EJEMPLO EJERCICIOS DE NÚMEROS PARA RECUPERAR M1

EJEMPLO EJERCICIOS DE NÚMEROS PARA RECUPERAR
M1. Calcula correctamente potencias de base entera y exponente natural, utilizando las
propiedades de las potencias.
1º. Calcula las siguientes potencias:
b) (–4)3
a) 53
c) 80
Expresa como una sola potencia:
d) 34 · 32
e) 57 : 55
f) (22)3
M2. Utiliza la notación científica para representar números grandes.
Escribe en notación científica las siguientes cantidades:
g) 0,00001234
h) 25 100 000
M3. Conoce el concepto de raíz cuadrada y los primeros 15 cuadrados y los utiliza para estimar
raíces aproximadas.
2º. Calcula las raíces exactas sin el uso de calculadora de:
a) 1'44
b)
225
Sabiendo los primeros cuadrados perfectos decir el valor aproximado de las siguientes
raíces:
c) 592
d)
79
M4. Conoce la equivalencia entre las expresiones decimal, fraccionaria y de porcentaje de los
números y sabe cambiar de una a otra.
3º. Escribe el número decimal correspondiente a estas fracciones:
19
3
32
a)
b)
c)
4
9
6
Encuentra la fracción decimal correspondiente a los siguientes números decimales:


d) 3’2
e) 12´45
f) 5´4
Expresa en forma de fracción:
g) 6% =
Calcula:
h) 80% de 2945 =
M5. Maneja con soltura el cálculo mental, escrito o con calculadora y las propiedades de
los números enteros.
4º. Realiza las siguientes operaciones
a) (+15) – (–7) + (–10) + (+13) =
M6. Maneja con soltura el cálculo mental, escrito o con calculadora y las propiedades de las
fracciones.
b)
7 2 5
  
9 3 6
c)
3 2
 
5 3
d) 6 :
12

5
M7. Maneja con soltura el cálculo mental, escrito o con calculadora y las propiedades de los
números decimales y realiza estimaciones.
5º. Realiza las siguientes operaciones.
a) 32’35 – 0’89 + 4’53 =
b) 34’2 · 87’6 =
c) 13’236 : 0’3 =
EJEMPLO EJERCICIOS DE ÁLGEBRA PARA RECUPERAR
M16. Conoce el significado de una ecuación y de su solución
1º. Mi hermano pequeño ha comprado un ordenador y un amigo le ha regalado 42 juegos.
De estos juegos, los 2/3 son de acción, 2/7 son juegos de estrategias y rol, y el resto de
cultura general. ¿Cuántos juegos le regaló de cada tipo exactamente?
M14. Utiliza el lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones y para
obtener fórmulas y términos generales basadas en la observación de pautas y regularidades.
2º. Traduce a lenguaje algebraico los siguientes enunciados:
a) Un número menos su mitad más 10.
b) La cuarta parte de un número menos su mitad.
c) La mitad de un número menos su quinta parte.
M15. Obtiene el valor numérico de una expresión algebraica.
d) El valor numérico del polinomio P(x) = 2x4 + 3x3 – 2x2 para el valor
que se indica: x = –2
M17. Resuelve adecuadamente ecuaciones de primer grado, comprobando la solución obtenida
y lo aplica a la resolución de problemas.
3º. Resuelve la siguiente ecuación de primer grado:
3x 2 x  4 x 5 x
a)

