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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA
EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN DEL CURSO: 201015 – TERMODINÁMICA
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA
201015 – TERMODINÁMICA
EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN
Mg. RUBÉN DARÍO MÚNERA TANGARIFE
Director Nacional
Mg. ANA ILVA CAPERA URREGO
Acreditador
PALMIRA
Septiembre de 2012
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EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN DEL CURSO: 201015 – TERMODINÁMICA
ASPECTOS DE PROPIEDAD INTELECTUAL Y VERSIONAMIENTO
Este es un material tomado del módulo de Termodinámica del Ing. Álvaro
Enrique Cisneros Revelo (Cisneros, 2006).
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EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN DEL CURSO: 201015 – TERMODINÁMICA
INTRODUCCIÓN
Las respuestas a la totalidad de las preguntas y ejercicios se encuentran a partir
de la página 31.
Si al comparar la respuesta que da el ejercicio es diferente con la que Usted
realizó, entonces, revise muy bien el procedimiento correcto y proceda a realizarlo
nuevamente (sin mirar el procedimiento de respuesta), hasta que lo domine por
completo.
Muchos éxitos.
Mg. Rubén Darío Múnera Tangarife
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EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN DEL CURSO: 201015 – TERMODINÁMICA
CONTENIDO
Página
ACTIVIDADES DE AUTOEVALUACIÓN DE LA UNIDAD UNO.............................. 5
AUTOEVALUACIÓN NO 1 .................................................................................... 6
AUTOEVALUACIÓN NO 2 .................................................................................... 8
AUTOEVALUACIÓN NO 3 .................................................................................. 10
AUTOEVALUACIÓN NO 4 .................................................................................. 12
AUTOEVALUACIÓN NO 5 .................................................................................. 14
AUTOEVALUACIÓN NO 6 .................................................................................. 16
AUTOEVALUACIÓN NO 7 .................................................................................. 18
AUTOEVALUACIÓN NO 8 .................................................................................. 20
ACTIVIDADES DE AUTOEVALUACIÓN DE LA UNIDAD DOS ............................ 22
AUTOEVALUACIÓN NO 9 .................................................................................. 23
AUTOEVALUACIÓN NO 10 ................................................................................ 25
AUTOEVALUACIÓN NO 11 ................................................................................ 27
AUTOEVALUACIÓN NO 12 ................................................................................ 29
INFORMACIÓN DE RETORNO ............................................................................ 31
INFORMACIÓN DE RETORNO NO 1 ................................................................. 32
INFORMACIÓN DE RETORNO NO 2 ................................................................. 35
INFORMACIÓN DE RETORNO NO 3 ................................................................. 36
INFORMACIÓN DE RETORNO NO 4 ................................................................. 37
INFORMACIÓN DE RETORNO NO 5 ................................................................. 40
INFORMACIÓN DE RETORNO NO 6 ................................................................. 42
INFORMACIÓN DE RETORNO NO 7 ................................................................. 44
INFORMACIÓN DE RETORNO NO 8 ................................................................. 46
INFORMACIÓN DE RETORNO NO 9 ................................................................ 48
INFORMACIÓN DE RETORNO NO 10 .............................................................. 53
INFORMACIÓN DE RETORNO NO 11 .............................................................. 55
INFORMACIÓN DE RETORNO NO 12 .............................................................. 57
FUENTES DOCUMENTALES ............................................................................... 60
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EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN DEL CURSO: 201015 – TERMODINÁMICA
ACTIVIDADES DE AUTOEVALUACIÓN DE LA UNIDAD UNO
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EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN DEL CURSO: 201015 – TERMODINÁMICA
AUTOEVALUACIÓN No 1
Preguntas de selección múltiple. En un tiempo no mayor de 10 minutos seleccione la opción correcta para cada
pregunta. Compare con la información de retorno. Si el resultado es inferior al 70%, vuelva a estudiar este capítulo. No
avance hasta no tener claros los conceptos involucrados en estas preguntas.
1) A la región de interés, que se delimita para ser
6) Una pared diatérmica permite el intercambio de
estudiada desde el punto de vista del
intercambio energético, se le denomina
a) Materia
b) Trabajo
a) Región de referencia
c) Calor
b) Sistema termodinámico
d) Energía
c) Pared termodinámica
d) Ambiente termodinámico
7) El proceso de expansión de un gas, en el interior
de un cilindro provisto de un pistón móvil,
2) Corresponden a propiedades intensivas
donde a presión de 100 kPa se duplica el
volumen se denomina
a) Volumen y presión
b) Presión y número de moles
a) Adiabático
c) Temperatura y densidad
b) Isobárico
d) Presión y temperatura
c) Isotérmico
d) Isocórico
3) Es una propiedad extensiva
8) Cuando un proceso pasa por una serie de
a) Volumen específico
estados intermedios después de los cuales sus
b) Volumen molar
propiedades son iguales a las del estado inicial
c) Energía
el proceso se denomina
d) Densidad
a) Reversible
4) El estado de un sistemas de define mediante
b) Irreversible
c) Cíclico
a) Una propiedad intensiva y otra extensiva
d) Cuasiestático
b) Dos propiedades extensivas
c) Dos propiedades intensivas
9) En el diagrama VT, las líneas rectas
d) Una sola propiedad
corresponden a trayectoria
5) Se desea estudiar los cambios que ocurren en
las propiedades de un gas almacenado en un
cilindro cuando éste se expone a los rayos del
sol. Para este caso el sistema que se considera
debe tener paredes
a)
b)
c)
d)
Rígidas y diatérmicas
Rígidas y adiabáticas
Móviles y permeables
Móviles e impermeables
a)
b)
c)
d)
Isóbaras
Adiabáticas
Isotermas
Isócoras
10) Luego de evaluar la integral cíclica de una
función se determinó que era diferente de cero,
por consiguiente corresponde una función de
a) proceso definido
b) trayectoria
c) propiedad termodinámica
d) punto
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Problemas de aplicación
Resuelva en forma individual o en grupo los siguientes problemas, compare los resultados con la
información de retorno. Si encuentra dificultades revise nuevamente la teoría, discuta con sus
compañeros, si persiste las dudas, plantéelas en la sesión de tutoría.
1) La masa de nitrógeno que se encuentra en el interior de un cilindro vertical provisto de un
émbolo de área transversal de 30 cm2, el cual se desplaza sin fricción, es de 0,7 g. Si la presión
atmosférica es de 101 kPa y sobre él se ejerce una fuerza externa de 20 N.
a) Determine el valor de la presión del gas.
b) Si en el ejemplo anterior el volumen del gas fuera de un litro, ¿cuál sería su temperatura?
c) Sí la temperatura se redujera en un 20%, manteniendo constante la presión, cuál sería la
altura que alcanzaría el émbolo?
2) En un diagrama de presión contra volumen dibuje la trayectoria para la expansión isotérmica
dos moles de un gas ideal que se encuentra a 25 ºC y 75 kPa si en este proceso la presión se
reduce en un 40%.
3) En un diagrama PV trace las trayectorias para cada uno de los siguientes procesos que ocurren
en forma sucesiva en un sistema cerrado consistente en 2 moles de aire a condiciones
estándar de presión y temperatura.
Proceso 1: isobárico hasta duplicar la temperatura inicial
Proceso 2: isotérmico hasta triplicar el volumen del estado inicial
Proceso 3: isocórico hasta reducir la temperatura al valor del estado inicial
Proceso 4: isotérmico hasta reducir el volumen al valor inicial.
4) La presión en el interior de tanque de paredes rígidas y diatérmicas que contiene 100 litros de
metano es de 250 kPa a una temperatura de 15 ºC. Determine la masa de metano. ¿Cuál será
el valor de la presión si la temperatura se eleva a 30 ºC.? ¿Qué tipo de proceso ocurre? Trace
la trayectoria en un diagrama PV y la trayectoria en un diagrama PT.
5) Una mezcla formada por 4,40 kg de gas carbónico y 7,00 kg de nitrógeno, se encuentra a 300
kPa y 25 ºC en el interior de un tanque provisto de una válvula. Determine las presiones
parciales de cada gas ¿Cuál será la nueva presión si se introducen 2 kg adicionales de
nitrógeno?
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EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN DEL CURSO: 201015 – TERMODINÁMICA
AUTOEVALUACIÓN No 2
Preguntas de selección múltiple. En un tiempo no mayor de 10 minutos seleccione la opción correcta para cada
pregunta. Compare con la información de retorno. Si el resultado es inferior al 70%, vuelva a estudiar este capítulo. No
avance hasta no tener claros los conceptos involucrados en estas preguntas.
1. La ley cero de la termodinámica permite
6. La transferencia de calor por convección implica
establecer el concepto de
movimiento
a.
b.
c.
d.
2.
presión
temperatura
calor
energía
Si la temperatura en un sistema es igual en
toda región del mismo se puede afirmar que el
sistema
a.
b.
c.
d.
a.
b.
c.
d.
7.
8.
3.
4.
el calor específico
la conductividad térmica
la emisividad
el coeficiente de película
Una diferencia de 100 ºC corresponden a
La transferencia de calor por conducción a través
de una pared aumenta cuando
a.
b.
c.
d.
a.
b.
c.
d.
32 ºF
100 ºF
180 ºF
212 ºF
La propiedad que permite la medición de la
temperatura en el interior de hornos en
funcionamiento es la
a.
b.
c.
d.
5.
Una propiedad necesaria para calcular el calor
transferido por radiación es
a.
b.
c.
d.
no puede transferir calor a los alrededores
tiene paredes adiabáticas
se encuentra en equilibrio térmico
se encuentra en equilibrio termodinámico
electrónico
molecular
iónico
másico
dilatación de una columna de mercurio
la radiación electromagnética
la resistencia eléctrica
la conductividad eléctrica
El calor transferido por conducción NO
depende de
a.
b.
c.
d.
la conductividad térmica
la capacidad calorífica
la diferencia de temperaturas
el espesor
9.
aumenta el espesor de la pared
aumenta la diferencia de temperaturas
disminuye el área normal al flujo
disminuye la densidad del material
El método de transmisión de calor que no
requiere un medio físico es el de
a. Radiación
b. Conducción
c. Convección natural
d. Convección forzada
10. Un cuerpo que tiene una emisividad de 1
significa que
a.
b.
c.
d.
no irradia calor
no absorbe calor
irradia la máxima energía a una
determinada temperatura
absorbe la máxima energía posible a una
determinada temperatura
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Problemas de aplicación
Resuelva en forma individual o en grupo los siguientes problemas, compare los resultados con
la información de retorno. Si encuentra dificultades revise nuevamente la teoría, discuta con
sus compañeros, si persiste las dudas, plantéelas en la sesión de tutoría.
1. Dos termómetros, uno Fahrenheit y otro Celsius, se sumergen en un líquido y ambos
indican el mismo valor numérico. ¿Cuál es la temperatura del líquido en Kelvin y
Rankine?
2. Ud. es una persona creativa y quiere establecer su propia escala de temperaturas.
Puede darle el nombre que quiera, pero por simplicidad le puede llamar “Escala
Propia” y a los grados, “gados propios (ºP)”. Si al punto de ebullición del agua se le
asigna 500 ºP y al de congelamiento del agua 100 ºP, determine la equivalencia de la
escala propia con las escalas Celsius y Fahrenheit. ¿Cuál sería la escala absoluta para
la nueva escala?
3. Una pared de ladrillo de 3 m de alto, 5 m de ancho y 15 cm de espesor, separa una
zona fría que se encuentra a 10 ºC, del ambiente que se encuentra a 25 ºC. Si la
conductividad térmica del ladrillo es 0,7 W/(m.K), calcule la tasa de transferencia de
calor a través de la pared.
4. La transferencia de calor a través del fondo plano de una olla de aluminio es de 600
W. Si la superficie interior se encuentra a 102 ºC y el fondo tiene 30 cm de diámetro
y 0,15 cm de espesor, calcule la temperatura de la superficie exterior, en contacto
con el medio calefactor. K t Al  204 W /( m.K )
5. Un objeto que se puede modelar como un cilindro de 20 cm de diámetro y 40 cm de
altura se encuentra suspendido en el centro de un salón a 600 K determine la tasa de
transferencia de calor si la emisividad del objeto es de 0,8 y la temperatura del
ambiente es de 300 K.
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AUTOEVALUACIÓN No 3
Preguntas de selección múltiple. En un tiempo no mayor de 10 minutos seleccione la opción correcta
para cada pregunta. Compare con la información de retorno. Si el resultado es inferior al 70%, vuelva a estudiar
este capítulo. No avance hasta no tener claros los conceptos involucrados en estas preguntas.
1) El trabajo realizado por unidad de masa,
6) El trabajo realizado por una mol de gas ideal
durante la expansión isobárica de un gas
que se expande desde 2 hasta 6 litros a
ideal, depende
presión constante de 100 kPa, es
a)
b)
c)
d)
del coeficiente de expansión
del cambio de temperatura
de la fuerza y la presión
del número de moles
2) Si en un sistema cerrado no se presenta
ningún tipo de trabajo, se debe a que el
proceso es
a)
b)
c)
d)
isobárico
isotérmico
isocórico
adiabático
3) En un diagrama PV, el trabajo durante un
proceso isotérmico, se representa mediante
el área bajo una línea
a)
b)
c)
d)
recta de pendiente positiva
recta horizontal
curva parabólica
curva hiperbólica
4) Para determinar el trabajo producido al paso
de corriente eléctrica por una resistencia,
además de la intensidad y el voltaje se
requiere conocer
a)
b)
c)
d)
el tiempo que dura la corriente
el cambio de temperatura
el cambio de presión
la resistencia eléctrica
5) El trabajo gravitacional, expresado en joules,
para levantar un bloque de 50 Kg hasta una
altura de 10 m, es
a)
b)
c)
d)
500
600
2.450
4.900
a)
b)
c)
d)
100 J
200 J
400 J
600 J
7) Una semejanza entre calor y trabajo es la de
que ambos son
a)
b)
c)
d)
propiedades de un sistema
funciones de trayectoria
funciones de punto
dependientes de los estados del sistema
8) Según el convenio de signos adoptado si el
trabajo es negativo significa que
a)
b)
c)
d)
el sistema realiza trabajo
se pierde capacidad de trabajo
se realiza trabajo sobre el sistema
el sistema acumula trabajo
9) En forma general para cualquier proceso
politrópico, la presión y la temperatura se
relacionan mediante la ecuación PVn = 0,
donde n y C son constantes. Si n toma el
valor de 1 el proceso se considera
a)
b)
c)
d)
adiabático
isotérmico
isocórico
isobárico
10) Si un mol de gas ideal, se expande a
temperatura constante de 300 K hasta
duplicar su volumen, el trabajo realizado
expresado en joules, es
a)
b)
c)
d)
17
207
413
1.726
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Problemas de aplicación
Resuelva en forma individual o en grupo los siguientes problemas, compare los resultados con la
información de retorno. Si encuentra dificultades revise nuevamente la teoría, discuta con sus
compañeros, si persiste las dudas, plantéelas en la sesión de tutoría.
1.
Por una resistencia eléctrica circula una corriente de 5 amperios a 110 voltios durante 5
minutos. Determinar el trabajo eléctrico que se disipa en forma de calor.
2. Determine la potencia que desarrolla el eje de un motor cuando alcanza 3000 rpm. Si el
diámetro del eje es de 2,54 cm y la fuerza tangencial es de 10 N.
3. Calcular el trabajo realizado sobre un sistema constituido por 0,280 kg de monóxido de
carbono a 110 kPa y 400 K si el gas se comprime isotérmicamente hasta que la presión
alcanza un valor de 550 kPa.
4. Determinar el volumen final de 2 moles de metano CH4 después de un proceso isobárico si
el gas inicialmente se encuentra a 330 ºC y 200 kPa y durante este proceso el gas realiza
un trabajo de 90 kJ.
5. Calcular la potencia mínima que debe tener el motor de una grúa para elevar una masa de
200 kg hasta una altura de 12 m en 10 segundos
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AUTOEVALUACIÓN No 4
Preguntas de selección múltiple. En un tiempo no mayor de 10 minutos seleccione la opción correcta para cada
pregunta. Compare con la información de retorno. Si el resultado es inferior al 70%, vuelva a estudiar este capítulo. No
avance hasta no tener claros los conceptos involucrados en estas preguntas.
1) A la porción de materia que tiene propiedades
6) La calidad de una mezcla de vapor y líquido se
uniformes en toda su extensión se le denomina
define como la relación entre
a)
b)
c)
d)
estado uniforme
superficie de control
interfase
fase
2) El número de variables intensivas,
independientes entre sí, que determinan el
estado de un sistema, es
a)
b)
c)
d)
1
2
3
4
3) Cuando se adiciona calor a un sistema en
equilibrio entre fase sólida y líquida de una
sustancia pura,
a)
b)
c)
d)
aumenta su temperatura
aumenta la masa de la fase líquida
la energía se mantiene constante
la masa de la fase sólida es igual a la de la
fase líquida.
4) A 200 kPa la temperatura de saturación del
agua es de 120 ºC. A esa presión y una
temperatura de 115 ºC el agua se encontrará
como
a)
b)
c)
d)
Líquido comprimido
Líquido saturado
Vapor saturado
Vapor sobrecalentado
5) Si a una determinada presión la entalpía de
líquido saturado y de vapor saturado para una
sustancia pura son 500 y 2.700 kJ/kg
respectivamente, su calor de vaporización en
kJ/kg, a esa presión, es
a)
b)
c)
d)
500
2.200
2.700
3.200
a)
b)
c)
d)
masa de líquido y masa de vapor
masa de vapor y masa de líquido
masa de líquido y masa de mezcla
masa de vapor y masa de mezcla
7) El agua es una sustancia pura que al solidificarse
se expande, por lo tanto, al observar la línea de
equilibrio S/L, se puede afirmar que el punto de
fusión
a)
b)
c)
d)
disminuye al aumentar la presión
se mantiene constante
aumenta al aumentar la presión
no depende de la presión
8) Al aumentar la temperatura, la presión de vapor
de un líquido
a)
b)
c)
d)
no cambia
disminuye
aumenta
no depende de la temperatura
9) La presión de vapor del agua a 150 ºC es de 476
