La Lección de hoy es sobre el Teorema del Triangulo

Triangle Inequality Theorem-T.2.G.2- Jerry Haynes.
La Lección de hoy es sobre el Teorema del Triangulo de Desigualdad.
El cuál es la expectativa para el aprendizaje del estudiante T.2.G.2.
El Teorema del Triangulo de Desigualdad nos dice que la suma de las longitudes
de cualquiera de los dos lados de un triangulo, es mayor que la longitud del
tercer lado. Tenemos este triangulo con los lados A, B, y C.
¿Cómo lo arreglaremos?
Sumamos cada dos de los lados que deberá ser mayor que el
c
tercero. Entonces:
a
a + c necesita ser mayor que b.
a + b necesita ser > c.
b + c necesita ser > a.
b
No importa como lo desarrolles, dos lados del triangulo serian mayor que el
tercero.
Si observamos el teorema con números. Podemos observar que,
7 + 8 es mayor que 9.
7
9
8 + 9 es > 7.
9 + 7 es > 8.
8
No importa como lo haremos, si sumas dos lados de cualquier triangulo siempre
será mayor que el tercer lado, con el fin de averiguar si estas tres longitudes
laterales formaran un triangulo, agregar valores a los lados más cortos y
encuentra la suma. Si la suma es mayor que el lado más largo, entonces es un
triangulo verdadero.
¿Es posible tener un triangulo con estos lados, 5, 3, y 7?
Los lados pequenos son 5 y 3, los sumaremos y tenemos 8,
5+3 >7
¿La pregunta es, si 8 es mayor que 7?
8>7
y la respuesta es, Si.
Trataremos otro problema:
Es posible tener un triangulo con las longitudes de los lados, 5 pulgadas, 3
pulgadas, y 4 pulgadas. Los lados más cortos son 3 y 4, sumaremos estos
3+4>5
3 + 4 = 7 ¿Siete es mayor que cinco? (7 > 5), Si, es posible tener un triangulo
con los lados de 3 pulgadas, 4 pulgadas, y 5 pulgadas,.. Si!
Haremos un problema más:
¿Es posible tener un triangulo con las longitudes de los lados 6 pulgadas, 2
pulgadas, y 9 pulgadas?
Suma los pequenos, 2 + 6 >9
2 + 6 = 8, ¿Es ocho mayor que nueve?
No, no es posible tener un triangulo con las longitudes de los lados 6 pulgadas, 2
pulgadas, y 9 pulgadas.
Otro aspecto importante del Teorema de un Triangulo de Desigualdad es
cuando te han dado dos lados del triangulo, la posible longitud del tercer lado se
puede determinar. Un ejemplo seria:
Un triangulo con los lados, 9 centímetros, y 11 centímetros. ¿Describe la longitud
del tercer lado?
9 cent.
Primero, restamos los dos lados 11 – 9 es igual a 2
11 cent.
Segundo, sumamos los lados 11 + 9 es igual a 20
Entonces la longitud del tercer lado es entre 2 y 20.
Esto quiere decir al escribirlo en desigualdad que no sabemos exactamente. No
puede ser mayor de 20 o menor de 2. Tiene que ser entre 2 y 20, exactamente
entre estas cantidades 2<x<20.
Trataremos un ejemplo más:
Un triangulo con los lados de 5 pies, y 8 pies.
¿Describe la posible longitud del tercer lado?
Sustraemos 8 – 5 = 3
Sumaremos 8 +5 = 13
Entonces el lado tercero tendrá que ser entre estos dos valores. Entonces, el valor
de x es mayor que 3, pero al mismo tiempo es menor que 13.
3 < x < 13
A si es que usaremos el teorema del triangulo de la desigualdad.