agua en los suelos

EL AGUA EN EL TERRENO
Formas de ocurrencia: En estratos permeables del terreno, que pueden
almacenar y transmitir el agua.
Existen diferentes tipos de formaciones en el terreno que presentan
distinta capacidad de almacenar y transmitir el agua. Los cuatro grupos
principales se clasifican como:
• Acuíferos: Gravas, arenas, materiales calizos, con gran capacidad de
almacenar y transmitir (drenaje alto)
• Acuitardos: Limos, arenas limosas, arenas arcillosas, con gran capacidad de
almacenar, pero con dificultad para transmitir (drenaje medio a bajo)
• Acuiclusos: Arcillas, arcillas plásticas, limos arcillosos, con gran capacidad
de almacenar, pero no tiene posibilidad de transmitir (drenaje dificultoso).
• Acuifugos: Rocas compactas, granitos y gneises, no almacenan ni trasmiten
agua, salvo que existan fracturas que permitan flujos.
EL AGUA EN EL TERRENO
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EL AGUA EN EL TERRENO
EL AGUA EN EL TERRENO
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EL AGUA EN EL TERRENO
Tipo
Capacidad de
almacenar
Capacidad
de drenar
Capacidad de
transmitir
Formaciones
características
Acuíferos
Alta
Alta
Alta
Gravas, arenas,
calizas
Acuitardos
Alta
Media/Baja
Baja
Limos, arenas
limosas y
arcillosas
Acuiclusos
Alta
Muy Baja
Nula
Arcilllas
Acuifugos
Nula
Nula
Nula
Granitos,
gneises,
mármoles
MOVIMIENTO DEL AGUA EN LOS ACUIFEROS
En el suelo y el subsuelo el agua
se mueve de acuerdo a
características propias y leyes
particulares.
Se
pueden
identificar cuatro zonas con
diferentes características
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MOVIMIENTO DEL AGUA EN LOS ACUIFEROS
Movimiento en el Suelo superficial:
Corresponde al estrato superficial que está
en contacto con la atmósfera, en general
son suelos de alta porosidad con
abundancia de materia orgánica que pueden
presentar altos contenidos de humedad. El
movimiento del agua está caracterizado por
fenómenos de almacenamiento, evaporación
y transpiración. En este estrato es posible
almacenar una cantidad de agua que
depende de la capacidad de campo
(humedad máxima que puede almacenar),
punto de marchites permanente (humedad
mínima necesaria para que las plantas
puedan sobrevivir), profundidad radicular
media y densidad aparente. Cuando el
suelo se satura, el excedente escurre
superficialmente y/o desciende por efecto de
la gravedad en un proceso de filtración hacia
la zona saturada.
MOVIMIENTO DEL AGUA EN LOS ACUIFEROS
Movimiento en la zona no saturada: En
esta zona el movimiento del agua está
determinado por la fuerza de gravedad, por
lo
tanto,
su
componente
vertical
descendente es la más importante.
Movimiento en la zona capilar: En esta
zona de transición el movimiento se debe a
la absorción capilar de la parte de la
formación acuífera situada sobre la zona
saturada.
Movimiento
en
zona
saturada:
Corresponde al estrato donde el agua satura
totalmente los poros. El agua en esta zona
se mueve desde puntos de mayor nivel
piezométrico a puntos de menor nivel
piezométrico, es decir de zonas de mayor a
menor energía. Por lo tanto, en esta zona el
agua puede moverse en sentido horizontal y
vertical ascendente o descendente.
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MOVIMIENTO DEL AGUA EN LOS SUELOS
Los conceptos de flujo en un medio poroso permiten explicar el movimiento del
agua en los suelos. La forma de expresar la energía en un determinado punto del
fluido en movimiento se define a partir del Teorema de Bernoulli: :
H = z + u/γw + v2/2g
H
Z
= Es la carga hidráulica de un determinado punto del fluido
= Es la altura geométrica del punto del fluido, que se mide desde un plano
de referencia elegido arbitrariamente (z=0)
u/γw = Es la altura de presión, siendo u la presión del agua en el punto del
fluido
v2/2g = Es la altura de velocidad, donde v es la velocidad del flujo en el punto
del fluido
Los términos Z y u/γw representan energía de posición (potencial) y el término v2/2g
y el tercer término corresponde a energía cinética.
MOVIMIENTO DEL AGUA EN LOS SUELOS
Para el caso de un fluido perfecto e incompresible sujeto a un flujo permanente y
estacionario, la carga hidráulica se mantiene constante.
Entre dos puntos cualquiera del fluido en movimiento se mantiene la energía global
dada por la carga H, transfiriéndose dicha energía de unos términos a otros, altura
geométrica, de presión o de velocidad
zA + uA/γw + vA2/2g = zB + uB/γw + vB2/2g
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MOVIMIENTO DEL AGUA EN LOS SUELOS
Cualquier obstáculo que se oponga al paso del agua (partículas de suelo), entre dos
puntos, produce una pérdida de carga ∆H.
Para que exista flujo de agua en el suelo es necesaria una diferencia de carga
hidráulica, de manera que el agua circula desde puntos de mayor carga hidráulica
hacia puntos de menor carga hidráulica. El trabajo invertido para vencer la
resistencia del obstáculo queda representado por:
∆H = HA - HB
PRESIONES HIDROSTATICAS
Para el caso de un fluido en reposo en un recipiente estanco, cuya velocidad de
flujo es nula, el teorema de Bernoulli queda reducido a:
h = z + u/γw
Donde h se denomina altura piezométrica.