kPa, si a esa temperatura la presión se reduce a
400 kPa el vapor se
a)
b)
c)
d)
condensa
sobrecalienta
subenfría
enfría
10) Si R es la constante universal de los gases,
entonces para un gas ideal el factor de
compresibilidad “z” es
a)
b)
c)
d)
mayor que R
igual a R
menor que 1
igual a 1
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EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN DEL CURSO: 201015 – TERMODINÁMICA
Problemas de aplicación
Resuelva en forma individual o en grupo los siguientes problemas, compare los resultados con
la información de retorno. Si encuentra dificultades revise nuevamente la teoría, discuta con
sus compañeros, si persiste las dudas, plantéelas en la sesión de tutoría.
1. Un tanque cerrado de 0,400 m3 contiene vapor saturado seco a una presión absoluta de
2.000 kPa, si la presión se disminuye a 1.500 kPa que cantidad de vapor condensa?
2. Un recipiente de paredes rígidas que tiene un volumen de 0,180 m3 se llena con vapor a 150
kPa y 300 ºC. El gas se enfría hasta 80 ºC.
a) ¿A qué temperatura comienza a ocurrir el cambio de fase?
b) ¿Cuál será la presión final?
c) ¿Qué cantidad de líquido y vapor están presentes en el estado final?
3. Utilizando la ecuación de van der Waals y la ecuación del gas ideal determine el volumen
ocupado por 5 kg de dióxido de carbono a 5 MPa de presión y 400 k de temperatura. Para el
CO2 las constantes para la ecuación de van der Waals, a y b, son respectivamente 366
kPa.m6/kmol2 y 0,0428 m3/kmol. ¿Se justifica utilizar la ecuación de van der Waals? ¿Por qué
razón?
4. Un tanque de 5,0 m3 contiene 30 kg de aire a 500 kPa. Determine la temperatura a la cual
debe estar el aire empleando la ecuación de gas ideal y la ecuación de van der Waals. En este
caso ¿se justifica utilizar la ecuación de van der Waals? ¿Por qué razón?
La masa molar del aire es 28,97 kg/kmol.
Las constantes de la ecuación de van der Waals para el dióxido de carbono son:
a = 136 kPa.m6/kmol2
b = 0,0365 m3/kmol.
5. Calcular las masa de O2 y de N2 presentes en un recipiente de 50 L a 210 kPa y 90 ºC si la
presión parcial del oxígeno es el doble que la del nitrógeno.
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AUTOEVALUACIÓN No 5
Preguntas de selección múltiple
En un tiempo no mayor de 15 minutos seleccione la opción correcta para cada pregunta. Compare con la información de
retorno. Si el resultado es inferior al 70%, vuelva a estudiar este capítulo. No avance hasta no tener claros los
conceptos involucrados en estas preguntas.
1) La primera ley de la termodinámica
6) El trabajo en un proceso isotérmico queda definido
establece que el calor es igual al trabajo en
si se conoce
un proceso
a) el calor transferido
a) isobárico
b) la temperatura
b) isocórico
c) el cambio en la presión
c) adiabático
d) el cambio de volumen
d) cíclico
7) Para un gas ideal la energía interna solo es función
2) En un proceso a presión constante el calor
de
transferido es igual al cambio de
a) la presión
a) temperatura
b) el volumen
b) entalpía
c) la temperatura
c) energía
d) la entalpía
d) energía interna
8) Si a 300 K y 500 kPa la entalpía molar del metano es
3) Cuando un gas, encerrado en un cilindro
de 10.100 kJ/kmol, y su volumen molar es 5,0
3
provisto de un pistón móvil, se expande a
m /kmol, entonces a esas mismas condiciones su
presión constante, se puede afirmar que el
energía interna debe ser igual a
gas
a) 2.500 kJ/kg
a) realiza trabajo
b) 7.600 kJ/kg
b) cede calor
c) 12.600 kJ/kg
c) libera energía
d) 20.200 kJ/kg
d) pierde entalpía
9) Cuando un gas realiza trabajo en forma adiabática
4) En un proceso isocórico no se presenta
sobre los alrededores, se presenta un aumento de
ningún tipo de interacciones relacionadas
con
a) presión
b) temperatura
a) calor
c) volumen
b) trabajo
d) energía
c) entalpía
d) energía
10) A 600 kPa y 400 K la energía interna molar del CO2
es 10.048 kJ/kmol, si el gas se enfría manteniendo
5) A 800 kPa y 300 K la entalpía molar del
el volumen constante, hasta que la energía interna
nitrógeno es 8.723 kJ/kmol, si a presión
molar llegue a 7.568 kJ/kmol, entonces el calor
constante se aumenta la temperatura hasta
retirado de 5 kmoles de CO2,, expresado en kJ, es
350 K, la entalpía cambia a 10.183 kJ/kmol,
entonces el calor transferido a dos kmoles
a) 2.480
de N2, en kJ, durante este proceso es
b) 12.400
c) 17.616
a)
730
d) 88.080
b) 1.460
c) 2.920
d) 5.840
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Problemas de aplicación
Resuelva en forma individual o en grupo los siguientes problemas, compare los resultados con la
información de retorno. Si encuentra dificultades revise nuevamente la teoría, discuta con sus compañeros,
si persiste las dudas, plantéelas en la sesión de tutoría.
1.
Calcule la cantidad de calor intercambiada entre el sistema y los alrededores durante un proceso en el
cual el sistema realiza 50 kJ de trabajo y su energía interna disminuye en 40 kJ.
2.
Durante un proceso cíclico una máquina recibe 1.200 kcal procedentes de una fuente a temperatura
alta y cede 800 kcal al ambiente. Determine la potencia de la máquina si realiza 40 ciclos por minuto.
3.
Determine el cambio de la energía interna de un sistema cerrado si durante un proceso isobárico la
entalpía del sistema aumenta en 1.000 kcal y el sistema realiza un trabajo de 1.000 kJ.
4.
Calcule el calor transferido por 2,5 moles de un gas ideal durante un proceso isotérmico donde el
volumen molar aumenta al doble.
5.
En un recipiente provisto de un mecanismo para mantener constante la presión se encuentran 2,0 kg de
vapor saturado y seco a 250 kPa. ¿Cuál será la calidad del vapor luego de ceder 2.000 kJ/kg de calor al
ambiente?
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AUTOEVALUACIÓN No 6
Preguntas de selección múltiple. En un tiempo no mayor de 15 minutos seleccione la opción correcta para cada
pregunta. Compare con la información de retorno. Si el resultado es inferior al 70%, vuelva a estudiar este capítulo. No
avance hasta no tener claros los conceptos involucrados en estas preguntas.
1) La variación de entalpía con respecto a la
6) La relación PV = K se cumple si el sistema es un
temperatura se denomina
gas ideal y el proceso es
a)
b)
c)
d)
calor específico
capacidad calorífica a presión constante
capacidad calorífica a volumen constante
capacidad calorífica molar
2) El calor específico a volumen constante se
define como el cambio de una de las siguientes
propiedades con respecto a la temperatura
a)
b)
c)
d)
entalpía específica
entalpía molar
energía interna molar
energía interna específica
3) Si cp y cv son los calores específicos para un gas
ideal a presión y volumen constante,
respectivamente, se puede afirmar que
respectivamente
a)
b)
c)
d)
cp > cv
cp = cv
cp < cv
cp + cv = R
4) El símbolo hfg representa
a)
b)
c)
d)
entalpía de líquido saturado
entalpía de vapor saturado
entalpía de de líquido y vapor
calor latente de vaporización
5) Si el calor específico de un sólido A es mayor
que el de un sólido B y a masas iguales de
ambos se les adiciona la misma cantidad de
calor, se puede afirmar que la temperatura final
de A es
a)
b)
c)
d)
mayor que la de B
igual a la de B
menor que la de B
indeterminada con respecto a B
a)
b)
c)
d)
7) Si
isobárico
adiabático
isotérmico
isocórico
C p N 2  29 kJ / kmol , el cambio de
temperatura de un sistema formado por 5
kmoles de N2, cuando a presión constante se le
suministran 5.800 kJ, es
a)
b)
c)
d)
29
40
145
200
8) El calor, expresado en kcal, necesario para
elevar la temperatura de 200 kg de 20 a 70 ºC,
es
a)
b)
c)
d)
2.000
4.000
10.000
14.000.
9) Si se conoce la capacidad calorífica molar a
volumen constante, de un gas ideal, para
determinar el trabajo realizado por mol de gas
cuando se expande, es suficiente establecer el
cambio de
a)
b)
c)
d)
presión
temperatura
volumen
entalpía
10) El calor de fusión del hielo es de 79,7 cal/g.
entonces el calor que es necesario retirar para
congelar 10 kg de hielo, es
a) 7,97 kcal
b) 797 kcal
c) 7.970 cal
d) 79.700 cal
16
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EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN DEL CURSO: 201015 – TERMODINÁMICA
Problemas de aplicación
Resuelva en forma individual o en grupo los siguientes problemas, compare los resultados con
la información de retorno. Si encuentra dificultades revise nuevamente la teoría, discuta con
sus compañeros, si persiste las dudas, plantéelas en la sesión de tutoría.
1. Para la elaboración de quesos se mezclan dos tipos de leche con diferente acidez,
contenido de grasa y temperatura. Calcule la temperatura final que resulta de la mezcla de
30 kg de leche entera a 5 ºC con 170 kg de leche descremada a 60 ºC. Suponga que
durante la mezcla no se presenta intercambio de calor con el medio exterior. (Calor
específico de la leche entera = 0,74 kcal/kg.ºC, Calor específico de la leche descremada =
0,95 kcal/kg.ºC )
2. Determine la cantidad de calor que se requiere para que por evaporación, a una presión
constante de 75 kPa, la concentración de sólidos de 250 kg de un almíbar pase del 35 al
60%.
3. Determine la cantidad de calor requerido para calentar 50 kg de un aceite vegetal que se
encuentra a 18 ºC hasta alcanzar una temperatura de 130 ºC. Si para este proceso se
utiliza vapor a 120 kPa y 150 ºC, el cual sale del equipo a 60 kPa y con una calidad del
60%, ¿qué cantidad de vapor requiere utilizar? (Calor específico del aceite = 0,40
kcal/kg.ºC)
4. Setenta gramos de nitrógeno se encuentran, a 20 C y 400 kPa, en un recipiente cerrado
provisto de un pistón móvil el cual se desplaza sin fricción permitiendo realizar diferentes
procesos termodinámicos. Si el gas se expande adiabáticamente hasta alcanzar un
volumen de 30 litros determinar :
a. La presión y la temperatura finales.
b. El trabajo realizado
C p = 6,9 cal/(mol K) y C v = 4,9 cal/(mol K)
5. Veinte moles de CO2 se encuentran a 0.05 Mpa y 300 K si el gas se expande
isobáricamente y en este proceso el volumen aumenta en un 60% calcular :
a. Trabajo
b. Cambios de entalpía y energía interna
Para el CO2
C p  33,3 kJ/kmol.K C v  24,5 kJ/kmol.K
17
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EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN DEL CURSO: 201015 – TERMODINÁMICA
AUTOEVALUACIÓN No 7
Preguntas de selección múltiple. En un tiempo no mayor de 10 minutos seleccione la opción correcta para cada
pregunta. Compare con la información de retorno. Si el resultado es inferior al 70%, vuelva a estudiar este capítulo. No
avance hasta no tener claros los conceptos involucrados en estas preguntas.
1) La expresión de la primera ley de la
6) Si en una reacción química, la entalpía de los
termodinámica aplicada a un sistema reactante
productos es mayor que la de los reactantes, se
bajo presión y temperatura constantes es
dice que la reacción es
a) espontánea
a) QR = U
b) reversible
b) QR = H
c) exotérmica
c) H = CpT
d) endotérmica
d) U = CvT
2) La entalpía molar de cualquier elemento a 25 ºC
y 1 atmósfera es igual a
a)
b)
c)
d)
su calor de formación
a la energía interna específica
a la energía de enlace
a cero
3) El calor normal de formación de un compuesto
es igual a su
a)
b)
c)
d)
energía interna
energía molar
entalpía molar
calor específico
4) El calor normal de cualquier reacción química se
determina si, para cada uno de los productos y
reactantes, se conocen los valores de sus
a)
b)
c)
d)
calores de formación
calores específicos
calores latentes
capacidades caloríficas
5) La ley de Hess establece que en una
transformación química que se realiza en varias
etapas, el calor de reacción es igual a la
a) suma de entalpías de productos y
reactantes en cada etapa
b) suma de los calores de reacción en cada
una de las etapas
c) diferencia de entalpías de productos y
reactantes
d) diferencia de entalpías de reactantes y
productos.
7) Si una reacción química se realiza a volumen y
temperatura constantes, su calor de reacción es
igual al cambio de
a)
b)
c)
d)
entalpía
capacidad calorífica
energía interna
calor sensible
8) Para determinar el calor de reacción donde
productos y reactantes son sustancias orgánicas
es mejor utilizar
a)
b)
c)
d)
entalpías normales de formación
calores normales de combustión
energías de enlace
calores normales de formación.
9) Si se conoce que los calores de formación del
CO2 y el CO son respectivamente -94,05 y -26,42
kcal/mol entonces el calor de combustión del
monóxido de carbono, en kcal/mol, es
a)
b)
c)
d)
- 26,42
- 67,63
- 94,05
-127,47
10) Si los calores de combustión del etanal y del
etino son respectivamente -285,0 y
-212,8
kcal/mol, el calor de reacción para la siguiente
reacción, en kcal/mol, es
C2H2(g) + H2O(l)  CH3CHO(g)
a) 72,2
b) -72,2
c) -140,5
d) -497,8
18
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EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN DEL CURSO: 201015 – TERMODINÁMICA
Problemas de aplicación
Resuelva en forma individual o en grupo los siguientes problemas, compare los resultados con la
información de retorno. Si encuentra dificultades revise nuevamente la teoría, discuta con sus compañeros,
si persiste las dudas, plantéelas en la sesión de tutoría.
1) A partir de los datos de calores normales de formación calcular el calor normal de reacción de las
siguientes transformaciones químicas e indique cuáles son endotérmicas y cuáles exotérmicas.
a) 4NH3(g) + 5O2(g)
b) 2NaCl(s) + H2SO4(l)
4NO(g) + 6H2O(g)
Na2SO4(s) + 2HCl(g)
c) CaO(s) + H2O(l)
Ca(OH)2(s)
d) 2NaHCO3(s)
Na2CO3(s) + CO2(g) + H2O(g)
2) Calcular el calor normal de formación a partir de los datos de los calores normales de combustión
para las siguientes sustancias.
a)
b)
c)
d)
Etano
Eteno
Ácido oxálico
Glucosa
3) Calcular el calor normal de reacción de las siguientes transformaciones químicas, utilizando datos
de calores de combustión.
a)
b)
c)
d)
Oxidación de metanol a metanal
Oxidación de etanol a ácido etanoico
Hidrogenación del etileno
Hidratación del etileno para producir etanol
4) Determinar la cantidad de metano que se requiere quemar para producir 20.000 kcal/hora.
5) Determinar la máxima cantidad de calor que se puede obtener durante la combustión completa,
a una atmósfera de presión (101,325 kPa) y 25 ºC de un m3 de un gas que tiene la siguiente
composición molar: 25% de propano, 15% de etano y 60% de metano.
19
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EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN DEL CURSO: 201015 – TERMODINÁMICA
AUTOEVALUACIÓN No 8
Preguntas de selección múltiple. En un tiempo no mayor de 15 minutos seleccione la opción correcta para cada
pregunta. Compare con la información de retorno. Si el resultado es inferior al 70%, vuelva a estudiar este capítulo. No
avance hasta no tener claros los conceptos involucrados en estas preguntas.
1) Cuando en un proceso de disolución se presenta Para las siguientes preguntas utilice la información
el fenómeno de solvatación, generalmente
de las figuras 8-3, 8-4 y 8-5.
a) la entalpía aumenta
6) Si se tienen 4 recipientes cada uno de ellos con
b) se libera calor
10 moles de agua y se adiciona respectivamente
c) el proceso es endotérmico
un mol de los siguientes reactivos, NaOH, KOH,
d) aumenta la energía interna
HCl, H2SO4, se presentará un mayor cambio de
entalpía para el
2) Las condiciones normales de referencia para
a) hidróxido de sodio
datos termoquímicos son
b) hidróxido de potasio
c) ácido clorhídrico
a) 0 ºC y 760 mm de Hg
d) ácido sulfúrico
b) 25 ºC y 560 mm de Hg
c) 298 K y 1 atmósfera
7) El calor liberado cuando un mol de amoniaco se
d) 273 K y 100 kPa
disuelve en 5 moles de agua es
3) Si en condiciones adiabáticas se mezcla un mol
de H2SO4 en 10 moles de agua se presenta un
aumento en
a)
b)
c)
d)
temperatura
energía
entalpía
presión
4) Al cambio de entalpía cuando 1 mol de
soluto se disuelve en n moles de solvente a
condiciones normales se le denomina
a)
b)
c)
d)
entalpía de dilución
calor de dilución
energía de disolución
calor integral de solución
5) En termoquímica, se considera que una solución
ha llegado a dilución infinita cuando
a) hay mucho más solvente que soluto
b) al adicionar más solvente se libera la
máxima cantidad de calor
c) al adicionar más solvente no se produce
ningún efecto térmico
d) el soluto es completamente miscible en el
solvente.
a)
b)
c)
d)
6.000 kcal
8.000 kcal
10.000 kcal
12.000 kcal
8) El cambio de entalpía cuando 4 g de NaOH se
disuelven en 11 mL de agua es
a)
b)
c)
d)
-10.000 kcal
-1.000 kcal
10.000 kcal
12.000 kcal
9) Si a una solución formada por un mol de ácido
sulfúrico y 5,5 moles de agua se le adicionan 7,5
moles más de agua el calor liberado es
a) 30.000 kcal
b) 16.000 kcal
c) 14.000 kcal
d) 2.000 kcal
10) Al disolverse en agua produce un descenso en la
temperatura
a)
b)
c)
d)
nitrato de amonio
amoniaco
cloruro de calcio
sulfato de magnesio
20
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EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN DEL CURSO: 201015 – TERMODINÁMICA
Problemas de aplicación
Resuelva en forma individual o en grupo los siguientes problemas, compare los resultados con
la información de retorno. Si encuentra dificultades revise nuevamente la teoría, discuta con
sus compañeros, si persiste las dudas, plantéelas en la sesión de tutoría.
1) Determine la cantidad de calor que se produce cuando a 180 kg de agua se le adicionan 112 kg de
hidróxido de potasio a condiciones normales de presión y temperatura.
2) Calcular el calor desprendido cuando se mezclan 25,0 kg de ácido clorhídrico del 36% con 25,0 Kg
de agua.
3) La combustión a volumen constante de 2,0 g de H2(g) para formar H2O(l) a 25 1C produce 67,45
kcal. Calcular el calor que se produciría si la reacción se realiza a presión constante a 25 1C.
4) Calcular el calor generado cuando se quema 1 kmol de metano si la reacción es completa, se
utiliza 140% de aire en exceso, tanto el combustible como el aire entran a una temperatura de 25
1C y a una presión de 100 kPa, y los productos gaseosos salen a 900 1C y 100 kPa.
5) Si la combustión de un kmol de metano se efectúa en un sistema de flujo estable, utilizando la
misma relación de aire en exceso que en el problema anterior, pero bajo condiciones adiabáticas,
calcular la temperatura que se alcanzaría en este sistema.
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EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN DEL CURSO: 201015 – TERMODINÁMICA
ACTIVIDADES DE AUTOEVALUACIÓN DE LA UNIDAD DOS
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EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN DEL CURSO: 201015 – TERMODINÁMICA
AUTOEVALUACIÓN No 9
Preguntas de selección múltiple. En un tiempo no mayor de 15 minutos seleccione la opción correcta para cada
