MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO a) Halla el mínimo común múltiplo de

MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO
a) Halla el mínimo común múltiplo de 14 y 21.
14
21
14 =
m.c.m. = _____________
21 =
b) Halla el mínimo común múltiplo de 10, 20 y 30.
10
20
30
10 =
20 =
m.c.m. =______________
30 =
c) Halla el mínimo común múltiplo de 36 y 54.
36
18
9
3
1
2
2
3
3
54
27
9
3
1
2
3
3
3
36 = 2 2 · 3 2
54 = 2 · 3 3
m.c.m. =2 2 · 33 =4 · 27= 108
d) Halla el mínimo común múltiplo de 2, 4, 6, 8 y 10.
2
4
6
8
10
2=
8=
4=
10 =
6=
m.c.m =____________
e) Halla el mínimo común múltiplo de 44, 55 y 66.
44
55
66
44 =
55 =
66 =
m.c.m.=_________________
f) Halla el m. c. m. de 42, 126 y 140.
42
126
140
42 =
126=
140 =
m.c.m. =___________
OPERACIONES CON ENTEROS
a) –5 + 8 + 6 – 3 =
u) (- 2 ) · ( - 3 ) · ( + 4 ) =
b) 9 – 11 – 1 – 4 + 6 =
v) 6 · ( - 7 ) · ( - 5 ) =
c) – 3 – 8 – 10 – 12 =
w) ( - 8 ) · ( - 10 ) · ( - 5 ) =
d) 7 + 15 + 24 =
x) 4 · ( - 2 ) · ( + 11 ) · ( +5 ) · ( - 6 )=
e) 6x – 2x + 4x – 5x =
y) 3 · ( - 8 ) · ( - 12 ) · 9 =
f) – 8x + x + x – 6x =
z) – 5 · 7 · ( - 6 ) · 4 · ( - 11 ) =
g) –x + 3x – x + 4x – 5x =
a) ( + 24 ) : ( + 6 ) =
h) 10 a – 3 a – 4 a + 6 a – a = 16a – 8a = 8a
b) ( - 15 ) : ( - 3 ) =
i) –7n – n – n – 2n – 4n =
c) ( - 38 ) : 19 =
j) 24 – 36 – 52 + 78 – 1 =
d) 2 – 3 · 5 + 4 =
k) – 22 + 33 – 44 + 55 – 66 =
e) 8 –2 · ( 3 – 5 ) = 8-2·(-2)=8+4=12
l) 9 + ( 3 – 8 ) + 4 =
f) -7 + 4 ( 1 – 8 + 3 ) =
m) - 2 – ( - 5 – 7 ) + 9 =
g) – 7 · 8 + 6 – 1 =
n) 4 – ( 3 – 5 ) + ( - 8 – 2 ) =
h) – 6 – 10 + 4 · 7 – 9 =
o) – ( 5 – 9 ) + ( 3 – 8 ) – ( - 1 – 6 ) =
i) – 3 · 5 + 6 · ( - 2 ) =
p) 18 – ( -3 – 1 ) – ( 4 + 8 ) – 2 =
j) 9 · 9 – 8 · 8 =
q) – ( 7 – 2 ) – ( 4 + 3 – 9 ) +7 – 6 =
j) 12 – 34 : 2 + 16 =
r) 12 – ( -3 + 8 + 5 – 7 ) – 1 – 5 =
k) 3 · ( -2 –3 ) +1 – 6 =
s) – 15 + ( 5 + 33 ) –4 – 8 – 6 =
l) 18 : 3 – 4 · 5 + 37 =
t) – ( -1 – 2 – 3 – 4 ) + ( -5 – 6 – 7 – 8 ) =
m) ( 1 – 7 ) · ( - 2 + 8 ) – 1 =
ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
Incompletas
Completas
m) x² + 5x + 6 = 0
a) x² - 16 = 0
b) 9 x² - 16 = 0
n)8 x² -10x + 3 = 0
c) 3 x² - 147 = 0
o)3 x² – 2x – 1 = 0
d) x² – 144 = 0
x² = 144
x =√
e) 7 x² – 343 = 0
p) 2 x² – 5x – 7 = 0
f) 9 x² = 4
q) (3x – 1)² = 0
g) 2x² = 400
r) 2 x² – 5x + 2 = 0
h) 9 x² = 16
s) (2 x – 3) ² – 1 = 0
i) 10 x² = 4000
j) 3 x² – 30x = 0
x ( 3x – 30) = 0
3x – 30 = 0
3x = 30
k)
t) 3x + 10 = x²
x=0
x = 10
7x² = 3x
u) ( 2x – 1) ² =
l)
5 x² – 40x = 0
TEOREMA DE PITÁGORAS
Calcula la longitud del segmento desconocido en las siguientes figuras.
