PERSPECTIVA CENTRAL.

PERSPECTIVA CENTRAL.
CONTENIDO
PAG
PRESENTACiÓN
5
UNIDAD UNO PERSPECTIVA CENTRAL
7
Elementos de la perspectiva central
10 Conceptos básicos
15 Principio fundamental de la perspectiva central
16 Consecuencias del principio fundamental
17 Método de la planta
20 Ejercicio de aplicación
21 UNIDAD DOS PERSPECTIVA CENTRAL
23 Método de la planta descripción
Problemas propuestos
26 27 Problemas propuestos sobre el plano
33 Problemas propuestos sobre volumen
42 Evaluación
48 UNIDAD TRES PERSPECTIVA CENTRAL
Perspectiva paralela
52 54 76 78 80 Perspectiva angular
81 Perspectiva oblicua
Perspectiva luminar
82 83 86 UNIDAD CINCO PERSPECTIVA CENTRAL
93
Ayudas: información técnica útil para el desarrollo de problemas propuestos
UNIDAD CUATRO PERSPECTIVA CENTRAL
Clasificación de la perspectiva central
Perspectiva de planos inclinados Yoblicuos
3
PERSPECTIVA CENTRAL.
CONTENIDO
PAG
Problemas para resolver ene I taller
95 96 97 Proyecto final
105 UNIDAD SEIS PERSPECTIVA CENTRAL
107 Enfoque y ambientación en perspectiva
Ambientación
109 120 bibliografia
125 Técnicas de taller
Modelo de formato
PRESENTACiÓN
La perspectiva central es un caso especial de la proyección cónica, en donde el centro de la representación esta dado, por el ojo de un observador colocado a una distancia finita respecto al plano de imagen. La perspectiva central permita a dicho observador ver la imagen como el ojo la percibe y en tres dimensiones. También se le conoce como perspectiva lineal ya que en su construcción se utilizan líneas rectas. En la perspectiva central se puede ver diferentes tipos de imágenes, con características diversas. Situación esta que enriquece el lenguaje expresivo de los arquitectos en su connotación tridimensional , es por ello que tiene una clasificación de imágenes muy amplia, a saber: • Perceptiva paralela o de un centro de fuga
• Perspectiva angular o de dos centros de fuga
• Perspectiva oblicua o de tres centros de fuga
• Perspectiva de planos inclinados aplicada en la solución de problemas de escaleras
techos y rampas
• Perspectiva luminar que estudia la luz y la sombra en los objetos
• Perspectiva de reflejos
• Perspectiva cromática o del color
• Perspectiva esférica o de ojo de pez, desarrollada en un plano de imagen curvo,
esto en la practica corresponde a la imagen observada a través de un lente gran
angular.
La perspectiva como lenguaje de comunicación tridimensional es IJtil para el arquitecto en
las diferentes faces de un proyecto arquitectónico así por ejemplo: diseño, presentación y
promoción del mismo. Como herramienta tridimensional es además útil en el dialogo con
el usuario que desconoce la problemática de la abstracción planimetríca usada por el
arquitecto en la construcción de sus proyectos.
Para la solución de un problema de perspectiva en el plano existe una variedad de
métodos, sin embargo en el presente texto se ha seleccionado por su facilidad y rapidez
en la ejecución el método de la planta.
Es por ello que a traves de este texto elaborado especialmente para aquel que quiere
aprender a dibujar en tercera dimensión, encontrara las bases para mejorar sus diseños
arquitectónicos y sus proyectos artísticos.
5
--- --
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PERSPECTIVA CENTRAL Unidad 1. Elementos.
H--_~2:;",,;....'~Conceptos
básicos.
3._ Principio fundamental.
.
onsecuenclas.
5. Método de la planta.
6. Ejercicios de aplicación.
7
Todas las cosas de perspectiva se
expresan mediante cinco términos
matemáticos, a saber:
•
Punto,
Línea,
•
Ángulo ,
•
Superficie,
•
•
Cuerpo.
Leonardo Da Vinci.
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"La perspectiva no es otra cosa que la visión de un objeto a través de un vidrio
liso y totalmente transparente, sobre cuya superficie pueda marcarse todas las
cosas que hay detrás. "
Leonardo Da Vinci
8
PERSPECTIVA
CENTRAL
DESCRIPCiÓN
Es un caso especial de la proyección cónica, en el cual, el centro de dicha representación
está dada por el ojo de un observador, que no se encuentra en el plano del cuadro o de
Imagen.
