Capı́tulo 10 Reactores de Lecho Fluidizado Dr. Fernando Tiscareño Lechuga Departamento de Ingenierı́a Quı́mica Instituto Tecnológico de Celaya Lecho Fluidizado Reactor Gases de combustión Regenerador Alimentación Nitrógeno Vapor Producto Agua Circulación del catalizador Precalentador Aire ¿Ventajas o razones para la fluidización? c Dr. Fernando Tiscareño L./p2 Algunas aplicaciones Gasolinas, polı́meros y pigmentos Proceso Catalizador Operación Craqueo de hidrocarburos pesados: Al2O3-SiO2 470-540◦C Naftas → Alcanos ligeros + Alquenos + n H2 2-3 atm Producción de acrilonitrilo: Fosfomolibdato 400-500◦C 2 CH2=CH-CH3 + 2 NH3 + 3 O2 → de bismuto 0.3-2 atm 2 CH2=CH-C ≡N + 6 H2O Producción de anhı́drido maléico: V2O5 350-450◦C C3H5CHO + 2 O2 → C2H2(CO)2O 2-10 atm Producción de acroleı́na (propenal): MnO, Sı́lica 280-320◦C C3H5(OH)3 → C2H3CHO + 2 H2O 2-10 atm Producción de cloruro de vinilo: 450-550◦C C2H4 + Cl2 → C2H3Cl + HCl 2-10 atm Combustión de carbón (Plantas termoeléctricas) c Dr. Fernando Tiscareño L./p3 Operación Efecto de v0 (ρP y dP ): • Fijo ⇔ Expandido ⇔ Fluidizado ⇔ Transporte Diámetro de burbuja, db: ( Burbujeo • Fluidizado Borboteo c Dr. Fernando Tiscareño L./p4 Modelos Una fase: Modelo de dispersión o tanques agitados en serie Dos fases: ambas ¡sólido-gas! ( Densa: mezclado perfecto • Fases Ligera: flujo tapón Modelo K-L (Kunii y Levenspiel) • Tres fases Otros c Dr. Fernando Tiscareño L./p5 Modelo K-L ¿Tres fases? Emulsión vb Burbuja Estela Nube ¡Todas son sólido-gas! c Dr. Fernando Tiscareño L./p6 Suposiciones Tamaño uniforme de burbujas; Sólidosemulsión ¿bajan? lentamente (con flujo tapón); Para burbujeo, εe = Cte = εmf εw = εe, vestela = vb c Dr. Fernando Tiscareño L./p7 Ecuación de Ergun (Figura extraı́da del CD del Fogler, a su vez obtenida de Kunii y Levenspiel) c Dr. Fernando Tiscareño L./p8 Parámetros del Modelo K-L • Fracción vacı́a mı́nima de fluidización εmf = 0.586 ψ −0.72 ψ= µ2 ρg g (ρP − ρg ) dP 3 0.029 ρg ρP 0.021 (10.1) Área de una esfera con el mismo volumen que la partı́cula Área externa de la partı́cula • Velocidad mı́nima de fluidización vmf (Ergun, Re<10): ε3mf (ψ dP )2 = [g (ρP − ρg )] 150 µ 1 − εmf (10.2) • db = F(¿de?) ¿Correlaciones? • Velocidad de burbuja ¿es superficial? ¿y vmf ? vb = v0 − vmf + 0.711 v0 = p g db (10.3) Flujo volumétrico del gas alimentado (a las condiciones del reactor) Área total transversal (arriba del distribuidor) c Dr. Fernando Tiscareño L./p9 Parámetros de transferencia Burbuja-Nube vmf −1 Kbn, s = 4.5 db + 5.85 Nube-Emulsión Kne, s−1 = 6.77 D0.5g 0.25 d1.25 b εmf D vb db3 ! (10.5) 0.5 (10.6) ¿Qué pasó con la Estela? ¿Qué significan estos coeficientes? c Dr. Fernando Tiscareño L./p10 Proporciones en las fases •δ = Volumen de