Departamento de Matemáticas Profesor: Guillermo Corbacho C. Zâ•t wx Razones y Proporciones 8o Básicos Contenidos. o Razones y serie de razones. o Proporcionalidad Directa. o Proporcionalidad Inversa. Aprendizajes esperados Resuelven ejercicios y problemas de: o razones; o proporciones directa; o proporcionalidad inversa. Resuelva los siguientes ejercicios y problemas 1. De los 30 alumnos que tiene el 7° año básico de una escuela rural, 16 son niñas y 14 son niños. Escribe la razón entre: a) El número de niñas y el total de alumnos del curso. b) El número de niños y el total de alumnos del curso. c) Indica, en cada caso, cuál es el antecedente y cuál es el consecuente. 2. La directiva de una junta de vecinos ha organizado una campaña de reciclaje al interior de su vecindad. En el cuadro siguiente, el secretario ha presentado un resumen de la cantidad de personas comprometidos para juntar diarios, cartón y vidrios: Diarios Cartón Vidrios Total hombres 4 4 8 16 mujeres 6 8 10 24 Total 10 12 18 40 De acuerdo con los datos escribe la razón entre el número de: a) hombres que reciclarán diarios y el total de hombres que participan en algún tipo de reciclaje. b) mujeres que reciclarán cartón y el total de mujeres que participan en algún tipo de reciclaje. c) hombres que reciclarán vidrios respecto al número de mujeres que reciclarán lo mismo. d) mujeres que reciclarán cartón, respecto al total de hombres que reciclarán lo mismo. 3. La razón entre estudiantes y adultos en una locomoción colectiva es de 2 es a 5. Si hay 35 adultos en el tren, ¿cuántos estudiantes hay en el? 4. La madre de Ana y Juan reparte $1.400 en la razón 3: 4 respectivamente. ¿Cuánto recibe cada uno? 5. Las edades de tres hermanos están en la razón de 2 : 4 : 6. Si la suma de sus edades es 36. ¿Cuál es la edad de cada uno de ellos? 6. En una sala de clase, la razón entre los lápices pasta y los portaminas es de 4 : 1. Si la suma de todos ellos es 100. Entonces, halle la diferencia entre los lápices pastas y los portaminas. 7. ¿En cuál de las siguientes tablas, las variables x e y están en una proporción directa? a) c) 2 6 8 2 4 8 x x 1 3 5 1 2 3 y y b) x y 5 1 15 3 30 6 d) x y 4 1 10 2 12 4 8. ¿Cuál de las siguientes tablas presenta una proporción inversa entre sus variables X e Y? a) x c) x 2 3 4 5 8 13 3 2 1 5 y y 15 10 b) x y 64 1 32 2 16 4 9. El siguiente gráfico ilustra la demora en horas para recopilar y editar cierta información, dependiendo del número de secretarias que trabajen en ello. El gráfico muestra variables: a) directamente proporcionales. b) inversamente proporcionales. c) no hay proporción alguna. d) falta información. 10. El siguiente gráfico muestra variables: a) directamente proporcionales. b) inversamente proporcionales. c) que no tienen proporción entre sí. d) falta información. d) x y 3 2 6 1 12 0 11. El gráfico ilustra dos variables, x e y, en proporcionalidad inversa. Teniendo presente que a cada punto del gráfico le corresponde una pareja ordenada de valores reales. Señale el valor de y. a) y = 36; b) y = 18; c) y = 9; d) y = 4,5; 12. El siguiente grafico ilustra dos variables, x e y, en proporcionalidad directa. Señale el valor de x. a) x = 15; b) x = 12; c) x = 9; d) x = 6; 13. Si tres dólares americanos vale $1.500 ¿cuántos valdrán 9 dólares? a) $6.000 b) $5.400 c) $4.500 d) $5.000 14. María demora 14 dias en bordar 3 cojines. En bordar 12 cojines tardará: a) 27 días b) 42 días c) 56 días d) 48 días 15. Si dos campesinos demoran nueve días en hacer una cerca, ¿cuánto demorarán seis campesinos en terminar una cerca en similares condiciones? a) 27 días. b) 18 días. c) 4,5 días. d) 3 días. 16. Si 2 obreros demorarían 8 horas en pintar una casa. ¿Cuánto demorarían en pintar la casa 16 obreros? a) 4 horas. b) 2 horas. c) 1 horas. d) Ninguna de las anteriores. 17. Un ciclista viaja a 6 km/h. demorando 20 minutos en llegar a su destino. Si posteriormente, recorre el mismo trayecto pero viajando a 8 km/ h. ¿cuánto tiempo demorará en llegar a su destino? a) 15 minutos. b) 12 minutos. c) 10 minutos. d) 8 minutos.