pregunta. Compare con la información de retorno. Si el resultado es inferior al 70%, vuelva a estudiar este capítulo. No
avance hasta no tener claros los conceptos involucrados en estas preguntas.
1) La segunda ley de la termodinámica permite
establecer
a)
b)
c)
d)
un balance de energía
la dirección de un proceso
el cambio de entalpía
el cambio de energía interna
2) Un ejemplo de un proceso reversible puede ser
a) la expansión libre de un gas
b) la mezcla de dos gases ideales
c) el flujo de corriente eléctrica por una
resistencia
d) la compresión isotérmica de un gas
3) Uno de los principios de Carnot dice que
ninguna máquina térmica
a) puede tener una eficiencia del 100%
b) tiene una eficiencia menor que una
máquina ideal
c) tiene una eficiencia mayor que la máquina
de Carnot
d) tiene una eficiencia igual a la máquina de
Carnot
4) En un proceso isotérmico reversible el
cambio de entropía es igual a la relación
entre
a)
b)
c)
d)
calor transferido y temperatura
calor suministrado y trabajo
calor específico y temperatura
cambio de volumen y trabajo
5) La propiedad que permanece constante en un
proceso adiabático reversible es la
a)
b)
c)
d)
temperatura
energía interna
entropía
entalpía.
6) Al ocurrir un proceso irreversible la entropía del
universo
a)
b)
c)
d)
disminuye
aumenta
no cambia
no se puede determinar
7) El cambio de entropía durante el calentamiento
de 0,5 moles de un gas ideal a presión constante
desde 300 hasta 400 K, es
a) 0,29 R
b) 0,14 R
0,29
Cp
d) 0,14
Cp
c)
8) Cuando un mol de un gas A se mezcla con un
mol de gas B el cambio de entropía en este
proceso es
a)
b)
c)
d)
2R ln 2
Rln 0,5
0,5R ln 2
2R ln 0,5
9) Si el calor latente de vaporización del etanol a
78,3 ºC es de 204,26 cal/g, su entropía de
vaporización en cal/gK, es
a)
b)
c)
d)
2,61
0,75
0,58
0,54
10) La tercera ley de la termodinámica establece
que la entropía de una sustancia pura,
perfectamente cristalina a 0 K, es
a)
b)
c)
d)
máxima
cero
menor que cero
mayor que cero
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EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN DEL CURSO: 201015 – TERMODINÁMICA
Problemas de aplicación
Resuelva en forma individual o en grupo los siguientes problemas, compare los resultados con
la información de retorno. Si encuentra dificultades revise nuevamente la teoría, discuta con
sus compañeros, si persiste las dudas, plantéelas en la sesión de tutoría.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Determine la máxima cantidad de trabajo que puede producir una máquina ideal que trabaja
entre 360 y 900 K si de la fuente de alta temperatura recibe, en forma de calor, 5.000 kJ. Calcule
también el calor que se pierde en este proceso.
Calcule el tiempo que se necesitaría para congelar 5,0 kg de agua que se encuentra a 25 ºC si la
potencia del refrigerador ideal que se utilizaría es de 2,0 kW.
Determine la potencia en kW de una bomba calorimétrica para que suministre 80.000 kJ/h si el
coeficiente de la bomba calorimétrica es de 2,5.
Calcule el trabajo involucrado en cada una de las etapas de un ciclo de Carnot realizado por 0,25
moles de un gas ideal si inicialmente, el gas, se encuentra a 80 kPa y 17 1C, durante la
compresión isotérmica la presión aumenta hasta 100 kPa y después de la compresión adiabática,
la temperatura llega a 927 1C. (Se asume para un gas ideal que γ = 1,4).
Si un sistema formado por 2,5 moles de nitrógeno se expande isotérmicamente hasta reducir
la presión hasta la mitad del valor inicial. ¿Cuál el cambio de entropía en este proceso?.
En un recipiente de paredes adiabáticas se colocan en contacto 150 g de hielo a 0C con
250g de agua líquida a 70C Determine el cambio de entropía.
DATOS
SUSTANCIA
H2O (s)
H2O(l)
CALOR ESPECIFICO
9 cal/(mol.K)
18 cal / (mol.K)
CALOR DE FUSION
79.7 cal/ g
7.
Determine el cambio de entropía durante la mezcla de 15 moles de nitrógeno, 3 moles de
oxígeno y 2 moles de CO2 a la presión de 1 atmósfera y temperatura de 300 K.
8.
Calcule el trabajo realizado y el volumen final luego de un proceso isotérmico donde la
entropía de 0,2 kmol de aire aumenta en 3,6 kJ/K si la presión inicial es 600 kPa y la
temperatura 400 K.
9.
Calcule la cantidad de energía que es necesario suministrar en forma de calor y el cambio de
entropía para evaporar 25 Kg de agua que se encuentra como líquido saturado a 73 kPa en el
interior de un tanque donde la presión se mantiene constante.
10. Calcule la cantidad de calor retirada, el % de vapor que se condensa y el cambio de entropía,
cuando 2,0 kg de vapor de agua que se encuentran en un tanque cerrado a 150 ºC y 120 kPa
se enfría hasta una temperatura de 80 ºC.
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AUTOEVALUACIÓN No 10
Preguntas de selección múltiple. En un tiempo no mayor de 12 minutos seleccione la opción correcta para cada
pregunta. Compare con la información de retorno. Si el resultado es inferior al 70%, vuelva a estudiar este capítulo. No
avance hasta no tener claros los conceptos involucrados en estas preguntas.
1) En los ciclos ideales de potencia la sustancia de
trabajo es
a)
b)
c)
d)
el combustible gaseoso
el aire
los gases de combustión
la mezcla carburante
2) El funcionamiento de un motor a gasolina se
estudia mediante el ciclo de
a)
b)
c)
d)
Otto
Diesel
Brayton
Rankine
3) El ciclo de Brayton se utiliza para modelar el
funcionamiento de
a)
b)
c)
d)
una caldera
una central termoeléctrica
un motor de 4 tiempos
una turbina
4) Si en un ciclo de Otto la relación de
compresión aumenta se puede deducir que
a)
b)
c)
d)
la eficiencia disminuye
la energía disminuye
aumenta el trabajo producido en el ciclo
aumenta la cantidad de calor suministrado
5) En un ciclo Diesel el calor requerido se
suministra en el proceso de
a)
b)
c)
d)
expansión isotérmica
expansión isobárica
compresión isotérmica
isocórico
6) El fluido de trabajo cambia de fase en el ciclo de
a)
b)
c)
d)
Carnot
Diesel
Brayton
Rankine
7) Mediante el ciclo inverso de Carnot se estudia el
comportamiento ideal de
a)
b)
c)
d)
motores y bombas térmicas
bombas y compresores
refrigeradores y bombas térmicas
condensadores y evaporadores
8) En un ciclo de refrigeración, se requiere del
proceso de estrangulamiento debido a que en él
se produce
a)
b)
c)
d)
aumento de la presión
aumento de la capacidad calorífica
descenso de la temperatura
descenso de la entalpía
9) El COP de una bomba de calor ideal que extrae
calor a -13 ºC y lo cede a 27 ºC, es
a)
b)
c)
d)
0.15
0,48
2,1
6,5
10) Si se quisiera aprovechar directamente la
energía solar con fines de refrigeración el
sistema más apropiado sería
a)
b)
c)
d)
refrigeración por absorción
refrigeración de gas
ciclo inverso de Carnot
compresión de vapor
25
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EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN DEL CURSO: 201015 – TERMODINÁMICA
Problemas de aplicación
Resuelva en forma individual o en grupo los siguientes problemas, compare los resultados con
la información de retorno. Si encuentra dificultades revise nuevamente la teoría, discuta con
sus compañeros, si persiste las dudas, plantéelas en la sesión de tutoría.
1) En un ciclo ideal de Otto de aire estándar se dan las siguientes condiciones:
a)
b)
c)
d)
Temperatura inicial 298,0 K
Presión inicial 120,0 kPa
Temperatura después de la compresión adiabática 700,0 K
Calor suministrado 24.600 kJ/kmol
Calcule la relación de compresión, la relación de presiones máxima a mínima y la eficiencia del
ciclo.
2) Un ciclo ideal de Diesel opera con una relación de compresión de 9.0 y las condiciones iniciales
son 27 1C y 92 kPa. El volumen inicial del cilindro es de 7,72 x 10-3 m3. Si al aire se le suministran
4.3 kJ en forma de calor durante el proceso de expansión isobárica determine la presión y
temperatura al final de cada proceso y la eficiencia del ciclo.
3) Un ciclo de Brayton simple que usa aire como fluido de trabajo tiene una relación de presiones de
12. Si el aire entra al compresor 300 K y 80 kPa, y a la turbina a 1.250 K ¿cuál será la temperatura
a la salida del compresor y a la salida de la turbina?. Determine el trabajo del compresor, el
trabajo producido por la turbina y el calor transferido durante los procesos isobáricos.
4) Calcular la potencia de una planta de vapor que trabaja con un ciclo ideal de Rankine simple entre
3,5 MPa y 60 kPa. La temperatura del vapor a la entrada de la turbina es de 420 1C y el vapor
circula a través del ciclo a razón de 25 kg/s.
5) Una nevera utiliza refrigerante 12 como sustancia de trabajo y funciona mediante un ciclo ideal
de refrigeración por compresión de vapor entre 0.1 y 0.65 MPa. El flujo másico del refrigerante es
de 0,056 kg/s. Calcular la potencia calorífica retirada del espacio refrigerado, la potencia calorífica
cedida al ambiente y la potencia suministrada por el compresor.
26
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EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN DEL CURSO: 201015 – TERMODINÁMICA
AUTOEVALUACIÓN No 11
Preguntas de selección múltiple. En un tiempo no mayor de 12 minutos seleccione la opción correcta para
cada pregunta. Compare con la información de retorno. Si el resultado es inferior al 70%, vuelva a estudiar este
capítulo. No avance hasta no tener claros los conceptos involucrados en estas preguntas.
1) Si en cualquier punto de un volumen de control 6) La primera ley para un proceso de flujo
las propiedades de un fluido en un instante
permanente donde solo se encuentra un
determinado son iguales, se dice que el flujo es
dispositivo como una bomba o un compresor
se expresa mediante la ecuación
a) estable
b) uniforme
a) w = –h
c) permanente
b) q = h
d) estacionario
c) q – w = h
d) q – w = u + pv
2) El caudal volumétrico de un fluido a través de
una tubería depende de
7) El coeficiente Joule Thomson de un gas es
a)
b)
c)
d)
densidad y área de la tubería
densidad y velocidad
velocidad y diámetro de la tubería
velocidad y caída de presión
3) En un punto de un volumen de control la suma
de la energía interna del fluido más el trabajo
de flujo es igual, para ese punto, a la
a)
b)
c)
d)
energía cinética
energía potencial
energía total
entalpía
4) Si el diámetro de una tubería se reduce a la
mitad la velocidad
a)
b)
c)
d)
aumenta cuatro veces
aumenta dos veces
disminuye dos veces
disminuye cuatro veces
5) En un intercambiador de calor donde no se
presentan pérdidas de energía hacia el
exterior, el cambio de entalpía de uno de los
fluidos, es igual al
a)
b)
c)
d)
trabajo de flujo
cambio de temperatura
cambio de energía interna
calor transferido
una medida de la variación de la
temperatura con respecto a la presión
durante un proceso
a)
b)
c)
d)
isentrópico
isoentálpico
isocórico
adiabático
8) Cuando un fluido pasa a través de una tobera,
experimenta un aumento de
a)
b)
c)
d)
entalpía
presión
energía cinética
energía interna
9) Al llenar un recipiente con un fluido
procedente de una línea de carga se presenta
igualdad entre la energía interna del fluido y la
a)
b)
c)
d)
entalpía en la línea de carga
entalpía en el interior del recipiente
energía cinética al entrada
entropía antes de entrar al recipiente
10) Cuando se abre la válvula de un cilindro que
contiene un gas se presenta
a)
b)
c)
d)
aumento de entalpía
aumento de energía
disminución de temperatura
disminución del volumen específico
27
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Problemas de aplicación
Resuelva en forma individual o en grupo los siguientes problemas, compare los resultados con
la información de retorno. Si encuentra dificultades revise nuevamente la teoría, discuta con
sus compañeros, si persiste las dudas, plantéelas en la sesión de tutoría.
1. Para obtener agua caliente a 85 ºC que se requiere en un proceso de escaldado, se
mezclan en una cámara, vapor saturado 180 kPa y agua líquida a 180 kPa y 15 ºC. Si el
agua fría se suministra a razón de 1,5 kg/s determine el caudal másico del vapor.
2. Para suplir las necesidades de agua de una planta procesadora de alimentos se bombea
agua desde un pozo a 15 metros bajo la superficie, hasta la parte más alta de la edificación
situada a 20 m sobre el suelo mediante una bomba de 1,5 kW, Si se descarta cualquier
pérdida de energía por fricción o por transferencia de calor determine, el máximo flujo de
agua que puede mantenerse mediante este sistema de bombeo.
3. Un calentador eléctrico tiene una resistencia de 15,0 kW. Si el agua entra de manera
permanente a 14 ºC y 110 kPa, determine el flujo másico para que el agua salga
continuamente a 65 ºC.
4. Una turbina adiabática se alimenta mediante 7,0 kg/s de vapor sobrecalentado a 400 ºC y
10 MPa. El vapor sale a 75 kPa y con una calidad del 90%. Si se desprecian los cambios de
energía cinética y de energía potencial, determine la potencia de la turbina.
5. Un cilindro de paredes metálicas inicialmente vacío y tiene una capacidad de 0,20 m3, se
carga con oxígeno proveniente de una línea de llenado a 200 kPa y 10 ºC hasta que la
presión en el cilindro llega 200 kPa. Determine la temperatura y la masa en el interior del
cilindro después del proceso.
28
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AUTOEVALUACIÓN No 12
Preguntas de selección múltiple. En un tiempo no mayor de 10 minutos seleccione la opción correcta para cada
pregunta. Compare con la información de retorno. Si el resultado es inferior al 70%, vuelva repasar los conceptos
involucrados en cada una de las preguntas que no respondió acertadamente.
1) Una de las propiedades de la leche, necesarias
para determinar el calor requerido durante la
pasterización, es su
a)
b)
c)
d)
entropía
volumen específico
calor latente
calor específico
2) La temperatura en el interior de un autoclave,
lleno con vapor saturado, se determina si se
conoce
a)
b)
c)
d)
la presión
la velocidad del vapor
el flujo másico del vapor
el calor de vaporización
3) El funcionamiento de un compresor se modela
mediante un ciclo donde la etapa de
compresión es un proceso adiabático reversible,
por tanto la propiedad que se mantiene
constante en este proceso es
a)
b)
c)
d)
entalpía
entropía
temperatura
presión
4) La expansión de un gas al atravesar un
orificio o conducto capilar, implica una
disminución de
a)
b)
c)
d)
volumen específico
entalpía
temperatura
entropía
5) En la elaboración industrial del bocadillo se
utilizan marmitas abiertas con camisa de vapor,
la energía necesaria para la evaporación, en
estos casos procede directamente de la
a) condensación del vapor
b) combustión de un combustible
c) expansión del vapor
d) entalpía de la solución
6) La relación entre la presión parcial del vapor de
agua en el aire atmosférico y la presión de vapor
del agua a una determinada temperatura se
denomina
a)
b)
c)
d)
humedad específica
humedad relativa
fracción molar
presión de saturación
7) Si la temperatura del aire permanece
constante y su temperatura de bulbo
húmedo disminuye, significa que
a)
b)
c)
d)
la humedad del aire aumenta
la entalpía del aire aumenta
la presión de saturación disminuye
la presión parcial de H2O disminuye
8) Si la humedad específica del aire es constante,
al enfriarse, aumenta
a)
b)
c)
d)
el punto de rocío
la presión de vapor del agua
la humedad relativa
el volumen específico
9) El aire atmosférico se satura más fácilmente
cuando
a)
b)
c)
d)
se calienta y humidifica
se enfría y se humidifica
solo se enfría
solo se humidifica
10) La temperatura de bulbo húmedo de una
mezcla aire-vapor de agua, permanece
constante, durante un proceso de
a)
b)
c)
d)
expansión adiabática
calentamiento con humidificación
enfriamiento a humedad constante
enfriamiento adiabático e isobárico
29
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EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN DEL CURSO: 201015 – TERMODINÁMICA
Problemas de aplicación
Resuelva en forma individual o en grupo los siguientes problemas, compare los resultados con
la información de retorno. Si encuentra dificultades revise nuevamente la teoría, discuta con
sus compañeros, si persiste las dudas, plantéelas en la sesión de tutoría.
1.
Cuando a un flujo permanente de aire seco se suministra una potencia calorífica de 30 kW, a
presión constante, el gas se calienta desde 20 ºC hasta 110 ºC. Si el cp promedio en este rango
de temperaturas puede tomarse como 1,0045 kJ/(kg.K) ¿cuál será el caudal másico del gas.
2.
A una marmita para escaldado de vegetales, llega vapor saturado seco a 150 ºC y sale con una
calidad del 60%. Determinar la cantidad de de vapor que sería necesario utilizar en el proceso
de elevar la temperatura de 250 kg de agua desde 15 hasta 70 ºC si la presión se mantiene
constante en 1 atmósfera.
3.
La lectura de los manómetros en una línea de vapor, se encuentra relacionada con la
temperatura y el estado de saturación del vapor. Calcular la presión que debe registrar el
manómetro de un autoclave, en un sitio donde la presión atmosférica es de 75,0 kPa, para
que la temperatura en el interior sea de 130 ºC? Si en ese sitio la presión que se lee en el
manómetro es de 200,0 kPa, cuál será la temperatura?
4.
Se desea conocer la cantidad de agua y el calor retirado por kg de aire seco en una unidad de
acondicionamiento de aire si se conoce que el aire entra a una temperatura de 32 ºC, presión
de 101,3 kPa y humedad relativa del 80%; el aire sale a una temperatura de 15 ºC, presión de
95,0 kPa y 40% de humedad relativa.
5.
Se desea concentrar por evaporación 100,0 kg/h de un jugo que contiene un 5% de sólidos
hasta aumentar la concentración al 30% para lo cual se insufla, en el líquido, aire en
contracorriente a 50 ºC, 1,0 atmósferas y 5,0 % de humedad relativa; si el aire se enfría
adiabáticamente y sale saturado ¿qué flujo másico de aire se necesita?
Figura 1: Evaporación por contacto directo con aire
30
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EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN DEL CURSO: 201015 – TERMODINÁMICA
INFORMACIÓN DE RETORNO
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EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN DEL CURSO: 201015 – TERMODINÁMICA
INFORMACIÓN DE RETORNO No 1
Respuestas a preguntas de selección múltiple
1. b
6. c
2. d
7. b
3. c
8. c
4. c
9. a
5. a
10. b
Problemas de aplicación
1. a) La presión del gas es igual a la suma de la presión atmosférica más la presión ejercida
por la fuerza externa. A su vez esta presión es igual a la fuerza sobre el área transversal.
P  Patm
10.000 cm 2
1 kPa
 Pext  101 kPa 
(
)(
)  107,7 kPa
2
2
1.000 Pa
30 cm
1 m
20 N
b) Se utiliza la ecuación de estado para determinar la temperatura
107.700 Pa.0,001 m 3
P1V1
T1 