todas las burbujas Volumen del lecho •α = Volumen de estela Volumen de burbuja = Vb (π Dt2 h)/4 ◦ 0.2 < α < 2 • γx = Volumen del catalizador en fase x Volumen de burbuja ◦ 0.001 < γb < 0.01 3(vmf /εmf ) ◦ γn = (1 − εmf ) v −(v /ε ) + α ≈ 0.3 b mf mf ◦ γe = (1 − εmf ) 1−δ − γn − γb ≈ 1.5 δ c Dr. Fernando Tiscareño L./p11 Estela (Figura extraı́da del CD del Fogler, a su vez adaptada de Kunii y Levenspiel) c Dr. Fernando Tiscareño L./p12 Obtención de δ • Experimental δ= ε − εmf h − hmf = 1 − εmf h • Estimada ◦ Balance de sólidos: vb πDt2 4 εmf δ α = vs πDt2 4 εmf (1 − δ − δα) vb δα vs = 1 − δ − δα mf − vs ◦ Velocidad de la emulsión: ve = vεmf ◦ Balance del gas: v0 ¿suposiciones implicadas? (V̇G)0 = (V̇G)b + (V̇G)w + (V̇G)e πDt2 πDt2 πDt2 πDt2 = vb δ + vb εmf δα + ve εmf (1 − δ − δα) 4 4 4 4 v0−vmf v0−vmf δ = v −v (1+α) ' v b b mf (10.7) c Dr. Fernando Tiscareño L./p13 Una burbuja ≈ reactor por lotes • Balance en la burbuja: −dCAb = Kbn(CAb − CAn) + γb ρP kap CAnb dt • Tiempo de residencia de las burbujas: h t= vb • Carga total de catalizador W = πDt2 4 ¿suposiciones? : h (1 − δ) (1 − εmf ) ρP • Combinando ambas: t= W vb 2 πDt 4 (1 − δ)(1 − εmf ) ρP c Dr. Fernando Tiscareño L./p14 Ecuación de diseño: 1 Rxn • Balance en la burbuja (diferencial): −dCAb Kbn(CAb − CAn) + γb ρP kap CAnb 2 = dw vb πD4 t (1 − δ)(1 − εmf ) ρP (10.10) • Balance en la nube: Kbn(CAb − CAn) = Kne(CAn − CAe) + γn ρP kap CAnn (10.11) • Balance en la emulsión: Kne(CAn − CAe) = γe ρP kap CAne (10.12) ◦ Una ecuación diferencial acoplada a dos algebraicas simultáneas ◦ Notar que CAn y CAe son funciones indirectas de w ◦ n puede no ser 1 ◦ ¿Modificaciones con varias rxnes? ¿Cambian Kne y Kbn? c Dr. Fernando Tiscareño L./p15 Ecuación de Diseño: Primer Orden • Solución analı́tica: ◦ Ec. 10.12 99K Kne(CAn − CAe) = ◦ En Ec. 10.11 99K 1 1 1 γe ρP kap + Kne CAn " #−1−1 −1 ρ k 1 ρP kap P ap + γn + + ρP kap CAb Kbn(CAb − CAn) = Kbn γe Kne ◦ En Ec. 10.10 para n = 1 −dCAb KR kap CAb = 2 πD dw vb 4 t (1 − δ)(1 − εmf ) " #−1−1 −1 ρ k 1 ρP kap P ap KR = + γb + γn + + Kbn γe Kne W = vb πDt2 4 (1 − δ)(1 − εmf ) KR kap 1 ln 1 − fA (10.13) (10.14) c Dr. Fernando Tiscareño L./p16 Ejemplo 10.1 2A → 2B + C (−rPA) = kap CA2 = 0.0036 mollts2gcat CA2 ◦C y 2.5 atm , y FT 0 = 50 moles @ 350 A0 = yI 0 = 0.5 s Dt = 2.5 m, db = 15 cm; γb = 0.004; α = 0.3 Catalizador esférico: dP = 5 × 10−4 m y ρP = 1.8 cmg 3 −5 m2 y D = 4.0 × 10 Gas: µ = 4 × 10−4 sKgm , ρ = 1.42 Kg 3 A s m a) Perfiles de CAb, CAn y CAe b) Si fA = 0.6, ¿W? c) h y t para fA = 0.6 c Dr. Fernando Tiscareño L./p17 Ejemplo 10.1 (Continuación 1) • ¿ψ = 1? εmf = 0.586 (1) " (4 × 10−4 −0.72 vmf = #0.029 Kg 2 ) s m 1.42 Kg m3 1.42 Kg × 9.81 m (1, 800 Kg − 1.42 Kg ) (5 × 10−4 m)3 m3 s2 m3 m3 (1.0 · 