mate 3026

Universidad de Puerto Rico en Arecibo
Departamento de Matemáticas
Prontuario
Título: Introducción a la estadística con computadoras
Codificación del curso: MATE 3026
Cantidad de horas / créditos: Cuatro (4) horas semanales / Tres (3) créditos
Prerrequisitos: MATE 3171
Descripción de cursos:
Combinatoria elemental. Teoría de probabilidad. Estadística descriptiva. Variables aleatorias.
Distribución muéstrales discretas y continúas. Estimación. Pruebas de hipótesis. Correlación y
regresión. Programación científica Sistemas computadorizados para la estadísticas. El uso de la
computadora en la simulación de experimentos aleatorios. El estudiante llevara a cabo proyectos
de programación en los cuales se implantan los conceptos.
Objetivos de aprendizaje:
Al completar los requisitos del curso, el estudiante estará capacitado para:
1. Comprender la naturaleza de la estadística.
2. Distinguir entre estadística descriptiva e inferencial.
3. Manipular datos y construir gráficas estadísticas utilizando herramientas tecnológicas.
4. Conceptualizar y aplicar medidas de centralización y dispersión.
5. Definir relaciones entre variables mediante modelos de regresión lineal.
6. Conceptualizar y aplicar probabilidades a situaciones del quehacer cotidiano.
7. Aplicar los conceptos y procedimientos de las distribuciones de probabilidad para variables
aleatorias discretas y continuas a situaciones del diario vivir.
8. Estimar la media aritmética de una población utilizando muestras grandes y pequeñas.
9. Realizar pruebas de hipótesis concernientes a la media aritmética de una población con
muestras grandes y pequeñas.
10. Realizar inferencias estadísticas concernientes a parámetros de dos poblaciones.
Prontuario Mate 3026
Bosquejo de contenido y distribución de tiempo:
Temas
Horas
I. Introducción
4
a. La naturaleza de la estadística.
b. Definiciones de términos importantes.
II.
Estadística descriptiva
14
a. Resumen de datos.
b. Presentaciones gráficas.
c. Forma de una distribución.
d. Stem and Leaf plots.
e. Medidas de tendencia central.
f. Medidas de dispersión.
g. Percentiles,
cuartiles
y
el
recorrido
intercuartílico.
h. Boxplots.
i. TALLER: Cómo calcular medidas estadísticas
básicas usando la computadora y la calculadora
gráfica.
III.
Regresión y correlación
6
a. Mínimos cuadrados y regresión lineal.
b. El coeficiente de correlación y de determinación
lineal.
IV.
Probabilidad
10
a. Espacio muestral y eventos.
b. La probabilidad de un evento.
c. Eventos compuestos.
d. Combinatoria.
V.
Distribuciones de probabilidad para variables
6
aleatorias discretas (6 horas)
a. Variables aleatorias.
b. Distribuciones de probabilidad discreta, su
media y varianza.
c. La distribución de probabilidad binomial.
VI.
Distribución de probabilidad para variables
8
aleatorias continuas; la distribución normal
a. Distribuciones de probabilidad continuas.
b. La distribución normal y la normal estándar.
c. Aproximación normal a la binomial.
d. El teorema del límite central.
VII. Inferencia estadística para medias
6
a. Estimando una media de la población (muestras
grandes).
b. Prueba de hipótesis para medias (muestras
grandes)
c. P-values.
2
Prontuario Mate 3026
Temas
VIII.
3
Horas
d. Inferencia para medias (muestras pequeñas).
Inferencia para dos parámetros de la población
a. Inferencia para dos medias de la población:
muestras dependientes.
b. Inferencia para dos medias de la población
basada en muestras independientes (muestras
grandes).
c. Inferencia para dos medias de la población
d. basada en muestras independientes (muestras
pequeñas).
6
Técnicas instruccionales:
El profesor podrá utilizar según su criterio una o varias de las siguientes estrategias o métodos:
conferenciasi, aprendizaje cooperativo, aprendizaje entre pares, discusión socializadaii,
organizadores gráficosiii, panelesiv, recursos visualesv , presentaciones de pares, trabajos en grupos
y/o individuales diarios, módulos, tutorías suplementarias, material de apoyo en línea, sistemas
electrónicos de aprendizaje (e.g. Moodle, http://cursos.upra.edu), programados matemáticos (e.g.