 518,4 K
0,7 g
nR
J
(
)8,31(
)
28 g / mol
mol.K
T2  0,8T1  0,8(518,4 K )  414,7 K
c)
V2 
0,025(8,31 J / mol.K )(414,7 K )
107.700 Pa
 0,0008 m 3  0,8 L
3
V 800 cm
h 
 26,7 cm
A 30 cm 2
2.
V1 
2mol(8,31 J / mol.K )(298 K )
75.000 Pa
 0,066 m 3  66 L
P2  (1  0,40)(75 kPa)  45 kPa
V2 
(75 kPa)(66 L)
45 kPa
 110 L
32
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EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN DEL CURSO: 201015 – TERMODINÁMICA
Diagrama PV para el proceso isotérmico
3. La secuencia de procesos conforman un proceso cíclico. Para trazar la trayectoria se deben
determinar las condiciones de presión y volumen iniciales y en cada uno de los estados
intermedios.
n  2 moles
P1  1 atm
V1  (2 moles )(
P2  P1  1 atm
22,4 L
1 mol
T1  273 K
)  44,8 L
T2  2T1  2(273 K )  546 K
V2  2V1  2(44,8 L)  89,6 L
T3  T2
P3 
V3  3V1  3(44,8 L)  134,4 L
P2V2 (1 atm)(89,6 L)

