Concepciones erróneas de alumnos universitarios sobre el Contraste Estadístico de Hipótesis Lic. Cintia Korin Director: Dr. Mariano Palamidessi Codirectora: Mg. Silvina Larripa Resumen A través de la enseñanza es posible lograr la construcción de nuevos aprendizajes. Para efectuar dichas construcciones son empleados diversos métodos, con el objetivo de que no sólo el alumno adquiera el nuevo contenido que se le presenta sino que realice una conexión con las estructuras cognitivas que ya dispone, con la finalidad de que pueda aprehender el conocimiento para su desempeño como potencial profesional. La gran duda que los docentes universitarios tienen al finalizar cualquiera de sus clases es: “¿El estudiante habrá comprendido los temas expuestos?, ¿Podrá implementar correctamente en la realidad los conceptos si logró adquirirlos?”. Estas son algunas de las preguntas que se plantean muchos docentes al enfrentar su tarea diaria y están vinculadas con el deseo de que el alumno mejore sus conocimientos adquiridos socialmente, que pueda transformarlos en conocimientos científicos y que le sean de utilidad en su vida profesional. La manera de constatar dichas cuestiones informalmente, es a través de las percepciones en el salón de clase y, formalmente, por medio de evaluaciones. Esta investigación pretendió dar cuenta de cuál es la comprensión que poseen los alumnos del contraste estadístico de hipótesis, buscando pruebas a favor o en contra de las percepciones que pudieran tenerse como docentes en el contacto diario con el alumno. La utilización de los contrastes de hipótesis estadísticos son sumamente frecuentes en la toma de decisiones en diversos campos de las ciencias, aplicadas a múltiples problemas: los económicos, (para estimar, por ejemplo, las ventas futuras de una empresa), los biológicos (probar la efectividad de una droga nueva), las industriales (controles de producción), los médicos e inclusive aquellos vinculados a las Ciencias de la Educación. La comprensión de dichos contrastes es relevante para su utilización dentro de variados campos disciplinares. Según Gardner, puede decirse que la estadística actúa como “puente entre las ciencias naturales y sociales” (1997, 171). Esto último podría deberse a que los estudios que habitualmente son realizados en las disciplinas antes mencionadas, se basan en datos que provienen de relevamientos de una porción de la población, lo que estadísticamente se denomina una muestra. Mediante la construcción de muestras se pretende dar cuenta de cuál es el comportamiento de la población a partir de un conjunto limitado de casos para tomar finalmente decisiones sobre todo el universo. Es así como el contraste estadístico de hipótesis adquiere relevancia, proporcionándonos una herramienta que permite establecer conclusiones acerca de fenómenos poblacionales a partir de los datos disponibles, que habitualmente son de tipo muestrales. Pero para que dichos procedimientos puedan ser llevados a cabo de manera efectiva, es imprescindible conocer la lógica del proceso y los errores que pueden cometerse en la consecuente toma de las decisiones, a fin de realizar una correcta lectura de los resultados a los que se han arribado. Los contrastes estadísticos de hipótesis son un tema que pertenece a la rama de la Estadística Inferencial. Esta última posee una gran dificultad en lo que concierne a la justificación del razonamiento utilizado que resulta de su carácter inductivo, debido a que las conclusiones pueden ser falsas a pesar de que se haya partido de premisas verdaderas. Es por ello que en las ciencias empíricas una teoría se asume como cierta hasta tanto se encuentren evidencias en su contra. Popper razona que si bien pueden existir casos que hayan confirmado una teoría, con el paso del tiempo es posible encontrar pruebas que demuestren que esa teoría es falsa (Batanero, 2001). El surgimiento de la Inferencia Estadística fue debida a los trabajos de Sir Ronald Fisher, quien estableció su fundamentación teórica, como método de razonamiento inductivo, midiendo el grado de incertidumbre de los datos (Yáñez Canal, 2000) En 1920 Fisher ahondó en la utilidad de pequeñas muestras e inspiró así la teoría de los test de hipótesis, la que fue perfeccionada por Neyman