Capítulo 1.1 Técnicas de modelado geométrico

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Departament
g y
d’Enginyeria
Mecànica i
Construcció
1.1
11
TÉCNICAS DE
MODELADO GEOMÉTRICO
P d Company
Pedro
C
© 2013 P. Company
Técnicas de modelado geométrico 1
Modelado CSG
CSG
Otras técnicas
La metodología de modelado más común se denomina
“Geometría Constructiva de Sólidos” (CSG)
Consta de dos tareas:
Se toman sólidos elementales predefinidos
Primitivas
Se combinan
Operaciones
booleanas
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Técnicas de modelado geométrico 2
Primitivas
CSG
Primitivas
Op. booleanas
Árbol
Las primitivas son figuras geométricas simples
que se utilizan como “ladrillos”
para construir formas complejas
Perfil y Barrido
Otras técnicas
Están
E
tá iintegradas
t
d en lla aplicación
li
ió
y se invocan desde menús
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Técnicas de modelado geométrico 3
Operaciones booleanas
CSG
Primitivas
Op. booleanas
Hay tres operaciones
booleanas para combinar:
Árbol
Perfil y Barrido
Otras técnicas
Unión
Intersección
Resta ordenada
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Técnicas de modelado geométrico 4
Operaciones booleanas
CSG
Primitivas
Op. booleanas
En algunos programas,
la operación booleana se puede elegir explícitamente
Árbol
Perfil y Barrido
Otras técnicas
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Técnicas de modelado geométrico 5
Operaciones booleanas
CSG
Primitivas
Op. booleanas
Árbol
Pero, en la mayoría, la operación boolena
es consecuencia implícita
p
de elegir
g un comando específico
p
para simular una operación de fabricación
Perfil y Barrido
Otras técnicas
A partir de un mismo
perfil circular…
circular
… se crea un nuevo sólido,
sólido
que se une al anterior
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hueco que
… se crea un nuevo hueco,
se sustrae al sólido anterior
Técnicas de modelado geométrico 6
Operaciones booleanas
CSG
Primitivas
Op. booleanas
Árbol
Perfil y Barrido
Algunas operaciones booleanas pueden producir:
Modelos no válidos
Modelos con una forma diferente a la esperada
Otras técnicas
Se usan diferentes criterios para evitar estos fallos:
Dos sólidos deben combinarse
compartiendo un volumen,
o al menos,
o,
menos una cara
SI
Compartir una arista
o un vértice
genera sólidos no válidos
NO
Información detallada sobre modelos válidos se puede encontrar en:
Spatial Docs. Manifold and Non-manifold Objects
http://doc.spatial.com/index.php/Manifold_and_Non-manifold_Objects
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Técnicas de modelado geométrico 7
Operaciones booleanas
CSG
Primitivas
Op. booleanas
También hay que intentar evitar casos límite que pueden
producir
p
oduc e
errores
o es numéricos
u é cos de redondeo
edo deo
Árbol
Solución deseada
Perfil y Barrido
Otras técnicas
A
B
B tiene el mismo espesor TEÓRICO
que el escalón de A
Solución posible
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Técnicas de modelado geométrico 8
Operaciones booleanas
CSG
Primitivas
Op. booleanas
También hay que intentar evitar casos límite que pueden
producir
p
oduc e
errores
o es numéricos
u é cos de redondeo
edo deo
Árbol
Solución deseada
Perfil y Barrido
Otras técnicas
A
B
B tiene el mismo espesor TEÓRICO
que el escalón de A
Aparece la cara compartida
por un error de redondeo
al intersectar las dos superficies
¡Basta con hacer B más bajo
para evitar la posible cara compartida!
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Solución posible
Técnicas de modelado geométrico 9
Operaciones booleanas
CSG
Primitivas
Op. booleanas
Las operaciones booleanas se pueden aplicar
recursivamente:
Árbol
Perfil y Barrido
Otras técnicas
¡Permite crear sólidos complejos,
si se utiliza de forma
secuencial y jerárquica!
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Técnicas de modelado geométrico 10
Árbol
CSG
Primitivas
Op. booleanas
Árbol
Perfil y Barrido
Otras técnicas
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La secuencia de operaciones
no es conmutativa
Modificando la secuencia
cambia
bi ell cuerpo fifinall
Técnicas de modelado geométrico 11
Árbol
CSG
Primitivas
Op. booleanas
Árbol
Perfil y Barrido
Para controlar la
secuencia se utiliza un
“árbol” del modelo
Otras técnicas
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Técnicas de modelado geométrico 12
Árbol
CSG
Primitivas
Op. booleanas
Árbol
Perfil y Barrido
Para controlar la
secuencia se utiliza un
“árbol” del modelo
Otras técnicas
D “ramas”
Dos
“
” se combinan
bi
en un “t“tronco””
Sólid elementales
Sólidos
l
t l
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Sólid resultante
Sólido
lt t
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Perfil y barrido
CSG
Primitivas
Op. booleanas
Árbol
Perfil y Barrido
Otras técnicas
La variante más habitual del modelado CSG consiste en
crear los sólidos elementales
En lugar de tomarlos
de una librería de primitivas
La técnica de
crear los sólidos elementales,
consta de dos tareas:
Definir un “perfil
p
p
plano”
Convertirlo en un volumen
mediante una operación de
“barrido”
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Perfil y barrido
CSG
Primitivas
Op. booleanas
Para generar los perfiles se utilizan técnicas de
delineación o bocetado mediante restricciones
Árbol
Perfil y Barrido
Otras técnicas
L té
La
técnica
i consiste
i t en:
Dibujar un perfil
“aproximado”
Añadir restricciones
para convertirlo
ti l en
el perfil deseado
Esta técnica se denomina
“
“paramétrico/variacional”
é i / i i l”
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Perfil y barrido
CSG
Primitivas
Op. booleanas
Habitualmente, se distinguen tres
tipos de restricciones:
Árbol
Perfil y Barrido
Otras técnicas
numéricas
algebraicas
geométricas
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Técnicas de modelado geométrico 16
Perfil y barrido
CSG
Primitivas
Op. booleanas
Árbol
Perfil y Barrido
Otras técnicas
Una figura está bien restringida
cuando tiene tantas relaciones como g
grados de libertad (g
(gdl))
Por ejemplo:
Un segmento de recta contenido en un plano,
tiene 4 gdl
Hacerlo horizontal restringe 1 gdl
Acotar su longitud restringe 1 gdl
Coordenadas (x, y)
de sus dos extremos
Obliga a igualar las dos coordenadas x
Obliga a que la segunda
coordenada sea igual a la
primera más la longitud
Fijar uno de sus vértices restringe 2 gdl
Bloquea las dos coordenadas de dicho vértice
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Técnicas de modelado geométrico 17
Perfil y barrido
CSG
Primitivas
Op. booleanas
¡Una figura está sub-restringida
cuando tiene menos relaciones q
que g
grados de libertad!
