solución planteo 122 - Problemas de Matemáticas Resueltos

PROBLEMAS CON PLANTEO DE ECUACIONES Y SISTEMAS
Problema 122:
El agua contenida en un pozo, se agota en 3 horas. En cada hora
baja el agua el nivel del agua la mitad de la altura, más de un metro.
Determinar el espesor que tenía la capa de agua.
Solución Problema 12
22:
Sea "x" el espesor inicial de la capa de agua.
En la 1ª hora baja:
La mitad de la altura más 1 metro, es decir:
2
1
2
2
Queda de espesor: lo inicial menos lo que baja:
2
2
2
2
2
En la 2ª hora baja:
La mitad de la altura más 1 metro, es decir:
1
2
2
2
1
4
2
1
2
4
4
Queda de espesor después de la 2ª hora, lo que quedaba al final de
la 1ª hora (1) menos lo que ha bajado (2):
PROBLEMAS CON PLANTEO DE ECUACIONES Y SISTEMAS:
SISTEMAS Problema 122
Página 1
2
2
4
2
4
2
2
4
4
6
En la 3ª hora baja:
La mitad de la altura más 1 metro, es decir:
1
2
4
6
1
8
6
1
6
8
8
Queda de espesor después de la 3ª hora, lo que quedaba al final de
la 2ª hora (3) menos lo que ha bajado (4):
4
6
8
2
2
12
8
2
8
14
Pero el enunciado dice que el agua contenida en el pozo se agota
en 3 horas, quiere decir que a las tres horas está vacío, luego:
8
14
14
0
0
Lugo el espesor de la capa de agua tenía una altura de 14 metros.
PROBLEMAS CON PLANTEO DE ECUACIONES Y SISTEMAS:
SISTEMAS Problema 122
Página 2