y Pearson hacia 1928 generando una teoría sistemática de los mismos. (Batanero, 2001). Es así como dieron surgimiento, finalmente, a dos concepciones sobre el contraste de hipótesis: • Test de significación de Fisher • Test de Neyman- Pearson como regla de decisión. En el Test de Fisher se describe el resultado que se busca y se lo coloca en la hipótesis alternativa, luego se fija la hipótesis nula1 en que el resultado no se presente. La prueba de significación se realiza para evaluar la fuerza en contra de la hipótesis nula. Para dicho fin se calcula un estadístico a partir de los resultados de una muestra, cuya distribución de probabilidad queda fijada cuando se asume la hipótesis nula como verdadera. La probabilidad de obtener un valor del estadístico extremo o mayor que el valor calculado, cuando la hipótesis nula es cierta, se denomina valor p. Cuando la hipótesis nula es cierta y el valor de p es muy pequeño, los resultados son altamente improbables y se denominan, “estadísticamente significativos”, motivo por el cual se asume que existen pruebas en contra de la hipótesis nula. Para esta prueba es necesario asumir un valor a priori de nivel de significación, es decir, el máximo valor admisible para p de manera que los datos sean considerados significativos. En el Test de Neyman-Pearson, los contrastes también fijan dos hipótesis, la nula y la alternativa2 y se calcula el estadístico a partir de los datos. Al comparar el valor de p con el nivel de significación se decide o bien rechazar la hipótesis nula o bien no rechazarla. El rechazo de la hipótesis nula no implica necesariamente que esta sea falsa. Es así como el contraste de hipótesis toma en consideración los errores que pudieran cometerse al rechazar o no rechazar una hipótesis nula. Por un lado el error de tipo I, que consiste en rechazar una hipótesis nula que es verdadera, y el error de tipo II consistente en no rechazar una hipótesis nula que es falsa. Este último valor será variable y dependerá del verdadero valor del parámetro que hasta entonces es desconocido. (Batanero, 2001) 1 Se denomina de esta manera a una hipótesis tentativa acerca de un parámetro poblacional (Anderson et al, 1999) 2 Se denomina de esta manera a la hipótesis opuesta a la nula; es decir, aquella que incluya todos los resultados que la hipótesis nula no abarca ( Anderson et al, 1999) Lo anterior da una idea general no sólo de la complejidad que los contrastes estadísticos de hipótesis pueden poseer sino, de las diversas interpretaciones a las que pueden arribarse dependiendo de cuál sea la postura de análisis que elija el investigador. Desde la visión que pudiera tener el estudiante de este tema, del trabajo diario con los variados grupos, se observa una persistencia en las dificultades de adquisición de los conceptos necesarios para la correcta interpretación de los tests de hipótesis estadísticos. La experiencia del tesista en la enseñanza de los test de hipótesis en el marco de asignaturas como Estadística II y Estadística Aplicada a estudiantes universitarios de segundo año de las carreras pertenecientes a la Facultad de Ciencias Económicas y de Ingeniería, ha permitido observar que muchas veces los alumnos resuelven problemas de manera mecánica sin lograr entender cuáles son los motivos de sus planteos, situación por la cual en situaciones posteriores les resulta muy dificultosa la transferencia y aplicación de los conceptos ya que no han sido bien adquiridos. La complejidad que representa el aprendizaje de este tema para los estudiantes radica en la necesidad de alcanzar comprensiones de elevado nivel de abstracción de algunos de los conceptos que intervienen en el contraste de hipótesis. Luego de un exhaustivo relevamiento de investigaciones en el campo, se ha observado que si bien existen estudios que abordan el problema de la comprensión de conceptos vinculados al contraste estadístico de hipótesis en otros lugares del mundo como ser los estudios del grupo de investigación en didáctica de la Universidad de Granada, de la mano de Batanero, Godino y Jiménez Vallecillos, entre otros, no hay antecedentes de investigaciones realizadas en nuestro país, con lo cual se conocen los obstáculos que los estudiantes encuentran para comprender este