Árbol
Perfil y Barrido
Otras técnicas
Una figura
g
sub-restringida
g
da lugar a modelos sólidos inestables
Modelos que pueden cambiar sin control del diseñador
¡Una figura está sobre-restringida
cuando tiene más relaciones que grados de libertad!
Una figura sobre-restringida
no es aceptada por el programa de modelado
El programa se bloquea…
… o emite un aviso indicando que se
deben eliminar restricciones
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Técnicas de modelado geométrico 18
Perfil y barrido
CSG
Primitivas
Op. booleanas
Árbol
Perfil y Barrido
El barrido es el conjunto de todos los puntos del
espacio ocupados sucesivamente por los puntos del
perfil, cuando éste se desplaza siguiendo una
trayectoria
Otras técnicas
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Técnicas de modelado geométrico 19
Perfil y barrido
CSG
Primitivas
Op. booleanas
Dependiendo de la trayectoria, hay
diferentes tipos de “barrido”
barrido
Árbol
Perfil y Barrido
Otras técnicas
Barrido lineal
(extrusión)
Ortogonal
Oblicuo
Barrido
curvilíneo
Revolución
Barrido de
sección variable
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Técnicas de modelado geométrico 20
Modelado CSG
CSG
Otras técnicas
En definitiva, para modelar con metodología CSG
hay que dominar tres tareas:
Definir perfiles bien
parametrizados
Aplicar los barridos
apropiados
Organizar el árbol
del modelo
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Técnicas de modelado geométrico 21
Clasificación de los modelos
CSG
Otras técnicas
Alámbricos
Hemos visto que el CSG es la técnica más habitual para el
modelado tridimensional orientado al diseño
Superficies
Pero hay más técnicas de modelado virtual
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Técnicas de modelado geométrico 22
Clasificación de los modelos
CSG
Otras técnicas
Alámbricos
Hemos visto que el CSG es la técnica más habitual para el
modelado tridimensional orientado al diseño
Superficies
Pero hay más técnicas de modelado virtual
A título de ilustración,
ilustración vamos a
comentar algunas otras técnicas
de modelado...
...que han sido útiles en el pasado
y/o
/ que son útiles
útil actualmente
t l
t
para algunos ámbitos particulares
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Técnicas de modelado geométrico 23
Modelos alámbricos
CSG
Otras técnicas
Alámbricos
Modelos
alámbricos
Superficies
Modelos de
superficies
Sólo definen explícitamente
los vértices y aristas
Sólo sirven para
modelos poliédricos
Son ambiguos para
representar sólidos
=¿
?
¡Están en desuso!
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Técnicas de modelado geométrico 24
Modelos de superficies
CSG
Otras técnicas
Alámbricos
Modelos
alámbricos
Definen explícitamente los vértices,
vértices aristas y caras
Superficies
Modelos de
superficies
Sólo sirven para
representar
modelos poliédricos
¡No permiten cálculos geométricos de
masas volúmenes
masas,
volúmenes, etc!
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Técnicas de modelado geométrico 25
Modelos de superficies
CSG
Otras técnicas
Alámbricos
Modelos
alámbricos
Superficies
¡En diseño se siguen utilizando cuando se
requieren superficies complejas!
Se usan dos metodologías:
Modelos de
superficies
Modelos matemáticos específicos
para cada
d titipo dde superficie
fi i
Modelos aproximados
mediante facetado de superficies
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Técnicas de modelado geométrico 26
Resumen
Las técnicas actuales de modelado tridimensional orientado a
diseño tienen las siguientes características
Se utilizan primitivas
p
predefinidas, que se
combinan (CSG)
También se crean primitivas mediante
bocetado paramétrico/
paramétrico/variacional
ariacional de
perfiles planos con posterior operación
de extrusión (p
(perfiles barridos))
Las técnicas de modelado mediante
superficies, sólo se utilizan cuando se
manipulan superficies complejas
(están en desuso para cuerpos sólidos)
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Técnicas de modelado geométrico 27
Para repasar
¡Cada aplicación CAD
tiene sus p
propias
p
p
peculiaridades
para el proceso de modelado!
¡ yq
¡Hay
que estudiar
el manual de la aplicación
que se quiere utilizar!
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Técnicas de modelado geométrico 28
Para repasar
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Técnicas de modelado geométrico 29
Para repasar
Capítulo
p
4: Modelingg Fundamentals
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Capítulo
p
6: Solid Modelingg
Introduzione a SolidWorks
La modelazione di parti in
SolidWorks
Técnicas de modelado geométrico 30
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