Ejercicios para Cálculo de Excursión J.I.Huircan Universidad de La Frontera October 26, 2010 Abstract Se determina la excursión de las señal de salida de dos ampli…acdores. El primero con una fuente y el segundo con dos fuentes de polarización. El método de desarrollo en ambos casos es el mismo, sólo varía la forma de cálculo del VT H . La excursión se determina en base a la variacion de la corriente de colector y su efecto en la variable de salida. 1 Intrroducción Se desarrollarán dos problemas basados en un ampli…cador de emisor común, el primero con una fuente de energía y el segundo usando dos fuentes de polarización. Primero se hace un análisis en cc y luego en ca. Se determinan las rectas de carga y se evalúa la excursión de la variable de salida. 2 Problema Se determinará la excursión máxima del voltaje de salida vopeak del circuito, considerando VBEON = 0:7 [V ], = 100: 10V 2KΩ 3KΩ Cc → ∞ C i→ ∞ vo Q vi 1KΩ 680Ω 560Ω Figure 1: Ampli…cador emisor comun. Depto. Ing. Eléctrica. Circuitos Electrónicos I. Ver 1.0-2010. 1 2.1 Análisis en cc Se anulan las componentes de ca del circuito de la Fig. 1. Se determina el VT H y RT H . El circuito quedará de acuerdo a la Fig. 2. 2 KΩ 10V 5 5 4Ω i + 1 .8 4 V i C B i 5 6 0Ω E Figure 2: Ampli…cador en cc. VT H = RT H = 680 [ ] = 1:84 [V ] 3 [K ] + 680 [ ] 554 [ ] 10 [V ] Malla de entrada Planteando la malla de entrada, suponiendo zona activa iC = iB = 100iB e iE = +1 iC = 1:01iC : 1:84 [V ] = iC = iC (554 [ ]) + 0:7 [V ] + iC (1:01 560 [ ]) 100 1:84 [V ] 0:7 [V ] = 2 [mA] 554[ ] 100 + (1:01 560 [ ]) Malla de salida Planteando la malla de salida 10 [V ] = iC 2 [K ] + vCE + iC (1:01 560 [ ]) (1) Despajando el vCE y reemplazando la corriente iC , vCE = = 10 [V ] iC (2 [K ] + (1:01 560 [ ])) 10 2 [mA] (2 [K ] + (1:01 560 [ ])) = 4:87 [V ] La recta de carga será de cc está dada por (1) vCE iC = + 3:9 [mA] 2:57 [K ] De esta forma se tiene el punto de operación ICQ = 2 [mA] y VCEQ = 4:87 [V ] : 2 2.2 Análisis en ca Anulando las fuentes de cc, se redibuja el circuito de acuerdo a la Fig. 3. ∆iC + ∆vCE _ vi 680Ω 3KΩ vo 2KΩ 1KΩ 560Ω Figure 3: Ampli…cador en ca Planteando la malla de salida considerando las variaciones, se asume que la variación de la corriente de emisor será lineal respecto de la corriente de colector, es decir, iE = 1:01 iC : Luego se tiene iC (0:66 [K ]) + vCE + iC 1:01 560 [ ] = 0 Luego, reemplazando las variaciones respecto del punto de operación (ICQ iC ) (0:66 [K ] + 1:01 560 [ ]) + (VCEQ vCE ) = 0 Reemplazando el punto de operación (2 [mA] iC = iC ) ((0:66 [K ]) + 1:01 560 [ ]) + (4:87 [V ] (2mA) (0:66 [K ] + 1:01 560 [ ]) + 4:87 [V ] (0:66 [K ] + 1:01 560 [ ]) vCE ) = 0 vCE (0:66 [K ] + 1:01 560 [ ]) La recta de carga de ca será iC = vCE + 5:95 [mA] 1:23 [K ] Donde RCA = 1:23 [K ] : Dibujando ambas rectas de carga de acuerdo de la Fig.4a, se tiene que la recta de ca intersecta la recta de cc en el el punto de operación. La variación de la onda de iC respecto del punto de operación será de 2 [mA] sin saturarse. El vCE solo varía entre 4:87 [V ] y 7:33 [V ]. Dado que vo = iC RCA , donde iC = ICQ entonces se tiene que vopeak = 2 [mA] 1:232 [K ] = 2:464 [V ] 3 iC [mA] 5.95 i [mA] C 5.95 4 3.9 3.9 2 2 2.41 4.87 10 7.33 4.87 7.33 10 v CE [V] v CE [V] (b) (a) Figure 4: (a) Rectas de carga en cc y ca. (b) Excursión de iC y vCE . De acuerdo a la Fig. 4b, se tiene que cuando iC = 4 [mA], vCE = 2:41 [V ], y para iC = 0 [mA], VCE = 7:33 [V ] ; luego la variación vCE = 2:4 [V ] ; muy similar a vopeak . 