VACIADO DE UN DEPÓSITO Antonio J. Barbero / Mariano Hernández Puche / Alfonso Calera / Pablo Muñiz / José A. de Toro / Peter Normile Dpto. Física Aplicada UCLM 1 VOLUMEN DE CONTROL. FLUJO MÁSICO Y FLUJO VOLUMÉTRICO Sistema abierto: puede intercambiar masa y energía con sus alrededores También recibe el nombre de volumen de control Flujo másico Masa de fluido entrante o saliente que atraviesa una sección dada por unidad de tiempo kg 2 m dm m m S c 3 m dt s densidad sección kg s velocidad Flujo volumétrico (también caudal o gasto) Volumen de fluido entrante o saliente que atraviesa una sección dada por unidad de tiempo dV m V S c dt m3 s 2 ECUACIÓN DE CONTINUIDAD. CONSERVACIÓN DE LA MASA. La variación con el tiempo de la masa contenida en el sistema abierto debe coincidir con la suma algebraica de los flujos que atraviesan la frontera del volumen de control. 3 1 dm m 1 m 2 m 3 m 4 ... dt 4 dm m in m out dt Aplicación a una conducción (régimen estacionario) 2 1 dm m 1 m 2 dt 2 dm 1 S1 c1 2 S 2 c2 dt 1 S1 c1 2 S 2 c2 0 Régimen estacionario Fluido incompresible S1 c1 S 2 c2 3 VACIADO DE UN DEPÓSITO. OBTENCIÓN DE LA LEY DE VACIADO El flujo de salida es proporcional a la diferencia de nivel (altura) entre la superficie del líquido y el conducto de salida: a medida que el nivel cambia, cambia el flujo de salida. Volumen inicial en el depósito V0 V V y 0 V0 Altura inicial sobre el sumidero y0 L h ¿Relación y = f (V)? S Superior Tasa de vaciado m C y C kg/(m s) V V V0 cm Ecuación de continuidad m S y h 3 dy dm C y dt L L dm dy S dt dt y0 y0 Inferior y y S dy C y dt dy C dt y S t (s) t1 t2 t2 ¿Cuánto vale S? y (cm) y1 y2 y2 h h Cy tn C y y0 exp t S V (cm3) V1 V2 V2 Vn yn Representación gráfica. Obtener C ln y ln y0 C t S 4 VACIADO DE UN DEPÓSITO. OBTENCIÓN DE LA LEY DE VACIADO ln y ln y0 C t S Obtener el valor de C 4,5 ln y 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 0 5 10 15 20 * ¿Cómo determinamos C a partir de los datos experimentales? 25 30 t (s) * ¿Qué valor debe atribuirse al error en el tiempo? * ¿Qué valor debe atribuirse al error en ln y? 5