tema dentro de otras fronteras pero se desconoce lo que ocurre en Argentina. Esto tiene fundamento debido a que, si bien se detectan problemas en la práctica cotidiana en lo concerniente al tests de hipótesis, no se han encontrado pruebas empíricas en Argentina, que pongan de manifiesto cuáles son las concepciones que los alumnos poseen en lo referente a este tema, para dar lineamientos de acción a los docentes encargados de dictarlos; con lo cuál sólo se poseía la experiencia en el aula y se trabajaba en base a esas percepciones. Es por ello que el propósito de esta investigación fue el de conocer qué grado de comprensión alcanzan los alumnos acerca del contraste estadístico de hipótesis en Argentina. La finalidad fue observar cuáles deberían ser los criterios que orienten la construcción de propuestas de enseñanza que permitan mejorar el aprendizaje de los conceptos de: error de tipo I y tipo II, variabilidad de los estimadores, diferencias entre parámetros y estimadores, entre otros. Para la consecución del objetivo antes mencionado , el trabajo de tesis se estructuró en tres grandes partes: Una primera parte presenta los objetivos y el fundamento de la investigación, exponiendo el estado del arte de los estudios referentes al aprendizaje de los contrastes estadísticos de hipótesis. Esta parte pretende dar una idea general del marco teórico que guía la investigación y busca introducir al lector en las técnicas metodológicas que se utilizaron para la recolección y el análisis de los datos. La segunda parte del trabajo concentra el núcleo del estudio, es decir, la presentación y análisis de datos que muestran cuáles son aquellos conceptos vinculados a los tests de hipótesis que presentan mayores errores a nivel conceptual y procedimental en los estudiantes (la lógica global del proceso, el nivel de significación, errores involucrados en los ensayos y su relación entre ellos), como así también la influencia de otras variables, como el género, la edad, y las carreras que cursan los estudiantes, en la adquisición y manejo de los conceptos Luego de las discusiones pertinentes, la tercera parte de la investigación, muestra en primer lugar una tipología de los errores más frecuentes que se han detectado en los estudiantes, en las materias dictadas en dicha Universidad. Se presenta un análisis detallado de las capacidades de aprendizaje logradas con las estrategias de enseñanza empleadas y se proponen estrategias de enseñanza alternativas para la presentación de los temas, que pudieran contribuir en una mejor comprensión de los estudiantes de los conceptos de los test de hipótesis.. El estudio realizado El trabajo que dio origen a esta tesis se llevó a cabo en una universidad privada de la Ciudad Autónoma de Buenos Aires durante el lapso comprendido entre octubre del año 2007 y febrero de 2008. Se trata de una universidad privada fundada en el año 1968 que cuenta con 1460 docentes entre profesores y auxiliares. En la actualidad la Universidad cuenta con 14 departamentos y 4 facultades y se dictan 33 carreras de grado. Los estudiantes provienen en su mayoría de familias de clase media y media-alta. Algunos de ellos han tenido algunos módulos de Estadística en sus últimos años de cursado de secundaria. En el ingreso a la institución los mismos deben rendir un examen de Matemática, debiendo concurrir a cursos de nivelación que los habilita para ello. Si no es aprobado el examen, el ingresante no podrá acceder al cursado dentro de la institución. Las materias en las cuales se enseñan los conceptos inferenciales y los referidos al contraste estadístico de hipótesis, pertenecientes al Departamento de Matemática de la Universidad, son: 1. Estadística Aplicada, para la Facultad de Ingeniería, 2. Estadística II, para la Facultad de Ciencias Económicas. Las carreras de la Facultad de Ciencias Económicas que incluyen la materia Estadística II en sus planes de estudios son: Licenciatura en Comercialización, Licenciatura en Administración, Licenciatura en Comercio Internacional, Licenciatura en Economía, Administración Agropecuaria y Contador público. Las carreras de la Facultad de Ingeniería que incluyen la materia Estadística Aplicada en sus planes de estudios son: Ingeniería en Informática, Ingeniería