3 Problema Determinar la excursión máxima del voltaje de salida del circuito, considerando VBEON = 0:7 [V ], = 100: 8V 4.7K Ω 2.2KΩ Cc → ∞ Ci → ∞ vo vi 1K Ω 2K Ω 1KΩ -4V Figure 5: Ampli…cador con dos fuentes de polarización. 4 3.1 Análisis en cc Se deben separar las fuentes y determinar el equivalente Theveninn indicado en la Fig. 6. 8V 8V 4.7K Ω 2.2KΩ 4.7KΩ 2KΩ = 1.4KΩ Eq. Thev + 2K Ω 2KΩ V = - 4V 4.7KΩ TH 8V 4.7KΩ + 2KΩ 4.7KΩ + 2KΩ 1KΩ -4V -4V Figure 6: Determinación del equivalente de Theveninn. Determinando VT H y RT H , VT H = RT H = 4:7 [K ] 2 [K ] 4 [V ] = 4:7 [K ] + 2 [K ] 4:7 [K ] + 2 [K ] 2 [K ] 4:7 [K ] 2 [K ] jj4:7 [K ] = = 1:4 [K ] 4:7 [K ] + 2 [K ] 8 [V ] 0:42 [V ] La Fig. 7 indica el circuito equivalente en cc. 2.2KΩ 1.4K Ω + v CE + 0.42V + i B V BE _ _ i 1K Ω 4V i 8V C E + Figure 7: Circuito equivalente en cc. Malla de entrada Planteando la malla de entrada considerando zona activa, se determina iC . 5 0:42 [V ] + iC (1:4 [K ]) + 0:7 + 1:01 iC 1 [K ] = 4 [V ] 100 iC = 2:81 10 3 Malla de salida 8 [V ] = iC 2:2 [K ] + vCE + 1:01 iC 1 [K ] 12 [V ] = 2:81 10 vCE = 2:98 [V ] 3 4V (2) (2:2 [K ] + 1:01 1 [K ]) + vCE De acuerdo a (2) la recta de carga de cc será iC = 3.2 vCE + 3:74 [mA] 3:21 [K ] Análisis en ca Se anulan las fuentes de cc, y se plantean las variaciones respecto del punto de operación. ∆iC + ∆vCE _ 2.2KΩ 1K Ω vi vo 4.7K Ω 2K Ω 1K Ω Figure 8: Circuito en ca. Planteando la malla de salida se tiene iC (0:69 [K ]) + vCE + iC 1:01 1 [K ] = 0 Reemplazando las variaciones en torno al punto de operación (ICQ iC ) (0:69 [K ] + 1:01 1 [K ]) + (VCEQ vCE ) = 0 Reemplazando el punto de operación (2:81 [mA] iC ) ((0:69 [K ]) + 1:01 1 [K ]) + (2:98 [V ] 6 vCE ) = 0 iC = (2:81 [mA]) (0:69 [K ] + 1:01 1 [K ]) + 2:98 [V ] (0:69 [K ] + 1:01 1 [K ]) vCE (0:69 [K ] + 1:01 1 [K ]) La recta de carga de ca será iC = vCE + 4:56 [mA] 1:7 [K ] Donde RCA = 1:7 [K ] : i [mA] C i [mA] C 4.56 3.74 4.56 2.81 3.74 2.81 1.06 2.98 2.98 12 7.75 7.75 12 v CE v CE [V] (b) (a) Figure 9: (a) Rectas de carga en cc y ca. (b) Excursión de iC y vCE . Se observa en la Fig. 9b que la variación de iC = 4:56 luego se tiene que vopeak = iC RCA ; entonces 2:81 = 1:75 [mA], vopeak = 1:75 [mA] 1:7 [K ] = 2:975 [V ] 4 Conclusiones La determinación del circuito equivalente de cc en ambos casos es igual, para la obtención del punto de operación se requiere del planteamiento de la malla de entrada y malla de salida, esta última permite obtener la recta de carga de cc. Para determinar la excursión de la salida se pueden usar las rectas de carga en cc y ca. La intersección de ambas permite establecer cual es la variación máxima de la corriente de colector o el voltaje colector-emisor. 7