Teoremas de Thevenin y Norton

Guión de práctica #5
Teoremas de Thevenin y Norton
1.
OBJETIVO
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2.
MATERIAL
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•
•
•
3.
Existe otro circuito equivalente muy simple que igualmente
puede sustituir a cualquier circuito lineal hecho de fuentes
de voltaje y resistencias. Recibe el nombre de circuito
equivalente Norton y consiste en una fuente de corriente, IN,
conectada en paralelo con una resistencia, RN. Una fuente de
corriente ideal suministra una corriente de valor constante,
independientemente de cuál sea la resistencia de carga RL
que se conecte al circuito. El circuito de Norton tiene la
forma mostrada en la Fig. 1(c).
Utilizar las leyes de Ohm y Kirchhoff.
Comprobación del teorema de Thevenin en
corriente continua.
Comprobación del teorema de Norton en corriente
continua.
Fuente de tensión D.C.
Polímetros.
Resistencias.
Regletas de montaje.
FUNDAMENTO
Ley de Ohm
En el caso de medios conductores ideales, la ley de Ohm
define como resistencias a los elementos pasivos de dos
terminales que cumplen la relación entre intensidad y caída
de potencial
V = R I.
Teorema de Thevenin
En el caso de que la corriente que circula por un circuito sea
continua, el teorema de Thevenin se puede expresar como
sigue: Si A y B son dos nudos cualesquiera de un circuito
lineal entre los que se conecta una resistencia de carga RL, la
caída de tensión entre los mismos es función lineal de la
intensidad que circula por RL. Matemáticamente se expresa
así:
VAB = VTh – I RTh,
donde I es la corriente que atraviesa a la resistencia de carga
RL y VTh y RTh son el voltaje y la resistencia del circuito
equivalente Thevenin. Es importante notar que VTh y RTh son
parámetros característicos del circuito con el que se esté
trabajando. El teorema puede reinterpretarse de la siguiente
manera. Cualquier circuito real que sea lineal, aunque sea
una complicada “caja negra” formada por multitud de
resistencias y fuentes, siempre puede ser sustituido por su
circuito equivalente Thevenin, mucho más simple, el cual
está formado sólo por una fuente de voltaje VTh y una
resistencia RTh, como se muestra en el ejemplo de la Fig.
1(b).
Fig. 1 Ejemplo de aplicación del teorema de Thevenin. Un
circuito más complejo (a) puede ser sustituido por otros más
simples, como el circuito equivalente Thevenin (b) o el circuito
equivalente Norton (c).
Teorema de Norton
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Guión de práctica #5
4.
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
a.
Elija una resistencia de un valor 1 kΩ < R < 10 kΩ.
Mida el valor de la misma con el polímetro digital
y anote el error instrumental. Compare con la
información proporcionada por el código de
colores.
Fig. 2 Montaje para comprobar el comportamiento óhmico de las
resistencias utilizadas en el experimento.
b. A continuación monte la configuración de la Fig. 2,
haciendo uso de dos polímetros, uno como
amperímetro y otro como voltímetro, y rellene una
tabla V ↔ I con 10 valores de V entre 0 y 20 V.
Haga uso de la escala adecuada en cada caso para
que el error cometido en las medidas sea óptimo.
c.
Represente los valores V ↔ I en una gráfica
conjunta con la recta de ajuste correspondiente.
Estime el error resultante de la medida de R
mediante el ajuste.
d. Elija las resistencias del circuito de la Fig. 1(a) de
forma que 1 kΩ < R < 10 kΩ, R1/R2 > 3 y R4/R3 >
3. Mida los valores y anote los errores. Alimente al
circuito con una tensión V0 de unos 10 V y mídala.
Presente los resultados.
e.
Mida VTh teniendo en cuenta que VTh = (VAB)I=0, es
decir, mida VAB cuando RL = ∞ (cuando los
terminales A y B están en circuito abierto).
f.
Mida RTh teniendo en cuenta que RTh = -VAB/I
cuando VTh = 0, es decir, la resistencia del circuito
cuando las fuerzas electromotrices se anulan (V0 =
0). Es decir, desconecte al circuito de la fuente,
cortocircuite los terminales a y b, y mida con el
polímetro la resistencia entre los terminales A y B.
g.
Halle las expresiones analíticas de VTh y RTh para el
circuito empleado, calcule los errores haciendo uso
de los resultados del punto anterior y compare con
las medidas.
h. Elija para RL dos resistencias distintas, de
aproximadamente 0,5 RTh y 2 RTh, y mida los
valores de VAB e I en cada caso. Deduzca los
valores de los parámetros Thevenin a partir de estas
medidas. Compare con los resultados anteriores.
i.
Finalmente, calcule los parámetros del circuito
equivalente Norton.
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