x
8 cm.
x
4 cm.
3 cm.
6 cm.
x
x
5 cm.
12 cm.
9 cm.
20 cm.
x
25 m
18 dm
x
30 dm
25 m.
x= 242 – 122 = 432 = 20,7cm
16cm
x
24 cm
x
10 cm
12 cm
x
x
9 cm.
22 cm
44 cm
35 cm.
EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Calcular el valor numérico.
a) 5x – 4
e) 3x + 4y para x=5 ; y=3
i) ( a+b )2
b) 2x + 7 para x = 4
f) -5 (x + y)
x=7 ; y=-2
j)
c) x – y + 4xy x=7; y=6
g) 2ab – 3b
a= 1; b= -4
k) 2x2 – 3y2
x =5 ; y= 3
d) -4a + 5ab
h) -3xy + x2
l) -7ab + a2 b
a=8 ; b=2

para x = 6
a =-3 ; b=-2
x= -2; y = 3
3x 4 y

2
3
x =6 ; y = 9
Suma y resta
a) 3x + 4x – 10x =
g) 3y +2x – 7y – y – y + 8x =
b) -7y – 14y =
h) 2x2y-3xy2+4xy2-x2y-y2 =
c) -4a+6b -5a=
i) 4n2-2n3+n-8n3-9n2-n =
d) 3xy -8x +2xy -4x =
j) -8 +a +2a2 +5 -7a-3 =
e) -ab +7ab -8a+ 5ab =11ab-8a
k) 5nm2-n –m +6n -4nm2 =
f) 2x2 +x +3x -8x2 =
l) 26ab-ba+7a-8+5ab-3-2ba =

para a=-6; b=1
Efectúa los siguientes productos:
a) 2 · ( 3x + 7 ) =
d) -2n (-n+4+2n2) =
g) 4n2 (5-n+n2) =
b) -5 (3a-4b-8) =
e) 3xy ( 2x – 3y ) =6x2y – 9xy2
h) –x ( -1-x-5x2) =
c) 3x ( -2x +7y )=
f) 2ab (a+3b-5ab) =
i ) -5a2b (3a2-5b+ab-7) =
PROBLEMAS VARIADOS
1. Tengo que recorrer 48 km. en bicicleta. Primero hago los 5/16
del trayecto y, después de un descanso, hago los 7/11 de lo
que me faltaba. ¿Cuánto me queda todavía por recorrer?
17. De un sueldo de 1.760 euros Hacienda retiene el 18,5 % de
impuestos. Calcula la cantidad que finalmente recibe el
trabajador.
2. Se han consumido 3/8 partes de una tarta y el resto se reparte
entre seis personas. ¿Qué fracción de tarta ha correspondido a
cada uno?
18. La suma de tres números consecutivos da 63. ¿Cuáles son
esos números?
3. De las 100 naranjas contenidas en un saco 2/5 partes se han
vendido a 0,12 euros cada una,1/4 a 0,17 euros y el resto a
0,10 euros cada una. Calcula el valor total del saco de
naranjas.
4. ¿Cuántas botellas de 3/4 se pueden llenar con 900 litros de
agua?
5. ¿Cuántos litros contienen 500 botellas de 3/4 de litro?
6. Un ciclista ha recorrido en la primera hora 5/18 de un trayecto,
en la segunda 7/25 y en la tercera hora 11/45 del trayecto.
¿Qué fracción ha recorrido en total? ¿Qué fracción le queda
por recorrer? ¿En qué hora recorrió más kilómetros?