El plano de imagen 1 es considerado como una superficie plana, en posición vertical y de
naturaleza transparente. Ver figura 1.
La imagen en perspectiva se determina al unir todas las intersecciones de los rayos
visuales, que partiendo del ojo del observador y pasando por cada punto del objeto, inter­
ceptan al plano del cuadro (pe ).
1EI plano del cuadro o imagen en la práctica está representado por la superficie donde dibujamos.
9
ELEMENTOS
PERSPECTIVA
CENTRAL
Planos Principales
PLANOS IMPORTANTES
Plano de tierra PT:
Plano del espacio donde se apoya el
modelo a dibujar o representar. Ver
figura 2.
FIG . 2
Plano del cuadro pe:
Plano vertical , donde se dibuja la
imagen del modelo deseado o
elegido. Ver figura 3.
""
Plano de horizonte PH:
Plano horizontal e imaginario que
pasa por el ojo del observador. Ver
figura 4.
" '.. . . . ""-.1 ~I
¡
I
f~
l:------+~
--- '. . . . ......,
I ''',....... ".. .,.J.--------..:,.
----- ------ -
FIG.4
Plano de vista PV:
Plano vertical que pasa por el ojo del
observador (allí nunca se forman
imágenes de un cuerpo). Ver figura 5.
FIG.5
10
ELEMENTOS
PERSPECTIVA
CENTRAL
Líneas y Distancias
LINEAS Y DISTANCIAS
Línea de horizonte: (Principal) Intersección entre el plano de horizonte y el plano del cuadro (LH) . Ver figura 6. Línea de tierra: (Principal) Intersección entre el plano de tierra y el plano del cuadro (LT). Ver figura 6. Rayo visual: Recta que va desde el ojo del observador a un punto del modelo (OA, OC). Ver figura 7. Rayo visual principal: Rayo visual perpendicular al plano del cuadro. (OP). Ver figura 7. Altura del horizonte: Distancia (vertical) entre la línea de tierra y la línea de horizonte (H). Ver figura 7. 11
ELEMENTOS
PERSPECTIVA
CENTRAL
Líneas y Distancias
LíNEAS y DISTANCIAS
Recta de fuga:
Toda recta del espacio que forme un
ángulo con el plano del cuadro (MN)
diferente de cero. Ver figura 8.
Recta de frente:
Toda recta del espacio paralela al plano
del cuadro. Ver figura 8.
FIG.8
Distancia del observador:
Distancia entre el ojo del observador y el
plano del cuadro (PC). (Tomada sobre el
rayo visual Principal). Ver figura 9.
Distancia del observador al objeto:
Es la distancia real entre el observador y
el objeto (O'R). Ver figura 9.
FIG.9
r ..
12
ELEMENTOS
PERSPECTIVA
CENTRAL
Puntos Importantes
PUNTOS
Punto de vista:
Posición del observador en el
espacio (punto O). Ver figura 10.
FIG. 10
Punto de vista principal:
Proyección ortogonal del punto
de vista sobre el plano del
cuadro en la línea de horizonte
principal (punto P). Ver figura10.
~.
/
t,
Puntos de distancia:
Son dos puntos, 01 y 02, simétri­
cos al punto de vista principal
situados sobre la línea de
horizonte principal (LH), tal que
OP= P01=P02. Ver figura 11.
FIG . 11
Punto de fuga:
Punto de intersección común a
todas las rectas de fuga
paralelas entre si, ubicado sobre
la línea de horizonte principal (F).
Ver figura 12.
FIG.12
13
ELEMENTOS
PERSPECTIVA
CENTRAL
Puntos Importantes
Punto de distancia de fuga:
Es el punto Df obtenido por el giro
de la distancia del observador a la
fuga (OF) sobre línea de horizonte
principal, ubicada sobre el plano del
cuadro (PC).
Punto inicial:
Todo punto de una linea, de un
plano o de un volumen que esté en
contacto con el plano del cuadro
(punto A). Ver figura 13.
