Los valores de Pi desde la antigüedad hasta el siglo XIX Matemático Fecha AC AC AC AC AC AC Cifras decimales 1 1 0 1 0 3 ∼220 AC 20 AC 5 0 1 1 3 (16/9)2 ≈ 3,160 3 25/8 = 3,125 3 3 10/71 < π < 3 1/7 211.875/67.441 ≈ 3,1416 3 3+1/8 3,154 25 1 3,16 130 1 150 ∼250 3 1 3;08,30 = 377/120 ≈ 3,14167 142/45 ≈ 3,156 263 3 ∼480 7 499 4 3,141024 < π < 3,142074 157/50 ≈ 3,14 3,1415926 < π < 3,1415927 355/113 ≈ 3,1415929 62.832/2.000 ≈ 3,14156 ∼640 1 Muhammad ibn Musa Khwarizmi ()ﺝجﻉعﻒﻑفﺭر ﺍاﺐﺏبﻮﻭو ﺍاﻝلﺥخﻮﻭوﺍاﺭرﺯزﻢﻡمﻱي ﻢﻡمﻮﻭوﺲﺱسﻯى ﺐﺏبﻦﻥن ﻢﻡمﺡحﻢﻡمﺪﺩد ﺍاﻝلﻝلﻩه ﻉعﺐﺏبﺪﺩد ﺃأﺐﺏبﻮﻭو 800 4 22/7 (aproximación), 10 (geometría) y 62.832/2.000 (astronomía) Mahavira 850 1 Bhaskara 1150 3 10 y 243/80 ≈ 3,0375 3.927/1.250 ≈ 3,1416, 754/240 Babilonia Egipto China India Biblia Arquímedes ∼2000 ∼2000 ∼1200 ∼900 ∼550-500 ∼250 Chang T’sang Vitruvius Liu Xin/Liu Xiu/Liu Hsin (劉歆;刘歆)1 Liu Xiang/Liu Hsiang (劉向;刘向) Zhang Heng/Chang Heng (張衡;张衡) Ptolomeo Wang Fan (王蕃) Liu Hui (劉徽;刘徽) Zu Chongzhi/Tsu Ch'ung-chih (祖沖之;祖冲之) Aryabhata ( Brahmagupta ) Leonardo Pisano (Fibonacci) Madhava Jamshid-Al-Kashi Nicolaus de Cusa (Cusanus) 1220 1400 1429 1464 3 11 16 1 Johann Muller (Regiomontaus) Valentinus Otho Tycho Brahe 1464 1573 1580 2 6 2 Simon Duchesne Simon van der Eycke François Viete Adriaan van Roomen (Adrianus Romanus) Ludolph van Ceulen Ludolph van Ceulen Willebrord Snell (Snellius) Christoph Grienberger Isaac Newton Muramatsu Masaoki (Seiko) Sato 1583 1585 1593 1593 1596 1615 1621 1630 1665 1663 1666 2 3 9 15 20 32 35 39 16 2 2 Valor 10 ≈ 3,162 y 736/232 ≈ 3,1724 10 ≈ 3,162 3,14167 y 10 864/275 ≈ 3,1418 3,14159265359 3,1415926535897932 ! ! 3 + 6 ≈ 3,136 3,14343 355/113 ≈ 3,1415929 88/ 785 ≈ 3,14085 (39/22)2 ≈ 3,14256 3,1416055 3,1415926535 < π < 3,1415926537 3,1415926535789793 3,14 3,14 ≈ Padre Kochansky Abraham Sharp Seki Kowa John Machin William Jones usa por primera vez la letra griega π Thomas Fantet de Lagny Matsunaga Ryohitsu Takebe Kamata Matsunaga Ryohitsu Jurij von Vega Wilhelm Specht J. F. Callet William Rutherford Strassnitzky y Zacharias Dase Thomas Clausen Lehmann William Rutherford Richter William Shanks 1685 1699 ∼1700 1706 3 71 10 100 1719 1720 1723 ∼1730 1739 1794 1828 112 50 41 25 50 137 5 1837 1841 1844 1847 1853 1853 1855 1874 152 152 200 248 261 440 500 527 3,1415333… 3,1415926535 !" !" 146 ≈ 3,1415919