en alimentos, Licenciatura en Biotecnología, Ingeniería Industrial e Ingeniería en Electromecánica. En lo que respecta a la Facultad de Ciencias Económicas los planes cuentan con dos niveles de Matemática (Matemática I y II) y dos niveles de Estadística (Estadística I y II). En lo referido a la Facultad de Ingeniería los planes cuentan con 6 niveles asociados a la Matemática (Análisis Matemático I, II y III, Cálculo Numérico, Álgebra y Geometría Analítica y Matemática Avanzada), dos niveles vinculados a los métodos cuantitativos (Investigación Operativa y Modelado y Simulación) y dos niveles de Estadística (Estadística General y Aplicada). Es interesante destacar que los niveles de fracaso o desaprobación en las materias del área resultan ser elevados en las materias dictadas dentro de la Facultad de Ingeniería en lo que respecta a Estadística General, ya que hay una tasa de promocionados (es decir, alumnos que han obtenido 7 puntos o más en ambos parciales y han eximido la materia) del 19% en cambio en Estadística I, perteneciente a la Facultad de Ciencias Económicas, el porcentaje de promocionados es del 27%.3 Se observa la misma tendencia en la última materia perteneciente al área de Estadística: con un leve aumento respecto de la primera materia cursada y la segunda para ambas facultades, el porcentaje de promocionados en Estadística II es del 37% y un 23% de promocionados para Estadística Aplicada.4 Las materias del área que fueron analizadas en el presente estudio, Estadística II y Estadística Aplicada, pertenecen a la rama de la Estadística Inferencial. Dichas materias son dictadas en el segundo cuatrimestre de segundo año de las carreras pertenecientes a la Facultad de Ingeniería y Ciencias Económicas. Estas asignaturas se ocupan del estudio de los procedimientos inferenciales que permiten una visión general sobre diversos fenómenos, a partir de datos de la realidad que, habitualmente, son de tipo muestrales. El objeto de las mismas es lograr que los alumnos puedan analizar los resultados que se obtienen de una muestra e inferir acerca de la población de estudio y capacitarse en la toma decisiones en condiciones de incertidumbre siendo concientes de los posibles errores involucrados en dichos actos. El estudio buscó replicar parte de la investigación realizada en 1994 por Angustias Jiménez Vallecillos, en España, (Jiménez Vallecillos, 1997; Batanero, 2000), sobre la comprensión de los conceptos relativos al contraste estadístico de hipótesis en estudiantes universitarios de la Universidad de Granada. Por esta vía, este estudio se propuso indagar si existen diferencias en el modo de comprender y aplicar como así también los obstáculos que encuentran los estudiantes universitarios de ambos países para comprender diversos conceptos que se vinculan al ensayo estadístico de hipótesis. 3 Datos obtenidos de las estadísticas de las materias para el período comprendido entre julio de 2006 y agosto de 2007. 4 Cabe señalar que existe una diferencia sustancial entre los programas analíticos de las materias. Estadística I y Estadística General como así también Estadística II y Estadística Aplicada, no son materias equivalentes entre sí, siendo más complejas y con más nivel de detalle las correspondientes a la Facultad de Ingeniería, pudiendo ser atribuible a este hecho, entre otras cosas, las diferencias en los rendimientos de los diversos grupos de alumnos expuestos con anterioridad. El trabajo contó con la colaboración de alumnos de la materia Estadística II (perteneciente a los planes de estudio de la Facultad de Ciencias Económicas), y de la materia Estadística Aplicada (perteneciente a los planes de estudio correspondientes a la Facultad de Ingeniería) que se encontraban cursando el segundo año de sus carreras. Los instrumentos que se utilizaron para la recolección de datos fueron, en parte, los utilizados por Jiménez Vallecillos en su investigación realizada en el año 1994 en la Universidad de Granada (Jiménez Vallecillos, 1997; Batanero, 2000), con la finalidad de realizar luego las comparaciones pertinentes. Se agregaron a uno de los instrumentos, ítems validados por la investigadora. Para ello se realizaron consultas a docentes del área de Estadística, y una prueba piloto en