17- medida de la resistencia de distintos materiales

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MEDIDA DE LA RESISTENCIA DE DISTINTOS MATERIALES
OBJETIVO
Medir la resistencia de una lámpara de filamento metálico y la de una lámpara de filamento de
carbón para distintas diferencias de potencial. Estudiar cualitativamente cómo varía la resistencia en función de la temperatura en cada uno de los materiales.
MATERIAL
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•
•
Reostato.
Amperímetro y voltímetro.
Una lámpara de filamento de tungsteno y una lámpara de filamento de carbón.
Cables de conexión.
FUNDAMENTO Y MÉTODO
La resistencia eléctrica de un conductor puede calcularse como el cociente entre la diferencia
de potencial V entre sus extremos y la intensidad de corriente I que circula por el conductor1.
En esta práctica mediremos la resistencia del filamento de dos lámparas, uno de ellos tungsteno y otro de carbón, para diferentes voltajes. En los materiales denominados óhmicos la
resistencia es independiente de la diferencia de potencial aplicada V y de la intensidad I. Es
decir, si dibujamos la gráfica de la intensidad en función del voltaje para distintos valores de
éste, obtendríamos una línea recta1. Lo anterior es cierto sólo si las mediciones de V e I se
realizan a temperatura constante, ya que la resistencia de un material, incluso si es óhmico,
varía con su temperatura2.
Por otro lado, la potencia eléctrica necesaria para hacer pasar una intensidad de corriente I a
través de un conductor conectado a una diferencia de potencial V, es igual IV y se disipa en
forma de calor. Este fenómeno se denomina efecto Joule 3. Si este calor no se disipa fuera del
conductor (mediante una corriente de aire, por ejemplo), la temperatura del conductor aumentará al aumentar V. En el caso de las lámparas este aumento es aún mayor, ya que se ha hecho
el vacío en la ampolla donde se encuentra el filamento para evitar que éste se queme. Por ello,
el filamento disipa la energía que le suministra el generador únicamente emitiendo luz (y
también radiación no visible). En consecuencia, la temperatura del filamento varía considerablemente al variar el voltaje V y la resistencia del filamento también variará. El análisis de
esta variación es uno de los objetivos de la práctica.
1
J.W. Kane y M.M. Sternheim, Física (Editorial Reverté, 1996), sección 17.2.
Kane y Sternheim, sección 17.9.
3
M. Ortuño, Física (Editorial Crítica, 1996), sección 16.7.
2
1
Para conocer la resistencia R de cada lámpara, le aplicamos una diferencia de potencial conocida y medimos la intensidad de la corriente que la atraviesa. Mediremos la diferencia de
potencial utilizando un voltímetro y la intensidad de corriente utilizando un amperímetro4. El
amperímetro ha de conectarse en serie con la lámpara y el voltímetro en paralelo. Para poder
variar la diferencia de potencial aplicada, disponemos también de un reostato o resistencia
variable que montamos en serie entre el generador y la lámpara. Siguiendo todas estas indicaciones, existen dos posibles montajes para realizar la práctica que se representan en los dos
esquemas siguientes5.
A
A
V
V
Montaje 1
Montaje 2
Obsérvese que en ninguno de los dos montajes es posible obtener exactamente la diferencia
de potencial V aplicada a la lámpara y la intensidad I que circula por ella. En efecto, en el
montaje 1, el voltímetro no mide la caída de potencial en la lámpara sino la caída de potencial
en la lámpara y el amperímetro. Si R es la resistencia de la lámpara y RA la del amperímetro,
entonces la diferencia de potencial que nos señala el voltímetro será:
R ⎞
⎛
V = I ( R + R A ) = IR⎜1 + A ⎟
R ⎠
⎝
Por otro lado, en el montaje 2, el amperímetro no sólo mide la corriente IR que circula por la
lámpara, sino que también mide la corriente IV que pasa por el voltímetro. Si la resistencia del
voltímetro es RV, la corriente medida por el amperímetro será
V ⎛
R ⎞
⎜⎜1 +
⎟
R ⎝ RV ⎟⎠
Así pues, en los dos casos, el cociente V/I no nos da con toda exactitud el verdadero valor de
R, sino que proporciona un valor aproximado. Sin embargo, la resistencia de los amperímetros
del laboratorio es mucho menor que la de las lámparas, mientras que la de los voltímetros es
mucho mayor. Por tanto, los cocientes RA/R y R/RV son mucho menores que 1 y, para los dos
circuitos, es suficiente utilizar la expresión:
I = I R + IV =
R=
V
I
4
Kane y Sternheim, sección 17.6.