 0,67 atm
V3
134,4 L
V4  V3
P4 
T4  T1
P3T4 (0,67 atm)(273 K )

 0,33 atm
T3
546 K
33
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EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN DEL CURSO: 201015 – TERMODINÁMICA
Diagrama PV para el proceso cíclico
4.
n
(250 kPa)(0,1 m 3 )
PV

 0,0104 kmol  10,4 moles
RT (8,31 kJ / kmol.K )(288 K )
16 g
mCH 4  (10,4 moles )(
)  166,4 g
1 mol
Ya que las paredes del tanque son rígidas el proceso que ocurre es isocórico, por tanto
V2  V1
P2 
P1T2 (250 kPa)(303 K )

 263 kPa
T1
288 K
Diagrama PV - Proceso isocórico
Diagrama PT - Proceso isocórico
5. Para calcular la presión parcial de cada gas es necesario determinar el número de moles y
la fracción molar de cada uno de ellos.
1 mol
n N 2  (7.000 g )(
)  250 moles
28 g
34
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EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN DEL CURSO: 201015 – TERMODINÁMICA
x N2
1 mol
nCO2  (4.400 g )(
)  100 moles
44 g
250moles
100moles

 0,71
xCO2 
 0,29
350moles
350moles
PN2  x N2 P  0,71(300 kPa)  213 kPa
PCO2  xCO2 P  0,29(300 kPa)  87 kPa
Asumiendo que las paredes del sistema son rígidas y que la temperatura se mantiene constante la
presión será directamente proporcional al número de moles. Entonces se calcula el número de
moles de nitrógeno adicionales y con ese dato se determina el nuevo número de moles totales y la
presión final.
1 mol
n N 2  (2.000 g )(
)  71,4 moles
28 g
P
ntotales  350  71,4  421,4 moles
(300 kPa)(421,4 moles )
350 moles
 361,2 kPa
INFORMACIÓN DE RETORNO No 2
Respuestas a preguntas de selección múltiple
1. b
6. d
2. c
7. c
3. c
8. b
4. b
9. a
5. b
10. c
Problemas de aplicación
1.
TºC  (5 / 9)(Tº F  32)
TºC  Tº F  T
si
9T  5T  160  4T  160

T  40
TK  40  273,15  233,15 K
TR  40  459,67  419,67 R
2.
Tº P 500  100

4
TºC
100  0

Tº P  4TºC

Tº P  100  4TºC
Tº P  4TºC  100
35
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EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN DEL CURSO: 201015 – TERMODINÁMICA
Tº P 500  100 20


Tº F
212  32
9

Tº P  (20 / 9)Tº F
9Tº P  900  20Tº F  640
Tº P  100  (20 / 9)(Tº F  32)
Tº P 
20Tº F  260
9
3. En primer lugar se debe calcular el área de transferencia y remplazar los valores en la
ecuación para la tasa de transferencia de calor por conducción.
A  (3 m)(5 m)  15 m 2
Q.  k t A
15 K
T
W
 0,7(
)(15 m 2 )(
)  1050 W
x
m.K
0,15 m
4. La forma de transmisión de calor es la de conducción por lo tanto se despeja el cambio de
temperatura de la ecuación 23, correspondiente a la tasa de transferencia de calor para la
conducción.
Q .  x ( 600W )( 0,0015 m)
T 

0,3 m 2
kt A
204W / m.K A)
A  R 2   (
)  0,071 m 2
2
(
T 
(600 W )(0,0015 m)
Q . x

 0,062 K  0,062 º C
kt A
(204 W /( m.K ))(0,071 m 2 )
Dado que la temperatura de la superficie exterior debe ser mayor que la de la superficie
interior T  Texterior  Tint erior luego T superficie exterior = 102,062 ºC
5. Si el objeto se puede considerar como un cilindro, debe irradiar calor desde todas las
caras, entonces se debe calcular el área correspondiente a la superficie total.
A  2(R 2 )  (2R) L  2 (
0,20 m
) 2  2 (0,20 m)(0,40 m)  0,565 m 2
2
Q   A(T  T )  0,8(5,67 x10 W /( m 2 .K 4 )(0,565 m 2 )[(600 K ) 4  (300 K ) 4 ]
.
4
s
8
4
alr
Q .  3.114 W
INFORMACIÓN DE RETORNO No 3
Respuestas a preguntas de selección múltiple
1. b
6. c
2. c
7. b
3. d
8. c
4. a
9. d
5. b
10. d
Problemas de aplicación
1. W  VIt  (110 V )(5
60 s
C
)(5 min)(
)  165.000 J
s
min
36
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EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN DEL CURSO: 201015 – TERMODINÁMICA
2.   F .r  (10 N )(
W  2n
2,54 cm
2

1 m
)(
)  0,127 N .m
100 cm
W. 
2n 2 (3.000 giros )(0,127 N .m) 1 min

(
)
t
(1 min)
60 s
W .  40 W
3.
1 mol
nCO  (280 g )(
)  10 moles
28 g
W  (10 moles )(8,31
V1 
V2
P
)  nRT ln( 1 )
V1
P2
110 kPa
J
)(400 K ) ln(
)  53.498 J
mol.K
550 kPa
W  P(V2  V1 )
4.
W  nRT ln(

V2 
W
 V1
P
J
)(330  273) K
mol.K
 0,050m 3  50 L
200.000 Pa
(2 mol )(8,31
V2  (
90 kJ
1000 L
)(
)  50 L  500 L
200 kPa
m3
2
mgy (200 kg)(9,8 m / s )(12 m)
5. W 

 2.352 W  2,35 kW
t
10 s
.
INFORMACIÓN DE RETORNO No 4
Respuestas a preguntas de selección múltiple
1. c
6. d
2. b
7. a
3. b
8. c
4. a
9. b
5. c
10. d
Problemas de aplicación
1.
V  0,40 m 3  400 L
P  2.000kPa
x  1,0
La masa y el volumen del sistema permanecen constantes ya que se trata de un sistema
cerrado de paredes rígidas. Por lo tanto el volumen específico debe mantenerse también
37
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EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN DEL CURSO: 201015 – TERMODINÁMICA
constante. El volumen específico se determina mediante las tablas de vapor saturado o
software de propiedades termodinámicas del agua como “PROPAGUA” o “WASP for
windows”.
v  0,0996 m 3 / kg a la presión de 2.000 kPa
A la presión de 1.500 kPa v g  0,1318,
x
mvapor inicial
v f  0,001154 entonces
0,0996  0,001154
 0,7535
0,1318  0,001154
0,40 m 3
V
 
 4,016 kg
v 0,0996 m 3 / kg
mvapor final  (0,7535)4,016 kg  3,026 kg
mvapor condensado  4,016 kg  3,026 kg  0,99 kg
2. A 150 kPa la temperatura de saturación es de 111,37 ºC, luego a 300 ºC el vapor se
encuentra como vapor sobrecalentado y el volumen específico a las condiciones estas
condiciones es de 1,7570 m3/kg, encontrado por medio del software PROPAGUA.
a. Este volumen específico permanece constante, por lo tanto para determinar la
temperatura y presión a las cuales se debe presentar el cambio de fase se busca en las
tablas o con ayuda del software las condiciones de saturación para las cuales el
volumen específico de vapor saturado sea de 1,7570 estas condiciones son: presión de
96,15 kPa y temperatura de 98,5 ºC.
b. A 80 ºC la presión de saturación es de 47,4 kPa
c. A las condiciones finales los volúmenes específicos del vapor y del líquido son
respectivamente 3,4087 y 0,001029 m3/kg. Con estos datos se calcula la calidad del
vapor
x
1,7570  0,001029
 0,5037 . Lo cual significa que a 80 ºC hay
3,4087  0,001029
aproximadamente la misma cantidad de vapor que de líquido.
mvapor inicial 
0,180 m 3
1,7570 m 3 / kg
 0,102 kg
mvapor final  (0,5037)0,102 kg  0,0514 kg
mlíquido  0,102 kg  0,0514 kg  0,0506 kg
3. Utilizando la ecuación de gas ideal se calcula el volumen molar
38
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EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN DEL CURSO: 201015 – TERMODINÁMICA
V
RT 8,314(kPa.m 3 / kmol.K ).400 K

 0,6651 m 3 / kmol
P
5.000 kPa
Para calcular el volumen utilizando la ecuación de estado se recurre al método de ensayo y
error donde se busca el volumen molar para el cual la presión se aproxime a 5.000 kPa.
Como los cálculos son repetitivos se recomienda utilizar una hoja electrónica de cálculo.
Se comienza con el volumen molar encontrado por la ecuación de gas ideal y se disminuye
o aumenta convenientemente hasta alcanzar la condición indicada.
P
8,314(kPa.m 3 / kmol.k ).400 K 366(kPa.m 6 / kmol 2 )
RT
a
 2 

 4.517 kPa
(0,6651  0,0428)(m 3 / kmol) (0,6651(m 3 / kmol)) 2
V b V
Volumen molar
3
m /kmol
Presión
kPa
0,6651
0,5900
0,5910
0,5930
0,5932
0,5935
0,5934
4.517
5.026
5.018
5.003
5.002
4.999,8
5.000,5
En consecuencia el volumen molar del CO2 a 5 MPa y 400 K es de 0,5935 m3/kmol
Por otra parte n  5kg(
1 kmol
44,0 kg
)  0,1136 kmol y con los datos anteriores se calculan
lo volúmenes.
m3
Vgas ideal  (0,1136 kmol).0,6651(
)  0,0756 m 3
kmol
m3
Vgas real  (0,1136 kmol).0,5935(
)  0,0674 m 3
kmol
Entre los dos datos se presenta una desviación de más del 12% lo cual justifica la
utilización de las ecuaciones de gases reales. Sugerencia, calcule el volumen molar
utilizando las otras ecuaciones de estado para gases reales y obtenga sus propias
conclusiones.
4.
n
30 kg
28,97 kg / kmol
 1,0356 kmol
(500 kPa)(5 m 3 )
PV
T

 290,4 K
nR (1,0356 kmol)(8,314 kPa.m 3 / kmol.K )
V
5 m3
1,0356 kmol
 4,8281 m 3 / kmol
39
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EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN DEL CURSO: 201015 – TERMODINÁMICA
T
(V  b)
a
(4,8281  0,0428)(m 3 / kmol)
136(kPa.m 6 / kmol 2
(P  2 ) 
(
20
.
000
kPa