uno de los cursos a cargo de docentes de las materias mencionadas en el mes de agosto de 2007. Es así como se utilizó finalmente como instrumento una encuesta semiestructurada con 8 ítems verdaderos y falsos en los cuales se les pedía a los participantes que justificaran sus elecciones. Los ítems utilizados fueron diseñaron con la finalidad de visualizar posibles problemáticas en torno a la lógica global del proceso, los errores vinculados al tests y la relación entre ellos, el concepto del nivel de significación, la diferenciación entre parámetros y estimadores, las distribuciones de probabilidad y la variabilidad de los estimadores. Los alumnos que fueron encuestados estuvieron expuestos a la misma estrategia metodológica de enseñanza buscando mantener constante una de las variables más influyentes en la comprensión, la enseñanza. La muestra quedó compuesta por 140 alumnos pertenecientes a diversas carreras de las Facultades de Ingeniería y Ciencias Económicas de la Universidad. Una vez recogido los datos se efectuó un análisis descriptivo y se obtuvieron varias cuestiones mayormente problemáticas. Para complementar la recolección de datos se procedió a la realización de entrevistas personales con algunos alumnos, que, habiendo cursado en los grupos antes evaluados, se destacaron en rendimiento frente a sus compañeros. En las entrevistas se utilizaron dos instrumentos, por un lado, el cuestionario de la primera parte de la investigación y por otro, un instrumento que contó con dos ejercicios prácticos, tomados de la investigación de Jiménez Vallecillos (1997). La finalidad fue recolectar información más detallada sobre los posibles errores vinculados a los contrastes de hipótesis en los alumnos universitarios, y evaluar adicionalmente capacidades de tipo procedimental, no contempladas en la etapa anterior. Para el análisis de los datos, no sólo fueron utilizados los resultados obtenidos de los diversos cuestionarios empleados, sino que se tomaron en consideración los resultados obtenidos por estos mismos estudiantes en las evaluaciones propias de la materia que se habían realizado dos semanas antes de la implementación de la encuesta de esta investigación. Esta comparación pretendió mostrar la diferencia de rendimientos cuando el estudiante se encuentra expuesto a instrumentos de tipo prácticos respecto de instrumentos puramente teóricos, manifestando de esta forma la gran mecanización que pudieran tener los procedimientos de contraste de hipótesis dejando de lado muchas veces la comprensión. Luego del análisis de datos pertinentes, los aspectos más relevantes que se identificaron en esta investigación fueron: 1) Errores conceptuales y procedimentales en cuestiones vinculadas de manera directa a los tests de hipótesis estadísticos: a) lógica global del proceso; b) nivel de significación (cálculo e interpretación); c) errores de tipo I y tipo II (conceptualización y su relación entre ellos); d) planteo de las hipótesis. 2) Inconvenientes en las expresiones e interpretaciones de probabilidades condicionales. 3) Presencia de un nivel de dominio medio de los conceptos de tipo inferenciales (confusión entre parámetros y estimadores). 4) Diferenciación de rendimientos entre: carreras, edades y experiencia laboral. 5) Dificultad de transferencia de conceptos adquiridos a nuevos contextos. 6) Utilización errónea de la simbología. 7) Problemas de lecto comprensión y lecto escritura. La primera etapa de la investigación mostró que la lógica global del proceso no parecería ser un tema de dominio de los alumnos, que en su mayoría consideraron al test como una prueba lógica por contradicción (Batanero, 2000). Este hecho pudiera atribuirse a que la estructura formal del test de hipótesis posee semejanzas con dicho proceso. El abuso en el razonamiento lógico inferencial puede llevar a la confusión por parte del individuo dando origen a la ilusión de la prueba probabilística por contradicción o ilusión de alcanzar la improbabilidad, que consiste en creer, de manera errónea, que resultados significativos vuelven improbable a la hipótesis nula. En lo vinculado al nivel de significación, los errores del test y la asociación que se presenta entre ellos, mostraron la gran dificultad que representa para