Maple, Mathematica, Scientific Notebook), manipulativos, entre otros.
i
Conferencias: El profesor presentará el material asignado a la clase a través del método
de conferencia, esto es: exposición por parte del educador o de un invitado sobre un tema
particular. Tanto el profesor como el conferenciante invitado podrán desarrollar su tema
apoyado en dinámicas o presentaciones electrónicas.
ii
Discusión socializada: Discusión que integra a los participantes del curso en la exposición
y análisis de un tema. Fomenta el intercambio de ideas.
iii
Organizadores gráficos: Manera de representar cómo la información o los datos se
relacionan. Fomenta las destrezas de comparación por analogía o contraste, secuencia,
clasificación y de relacionar las partes con el todo o el todo con las partes.
iv
Paneles: Presentación organizada por parte de un grupo (3-5) de estudiantes en la que se
expone y discute un tema o temas particulares.
v
Recursos visuales: Diapositivas, mapas, películas, transparencias, entre otros.
Recursos de aprendizaje e instalaciones mínimas disponibles o requeridos:
El profesor utilizará con sus estudiantes y les asignará los recursos de aprendizaje adicionales que
considere apropiados como libro de texto, calculadoras (científicas o graficadoras), aplicaciones
electrónicas, manipulativos, sistemas electrónicos de aprendizaje (e.g. Moodle,
http://cursos.upra.edu), programados matemáticos (e.g. Maple, Mathematica, Scientific
Notebook), tutorías virtuales y personalizadas, manipulativos, entre otros. Los estudiantes podrán
utilizar los recursos físicos y bibliotecarios con los que cuenta la universidad.
Técnicas de evaluación:
1. Se evaluará con una escala de 0 a 100.
2. Se administrará un mínimo de 3 exámenes parciales y un examen final, cada uno con un valor
de 100 puntos. El examen final será departamental e incluirá todo el material del curso.
Prontuario Mate 3026
4
3. El profesor podrá utilizar, según su criterio, otras técnicas de evaluación como pruebas cortas,
asignaciones individuales, proyectos, portafolios, informes orales o escritos, estrategia de
reacción escrita inmediata (REI), diario reflexivo, prácticas computadorizadas, entre otras.
4. Los exámenes parciales se avisarán con una semana de anticipación. El examen final se
ofrecerá según lo establezca la Oficina del Registrador.
Acomodo razonable:
Los estudiantes que requieren acomodo razonable o reciben servicios de Rehabilitación
Vocacional deben comunicarse con el profesor al inicio del semestre para planificar el acomodo y
equipo necesario conforme a las recomendaciones de la Oficina de Servicios a Estudiantes con
Impedimentos ubicada en el Decanato de Asuntos Estudiantiles.
Integridad académica:
La Universidad de Puerto Rico promueve los más altos estándares de integridad académica y
científica. El Artículo 6.2 del Reglamento General de Estudiantes de la UPR (Certificación Núm.
13, 2009-2010, de la Junta de Síndicos) establece que “la deshonestidad académica incluye, pero
no se limita a: acciones fraudulentas, la obtención de notas o grados académicos valiéndose de
falsas o fraudulentas simulaciones, copiar total o parcialmente la labor académica de otra persona,
plagiar total o parcialmente el trabajo de otra persona, copiar total o parcialmente las respuestas
de otra persona a las preguntas de un examen, haciendo o consiguiendo que otro tome en su nombre
cualquier prueba o examen oral o escrito, así como la ayuda o facilitación para que otra persona
incurra en la referida conducta”. Cualquiera de estas acciones estará sujeta a sanciones
disciplinarias en conformidad con el procedimiento disciplinario establecido en el Reglamento
General de Estudiantes de la UPR vigente.
Sistema de calificación:
El valor de los exámenes parciales será de un 75% del promedio final y el del examen final de un
25% del promedio final. Si el profesor utiliza otras técnicas de evaluación, el valor de estas será
restado del valor de los exámenes parciales o se aplicará como puntuación extra.
Se adjudicará la nota del curso basada en el promedio final utilizando la siguiente escala:
100 – 90 A
89 – 80 B
79 – 65 C
64 – 55 D
54 – 0 F
Prontuario Mate 3026
Bibliografía:
Aczel, A.D., & Sounderpandian, J. (2006). Complete business statistics (6a ed.). Boston, MA:
McGraw Hill.
Brightman, H J. (1999). Data analysis in plain English with Microsoft Excel. Pacific Grove,
CA: Duxbury Press.
Johnson, R., & Kuby, P. (2008). Elementary statistics. (10a ed.). Belmont, CA: Brooks/Cole.
Pérez, C. (2002). Estadística aplicada a través de Excel. Madrid: Pearson.
Revisado: diciembre 2015
5