)
R
8,314 (kPa.m 3 / kmol.K )
(4,8281 m 3 / kmol) 2
V
T  291,1 K
En este caso no se justifica utilizar la ecuación de estado de van der Waals o cualquier otra
ecuación de estado para gases reales ya que la desviación es menor del 1%.
5. A 363 K y 210 kPa tanto el oxígeno como el nitrógeno se pueden considerar como gases
ideales ya que la temperatura es muy superior a las temperaturas críticas y la presión está
muy por debajo de las presiones críticas. Por lo tanto el número de moles totales se puede
calcular utilizando la ecuación de estado de gas ideal.
si PO2  2 PN 2

nO2  2n N 2
(210 kPa)(0,050 m 3 )
PV
n

 0,003478 kmol  3,478 moles
RT 8,314(kPa.m 3 / kmol.k )
n  nO2  n N2  3,478
2n N 2  n N2  3,478
nN2 
3,478
 1,159 moles
3
nO2  2(1,159 moles )  2,319 moles
mO2  (2,319 moles )(32,0 g / mol)  74,20 g
mN2  (1,159 moles )(28,0 g / mol)  32,45 g
INFORMACIÓN DE RETORNO No 5
Respuestas a preguntas de selección múltiple
1. d
6. a
2. b
7. c
3. a
8. b
4. b
9. c
5. c
10. b
Problemas de aplicación
1.
Q?
W  50 kJ
U  40 kJ
Q  U  W  40 kJ  50 kJ  10 kJ
El signo positivo indica que se transfiere calor al sistema.
40
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2.
Q1  1.200 kcal
Q2  800 kcal
La primera ley establece que
Wciclo  Qciclo  Q1  Q2  (1.200  800)kcal  400 kcal
..
W  (400
3.
U  ?
kcal
ciclos
min
kJ
)(40
)(60
)(4,187
)  1.117 kW
ciclo
min uto
s
kcal
H  1.000 kcal
W  1.000 kJ
Si la presión permanece constante entonces Q  H
El cambio de emergía interna se calcula a partir de la primera ley
U  Q  W  H  W  (1.000 kcal)  (1.000 kJ )(
4.
n  2,5 moles
W  (2,5 moles )(8,314
T  cte

W  Q  nRT ln(
1 kcal
4,187 kJ
)  761 kcal
V2
)
V1
V2  2V1
1 kmol
kJ
)(380 K )(
) ln 2  5,475 kJ
kmol.K
1.000 moles
5. Como el proceso que se realiza es isobárico, la primera ley establece que el calor transferido
es igual al cambio de entalpía. En las tablas de vapor o utilizando cualquier software sobre
propiedades termodinámicas del agua se determina el valor de la entalpía inicial bajo la
consideración de que la calidad del vapor inicial es igual a 1. Al ceder calor al medio ambiente,
el vapor se condensa, hasta alcanzar un nuevo valor de entalpía, el cual se determina
mediante el calor transferido. Con este valor y con las condiciones de saturación se encuentra
la calidad al final del proceso.
Q  H  m(h2  h1 )
h2  (2.716,4 kJ / Kg ) 

h2  h1 
(2.000 kJ )
2,0 kg
x
Q
m
 1.716,4 kJ / kg
h1  hg  2.716,4 kJ / kg
h f  535,4 kJ / kg
1.716,4  535,4
 0,54
2.716,4  535,4
41
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INFORMACIÓN DE RETORNO No 6
Respuestas a preguntas de selección múltiple
1. b
6. c
2. d
7. b
3. a
8. c
4. d
9. b
5. b
10. b
Problemas de aplicación
1. Si no hay intercambio de calor con el medio exterior se puede considerar que todo el calor
transferido por la leche caliente es igual al ganado por la leche fría. Por otra parte, debido
al contenido de grasa, el calor específico de la leche entera es diferente del calor
específico de la leche descremada; estos valores se obtienen de la tabla de calores
específicos para algunos alimentos.
Ql .e  Calor ganado por leche entera
Ql .d  Calor cedido por leche descremada
Ql .e  Ql .d
ml .e c pl.e (t e  t l .e )  ml .d c pl.d (t e  t l .d )
te 
te 
ml .d c pl.d t l .d  ml .e c pl.e t l .e
ml .d c pl.d  ml .e c pl.e
170kg(0,95kcal / kg.º C )(60º C )  30kg(0,74kcal / kg.º C )(5º C )
 53,7 º C
170kg(0,95kcal / kg.º C )  30kg(0,74kcal / kg.º C )
2. Para calcular el calor necesario se debe primero calcular la cantidad de agua evaporada.
msólidos  0,35(250 kg)  87,5 kg
magua final 
87,5kg(0,4)
 58,3 kg
0,6
magua inicial  250 kg  87,5 kg  162,5 kg
magua evaporada  162,5 kg  58,3 kg  104,2 kg
A 75 kPa hg= 2663 y hf = 384 de tal manera que hfg =2.279 kJ/kg
Luego Q  mh fg  (104,2 kg)(2.279 kJ / kg)  237.472 kJ
3.
Q  maceitec p aceite (t 2  t1 )  (50kg)(0,40kcal / kg.º C )(130º C  18º C )  2.240 kcal
Utilizando el software “propagua” se encuentran los valores de la entalpía inicial y de la
entalpía final. Si se suponen despreciables las pérdidas de calor, el cambio de entalpía del
vapor debe corresponder al calor necesario para elevar la temperatura del aceite.
h1  2.775 kJ / kg
h2  1736 kJ / kg
h  1039 kJ / kg

2.240 kcal 4,187 kJ
Q
mvapor 
(
)(
)  10,5 kg
h 1.039 kJ / kg
kcal
1 mol
4. T1  293 K , P1  400 kPa , V2  30 L ,
n  (70 g )(
)  2,5 moles
28 g
42
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EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN DEL CURSO: 201015 – TERMODINÁMICA
3
nRT1 (0,0025 kmoles)(8,314 kPa.m / kmol.K )(293 K )
V1 

 0,0152 m 3  15,2 L
P1
400 kPa


Como el proceso es adiabático P1V1  P2V2  P2 
 
P2 
Cp

Cv
6,9 cal / mol.K
4,9 cal / mol.K
(400 kPa)(15,2 L)1, 4
(30 L)1, 4
P1V1
V2
 1,4
 154,4 kPa
(0,030 m 3 )(154,4 kPa)
V2 P2
T2 

 m 3  223 K
nR
(0,0025kmol)(8,3 kPa.m 3 / kmol.K )
El trabajo en un proceso adiabático se puede calcular ya sea en función de las
temperaturas, ecuación 130 o en función de presión y volumen. Ecuación 133.
W2  nC v (T2  T1 )  2,5moles (4,9 cal / mol.K )(223 K  293 K )
1
W2  857,5 cal  857,5 cal (
1
4,187 J
1 cal
)  3.590 J
P2V2  P1V1 154,4kPa(0,030m 3 )  400kPa(0,0152m 3 )

o también 1W2 
1 
1  1,4
1W2  3,62 kJ
El signo positivo indica que el sistema realiza trabajo.
5.
n  0,020 kmoles
V1 
P1  50 kPa
T1  300 K
(0,020 kmol)(8,314 kPa.m 3 / mol.K )(300 K )
50 kPa
V2  (1,60)(0,998 m 3 )  1,597 m 3
T2  T1
 0,998 m 3
1,597 m 3
V2
 300 K (
)  480 K
V1
0,998 m 3
W2  P(V2  V1 )  50kPa(1,597  0,998)m3  29,9 kJ
1
U  nC v (T2  T1 )  0,02kmol(24,5 kJ / kmol.K )(480  300) K  88,2 kJ
H  nC p (T2  T1 )  0,02kmol(33,3 kJ / kmol.K )(480  300) K  119,9 kJ
43
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EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN DEL CURSO: 201015 – TERMODINÁMICA
INFORMACIÓN DE RETORNO No 7
Respuestas a preguntas de selección múltiple
1. b
6. d
2. d
7. c
3. c
8. b
4. a
9. b
5. b
10. a
Problemas de aplicación
1. a) H Ro  4H ofNO( g )  6H ofH 2O( g )  4H ofNH3( g ) La entalpía molar del oxígeno por tratarse
de un elemento es igual a cero. Buscando los valores de los calores de formación en las tablas
se obtiene:
H Ro  4(21,60 kcal / mol)  6(57,80 kcal / mol)  4(11,04 kcal / mol)  214,8 kcal
El signo negativo indica que la reacción es exotérmica
b)
H Ro  (330,90 kcal / mol)  2(22,06 kcal / mol)  2(98,23 kcal / mol)  (193,91 kcal / mol)
H Ro  15,35 kcal . El signo positivo indica que la reacción es endotérmica
o
c) H R  (235,80 kcal / mol)  (151,90 kcal / mol)  (68,32 kcal / mol)  15,58 kcal
Reacción exotérmica
d)
H Ro  (270,3 kcal / mol)  (94,05 kcal / mol)  (57,80 kcal / mol)  2(226,5 kcal / mol)
H Ro  30,85 Reacción endotérmica
2. a) Reacción de combustión del etano C2H6(g) + (7/2)O2(g)
H
o
f C2 H 6
 2 H
o
f CO2
 3 H
o
f H 2O
 H
o
C C2 H 6
2CO2(g) + 3H2O (g)
H
o
C C2 H 6
 372,82 kcal / mol
o
 H f C2 H 6  2(94,05 kcal / mol)  3(68,32 kcal / mol)  (372,82 kcal / mol)
o
 H f C2 H 6  20,24 kcal / mol
b) Reacción de combustión del eteno C2H4(g) + 3O2(g)
H
o
f C2 H 4
H
 2 H
o
f C2 H 4
o
f CO2
 2 H
o
f H 2O
 H
o
C C2 H 4
2CO2(g) + 2H2O (g)
H
o
C C2 H 4
 337,23 kcal / mol
 2(94,05 kcal / mol)  2(68,32 kcal / mol)  (337,23 kcal / mol)
o
 H f C2 H 6  12,49 kcal / mol
c) Reacción de combustión del ácido oxálico H2C2O4(g) + ½O2(g)
H
o
f H 2C2O4 ( s )
H
o
f H 2C2O4 ( s )
 2 H
o
f CO2
 H
o
f H 2O
 H
o
C H 2C2O4
H
2CO2(g) + H2O (g)
o
C C2 H 4
 58,82 kcal / mol
 2(94,05 kcal / mol)  (68,32 kcal / mol)  (58,82 kcal / mol)
44
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o
 H f H 2C2O4( s )  197,6 kcal / mol
d) Reacción de combustión de la glucosa C6H12O6(g) + 6O2(g)
H
o
f C6 H12O6 ( s )
 6 H
o
f CO2
o
f H 2O
 6 H
 H
6CO2(g) + 6H2O (g)
o
C C6 H12O6 ( s )
o
 H C C6 H12O6 ( s )  673 kcal / mol
o
 H f C6 H12O6 ( s )  6(94,05 kcal / mol)  6(68,32 kcal / mol)  (673 kcal / mol)
o
 H f H 2C2O4( s )  301,2 kcal / mol
3. a) Reacción CH3OH(l) + ½O2(g)
H   H
o
R
HCHO(g)
o
C CH3OH ( l )
+ H2O(l)
o
  H C HCHO( g )
H Ro  (173,65 kcal / mol)  (134,67 kcal / mol)  38,98
b) Reacción C2H5OH(l) + O2(g)
H   H
o
R
CH3COOH(l)
o
C C2 H 5OH ( l )
+ H2O(l)
o
  H C CH3COOH( l )
H Ro  (326,70 kcal / mol)  (208,34 kcal / mol)  118,36 kcal / mol
c) Reacción C2H4(g) + H2(g)
C2H6(g)
o
o
o
H   H C C2 H 4 ( g )   H C H 2( g )   H C C2 H 6( g )
o
R
H Ro  (337.23 kcal / mol)  (68,32 kcal / mol)  (372,82 kcal / mol)  32,73 kcal / mol
d) Reacción C2H4(g) + H2O(l)
C2H5OH(l)
o
o
H Ro   H C C2 H 4 ( g )   H C C2 H 5OH ( l )
H Ro  (337.23 kcal / mol)  (326.70 kcal / mol)  10.53 kcal / mol
4. El calor de combustión del metano es -212,80 kcal/mol entonces la masa de de metano
necesaria para producir 20.000 kcal/hora será igual a:
m
20.000 kcal / h
16 g
(
)  1.504 g
212,80 kcal / mol mol
5. Los calores de combustión del propano, etano y butano que aparecen en las tablas son
respectivamente 530,60, 372,82 y 212,80 kcal/mol. Se calcula el número de moles y se
determina las moles de cada gas, el calor producido será igual a la suma del calor aportado por
cada gas.
n
(1 atm)(1.000 L)
0,082(atm.L / mo.K )(298 K )
 40,9 moles
n prop  0,25(40,9 moles )  10,2 moles
Q prop  (10,2 moles )(530,60 kcal / mol)  5.428,5 kcal
45
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net  0,15(40,9 moles )  6,1 moles
Qet  (6,1 moles )(372,82 kcal / mol)  2.288,5 kcal
nmet  0,60(40,9 moles )  24,6 moles
Qmet  (24,6 moles )(212,80 kcal / mol)  5.525,1 kcal
Q  (5.428,5  2.288,5  5.525,1)kcal  13.242,1 kcal
INFORMACIÓN DE RETORNO No 8
Respuestas a preguntas de selección múltiple
1. b
6. c
2. c
7. b
3. a
8. b
4. d
9. d
5. c
10. a
Problemas de aplicación
1.
n H 2O 
180 kg
18(kg / kmol)
 10 kmol
n KOH 
Relación de disolución
n H 2O
n KOH

112 kg
56(kg / kmol)
10 kmol
2 kmol
 2 kmol
 5 kmol
Para esta relación el calor de disolución es -11.600 kcal/kmol Figura 8-4
Luego Q  (11.600 kcal / kmol)(2 kmol)  23.200 kcal . El signo negativo significa
calor liberado o producido.
2.
n H 2O 
25,0 kg
18(kg / kmol)
 1,39 kmol
Relación de disolución
n HCl 
n H 2O
n KOH