estos alumnos el tests de hipótesis como procedimiento estadístico. Respecto de los errores de tipo I y tipo II, algunos alumnos los han considerado complementarios. Muchos encuestados poseen esta confusión por la falta de consideración de la condición en cada uno de ellos, es decir, la verdad de la hipótesis nula en el error de tipo I y la falsedad de la hipótesis nula en el error de tipo II. Es así como se puso de manifiesto en las respuestas encontradas inconvenientes con las diferentes clasificaciones de los sucesos, en términos de una probabilidad, es decir, entre sucesos excluyentes y no excluyentes (compatibles) por un lado y sucesos independientes y dependientes por el otro. Sumado a lo anterior se hizo presente un error frecuentemente detectado en investigaciones de otros países; la falacia de la condicional transpuesta, es decir, la inversión de sucesos condicionado y condicionante en la definición de una probabilidad condicional. Este error trajo aparejado conclusiones erróneas en cuanto a la interpretación del nivel de significación. Por otra parte, si bien los encuestados parecían tener un mejor dominio de los conceptos inferenciales, se han registrado alumnos que poseían dificultades para la diferenciación de los parámetros respecto de los estimadores y las características de cada uno de ellos. Algunos estudiantes no logran entender con claridad las características de un parámetro, no perciben que es constante y por ende no posee distribución de probabilidad. Otros confunden al parámetro con el estimador manifestando que la dependencia de la distribución se debe a la distribución que posee la variable de origen. Podría inferirse que, los estudiantes no consiguen distinguir, por ejemplo, entre el promedio muestral y el promedio poblacional, ya que ambos reciben el mismo nombre (promedio) y su cálculo no presenta diferenciación, siendo la única diferencia de tipo conceptual. Se ha arribado a esta conclusión debido a la simbología empleada de manera incorrecta por alguno de los alumnos en sus justificaciones. Esto último coincide con la interpretación dada por Schuyten (1991), que marca la dificultad de los individuos respecto de la utilización de la simbología Otra cuestión destacable la constituyeron las diferencias encontradas entre los alumnos que pertenecen a las distintas carreras, mostrando una superioridad en el dominio de los temas los alumnos de Ingeniería. Se considera que una posible causa se deba a la materia correlativa anterior, en estos casos, Estadística General y Estadística I que poseen fuertes diferencias a nivel curricular que contribuirían a la mejor adquisición de los conceptos del tests de hipótesis. Con lo que se estima sería conveniente revisar la composición del programa de Estadística I materia correspondiente al plan de estudios de las carreras de Ciencias Económicas. También en esta etapa de la investigación se han detectado inconvenientes de comprensión de algunos de los enunciados propuestos, es decir, problemas de lecto comprensión y escritura, que contribuyeron a la falta de interpretación de algunos de los conceptos requeridos en la encuesta. Se han hallado problemas para justificar algunas respuestas, no sólo por la alta tasa de ítem en las que los estudiantes respondieron sin justificar, sino incluso porque en aquellas que han sido justificadas se percibieron inconvenientes en las expresiones que utilizaron, las cuales fueron generalmente de tipo intuitivas, y en su mayoría, están incompletas. En la segunda etapa de la investigación los errores que se han detectado fueron: • Concepción del nivel de significación como probabilidad a posteriori de la hipótesis: en este punto los alumnos consideraron que a través del valor p puede calcularse la probabilidad de la hipótesis nula. • Concepción del contraste de hipótesis como prueba por contradicción: se manifestó la creencia de que a través del proceso se logra probar la verdad de una de las dos hipótesis planteadas, nula o alternativa. • Confusión entre parámetros y estimadores en las hipótesis planteadas: muchos alumnos plantean las hipótesis sobre las zonas de aceptación de la misma. • Inconvenientes en planteos de hipótesis no paramétricas: los alumnos han presentados problemas con la