ScienceWorkshop 750 (USB)

Balanza

Sensor “polea inteligente”

Regla

2 Portapesas

Soporte universal y nuez

Juego de pesas de 1, 2, 5 y 10 g
Configuración del equipo
Se analizará la máquina de Atwood, que consiste en dos masas suspendidas de una polea, como se
muestra en la Figura 2.
Portapesas 1
Portapesas 2
Figura 2
Disponga los elementos como se observa en las figuras 2 y 3. Tenga en cuenta que la longitud de la
cuerda debe permitir que ambas masas recorran toda la distancia entre la polea y la base.
Figura 3
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Procedimiento de Recolección de datos
1. Mida la masa de los portapesas e identifíquelos con los números 1 y 2. Guarde esta y otras
observaciones importantes de la práctica en un Cuaderno de Prácticas.
2. Conecte la polea inteligente a la interfaz ScienceWorkshop 750.
3. Configure el sensor activando únicamente las medidas de posición y velocidad.
4. Abra un gráfico de posición vs. tiempo y otro de velocidad vs. tiempo.
5. En la ventana de Configuración, seleccione Opciones de muestreo.
6. Mida la distancia que recorrerá el portapesas 1.
7. Defina la Detención automática para una posición mayor que dicha altura menos 0,05m.
8. Coloque 5 g en ambos portapesas.
9. Adicione 2 g al portapesas número 1. Este portapesas comenzará su recorrido en la parte
superior (junto a la polea). Anote el valor de las masas suspendidas (tenga en cuenta la masa de
los portapesas).
10. Sostenga uno de los portapesas, haga clic sobre el botón Inicio y suéltelo para empezar el registro
de datos.
11. Ponga otros 2 g en el portapesas número 1 y repita el paso anterior. Haga un tercer ensayo con 2 g más.
12. Coloque un nombre adecuado para cada ensayo y guarde la actividad.
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Análisis
1. Calcule la energía cinética de la masa total suspendida en el portapesas 2 para todos los ensayos.
Para ello, emplee la herramienta Calcular (se da un ejemplo de su uso en el Anexo).
2. Cree un gráfico energía cinética vs. posición para todos los ensayos.
3. De acuerdo con el análisis hecho en el preinforme, ¿cómo podría encontrar, usando el teorema
del trabajo y la energía, la fuerza neta sobre la masa m2 a partir de esta gráfica?
4. Obtenga dicha fuerza neta ( F ) y su incertidumbre relativa (  F F ) para cada ensayo. Consigne
estos resultados en la Tabla No. 1.
5. Calcule la fuerza neta sobre la masa total suspendida en el portapesas 2 usando la segunda Ley de
Newton (Fdin) y la gráfica de velocidad vs. tiempo. Coloque estos valores en la Tabla 2.
6. Compare la fuerza neta obtenida a partir del teorema del trabajo y la energía con la hallada
usando la segunda Ley de Newton. ¿Son similares? ¿Qué puede concluir al respecto?
7. Analice cómo la variación de la masa en el portapesas 1 influye sobre el movimiento del sistema.
Bibliografía
F. W. Sears, M. W. Zemansky, H. D. Young, R. A. Freedman. Física Universitaria, volumen 1. Décimo primera
edición, Pearson Educación, México, 2004.
PASCO Online Physics Experiments. Motion Challenge.
http://www.pasco.com/experiments/physics/september_2004/home.html
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Tabla No. 1
m2 (
):_________
Ensayo No.
m1 (
)
F
m1 (
)
F(
(
)
F
F
(%)
Fdin (
)
Tabla No. 2.
m2 (
):_________
Ensayo No.
)
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Anexo. Uso de la herramienta Calcular
Esta herramienta permite hacer cálculos y crear nuevas tablas a partir de datos obtenidos de los
sensores PASCO o datos introducidos por teclado. Aprenderá a manejarla tomando como ejemplo el
cálculo de la cantidad de movimiento lineal del planeador.
La cantidad de movimiento lineal, o momento lineal de una partícula se define como el producto de su masa

(m) por su velocidad ( v ):


p  mv
Para calcular el momento lineal se utilizarán los datos tomados en la práctica “Análisis de un
movimiento rectilíneo” incluidos con esta guía (archivo Mov1D-EST2.ds). Estos son los pasos a seguir:
1. Al presionar la herramienta
en la barra del menú principal aparecerá la Calculadora.
2. En el área Definición de la calculadora cambie la ecuación existente por la que define la nueva variable:
3. En nuestro caso, la masa del planeador fue la misma durante toda la práctica, por lo que es
conveniente definirla como Constante del experimento. Para hacerlo, haga clic sobre el signo el botón +.
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4. Escriba en las áreas correspondientes el nombre de la constante, su valor, unidades y un comentario que
le permita recordar su significado. Al terminar, haga clic en el botón Aceptar ubicado en la parte
inferior.
5. Al hacer clic sobre el botón Aceptar de la parte superior el programa identificará la constante
introducida y solicitará la definición de la variable v.
6. Seleccione para esta variable la opción Datos disponibles, ya que los datos requeridos se encuentran
de antemano guardados en la actividad.
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7. Puede seleccionar como fuente de datos la variable velocidad (Velocidad-canal 1) o los valores de velocidad para
un ensayo particular. Con la primera opción obtendrá automáticamente el cálculo del momento lineal para
todos los ensayos realizados. Esta será la que emplearemos en este ejemplo. Si elige la segunda opción lo
calculará sólo para el ensayo seleccionado.
8. Presione el botón Aceptar. Si la ecuación está bien definida aparecerá el mensaje Cálculo finalizado.
9. En la ventana Datos aparecerá una nueva serie correspondiente a los datos obtenidos con el
cálculo realizado. Con ellos puede crear gráficas y tablas arrastrando las variables a medir a la
opción respectiva en la ventana inferior Pantallas.
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