Departamento de Física Aplicada III

Departamento de Física Aplicada III
Escuela Superior de Ingenieros
Camino de los Descubrimientos s/n
41092 Sevilla
Práctica 4. Ley de Ohm
4.1. Objeto de la práctica
En esta práctica se tratará de investigar la resistencia de conductores metálicos filiformes, examinando su
dependencia con su longitud y su sección. También se hallará la resistividad de varios materiales.
Figura 4.1: Dispositivo experimental.
4.2. Fundamento teórico
4.2.1.
Resistencia en un metal
~
Experimentalmente es conocido que en los metales la densidad de corriente que circula por su interior, J,
~
es proporcional al campo eléctrico dentro del metal, E, siendo la constante de proporcionalidad la llamada
conductividad, σ. La conductividad depende de factores tales como la densidad y la temperatura1 .
~
J~ = σ E
(4.1)
1
Si bien en los metales se produce un calentamiento debido al paso de corriente por los mismos (efecto Joule), a lo largo de esta
práctica consideraremos que la temperatura no cambia.
4-2
Ésta es la conocida Ley de Ohm.
El fundamento de esta ley precisa de técnicas de Fı́sica del Estado Sólido. Se obtiene que si el metal fuera
una red cristalina perfecta los electrones fluirı́an por su interior sin encontrar oposición. No obstante, todo metal
real posee defectos e impurezas. Por otro lado, debido a la agitación térmica, existen vibraciones en la red que
también afectan a los electrones. Estas dos causas (defectos y vibraciones) hacen que los electrones encuentren
oposición a su movimiento, que se traduce en una resistencia al paso de la corriente, como muestra la ley de
Ohm.
Si por un hilo metálico de longitud l hacemos circular una corriente I, la densidad de corriente y el campo
eléctrico en el hilo valdrán aproximadamente
~
~ = J = I ~u
E
σ
σS
I
J~ = ~u
S
(con ~u el vector tangente a lo largo del hilo). La diferencia de potencial entre los extremos es
VA − VB =
Z
B
A
~ · d~l = I
E
siendo R la resistencia del hilo
R=
Z
B
A
Z
B
A
dl
= IR
σS
(4.2)
dl
σS
Si la sección y la conductividad son uniformes a lo largo del hilo, esta expresión puede aproximarse por
R=
l
σS
La ecuación V = IR es también conocida como Ley de Ohm, aunque ası́ formulada se refiere a una caracterı́stica particular de un trozo de material.
La unidad de medida de resistencias en el sistema internacional es el Ohmio (Ω) equivalente a 1 V/A.
Además de la conductividad, se define la resistividad, como su inversa ρ = 1/σ, según lo cual
R=ρ
l
S
4.3. Descripción del instrumental
El material preciso para la realización de esta práctica es:
Una base con cuatro hilos metálicos diferentes y sus correspondientes conexiones.
Un generador de corriente continua.
Una resistencia de choque.
Un amperı́metro y un voltı́metro.
Cables de conexión.
Una regla y un tornillo micrométrico.
(4.3)
4.4 Realización de la práctica
4-3
Resistencia
de choque
V
A
Figura 4.2: Esquema del montaje
4.4. Realización de la práctica
4.4.1.
Resistividad de los diferentes materiales
1. Monta el circuito de la figura 4.2 empleando el hilo de cobre.
2. Con ayuda del tornillo micrométrico, mide el diámetro del hilo. Calcula su sección.
3. Conecta el voltı́metro a dos puntos del hilo separados unos 20 cm. Determina la distancia exacta de
separación con ayuda de la regla.
4. Para 5 valores de la intensidad entre 0 y 0.1 A, mide el voltaje entre los bornes del voltı́metro (Nota: Las
medidas deben hacerse con rapidez, para evitar el excesivo calentamiento del hilo).
5. A partir de los datos anteriores, y utilizando la expresión (4.2) halla la resistencia del hilo (usa una recta
de la forma V = a + bI).
6. Empleando los valores ya conocidos de la resistencia, la longitud y la sección, determina la resistividad
del cobre a partir de la expresión (4.3).
7. Repite el proceso para los hilos de hierro, nı́quel y constantán.
8. Gráficas
Rectas V=a+bI para los cuatro cables (pueden hacerse en la misma hoja)
4.4.2.
Dependencia de la resistencia con la longitud
1. Para el último hilo, vuelve a realizar la misma serie de medidas para tres separaciones de los bornes
del voltı́metro adicionales: 5, 10 y 15 cm. Calcula la resistencia de cada configuración usando el mismo
4-4
procedimiento que antes. Ahora traza la recta de la resistencia frente a la longitud y a partir de ella, y
utilizando la expresión (4.3) calcula la resistividad.
2. Gráficas
Rectas V=a+bI para las cuatro longitudes con el hilo de constanttán (pueden hacerse en la misma
hoja).
Recta R=a+bl.