expresión de hipótesis que no refieren necesariamente a un parámetro estadístico. • Problemas ante la trasferencia de conceptos a situaciones o contextos novedosos: los ejemplos que salen del estándar han sido un obstáculo importante en la resolución de los casos propuestos. • Utilización incorrecta de la simbología correspondiente a los estimadores y parámetros: se ha asignado en muchos casos la simbología del promedio muestral a valores de promedio poblacionales y a la inversa. • Si bien se percibe una facilidad en cuanto al cálculo de las probabilidades condicionales y por consiguiente en el nivel de significación, siguen manifestándose dificultades respecto de la comprensión del concepto dentro del contraste de hipótesis. Teniendo en cuenta lo hasta aquí expuesto pueden delinearse algunas características de los estudiantes en cuanto al reconocimiento e incorporación de los conceptos. En primer lugar la persistencia de los individuos por volver a sus teorías ingenuas (Gardner, 1997) poniendo permanentemente en juego sus intuiciones primarias (Batanero, 2000) con la consecuente dificultad en la formalización de los conceptos y/o procedimientos. Por otra parte, la dificultad que encuentran los estudiantes en generar una relación de mayor interioridad con los contenidos, con la consecuente necesidad de mecanización procesos para conseguir soluciones exitosas, y una carencia en la utilización de conocimientos de tipo situacionales logrando en el más favorable de los casos un conocimiento tópico que en algunas oportunidades los llevan a conclusiones correctas (Edwards, 1995). Se presentaron de manera frecuente inconvenientes con las simbologías, debido a la falta de la comprensión que permitiría poder vincular un concepto a diferentes símbolos o un mismo símbolo a diversos conceptos (Schuyten; 1991). Otro aspecto clave para destacar consiste en la mecanización por parte de los estudiantes de los procedimientos referidos al contraste de hipótesis, rescindiendo en muchos casos una mayor comprensión de esos procesos. Posiblemente dicha automatización se deba a la cantidad de horas de estudio, en las cuales la realización de ejercitación similar produce una falta de utilización de estrategias cognitivas que contribuirían a la correcta asimilación de los temas (Levinas, 1998). Este último trajo como consecuencia la falta de conocimiento acerca de la finalidad de los contrastes de hipótesis, el tipo de conclusiones a las que pueden arribarse con ellos y el manejo de todos los conceptos que el procedimiento implica. La enseñanza y la evaluación de los conceptos estadísticos El hecho de no detectar este tipo de errores en los estudiantes en la tarea diaria, podría atribuirse al diseño de los instrumentos de evaluación que son utilizados para acreditar las materias. Estos instrumentos, si bien requieren amplios conocimientos de las materias, habitualmente se asemejan en demasía a las ejercitaciones de las guías de trabajos prácticos de los alumnos. Es así como no se demanda habitualmente en esta instancia procedimientos o resoluciones diferentes en cuanto a los que los alumnos están acostumbrados a efectuar. Esto pudo comprobarse mediante los resultados obtenidos a través de los instrumentos que se han comparado en la primera etapa de la investigación. Por un lado los exámenes parciales íntegramente prácticos requirieron una mayor interpretación de los estudiantes en lo vinculado a los enunciados de los mismos y un buen grado de destreza en lo que respecta a la resolución de los problemas. En cambio, el cuestionario utilizado requirió una conceptualización de los temas dejando de lado la resolución de problemas tipos, que eran aquellos a los que se encuentran expuestos los estudiantes. Se ha observado que la resolución de estos problemas resulta de mejor dominio para los estudiantes que las conceptualizaciones de los tests de hipótesis. Podrían atribuirse estas diferencias al tipo de entrenamiento que los estudiantes reciben durante la cursada. Ante la pregunta del por qué del diseño de estos instrumentos de evaluación, se cree que este fenómeno se presenta ya que a menudo los profesores piden a los estudiantes que se respondan a un tipo de problema programado, es así, como los docentes no quieren “arriesgarse a la comprensión”, es decir, se contentan con “compromisos de respuestas correctas” (Gardner, 1997: 155). De esta forma es probable que sus alumnos se expresen con algunas diferencias si se les presenta un ejemplo inesperado fuera de lo que sería un ejemplo clásico (Gardner, 1997). Como argumenta Batanero (2000,15) “ el análisis estadístico no es un proceso mecánico y, por lo tanto, no debería ser enseñado o aplicado de esta forma”. Resulta imprescindible evaluar de manera tal que el estudiante necesite convertirse en un experto disciplinar (Gardner, 1997) que se apodere de manera significativa de los contenidos, teniendo como meta fundamental el logro de la capacidad de transferencia que se requiere para la posterior utilización de los conceptos en situaciones de la vida profesional. Comprender significa mucho más que repetir las explicaciones que se encuentran en los libros (Perkins, 1995). El punto es no exigir actividades rutinarias, sino motivar a la conexión de ideas, la vinculación con el contexto, la posibilidad de explicaciones entre alumnos, entrenando al alumno en el tipo de razonamiento que deseamos lograr, enseñando lo que realmente se pretende que el alumno aprenda (Perkins, 1995); y, debido a que la Estadística se vincula con una forma de pensar que nos ayuda a resolver situaciones de manera constante, su enseñanza debería llevarse a cabo con problemas abiertos para que los estudiantes utilicen ideas propias y contribuya en el desglose de los pasos a seguir en una situación real, desde la planificación de la solución, pasando por la recolección de datos y terminando con la toma de decisiones correspondientes (Batanero, 2000). Una estrategia didáctica que permitiría la consecución de este objetivo consistiría en la puesta en marcha de prácticas que estimulen la reflexión y la indagación, movilizando las teorías “ingenuas” poniéndolas a prueba para erradicarlas si estas interfirieran con la correcta adquisición de los conceptos formales. Una buena manera de lograrlo sería a través de la intervención socrática de modo que, el docente pueda arbitrar ante las ideas que los estudiantes propongan para, de esta forma, moldear las teorías que pudieran atentar contra la formalización adecuada de los conceptos. (Perkins, 1995). Por otra parte, para que el alumno este preparado para resolver cuestiones fuera de los estándares del ejercicio clásico, es necesario un entrenamiento que deje de lado la mecanización y ponga en juego razonamientos más abstractos que involucren conceptualizaciones no sólo procedimientos. Una forma de contribuir al aprendizaje situado en un contexto (Perkins, 1995) o a los conocimientos de tipo situacional (Edwards, 1995) la constituyen las investigaciones que relacionan al estudiante con su entorno inmediato, desde lo laboral contacto con experiencias de la vida cotidiana. hasta el Claro está que las posibles mejoras dentro de las prácticas educativas se deben en parte a la tarea docente; pero también debiera reformarse, en muchos casos, las estructuras curriculares desde las instituciones. Esto último refiere a que, dado la longitud de los currículos y la cantidad de alumnos con los que debe trabajar el docente hacen dificultoso el trato personalizado con el alumno, en un tiempo que habitualmente es escaso, con lo cual la retroalimentación necesaria que debiera darse entre docentealumno muchas veces no ocurre (Perkins, 1995). Con lo expuesto hasta aquí puede verse que una comprensión más profunda de los conceptos estadísticos no queda sólo en la responsabilidad de los estudiantes. La guía del docente como mediador con los conceptos y las reestructuraciones necesarias para lograr currículos acordes con los objetivos de la institución, debieran ser los puntos de partida para contribuir con el logro de clases de calidad, que posean una utilidad para los estudiantes en su vida profesional. Si se recuerda que la Estadística se considera “una de las ciencias metodológicas fundamentales y base del método científico experimental” (Batanero, 2002, 2), la enseñanza de la Estadística debiera ser una pieza fundamental que permitiera la correcta utilización de los métodos y procesos que remitan a una interpretación profunda de los hallazgos realizados.