FIG.13 Punto inicial auxiliar:
Todo punto de una recta de fuga
que se obtiene por prolongación de
esta sobre el plano del cuadro; en el
caso de la arista RS del cubo, es el
punto Z. Ver figura 14.
Punto inicial intermedio:
Es el punto de intersección (Ax) de
una recta de fuga con el plano del
cuadro. Se utilizan los subíndices
w, x o y. Ver figura 14.
14
,
CONCEPTOS BASICOS
PERSPECTIVA
CENTRAL
Descripción
Cono óptico o de visión: Es un cono imaginario que representa la capacidad o amplitud visual del ojo humano. Ver figura 15. Capacidad visual del ojo humano: Para efectos de cálculo de la distancia del observador se tomara así: 60° para el plano horizontal y 30° para el plano vertical. Ver figura 15. FIG.15 Ángulo de visión: Es todo ángulo que una recta, un plano, o la cara de un volumen formen con el plano del cuadro. Angulo (P). Ver figura 15. Perspectiva de un punto: La perspectiva de un punto M del espacio, queda determinado por el punto m, resultante de la intersección del rayo visual OM, con el plano del cuadro PC. Ver figura 16. FIG.16 15
PRINCIPIO FUNDAMENTAL
PERSPECTIVA
CENTRAL
Descripción
PRINCIPIO FUNDAMENTAL
Todo rayo visual (OF), paralelo a una recta de fuga (A1,A2); interseca al plano del
cuadro (PC) en un punto (F) sobre la línea de horizonte principal (LH), común al rayo
visual (OF) y a la perspectiva (A1a2) de dicha recta. Ver figura 17.
Este principio sirve para hallar los puntos de fuga de las rectas en perspectiva. Dicho
principio tiene cinco consecuencias, que serán estudiadas en el espacio y en el
plano.
Convenciones:
FIG.17 •
•
16
A1 A2 recta de fuga
OF, rayo visual
paralelo A1A2
PC, plano del
cuadro
F, punto de fuga
común al rayo visual
OF y a la perspectiva
A1a2 de la recta de
fuga A1 A2
PT, plano de tierra
O, Punto de vista
P, Punto de vista
principal
LH,
línea
de
horizonte
LT, línea de tierra
PRINCIPIO FUNDAMENTAL
PERSPECTIVA
CENTRAL
Consecuencias
PRIMERA CONSECUENCIA
Todas las rectas de fuga
horizontales y paralelas en el
espacio , tienen en sus
perspectivas un punto de fuga
común sobre la línea de
horizonte principal. Punto F.
Ver fig. 18a y 18b
FIG.18a
Primera consecuencia en el espacio .
8&
PC.' p.
LT____~_ ____~__________
Primera consecuencia en el plano. FIG.18b
Convenciones:
1. OP-O'P', distancia del observador en el
espacio y en el plano.
2. A1A2,B1 ,B2 recta de fuga en el espacio y
en el plano.
3. OF, rayo visual paralelo a la recta de fu­
ga A1A2en el espacio.
4. A1a2,B1b2, perspectivas de las rectas de
fuga en el plano y en el espacio.
5. a'2,b'2, perspectiva de ~B2 sobre el
plano del cuadro PC'.
6. PC', plano del cuadro visto como filo. en
el plano.
17
PRINCIPIO FUNDAMENTAL
PERSPECTIVA
CENTRAL
Consecuencias
CUARTA CONSECUENCIA
Todas las rectas de fuga
horizontales que forman 45° con el
plano del cuadro, tienen como
punto de fuga común a uno de los
puntos de distancia 01,02.
Ubicados sobre la línea de horizon­
te principal. Ver figura. 21 a y fig.
21b
Cuarta consecuencia en el espacio.
Convenciones
I
1.
DI
---t--:t-----t'C­
2. 3. /
/
/
4.
5.
/
/.
l
6. ~
Cuarta consecuencia en el plano.
'FIG.21b
20
OP-O'P', distancia del observador
en el espacio y en el plano.
KI, KJ rectas de fuga a 45° con el
plano del cuadro. En el espacio y en
el plano.
001, 002, rayos visuales paralelos
a las rectas de fugas. En el espacio
y 0'0'10'0'2 en el plano.
Ki _ kj, perspectiva de KI_KJ en el
plano del cuadro PC'.
j'i' perspectiva de la recta J,I, sobre
pe', en el plano.