(25,0 kg)(0,36)
36,45(kg / kmol)
1,39 kmol
0,247 kmol
 0,247 kmol
 5,63 kmol
Para esta relación el calor de disolución es -15.200 kcal/kmol Figura 8-4
Luego Q  (15.200 kcal / kmol)(0.247 kmol)  3.754 kcal .
3. El calor de reacción a volumen constaste representa el cambio en la energía interna, mientras
que a presión constante es igual al cambio de entalpía. Entonces el problema se reduce a
encontrar el cambio de entalpía en función del cambio de energía interna y el cambio en el
número de moles.
46
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Ecuación química H2(g) + (1/2)O2(g)
H2O(l)
H  U  n(RT )
 67,45 kcal 2,0 g 1.000 mol
U  (
)(
)(
)  67.450 kcal / kmol
2,0 g
1 mol 1 kmol
H  (67.450 kcal / kmol)  (0  (1  0,5))(1,987
kcal
)(298 K )  68.338 kcal / kmol
kmol.K
4. Si la reacción se realizara a condiciones normales de presión y temperatura, el calor liberado
debe corresponder al producido durante la reacción. Ahora bien, como los productos de
combustión salen a temperaturas más altas, parte del calor generado en la reacción se emplea
en el calentamiento de los gases de combustión, el cambio de fase del agua y calentamiento
del exceso de aire (oxígeno y nitrógeno). Entonces el calor liberado en este proceso
corresponde al calor generado por la reacción menos el calor utilizado en aumentar la entalpía
de los productos de combustión y el exceso de aire de 25 ºC hasta 900 ºC.
Reacción de combustión a condiciones normales
CH4(g) + 2O2(g)
CO2(g) + 2H2O(l)
Reacción balanceada considerando el exceso de aire utilizado y salida de gases a 900 ºC.
CH4(g) + 4,8(O2(g) +3,76N2(g))
Datos: entalpías en kJ/kmol
Sustancias
Metano
Oxígeno
Gas carbónico
Agua líquida
Agua gaseosa
Nitrógeno
H
CO2(g) + 2H2O(g) + 2,8O2(g) + 18,0N2(g)
o
f
-74.873
0
-393.522
-285.830
-241.826
0
o
o
H 298
H 900
-890.303
----------------
10.029
8.659
9.359
----9.904
8.664
41.388
27.921
37.421
----31.960
26.907
Cambios de entalpía de los productos de combustión y aire en exceso
Coeficientes
Sustancias
(kmoles)
Metano
Oxígeno
Gas carbónico
Agua líquida (evaporación)
Agua gaseosa
Nitrógeno
Cambio global de entalpía
o
H C
2,8
1
2
2
18
o
 H (kJ)
---53.934
28.062
88.008
44.112
328.374
542.490
47
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EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN DEL CURSO: 201015 – TERMODINÁMICA
Calor liberado durante la combustión de un kmol de metano
Calor utilizado para el cambio global de entalpía
Calor liberado a medio exterior
890.303 kJ
542.490 kJ
347.813 kJ
5. Para calcular la temperatura de llama adiabática se sigue la secuencia ilustrada en el ejemplo
37. Los datos iniciales son los mismos del problema anterior.
Según primera ley para este sistema
Calores de
formación
-393.522
-241.826
-
Sustancias
Gas carbónico
Agua
Oxígeno
Nitrógeno
Sumatorias
Calor de formación del metano
n
o
P
o
o
o
( H f  H T  H 298 ) P   H f metano
Coeficientes
(kmol)
1,0
2,0
2,8
18,0
24
n
P
H
o
H
f
-393.522
-483.652
-877.174
o
H 1360
Gas carbónico
Agua
Oxígeno
Nitrógeno
63.039
51.576
44.198
42260
Sumatorias
Diferencias con respecto a
entalpías de los productos
n
9.359
9.904
8.659
8.664
o
P
H 298
9.359
19.808
24.245
155.952
209.364
-74.873
Sumatoria entalpías de productos
Entalpía molar si los gases fueran solo nitrógeno
Temperatura inicial para ensayo y error
Productos de
combustión
o
298
n
o
P
H 1360
63.039
103.152
123.754
760.680
1.050.625
1.011.665 kJ
42.507
kJ
1.360 K
o
H 1320
60735
49782
42755
40889
38.960
n
o
P
H 1320
60.735,0
99.564,0
119.714,0
736.002,0
1.016.015,0
4.349,8
o
H 1315
60448
49559
42575
40718
n
o
P
H 1315
60.448,0
99.118,0
119.210,0
732.924,0
1.011.700,0
34,8
Como la diferencia entre las entalpías calculadas de los productos y la sumatoria de las
entalpías a 1.315 K se acerca a cero, se toma ésta como la temperatura máxima que alcanzaría
el sistema bajo las condiciones propuestas.
INFORMACIÓN DE RETORNO No 9
Respuestas a preguntas de selección múltiple
1. b
6. b
2. d
7. d
3. c
8. a
4. a
9. c
5. c
10. b
48
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Problemas de aplicación
1.
Primero se calcula la eficiencia de la máquina térmica ideal y con este valor se determina
el trabajo realizado y el calor perdido.
Tf
360
 1
 0,6
Tc
900
W  Qc  0,6(5.000 kJ )  3.000 kJ
  1
Q f  Qc  W  5.000 kJ  3.000 kJ  2.000 kJ
2.
La temperatura de congelación del agua es 0 ºC y se asume que la temperatura ambiente
es de 25 ºC entre estas dos temperaturas se determina el coeficiente de operación del
refrigerador ideal. Con este valor se calcula la cantidad de calor retirada por unidad de
tiempo. Por otro lado se determina la cantidad de calor que se debe retirar para
transformar 5,0 kg de agua a 25 ºC en hielo a 0 ºC. Este proceso ocurre a presión
constante.
COP 
Tf
Tc  T f

273 K
(298  273) K
 10,92
Q f  (COP)Ws  10,92(2,0 kJ / s)  21,84 kJ / s
Q  Qsencible  Qlatente
Qsencible  mc p t  5.000 g (1,0cal / g º C )(25º C )  125.000 cal
Qlatente  m(h fusión)  5.000 g (79,7cal / g )  398.500 cal
Q   125.000 cal  398.500 cal  523.500 cal
.
4,187 kJ
Q 523.500 cal 1 kcal
t

(
)(
)  100 s
Qf
21,84 kJ / s 1.000 cal 1 kcal
Qc
4.
Primero se recomienda calcular las condiciones de P, V y T
2,5
 36.000(
1h
kJ
)(
)  10 kW
h 3.600 s
Ws 
COPBC

90.000 kJ / h
3.
Proceso 1-2 Compresión isotérmica
P1  80k Pa,
V1 
T1  290 K
(2,5 x10
4
kPa.m 3
kmol)(8,31
)(290 K )
kmol.K
 0,00753 m 3  7,53 L
80 kPa
49
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P2  100 kPa,
T2  T1  290 K
Proceso 2-3 Compresión adiabática
V2  V1 (


P3V3  P2V2
80 kPa
P1
)  (7,53 L)(
)  6,02 L
P2
100 kPa
P
y T3  T2  2
 P3



(
1

)
T3  927º C  273  1200 K
T
P3  P2  2
 T3



(

1
)
(
1, 4
)
 290  11, 4
 (100 kPa)
 14.413 kPa

 1200 
1
1
 100 kPa  1, 4
 P 
  0,173 L
V3  V2  2   (6,02 L)
 14.413 kPa 
 P3 


Proceso 3-4 Expansión isotérmica
P
V4  V3  3
 P4

 y T4  1200 K

Proceso 4-1 Expansión adiabática
T
P4  P1  1
 T4
 1


(
1, 4
(

)
)
 290  11, 4
P4  80 kPa
 11.530 kPa

 1200 
P
V4  V3  3
 P4
14.413 kPa

  (0,173 L)(
)  0,216 L
11.530 kPa

Cálculo del trabajo en cada proceso
 6,02 L 
 V2 
kPa.m 3
4

  0,135 kJ


W

nRT
ln

(
2
,
5
x
10
kmol
)(
8
,
31
)(
290
K
)
ln
1 2
1
V 
 7,53 L 
kmol
.
K
 1


(14.413 kPa)(0,173 L)  (100 kPa)(6,02 L)
P3V3  P2V2

 4.728,6 kJ
2W3 
1 
1  1,4
 0,216 L 
 V4 
kPa.m 3
4

  1,728 kJ


W

nRT
ln

(
2
,
5
x
10
kmol
)(
8
,
31
)(
1
.
200
K
)
ln
3 4
3
V 
 0,108 L 
kmol
.
K
 3


(80 kPa)(7,53 L)  (11.530 kPa)(0,216 L)
P1V1  P4V4

 4.720,2 kJ
4W1 
1 
1  1,4
Observe que teóricamente el trabajo en los procesos adiabáticos debe ser igual y de signo
contrario.
5.
S  nR ln(
V2
V
P
) y para un proceso isotérmico 2  1 , entonces
V1
V1 P2
50
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EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN DEL CURSO: 201015 – TERMODINÁMICA
S  nR ln(
P1
P
kJ
)  (2,5 x10 3 kmol)(8,31
) ln( 1 )  0,0144 kJ / K
P2
kmol.K
0,5P1
S  14,4 J / K
6. El cambio de entropía corresponde a la suma del cambio de entropía del hielo al fundirse y el
cambio de entropía del agua al enfriarse. En primer lugar se debe calcular la temperatura final
de equilibrio, lo cual se logra considerando que el sistema es adiabático y por tanto el calor
cedido por el agua debe ser igual al calor ganado por el hielo.
Qagua  maguac p (Tequilibrio  Tagua)
Qhielo  mhielo h fusión
Qhielo  Qagua
mhielo h fusión  maguac p (Tequilibrio  Tagua)
Tequilibrio  Tagua 
Tequilibrio  70 º C 
mhielo h fusión
maguac p
(150 g )(79,7 cal / g )
(250 g )(1,0 cal / g.º C )
 22,18 º C
En este caso la temperatura de equilibrio es mayor de 0 ºC lo que significa que todo el
hielo se funde y el agua procedente del hielo, magua-h, aumenta su temperatura hasta llegar
al equilibrio lo que implica también un aumento de entropía. Por tanto
S  S fusión hielo  S agua_ h  S agua
S fusión hielo 
mhielo fundidoh fusión
T fusión
S agua_ h  magua_ h c p ln(
S agua  maguac p ln(
Tequilibrio
Tagua_ h
Tequilibrio
Tagua
S  49,73

(150 g )(79,7 cal / g )
273 K
)  (150 g )(1,0 cal / g.K ) ln(
)  (250 g )(1,0 cal / g.K ) ln(
 49,73
cal
K
295,18 K
273 K
295,18 K
343 K
)  11,72
)  37,43
cal
K
cal
K
cal
cal
cal
cal
 11,72
 37,43
 24,02
K
K
K
K
7. Cambio de entropía en una mezcla de gases S mezcla  nRxi ln xi
x N2 
15 moles
20 moles
 0,75
S  (20 mol)(1,987
xO2 
3 moles
20 moles
 0,15
xCO2 
2 moles
20 moles
 0,10
cal
)(0,75 ln 0,75  0,15 ln 0,15  0,10 ln 0,10)  29,0 cal / K
mol.K
51
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V2
V
y W  nRT ln 2  W  TS
V1
V1
W  (400 K )(3,6 kJ / K )  1.440 kJ
8. Para un proceso isotérmico S  nR ln
kPa.m 3
(400 K )
kmol.K
 1,108 m 3
600 kPa
(0,2 kmol)(8,31
V1 
(
V2  V1e
S
)
nR
(
 (1,108 m )e
3.6 kJ / K
( 0, 2 kmol )( 8, 31kJ / kmol.k
3
)
 9,666 m 3
9. Problemas de este tipo se resuelven utilizando las tablas de propiedades termodinámicas del
agua o programas de computador que ofrecen la misma información. En este caso se utiliza el
software “propagua” de la ya mencionada universidad de Córdoba España.
El estado inicial corresponde a líquido saturado y el estado final a vapor saturado para los
cuales se tienen los siguientes valores a 73 kPa.
h f  381,48 kJ / kg
s f  1,20486 kJ / kg.K
hg  2661,84 kJ / kg
s f  7,46719 kJ / kg.K
Q  m(hg  h f )  (25 kg)(2.661,84  381,48)(kJ / kg)  57.009 kJ
S  m(s g  s f )  (25 kg)(7,46719  1,20486)(kJ / kg.K )  156,4 kJ / K
10. A 150 ºC y 120 kPa el agua se encuentra como vapor sobrecalentado. El proceso de
condensación se realiza a volumen constante. Para las condiciones iniciales se encuentran los
siguientes valores
h  2.774,8 kJ / kg
s  7,5267 kJ / kg.K
v  1,6107 m 3 / kg
El estado final, a la temperatura de 80 ºC corresponde a equilibrio líquido vapor donde la
presión de saturación es de 47,4 kPa y los datos para líquido saturado y vapor saturado son los
siguientes
hg  2.643,72 kJ / kg
s g  7,61317 kJ / kg.K
v g  3,4087 m 3 / kg
h f  334,9 kJ / kg
s f  3,66155 kJ / kg.K
v f  0,0010292 m 3 / kg
Como el volumen y la masa permanecen constantes entonces el volumen específico también
se mantiene constante con lo cual se calcula la calidad del vapor:
x
v vf
vg  v f

