AUTOEVALUACIÓN 8.1. Representa los siguientes puntos en los ejes de coordenadas. 8.2. 8.3. 8.4. a) Un punto A de abscisa 4 y ordenada –3. b) Un punto B de abscisa 3 y ordenada –4. La función f asigna a cada número natural el resultado de sumarle 3 y elevar la suma al cuadrado, y la función g asocia a cada número natural el resultado de elevarlo al cuadrado y sumarle 3. a) Escribe las expresiones de f y de g. b) ¿Son f y g funciones iguales? c) Halla las imágenes de 2, 5 y 0 según f. d) Halla las imágenes de 2, 5 y 0 según g. a) f(x) = (x + 3) ; g(x) = x + 3 b) f y g son funciones diferentes. c) f(2) = (2 + 3) = 5 = 25 d) g(2) = 2 + 3 = 7 2 2 2 2 2 2 f(5) = (5 + 3) = 8 = 64 2 2 2 f(0) = (0 + 3) = 9 2 g(5) = 5 + 3 = 28 g(0) = 0 + 3 = 3 Si f(x) = 2x – 3, copia en tu cuaderno y halla los valores que faltan. a) f(–2) = b) f a) f(–2) = 2 · (–2) – 3 = –4 – 3 = –7 b) f(x) = 0 ⇒ 2x – 3 = 0 ⇒ x = ( ) =0 3 2 c) f(0) = d) f c) f(0) = 2 · 0 – 3 = –3 d) f(x) = 1 ⇒ 2x – 3 = 1 ⇒ x = b) Representa gráficamente la función. ( ) =1 4 =2 2 Dada la función y = 3x – 2. a) Construye una tabla de valores. a) b) x –2 –1 0 1 2 y –8 –5 –2 1 4 Unidad 8 | Funciones. Propiedades globales 8.5. Un conductor va a 100 kilómetros por hora. Escribe una función que relacione la distancia recorrida con el tiempo transcurrido. f(x) = 100x , siendo x el tiempo transcurrido en horas. 8.6. a) Explica si la siguiente función es continua o discontinua. b) Señala los tramos en los que la función es creciente, decreciente o constante. 8.7. a) La función es discontinua, ya que da un salto en x = 0. b) Decrece entre –5 y –4, entre –2 y 0 y entre 6 y 7. Es constante de –4 a –2. Y crece entre 0 y 6. Estudia la función. a) ¿Cuál es su dominio? ¿Y su recorrido? b) ¿En qué puntos corta a los ejes? c) ¿Cuáles son los máximos y los mínimos? a) Su dominio son todos los números entre –5 y 5. Y su recorrido, los números entre –2 y 2. b) Con el eje de abscisas: (–4, 0), (–2, 0), (2, 0) y (4, 0). Y con el de ordenadas, (0, –1). c) Tiene dos máximos, en x = –3 y en x = 3, y un mínimo en x = 0. Funciones. Propiedades globales | Unidad 8