7. Una cisterna está llena de agua. Se sacan los 3/5 de su
contenido y después los 3/4 del resto.
a) ¿Qué fracción de la capacidad de la cisterna se ha sacado?
b) Quedan en la cisterna 12 litros. ¿Cuál su capacidad total?
8. Los sobrinos de Enrique, en lugar de heredar los 4/5 del dinero
que tenía su tío, recibieron las 4/7 partes de su fortuna. De esta
forma recibieron 24.000 euros menos de lo que esperaban.
¿Cuánto dinero tenía el tío Enrique?
9. Una amiga me pidió que le pasase un escrito a ordenador. El
primer día pasé 1/4 del trabajo, el segundo 1/3 de lo restante,
el tercero 1/6 de lo que me faltaba y el cuarto día lo terminé
haciendo 25 folios. Calcula el número de folios que tenía el
escrito en total.
19. La suma de un número con su doble y con su triple es 48.
¿Cuál es ese número?
20. Cada problema bien hecho suma dos puntos y cada problema
mal hecho resta un punto. María ha hecho 15 problemas y ha
sacado 18 puntos, ¿cuántos ha hecho bien?
21. Antonio tiene 11 años más que su hermana. El doble de la
edad de Antonio es igual que el cuádruplo de la de su
hermana, menos dos años. ¿Qué edad tiene cada uno?
22. Calcula la longitud de dos segmentos sabiendo que uno es el
cuádruplo del otro, y que se igualarían si al mayor le
quitasen 4 cm. y al menor le añadiesen 20 cm.
23. Para el festival de fin de curso se ha organizado una colecta
entre los alumnos y alumnas del colegio. Los pequeños
pusieron 2  cada uno y los mayores 3. Sabiendo que en
total son 550 alumnos/as y que se recogieron 1.270 ,
¿cuántos pequeños y cuántos mayores hay?
24. La diferencia entre la tercera parte y la cuarta parte de un
número es 512. ¿Cuál es ese número?
25. Si a la cantidad de dinero que tengo añadiesen otro tanto,
más la mitad, más la cuarta parte y además 1 , tendría
100 ¿Cuánto tengo?
26. La mitad de los árboles de una huerta son manzanos, la
cuarta parte perales y la sexta parte limoneros. Si además
hay 50 cerezos, ¿cuántos árboles hay en total?
10. ¿Qué fracción hay que restarle a 3/5 para obtener 1/2?
11 Una agencia de viajes organiza un safari fotográfico a Kenya
al precio de 215.000 euros por persona, pero aplica un
descuento del 35 % a los niños. ¿Cuánto le costará el viaje a
un matrimonio con dos hijos?
12 La Tierra tiene unos 4.600 millones de años. La especie
humana la habita durante los últimos 3 millones de años.
Halla el tanto por ciento que supone nuestra existencia en el
planeta.
13. Seis caballos con 100 kg. de pienso tienen comida para 8
días. ¿Cuántos días durarán 140 kg de pienso a 5 caballos?
14. Una persona recorre 144 km en 4 días andando 6 h. diarias.
¿Cuántos km recorrerá durante 10 días andando 2 h. diarias?
15. Las 12 chicas de la clase son el 40 % del total.¿ Cuántos
chicos hay en la clase?
16. Un pantalón de 66 euros lo han rebajado a 45 euros Calcula
el % de descuento.
27. Tengo 250 pájaros distribuidos en tres grandes jaulas. En la
primera jaula hay 30 pájaros menos que en la segunda, y en
la segunda jaula 10 pájaros menos que en la tercera.
¿Cuántos pájaros hay en cada jaula?
28. En un corral hay gallinas y conejos. En total suman 20
cabezas y 54 patas.¿Cuántos animales hay de cada clase?
29. En un garaje hay motos y coches. En total tienen 17 motores
y 44 ruedas. ¿Cuántos vehículos hay de cada clase?
30. Restando 5 a los 2/3 de un número se obtiene el mismo
resultado que sumando 2 a los 3/5 de dicho número. ¿De qué
número se trata?