1,6107  0,0010292
 0,472
3,4087  0,0010292
Cálculo de las propiedades en el estado final
h  h f  xh fg  334,9  0,472(2.643,72  334,9)  1.420 kJ / kg
s  s f  xs fg  3,66155  0,472(7,6317  3,66155)  5,5355 kJ / kg.K
52
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Calor retirado Q  mh  (2,0 Kg )(2.774,80  1.420)(kJ / kg)  2.709,6 kJ
% de vapor condensado  (1  0,472) *100  52,8%
Cambio de entropía S  ms  (2,0 kg)(7,5267  5,5355)(kJ / kg.K )  3,9824 kJ / K
INFORMACIÓN DE RETORNO No 10
Respuestas a preguntas de selección múltiple
1. b
6. d
2. a
7. c
3. d
8. c
4. c
9. d
5. b
10. a
Problemas de aplicación
Para la solución de los problemas propuestos se utilizará el software PROGASES ya mencionado.
En todas las tablas los datos en negrillas son utilizados como referencia para hallas las otras
propiedades.
1. Para responder a las preguntas planteadas se deben conocer las propiedades termodinámicas
del gas para cada estado. Estas se determinar de las condiciones iniciales y de los procesos
sucesivos los resultados se muestran en la tabla siguiente:
Estado
1
2
3
4
Presión
kPa
120,0
2.559
6.086
326,0
Temperatura
K
298,0
700,0
1.664,4
810,5
Energía interna
kJ/kmol
6.189,4
14.911,7
39.511,7
17.483,6
Entropía
kJ/kmol K
196,412
196,412
218,139
218,139
Volumen
3
m /kmol
20,6472
2,2739
2,2739
20,6472
U 3  U 2  Q  17.236,2  24.600  41.836,2 kJ / kmol
20,6472
9
2,2739
6.086
Relación de presiones 
 50,7
120
(1 )
 1  9 (11, 4)  0,58
Eficiencia del ciclo   1  r
Relación de compresión 
2. Para determinar las propiedades de cada estado, las cuales se resumen en la tabla siguiente,
es necesario primero calcular el número de moles y el calor suministrado por mol de aire:
n
V1
7,72 x10 3 m 3

 2,85 x10 4 kmol
V 1 27,1118 m 3 / kmol
53
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q
4,3 kJ
2,85 x10 4 kmol
 15.087 kJ (en este valor aumenta la entalpía del estado 2)
V2 
Estado
1
2
3
4
Presión
kPa
92
1.938
1.938
199
Eficiencia del ciclo
V 1 27,1118

 3,0124 m 3 / kmol
9
9
Temperatura
K
300
702
1163
647
  1

Entalpía
kJ/kmol
8.725,5
20.797,5
35.884,5
19.093,7
  1  (9
r 1 rc  1
 rc  1
Entropía
kJ/kmol K
198,817
198,817
215,248
215,248
Volumen
3
m /kmol
27,1118
3,0124
4,9909
27,1118
(11, 4 )
)(1,661, 4  1)
 0,54
1,4(1,66  1)
3. Se determinan las propiedades de cada estado a partir de las coediciones iniciales
P2  12P1  12(80 kPa)  960 kPa
Estado
1
2
3
4
Presión
kPa
80
960
960
80
Temperatura
K
300
603,6
1250
663,0
Entalpía
kJ/kmol
8.722,5
17.752,9
38.845,5
19.582,1
Entropía
kJ/kmol K
199,979
199,979
223,542
223,542
Volumen
3
m /kmol
31,1786
5,2279
10,8259
68,9076
Temperatura a la salida del compresor 603,6 K
Temperatura a la salida de la turbina 663,0 K
Intercambio de energía en cada uno de los procesos:
Proceso
Tipo de proceso
1a2
2a3
3a4
4a1
Compresión isentrópica
Expansión isobárica
Expansión isentrópica
Compresión isobárica
Trabajo
kJ/kmol
-6.447,6
5.374,1
14.245,0
-3..018,3
Calor
kJ/kmol
0
21.098,6
0
-10.856,6
Trabajo en el compresor: -6.447,6 kJ/kmol
Trabajo realizado por la turbina 14.245
4. La potencia de la planta termoeléctrica se determina calculando el trabajo neto producido. Las
propiedades termodinámicas del agua se hallan utilizando el software PROPAGUA.
Estado
1
2
3
4
Título
x
0
L
V
0,90
Presión
bar
0,60
35
35
0,60
Temperatura
ºC
85,95
86,17
420
85,95
Entalpía
kJ/kg
359,90
363,54
3.270,0
2.430,45
Entropía
kJ/kg k
1,1455
1,1455
6,9113
6,9113
Volumen
3
dm /kg
1,0333
1,0317
87,48
2.466,0
54
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EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN DEL CURSO: 201015 – TERMODINÁMICA
Wciclo  Qciclo  (h3  h2 )  (h4  h1 )  (3.270,0  363,54)(2.430.45  359,90)kJ / kg
Wciclo  835,9 kJ / kg
Potencia  (25 kg / s)(835,9 kJ / kg)  20.898 kW
5. A partir de los datos que aparecen en las tablas se determinan las propiedades para el
refrigerante 12 en cada estado.
Estado
1
2
3
4
Título
x
1
V
0
0,3071
Presión
kPa
100
650
650
100
Temperatura
ºC
-30,0
38,76
25,0
-30,0
Entalpía
kJ/kg
174,5
207,4
59,6
59,6
Entropía
kJ/kg k
0,7183
0,7183
0,2233
0,2478
Calor retirado del espacio refrigerado = (174,5  59,6)  114,9 kJ / kg
Calor cedido al ambiente = (59,6  207,4)  147.8 kJ / kg
Trabajo del compresor = (207,4  174,5)  32,9 kJ / kg
Potencia calorífica espacio refrigerado = (0,056 kg / s)(114,9)kJ / kg  6,43 kW
Potencia calorífica cedida al ambiente = (0,056 kg / s)(147,8)kJ / kg  8,28 kW
Potencia del compresor = (0,056 kg / s)(32,9)kJ / kg  1,84 kW
Recuerde que el signo solo significa el sentido de la transferencia de calor de acuerdo con el convenio
existente.
INFORMACIÓN DE RETORNO No 11
Respuestas a preguntas de selección múltiple
1. b
6. a
2. c
7. b
3. d
8. c
4. b
9. a
5. d
10. c
Problemas de aplicación
1. Propiedades del agua:
ESTADO
Entrada 1 Vapor saturado
Entrada 2 Agua líquida
Salida
PRESIÓN
kPa
180
180
180
TEMPERATURA
ºC
117
15
85
ENTALPÍA
kJ/kg
2.701,5
63,10
355,99
Datos obtenidos del software PROPAGUA
55
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EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN DEL CURSO: 201015 – TERMODINÁMICA
.
m2  1,5 kg / s
.
.
.
m1 h1  m2 h2  m3 h3
.
.
m1 (2.701,5 kJ / kg)  (1,5 kg / s)(63,10 kJ / kg)  (m1  1,5 kg / s)(355,99 kJ / kg)
Despejando se obtiene
.
m1 
(1,5 kg / s)(355,99 kJ / kg)  (1,5 kg / s)(63,10 kJ / kg)
 0,187 kg / s
(2.701,5 kJ / kg)  (355,99 kJ / kg)
2. Dado que no hay mas información, es válido considerar despreciables la transferencia de
calor, el cambio en la energía cinética, temperatura y presión entre los puntos de carga y
descarga del fluido. En consecuencia el trabajo proporcionado por la bomba será igual al
cambio en la energía potencial  w  e p  g ( z 2  z1 ) o también
.
W  m. g ( z 2  z1 )


 (1,5 kJ / s)(1.000 J / kJ )
W
m 

 4,37 kg / s
g ( z 2  z1 )
(9,8 m / s 2 )(20  (15))m

3. En este caso el calor suministrado por unidad de tiempo es igual al cambio de entalpía de la

corriente de agua. Q  m  (h2  h1 ) .
Entalpías del agua líquida
ESTADO
PRESIÓN
kPa
110
110
Entrada
Salida
TEMPERATURA
ºC
14
65
ENTALPÍA
kJ/kg
58,87
272,08
Datos obtenidos del software PROPAGUA

(15,0 kJ / s)
Q
m 

 0,070 kg / s
(h2  h1 ) (272,08  58,87)kJ / kg
El problema también se resuelve calculando el cambio de entalpía en función del calor
específico del agua líquida y el cambio de temperatura.
4. En este caso no se consideran los cambios de energía cinética ni de energía potencial, y como
además, la turbina es adiabática no hay transferencia de calor por tanto

 W  m  (h2  h1 )
Propiedades del agua
ESTADO
Entrada Vapor sobrecalentado
Salida Vapor húmedo x = 0,90
PRESIÓN
kPa
10.000
75
TEMPERATURA
ºC
400
167,8
ENTALPÍA
kJ/kg
3.100
2.559
Datos obtenidos del software PROPAGUA
56
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EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN DEL CURSO: 201015 – TERMODINÁMICA

Entonces W  m  (h2  h1 )  (7,0 kg / s)(2.559  3.100)kJ / kg  3.787 kJ / s
5. En este caso la ecuación de balance de energía establece que la entalpía del fluido en la línea
de llenado es igual a la energía interna en el recipiente.
Propiedades del oxígeno
ESTADO
PRESIÓN
TEMPERATURA
Corriente de entrada
Estado final
kPa
200
200
K
283
393
ENERGÍA
INTERNA
kJ/kmol
5.866,3
8.219,2
ENTALPÍA
kJ/kmol
8.219,2
11.489,8
VOLUMEN
MOLAR
3
m /kmol
11,7647
16,3529
Datos obtenidos del software PROGASES
La temperatura final es de 393 K
1 kmol
32 kg
)(
)  0,39 kg
3
16,3529 m 1 kmol
Masa de CO2 = (0,20 m 3 )(
INFORMACIÓN DE RETORNO No 12
Respuestas a preguntas de selección múltiple
1. d
6. b
2. a
7. d
3. b
8. c
4. c
9. b
5. a
10. d
Problemas de aplicación
1. Al aplicar la primera ley de la termodinámica se establece que

Q  m  h  m  c p (T2  T1 )

30 kW
Q
 m 

c p (T2  T1 ) (1,0045 kJ / kg K )(383  293) K
m   0,332 kg / s
2. El calor requerido para elevar la temperatura del agua proviene de la condensación del vapor
y se puede calcular mediante el cambio de entalpía entre el estado de vapor húmedo con una
calidad de 60% y vapor seco a 150 ºC y la correspondiente presión de saturación. Utilizando el
software “propagua” para estas condiciones se obtiene:
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h1 (150º C, x  1,0)  2.745 kJ / kg
h2 (150º C, x  0,6)  1.900 kJ / kg
q  h  (1.900  2.745)kJ / kg  845 kJ / kg
El calor necesario para calentar el agua se calcula en función del cambio de temperatura
Q  mcp(T2  T1 )  (250 kJ )(4,187 kJ / kg.º C )(70  15)º C  57.571 kJ
Masa de vapor necesario m 
57.571 kJ
 68,13 kg
845 kJ / kg
3. La presión absoluta es igual a la presión atmosférica más la presión manométrica. La presión
absoluta se calcula considerando que en el interior del autoclave el agua se encuentra en
condiciones de saturación. Por lo tanto a 130 ºC corresponde una presión de saturación de
270,1 kPa.
Pm  (270,1  75,0) kPa  195,1 kPa
Para determinar la temperatura a la presión manométrica de 225,0 kPa, primero se calcula la
presión absoluta y con ese valor se determina la temperatura de saturación.
Pab  (225,0  75,0) kPa  300,0 kPa
Según las propiedades termodinámicas de agua la temperatura de saturación a 300,0 kPa
corresponde 133,5 ºC
4. La cantidad de agua condensada por kg de aire seco se calcula por la diferencia entre la
humedad inicial y la humedad final y el calor retirado por el cambio de entalpía. Las
condiciones iniciales y finales permiten conocer las propiedades del aire
PROPIEDADES
TEMPERATURA (ºC)
PRESIÓN (kPa)
Humedad relativa (%)
Humedad absoluta (kg
agua / kg de a. s.)
Entalpía del aire
(kJ / kg de a. s.)
CONDICIONES
INICIALES
32
101,3
80
CONDICIONES
FINALES
15
95
40
0,0243
0,0045
94,30
26,47
Datos obtenidos del programa “Carta psicrométrica”
mH 2O  (0,0045  0,0243)kg agua / kg as  0,0198 kg agia / kg as
q  (26,47  94,30)kJ / kg as  67,83 kJ / kg as
Los signos indican que tanto el agua como el calor se retiran del aire.
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5. Cálculo de la masa de agua evaporada
Balance de masa para los sólidos
5 kg / h
 16,7 kg / h
0,30
 (100,0  mj )  (100,0  16,7)kg  83,3 kg / h
(100,0 kg / h)(0,05)  m j (0,30)
mH 2O
 m j 
Si el aire se enfría adiabáticamente hasta saturarse, significa que la temperatura de bulbo
húmedo se mantiene constante, cambiando la humedad y la temperatura de bulbo seco hasta
que ésta se hace igual a la de bulbo húmedo. Con esta consideración se determinan las
condiciones iniciales y finales del aire.
PROPIEDADES
TEMPERATURA (ºC)
PRESIÓN (kPa)
Humedad relativa (%)
TEMPERATURA DE
BULBO HÚMEDO (ºC)
Humedad absoluta (kg
agua / kg de a. s.)
CONDICIONES
INICIALES
50
101,3
5
CONDICIONES
FINALES
20,8
101,3
100
20,8
20,8
0,0038
0,0155
Datos obtenidos del programa “Carta psicrométrica”
Balance de agua en el aire


mas
(0,0038 kg agua / kg as)  mH 2O  mas
(0,0155 kg agua / kg as)

mas

83,3 kg agua / h
(0,0155  0,0038)kg agua / kg as
 7.120 kg as / h



maire
 mas
 mas
(0,0155 kg agua / kg as)  7.230 kg aire / h
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FUENTES DOCUMENTALES
Cisneros, Á. E. (2006). Termodinámica. Bogotá: Universidad Nacional Abierta y a Distancia.
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