PC', plano del cuadro visto como
filo. en el plano.
PRINCIPIO FUNDAMENTAL
PERSPECTIVA
CENTRAL
Consecuencias
QUINTA CONSECUENCIA
Todas las rectas de fuga
horizontales y paralelas estén o no
sobre el plano de tierra, tienen un
punto de fuga común sobre la línea
de horizonte principal.
Ver figura. 22a y fig. 22b.
_ _ _..;.;;;;;;;;._fl\.
FIG.22a
Quinta consecuencia en el espacio
Convenciones:
1.
p'
2.
r
4.
LT
---- .- - ---JA.:-------=~- 5.
Quinta consecuencia en el plano. •
FIG . 22b
21
OP-O'P', distancia del
observador, en el espacio y en
el plano.
A1,A2 recta de 'fuga horizontal
en plano de tierra (PT) y
81, 82 rectas de fuga a una
altura h del plano de tierra
(PT), en espacio y en el plano.
F punto de fuga común a las
perspectivas de las rectas da­
das, sobre línea de horizonte
principal (LH), en el plano y en
el espacio.
b2' y a2' perspectiva de los pun­
tos 82 y A2 en el plano del cua­
dro PC',
PC', Plano del cuadro visto co­
mo filo, en el plano.
PERSPECTIVA CENTRAL
Unidad
PROBLEMAS PROPUESTOS
1.___ Problemas sobre planos.
~======~~ roblemas sobre volúmenes.
~
3. Evaluación.
23
MÉTODO DEL PLANO
PERSPECTIVA
CENTRAL
Descripción
MÉTODO DEL PLANO
•
Se utiliza un plano auxiliar de tierra
PT' paralelo a PT y por encima del
observador. Ver figura. 23a
•
Se trasladan los datos del
problema a dicho plano: observa­
dor, distancia del observador, recta de fuga A1k. Ver figura.23a •
1
Se aplica el principio fundamental
en el plano de tierra auxiliar PT' .
1~
~
l'
•
Se gira el plano de tierra prima
(PT'), hasta coincidir con el pIa­
no del cuadro (pe). Ver figura. 23b
"h
i
) ., :
A..
I
P'
I a.. I
:
,
¡il ~
•
Solución en el plano. Ver figura.
23c
II
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¡
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" ~" i ~ ¡.
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I 1
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"", ,'"Va,
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¡
1
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FIG.
25
23C~~ ~'l"
~'l"'
MÉTODO DE LA PLANTA
PERSPECTIVA
CENTRAL
Ejercicios de Aplicación
EJERCICIO N°1
3
!
ENUNCIADO
2
f
----
Pc'
·A.z
Dibujar la perspectiva de una recta de
fuga A1 A2,con punto inicial A1. Utilizando
el método de la planta.
,
P Al
DATOS
O'P' distancia del observador
•
LH línea del horizonte
•
LT lí nea de tierra
•
pe' plano del cuadro visto como filo
•
o
.:J
L~
l·
p-+
LT
+
FIG.24a
Observación 1
FIG.24b
La descripción que se hará para este
problema será básica para todos los
problemas planteados en esta unidad. Por
favor compréndala, asimílela, e incorpórela
en su memoria.
Planteamiento del problema, en el espacio.
26 ~
MÉTODO DE LA PLANTA
PERSPECTIVA
CENTRAL
Ejercicios de Aplicación
DESCRIPCiÓN DEL PROCEDIMIENTO
PRIMERO: Se halla el punto de fuga de la recta
A1 A2 (recta de fuga) trazando un rayo visual por
O' paralelo a la recta A1A2 (rayo O'F').
Ver figura. 24 c
SEGUNDO: Se traslada el punto de fuga hallado
F1' a línea de horizonte principal punto F1.
;:1
LT
FIG.24c
el
F~
/
/
./
/
./
./
'"
TERCERO: Se traslada el punto inicial A1
de PC' (LT') a línea de tierra principal LT.
/' '"
/'
/
CUARTO: Se halla la dirección de la
rectas en perspectiva (A1a2) uniendo el
punto inicial A1 con punto de fuga F1. Ver
figura. 24 d
./
/
Ol~/
3
LH
LT
A..
FIG.24d
27