5 × 10−4 m)2 m Kg Kg (0.463)3 × 9.81 (1, 800 − 1.42 ) 2 3 3 1 − 0.463 s m m 150 (4 × 10−4 sKg ) m !0.021 1, 800 Kg m3 = 0.0136 = 0.463 m s • Expansión volumétrica ¿considerarla? (δA 6= δ): P δA = • CA0 = 24.445 mol m 3 +1 yA 0 νj = 0.5 = 0.25 −νA −(−2) y CT = Cte = 48.89 mol (T y P ctes) m3 • Flujo volumétrico: V̇0 = 1.023 ms y [V̇](fA=0.6) = V̇0 (1 + δA fA) = 1.176 ms • Decisión cuestionable: promediarlas para estimar v0 3 v0 = [V̇]prom π Dt 2 4 ' 3 1.023+1.176 m3 s 2 2 π (2.5 m) 4 = 0.224 m s • Otra opción: v0, vb, Kbn y Kne varı́an con w y fA c Dr. Fernando Tiscareño L./p18 Ejemplo 10.1 (Continuación 2) • Con este valor “promedio” de v0: vb = v0 − vmf + 0.711 g db = 0.224 − 0.0136 + 0.711 9.81 × 0.15 = 1.073 m s " 2 10−5 ms )0.5(9.81 m )0.25 s2 (0.15 m)1.25 (4.0 × 0.0136 + 5.85 0.15 m #0.5 " m −5 m2 0.463 (4.0 × 10 s )(1.073 s ) 6.77 (0.15 m)3 Kbn = 4.5 Kne = √ p δ= γn = γe = # m s = 1.108 s−1 = 0.519 s−1 0.224 − 0.0136 = 0.199 1.073 − 0.0136 (1 + 0.3) 3 (0.0136/0.463) + 0.3 = 0.206 (1 − 0.463) 1.073 − (0.0136/0.463) 1 − 0.199 (1 − 0.463) − 0.206 − 0.004 = 1.947 0.199 ¿Vale la pena ser más puristas al considerar el efecto de δA? c Dr. Fernando Tiscareño L./p19 Ejemplo 10.1 (Continuación 3) • ¡Considerando vb, db, Kbn y Kne Ctes! • Ecuación de diseño: −dCAb Kbn(CAb − CAn) + γb ρP kap CAb2 2 = dw vb πD4 t (1 − δ)(1 − εmf ) ρP = 2.717 × 10−4(CAb − CAn) + 6.356 × 10−9 CAb2 • Ecuaciones algebraicas 99K 1 ec. implı́cita −3 1.108 (CAb − CAn) − 1.338 × 10 CA2n 2 2 −3 − 0.0126 3.134 CAn + 2.576 × 10 CAn − 2.134 CAb =0 • ¿Procedimiento? • fA = 0.6 99K CAb1 ◦ Sin δA, CA1 = CA0 (1 − fA) = 9.778 mol m3 A) ◦ Con δA, CA1 = CA01+δ(1−f = 8.503 mol f m3 A A • Utilizar [CA1]δA nos coloca del “lado seguro” c Dr. Fernando Tiscareño L./p20 Ejemplo 10.1 (Continuación 4) Concentración de A, mol/m 2 5 C 2 0 C 1 5 C 1 0 5 0 0 1 0 2 0 3 0 Peso de catalizador, T.M. 4 0 50 ¿Perfiles si Kbn ↑ o Kne ↑? c Dr. Fernando Tiscareño L./p21 Ejemplo 10.1 (Continuación 5) • Inspeccionando los resultados para CA1 = C1+δ(1−ff ) = 8.503 mol (tabla 99K 8.497 M) m A0 A A A 3 ◦ b) W = 40.1 T.M. ◦ c) Altura de lecho (¿?) h = πD2 t 4 W (1 − δ) (1 − εmf ) ρP = 10.55 m ◦ Tiempo de residencia de las burbujas t= h 10.55 m = = 9.83 s m vb 0.224 s • Objetivo: mostrar evidencia de las implicaciones de P ν 6= 0; no se está proponiendo un procedimiento como tal. c Dr. Fernando Tiscareño L./p22 Recapitulación Fases en reactores de lecho fluidizado • Dos fases: Sólido y gas Burbuja Estela • Burbujeo (Modelo K-L) Nube Emulsión El modelo K-L no supone mezclado perfecto de la emulsión ¿Extensión a ∆ν 6= 0? ¿Extensión a sistemas multireacción con v0 cte? ¿Cuáles son los parámetros que realmente utiliza el modelo? c Dr. Fernando Tiscareño L./p23