NÚMEROS CON SIGNO

Potencias
Exploración y ejercicios
UNA POTENCIA ES UNA MULTIPLICACIÓN ABREVIADA, observa el siguiente ejercicio.
23
El 2 está a la tercera potencia. 2 es la base y 3 es la potencia.
2 2 2
Significa que el 2 será multiplicado por si mismo tres veces
4 2
Simplificas la primera multiplicación
8
Realizas la segunda multiplicación.
2 2  4
De esta forma el 2 se ha multiplicado por si mismo 3 veces (2x2 = 4, 4x2 = 8)
Ejercicios.
1.-
25
=
2.-
32
3.-
8.-
33
=
=
9.-
23
=
53
=
10.-
93
=
4.-
10 4
=
11.-
103 =
5.-
112
=
12.-
1.23
6.-
28
=
13.-
10.54 =
7.-
74
=
14.-
2x2x2x2x2
=
32
.73
27
=
=
Problemas razonados.
a) Si ahorras cada día el doble del día anterior y comienzas con 5 pesos, cuánto habrás ahorrado después
de 10 días?
b) Si en un metro lineal hay 100 centímetros, ¿cuántos centímetros cuadrados hay en un metro cuadrado?
c) Si en un metro lineal hay 100 centímetros, ¿cuántos centímetros cúbicos hay en un metro cúbico?
d) Un terreno cuadrado mide 81 m 2 ¿cuánto miden sus lados?
e) En una bolsa caben 20 dulces y en una caja caben 20 bolsas, ¿cuántos dulces hay en 20 cajas?
f)
¿Qué dimensiones debe tener un cubo para que su capacidad sea de 125 litros?
Potencias
Leyes de los exponentes
Recuerda:
50  1
1ª.- La potencia 0 es 1
Exponente
42
Base
2ª.- La potencia 1 es la base
51  5
La base es el 4 y el exponente es el 2
Ejercicios.
1.-
30 
4.-
1.50 
7.-
.0071 
10.-
436.271 
13.-
101 
2.-
90 
5.-
71 
8.-
1231 
11.-
54800 
14.-
101 
3.-
40 
6.-
201 
9.-
920 
12.-
.281 
15.- 1024 
0
3ª.- En la multiplicación de potencias con la misma base, los exponentes se suman.
16.-
 2  2  
21.-
 5  5  
17.-
10 10  
22.-
 36  36  
18.-
 2.5  2.5  
23.-
 2  2  
19.-
1 1  
24.-
 7  7  
20.-
100 100  
2
6
5
6
8
12
6
10
3
3
25.-
2.5
27.-
  2 
4 2
  5 

3 5
2
5
 325  37
3
10
5
9
11
7
3.6
 6.4  6.4  
1.5
4.2
4ª.- En una potencia de una potencia, los exponentes se multiplican.
26.-
 3  3
28.-
  8 
29.-
 2.7 
1 2
12 2
3 
2 5
 3    310
25
Potencias
Leyes de los exponentes y ejercicios
30.-
10 
33.-
100 
31.-
9 

34.-
342 
32.-
2 

35.-
 48 
5 8
3 1
10 4
2 2
6 8
3 10
5ª.- En la división de potencias encontramos dos formas:
a) Cuando el exponente mayor se encuentra en el numerador.
resta el exponente menor:
48
43
Al exponente mayor se le
483  45
b) Cuando el exponente mayor esta en el denominador.
43
Al exponente mayor se le resta el
48
exponente menor, pero el resultado se coloca en el denominador y el numerador será 1
43
1
1
 8 3  5
8
4
4
4
36.-
47

45
41.-
107

102
37.-
108

104
42.-
59

53
38.-
72

71
43.-
123

1210
39.-
93
98
45.-
12

110
46.-
210

240
40.-
1006

100 2
Potencias
Leyes de los exponentes y ejercicios
47.- ¿Cuál es el volumen de un cubo que mide de arista 8 cm.?
48.- El lado de uno de las caras de un cubo es de 5.2cm. ¿cuál es el volumen del cubo?
49.- Una caja tiene las siguientes dimensiones: alto 4 cm., ancho 4cm. Y de fondo tiene 8 cm. ¿cuál es el
volumen de la mitad de la caja?
50.- Una de las caras de un cubo tiene un área de 9 cm 2 ¿cuál es su volumen?