 
2
8
4 2
b) Si al triple de un número le restamos 7 se obtiene la mitad del mismo más 8. ¿Cuál
es el número?
EJEMPLO EJERCICIOS DE FUNCIONES PARA RECUPERAR
M28. Sabe hacer la descripción local y global de fenómenos presentados de forma gráfica:
crecimiento y decrecimiento, continuidad y discontinuidad, cortes con los ejes, máximos y
mínimos relativos.
1º. En las instrucciones de un medicamento, que hay que administrar a un diabético, se
establece que la dosis del mismo, expresada en mg, está en función del peso del paciente
según la gráfica.
a) ¿Qué dosis corresponde a los siguientes pesos? 50 kg, 40 kg, 70 kg.
b) ¿A qué peso corresponde la máxima dosis? ¿Se puede administrar a bebés? ¿Y
a personas obesas?
c) ¿Qué peso tenía una persona a la que suministraron 40 mg?
M29. Sabe identificar una función lineal o de proporcionalidad directa por una tabla, una gráfica y
por la fórmula. Interpreta y calcula la pendiente. Aplica a situaciones reales.
2º. Representa las siguientes funciones, indica que tipo de función es y señala cuál es su
pendiente en las dos primeras. Es creciente o decreciente. Las dos últimas decir si son
función o no.
a) y = 2x
b) y = 2 – 4x
c) x = –1
d) y = 3
M30. Sabe identificar una función de proporcionalidad inversa por una tabla, una gráfica
y por la fórmula. Interpreta constante de proporcionalidad inversa. Aplica a situaciones reales.
3
y representa la gráfica
x
correspondiente. ¿Qué tipo de función es? ¿Constante de proporcionalidad?
3º. Completa la tabla de valores para la función y 
M31. Representa correctamente una situación que viene dada a partir de una tabla de
valores, de un enunciado o de una expresión algebraica sencilla.
M32. Interpreta las gráficas como relación entre dos magnitudes.
M33. Resuelve problemas de funciones lineales y de proporcionalidad inversa aplicando estrategia
conveniente y escogiendo el método más conveniente para la realización de un determinado cálculo
y representación: por escrito, con calculadora o con ordenador.
4º.
a) La cuota de abono mensual de Telefónica es de 9,6 euros y cada paso cuesta
0,03 euros. Encuentra la ecuación que permita calcular el gasto del teléfono y
represéntala gráficamente.
b) Un marco en forma de triángulo tiene un área de 200 centímetros cuadrados.
1) Construye una tabla de valores para los posibles valores de la base y la altura.
2) Escribe la función y represéntala.
EJEMPLO EJERCICIOS DE GEOMETRÍA PARA RECUPERAR
M22. Conoce el Teorema de Pitágoras y lo aplica correctamente para calcular longitudes
desconocidas en problemas geométricos y para el cálculo de áreas.
1º. Para el siguiente rombo, halla x, el perímetro y el área. (Figura 1)
M23. Conoce el concepto de semejanza y el Teorema de Tales y lo aplica correctamente para
calcular longitudes desconocidas en problemas geométricos.
2º. En la siguiente figura, sabiendo que las dimensiones están en metros, calcula x, y, z.
(Figura 2)
Figura 1
Figura 2
M24. Utiliza y maneja una escala.
3º. El ancho total real de una autovía es de 24 metros. Si el plano en el que se encuentra
dibujada está a escala 1:200, ¿cuántos milímetros tendrá en el dibujo?
M25. Conoce los diferentes tipos de poliedros y cuerpos de revolución y las fórmulas de las áreas y
volúmenes de los mismos y las aplica correctamente en problemas geométricos o de aplicación a la
vida diaria.
4º.
a) Halla el área de la base, el área lateral, el área total y el volumen del siguiente
prisma cuyas bases son triángulos equiláteros. (Figura 3)
b) Calcula el volumen de una pirámide regular cuya base es un hexágono de 20
cm de lado y su arista lateral es de 29 cm. (Figura 4)
Figura 3
5º. Observa y rellena las siguientes tablas
Figura 4
Figura
Área
Volumen
Prisma
EJEMPLO EJERCICIOS DE ESTADÍSTICA PARA RECUPERAR
M34. Sabe construir tablas de frecuencias completas a partir de unos datos dados.
M35. Representa y analiza diagramas de distribuciones estadísticas.
1º. Al preguntar a 20 individuos por el número de personas que viven en su casa, hemos
obtenido las siguientes respuestas:
a) Elabora una tabla de frecuencias.
b) Representa gráficamente la distribución mediante un diagrama de barras y el
polígono de frecuencias correspondiente.
c) Realiza el diagrama de sectores correspondiente.
2º. De un grupo de 30 personas hemos ido apuntando la edad de cada uno, obteniendo lo
siguiente:
a) Haz una tabla de frecuencias, agrupando los datos en los intervalos:
0 - 4, 5 - 9, 10 - 14, 15 - 19, 20 - 24, 25 - 29, 30 - 34, 35 - 39, 40 - 44
b) Representa gráficamente la distribución mediante un histograma y el polígono
de frecuencias.
M36. Conoce el concepto de medida de centralización y sabe calcular la media, la mediana y la
moda de un conjunto de datos, y utilizarlas para realizar comparaciones y valoraciones.
3º. Hemos lanzado un dado 100 veces, anotando el resultado obtenido cada vez. La
información queda reflejada en la siguiente tabla:
Calcula la media, moda y mediana de la distribución.
4º. En un autobús escolar se les pregunta a los alumnos por el tiempo que tardan en llegar
de su casa al autobús.
Los resultados se recogen en la siguiente tabla:
Calcula la media de la distribución.