FRECUENCIAS Profesor: hoy vamos a calcular las diferentes frecuencias que se encuentran en un estudio estadístico, las cuales nos permiten organizar los datos y así mismo graficarlos. Estudiante 1: Profesor, ¿Qué clases de frecuencias hay? Profesor: son dos, principalmente, la frecuencia absoluta y la frecuencia relativa, de ellas se derivan las frecuencias acumuladas, es decir la frecuencia absoluta acumulada y la frecuencia relativa acumulada. Estudiante 2: Profe, ¿Cómo se calcula la frecuencia absoluta? Profesor: la frecuencia absoluta es el número de veces que aparece cada dato. Estudiante 2: es decir cuando organizamos los datos en una tabla y contamos cuanto aparece cada dato ¿estamos calculando la frecuencia absoluta? 15 8 9 4 NO Contestaron SIEMPRE (más de 5) 26 Anulada CASI SIEMPRE (4 - 5) Un estudiante le pega a otro o lo empuja A VECES (1 - 3) 1 NUNCA Profesor: exactamente, observemos la siguiente situación, la información la recogieron los estudiantes del colegio y la organizaron en la siguiente tabla: 0 Estudiante 2: profe ¿Cuál es el número de la muestra? Profesor: Como creen que se darían cuenta, ¿a cuantas personas le preguntaron? Estudiante 2: Profesor, yo sumaria los números de cada opción y eso me daría 62. Profesor: Muy bien, cuando calculamos la frecuencia absoluta, al sumar los datos nos debe dar el total de la muestra, es decir el total de las personas a las cuales les preguntamos. Estudiante 1: ¿Cómo calculamos la frecuencia relativa? Profesor: cada dato lo vamos a dividir por la muestra que en este caso es 62 y así vamos a encontrar la frecuencia relativa de cada dato. Para eso podemos usar la calculadora. Profesor: La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra. Esta frecuencia nos permite hacer comparaciones de muestras de distinto tamaño. Dado que la frecuencia relativa es un cociente entre dos números, es que la podemos representar como fracción, decimal y porcentaje. Estudiante 2: mire que mi mamá le hace descuento a la ropa y en las etiquetas coloca el porcentaje de lo quiere rebajarle a la ropa, a veces hasta el 50% Profesor: si, en éste caso el uso de los porcentajes en productos, objetos o prendas de vestir en un almacén, nos quiere dar a entender el descuento que le van a hacer a ese artículo, por lo cual va a estar más barato de lo que normalmente cuesta. Estudiante 1: Profe ya calculé la primera opción (NUNCA), me dio un número súper largo 0,419345 ¿ése es el porcentaje? Profesor: sí, pero trabajaremos solo con dos decimales y aproximando, es decir, nuestro primer número sería 0,42 y en porcentajes corresponde al 42% Estudiante 2: y cómo sabe que es 42%. Profesor: tomen nuevamente sus calculadoras y multiplican 0,42*100 y su resultado será 42. Ahora vamos a calcular para cada dato la frecuencia relativa en la situación uno. Estudiante 1: profesor, ya lo realicé. Profesor: Bueno, por favor díctame los datos, vamos a realizar una nueva tabla con la frecuencia absoluta que ya calcularon y después con la frecuencia relativa (escribe en el tablero) Situación 1 Nunca A veces Casi siempre Siempre Anulada No contestaron Total frecuencia frecuencia absoluta relativa 0,42 26 0,24 15 0,13 8 0,15 9 0,06 4 0 0 1,00 62 Profesor: (señala la columna de la frecuencia relativa): una de las propiedades de la frecuencia relativa es que la suma de los números que hallaron es igual a 1. Ahora, agreguemos en esta tabla una nueva columna y la nombraremos (escribe en el tablero Frecuencia Absoluta Acumulada) Estudiante 1: ¿acumulada? ¿Cómo así? ¿Otra frecuencia absoluta? Profesor: para calcularla vamos sumando los valores de la frecuencia absoluta. Situación 1 Nunca A veces Casi siempre Siempre frecuencia frecuencia absoluta relativa 26 15 8 9 0,42 0,24 0,13 0,15 Frecuencia Absoluta Acumulada 26 26+15= 41 41+8= 49 49+9= 58 58+4= 62 4 0,06 0 0 62+0= 62 62 1,00 Profesor: El número (señala el dato 62+0= 62) debe coincidir con el número total de registro o valores de la muestra. Ahora, agreguemos en esta tabla otra nueva columna y la nombraremos (escribe en el tablero Frecuencia Relativa Acumulada) Anulada No contestaron Estudiante 2: profesor, ¿se hace el mismo procedimiento que la frecuencia absoluta acumulada? Profesor: sí, pero debes tener en cuenta los datos de la columna de la frecuencia relativa. Estudiante 1: Profe yo lo quiero hacer, ¿puedo? Profesor: claro que sí. Estudiante 1: pasa al tablero con la calculadora y realiza el procedimiento minuciosamente, tratando de no equivocarse. Situación 1 Nunca A veces Casi siempre Siempre Anulada No contestaron frecuencia frecuencia absoluta relativa 26 15 8 9 4 0 62 0,42 0,24 0,13 0,15 0,06 0 1,00 Frecuencia Absoluta Acumulada 26 41 49 58 62 62 Frecuencia Relativa Acumulada 0,42 0,42+0,24= 0,66 0.66+0.13= 0,79 0,79+0,15= 0,94 0,94+0,06= 1,00 1,00+0= 1,00 Profesor: correcto, podemos inferir que el procedimiento es el correcto porque al finalizar la suma en la frecuencia relativa nos dio como resultado 1, 00.