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PRESIONES HIDROSTATICAS
Asumiendo que h es constante en toda la masa líquida, se puede determinar la
presión de agua en cualquier punto del fluido.
Para determinar la altura
piezométrica en un punto A ubicado en la superficie del recipiente se aplica el
teorema de Bernoulli:
hA = zA + uA/γw
PRESIONES HIDROSTATICAS
Para determinar la altura piezométrica en un punto B ubicado en una zona
intermedia del recipiente se aplica el teorema de Bernoulli:
hB = zB + uB/γw
Asumiendo que u A está a la presión atmosférica, y su valor es nulo y que por el
teorema de Bernoulli se sabe que:
hA = hB
Entonces la presión hidrostática en el punto B se puede despejar a partir de:
hB = zB + uB/γw = hA = zA
Quedando:
uB = γw (zA – zB) = γwc
Por lo tanto se demuestra que la presión hidrostática en un punto de un fluido
situado a una profundidad bajo su superficie libre es igual al producto de la densidad
del líquido por la profundidad del punto.
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PERDIDAS DE CARGA
El paso del agua a través del suelo ocurre
entre los poros interconectados.
En
consecuencia el flujo de agua se recorre un
camino serpenteado y con gran cantidad de
obstáculos, que producirán pérdidas de
carga hidráulica.
La
granulometría
del
suelo
incide
directamente en la facilidad o la dificultad
para que se produzca un flujo de agua.
Los suelos granulares presentan tamaños
de poros que ofrecen facilidad para el flujo
de agua y pérdidas de carga moderadas.
Los suelos finos, especialmente las arcillas
que presentan tamaños de poros muy
pequeños, del orden de las micras, que
ofrecen dificultades para el flujo de agua y
grandes pérdidas de carga.
MOVIMIENTO DEL AGUA EN LOS SUELOS
Cualquier obstáculo que se oponga al paso del agua (partículas de suelo), entre dos
puntos, produce una pérdida de carga ∆H.
Para que exista flujo de agua en el suelo es necesaria una diferencia de carga
hidráulica, de manera que el agua circula desde puntos de mayor carga hidráulica
hacia puntos de menor carga hidráulica. El trabajo invertido para vencer la
resistencia del obstáculo queda representado por:
∆H = HA - HB
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PERMEABILIDAD DEL SUELO
La facilidad de paso del agua a través de los poros interconectados del suelo se
mide mediante el parámetro denominado coeficiente de permeabilidad k. La
permeabilidad del suelo depende de factores como:
•
•
•
La granulometría del suelo
La densidad del suelo
La forma y orientación de las partículas del suelo
El coeficiente de permeabilidad (k) fue planteado por Darcy en 1856 y se mide en
unidades de velocidad m/s; m/día; cm/s.
PERMEABILIDAD DEL SUELO
El agua circula en el terreno desde un punto A de mayor altura piezométrica a un
punto B de menor altura piezométrica (h A > hB), produciéndose un pérdida de carga
∆h. Esta pérdida de carga se produce en una longitud L, que representa la distancia
que separa los puntos seleccionados a lo largo de una línea de corriente.
El gradiente hidráulico
se puede definir como
la pérdida de carga
(altura piezométrica) por
unidad de longitud:
i=
i
∆h
L
= gradiente hidráulico
∆h = pérdida de carga
L = longitud de
suelo
recorrida por el agua
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LEY DE DARCY
El caudal (Q) que es capaz de atravesar un medio
permeable, es proporcional a la sección del medio
permeable (A) y al gradiente hidráulico de entrada y salida
en el medio (i)
La velocidad media del agua (v) a través de una
sección macroscópica de suelo es proporcional al
gradiente hidráulico (i).
Q = −kAi
v=k
∆h
= ki
L
La ley de Darcy es válida para el
caso de régimen de flujo laminar
(Re < 4)
FLUJO ESTACIONARIO EN UN MEDIO ISOTROPO
La ley de Darcy generalizada puede expresarse a partir de las siguientes
expresiones:
vx = −k x
∂h
∂x
vy = − k y
∂h
∂y
vz = −k z
∂h
∂z
Asumiendo que:
• El agua es incompresible
• v y u son función exclusiva
de la posición x; y; y z.
• El suelo tiene densidad
constante y está saturado
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FLUJO ESTACIONARIO EN UN MEDIO ISOTROPO
Se puede establecer matemáticamente la ecuación de conservación de la masa,
que define para un régimen de flujo estacionario en el cual el agua que entra en
una unidad de suelo por unidad de tiempo es igual a la que sale. Quedando:
∂v x ∂v y ∂v z
+
=0
+
∂x ∂y ∂z
La ley de Darcy generalizada a tres dimensiones puede expresarse a partir de:
∂v x
∂2h
= −k x 2 ,
∂x
∂x
∂v y
∂ 2h
= −k y 2 ,
∂y
∂y
∂v z
∂2h
= −kz 2
∂z
∂z
y sustituyendo:
∂2h
∂2h
∂ 2h
kx 2 + k y 2 + kz 2 = 0
∂x
∂y
∂z
FLUJO ESTACIONARIO EN UN MEDIO ISOTROPO
si el medio es isótropo (k x = k y = kz):
∂ 2 h ∂ 2 h ∂ 2h
+
+
= 0;
∂x 2 ∂y 2 ∂z 2
∇2h = 0
Que corresponde a la Ecuación de Laplace que puede ser aplicada a problemas de
flujo como el del agua en un medio poroso.
Esta ecuación puede ser resuelta gráficamente utilizando dos familias de curvas
ortogonales entre sí, bajo ciertas condiciones.
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FLUJO ESTACIONARIO EN UN MEDIO ISOTROPO
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