Para interpretar los esquemas, consultar Kane y Sternheim, figura 17.6. La lámpara se representa mediante el
símbolo ⊗.
5
2
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
El experimento se realizará para la lámpara de filamento de tungsteno (bombilla blanca). Cada pareja de alumnos tiene que montar su propio circuito. Lo más aconsejable es comenzar por uno de los bornes del generador y seguir paso a paso cada una de las conexiones.
El reostato consiste en una larga bobina a lo largo de la cual se desplaza una lengüeta metálica. Está fijado a la mesa y tiene tres conexiones: dos de ellas van a los extremos de la bobina
y la tercera a la lengüeta. En nuestra experiencia, tenemos que conectar un cable a uno de los
extremos de la bobina, por ejemplo, el derecho, y el otro a la lengüeta. De este modo, cuando
la lengüeta está cerca del extremo derecho la resistencia del reostato será muy pequeña y crecerá cuando movamos la lengüeta hacia la derecha. En algunos modelos de reostato, la lengüeta se mueve girando una manivela. Una vez montado el circuito el profesor ha de revisarlo antes de conectarlo. Se realizará un mínimo de 10 medidas utilizando el montaje 2. Repetir alguna de las medidas con el otro montaje para comparar los resultados.
El experimento se repetirá para la lámpara de filamento de carbón (bombilla transparente). En
las mesas hay dos lámparas de carbón pero sólo debe utilizarse una de ellas en toda la práctica
(si se encienden las dos lámparas de carbón, hay que aflojar la menos potente). Al igual que
con la lámpara de tungsteno, se realizará un mínimo de 10 medidas utilizando el montaje 2.
RESULTADOS EXPERIMENTALES
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•
•
•
Calcular el error de la resistencia R en todas las medidas realizadas con el montaje 2.
Presentar en dos tablas los valores de V, I y R (diez al menos) obtenidos para cada lámpara
con el montaje 2, con su error y convenientemente redondeados
Representar, para cada lámpara, la gráfica6 de I en función de V y la de R en función de V,
con sus correspondientes barras de error.
Analizar a partir de las gráficas cómo varía (si crece o decrece) la resistencia de cada filamento con el voltaje y con la temperatura.
Comparar, para una diferencia de potencial dada y para una de las dos lámparas, la resistencia obtenida utilizando el montaje 1 y el montaje 2.
CUESTIONES
1. ¿Tiene sentido hacer un ajuste lineal de las gráficas de I en función de V y R en función de
V?
2. Explicar brevemente el comportamiento de la resistencia de cada filamento con la temperatura a partir de la teoría atómica de la resistencia (sección 17.9 del libro de Kane y
Sternheim).
3. ¿Cuál de los dos montajes sería el más adecuado para medir resistencias grandes y por
qué?
4. Calcular la potencia disipada por efecto Joule en cada una de las lámparas para los valores
máximo y mínimo del voltaje aplicado.
6
La curva I en función de V para un componente de un circuito se denomina curva característica, ya que a partir
de ella es posible identificar el material del que está hecho el componente (conductor o semiconductor) y el tipo
de componente de que se trata (resistencia, diodo, etc.).
3