Cerámicas Piezoeléctricas - UTN - Universidad Tecnológica Nacional

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL
FACULTAD REGIONAL MENDOZA
DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA
CÁTEDRA DE TECNOLOGÍA ELECTRÓNICA
MATERIALES PIEZOELECTRICOS
Y
EFECTO PIEZOELECTRICO
PROFESOR TITULAR:
ING. ADOLFO F. GONZÁLEZ
PROFESOR ADJUNTO:
ING. RICARDO M. CESARI
AYUDANTE TRABAJOS PRÁCTICOS:
ING. RUBÉN O. VICIOLI
2009
TECNOLOGÍA ELECTRÓNICA
F.R.M. - U.T.N.
ÍNDICE
INTRODUCCIÓN ______________________________________________________________________ 3
EL EFECTO PIEZOELÉCTRICO EN LA CERÁMICA __________________________________________ 4
LAS CERÁMICAS PIEZOELÉCTRICAS ________________________________________________________________ 4
EL MONOCRISTAL DE TITANATO DE BARIO __________________________________________________________ 5
EJEMPLO PRÁCTICO ____________________________________________________________________________ 7
TEORÍA Y DEFINICIÓN DE CANTIDADES __________________________________________________ 8
RELACIONES PIEZOELÉCTRICAS ___________________________________________________________________ 8
SUBÍNDICES __________________________________________________________________________________ 9
Constante dieléctrica ε: _____________________________________________________________________ 10
Constante elástica s: ________________________________________________________________________ 10
Constantes piezoeléctricas d,g,k: ______________________________________________________________ 10
Casos especiales KP y Kt: ____________________________________________________________________ 10
Constante de frecuencia N: __________________________________________________________________ 11
CARACTERÍSTICAS TECNOLÓGICAS ___________________________________________________ 11
TIPOS DE MATERIALES PIEZOELÉCTRICOS __________________________________________________________ 11
PXE 3: __________________________________________________________________________________ 11
PXE 4: __________________________________________________________________________________ 11
PXE 5: __________________________________________________________________________________ 11
PXE 7: __________________________________________________________________________________ 12
PXE 10: _________________________________________________________________________________ 12
PXE 11: _________________________________________________________________________________ 12
TÉCNICAS DE UNIÓN DE LOS ELECTRODOS __________________________________________________________ 13
Pegado:__________________________________________________________________________________ 13
Soldado: _________________________________________________________________________________ 13
DESPOLARIZACIÓN ___________________________________________________________________________ 13
Despolarización térmica: ____________________________________________________________________ 13
Despolarización Eléctrica: ___________________________________________________________________ 13
Despolarizción mecánica: ___________________________________________________________________ 13
ESTABILIDAD________________________________________________________________________________ 14
APLICACIONES ______________________________________________________________________ 14
FILTROS PASABANDA CERÁMICOS PXE ____________________________________________________________ 14
Funcionamiento: ___________________________________________________________________________ 14
Características: ___________________________________________________________________________ 14
Ejemplo: _________________________________________________________________________________ 16
FUNCIONAMIENTO DE LOS RESONADORES A FRECUENCIAS MÁS ALTAS ____________________________________ 16
CERÁMICAS PIEZOELÉCTRICAS EN ULTRASONIDO ____________________________________________________ 17
Generalidades: ____________________________________________________________________________ 17
Generadores ultrasónicos: ___________________________________________________________________ 17
BIBLIOGRAFÍA ______________________________________________________________________ 19
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INTRODUCCIÓN
La piezoelectricidad, descubierta por Jacques y Pierre Curié en el año 1880, es el nombre dado al
fenómeno en el cual se genera electricidad en ciertos materiales sujetos a un esfuerzo mecánico. Los
mismos materiales muestran el efecto inverso en el que cambian su forma bajo la influencia de un campo
eléctrico. Los materiales piezoeléctricos más comunes son cristales naturales como el cuarzo, la turmalina,
la sal de Rochelle, etc., los cuales han servido durante muchos años como transductores de una cantidad
de aplicaciones electro – mecánicas y mecano – eléctricas y que seguramente seguirán encontrando
nuevas aplicaciones en el futuro. Sin embargo el descubrimiento de materiales cerámicos piezoeléctricos
abrió el camino hacia numerosas aplicaciones. Los materiales cerámicos piezoeléctricos son químicamente
inmunes a la humedad o cualquier otra condición atmosférica. Tienen propiedades mecánicas semejantes a
las más conocidas cerámicas de aislación y son fabricadas en procesos similares aunque se efectúa un
control más estricto en la formación de propiedades eléctricas.
Por su naturaleza cerámica a estos materiales piezoeléctricos puede dárseles cualquier forma o
tamaño con la dirección de polarización elegida libremente para cumplir con todas las necesidades de
diseño del transductor. Además son extremadamente firmes, es decir, son capaces de producir o soportar
muy grandes esfuerzos.
Con pequeños cambios de la composición química de los materiales es posible enfatizar una o más
propiedades específicas de modo tal de cumplir especialmente los requerimiento de ciertas aplicaciones.
Los numerosos campos de aplicación pueden ser divididos en los siguientes grupos:
a. Generadores de alta tensión:
-
Ignición o encendido de llama piloto en aparatos a gas.
Encendedores de cigarrillos.
Encendido de bulbos de flash.
Encendido de mecha de explosivos.
b. Transductores de ultrasonido de alta intensidad:
c.
Desgaste y limpieza por ultrasonido.
Soldadores ultrasónicos de plástico y metales.
Maquinados ultrasónicos, por ejemplo: taladrado.
Proyectores sonares.
Terapia médica ultrasónica.
Humidificadores ultrasónicos.
Transductores ultrasónicos de baja intensidad:
-
Ensayos no destructivos ultrasónicos.
Diagnósticos médicos ultrasónicos.
Sonares.
Aparatos para exploración sísmica.
Transductores de retardo acústico (reverberadores).
d. Sistemas de flexión:
-
Cápsulas Pick Up.
Timbres piezoeléctricos de golpeteo.
Sensores aéreos ultrasónicos.
Micrófonos.
Telecomandos.
e. Otras aplicaciones:
-
Filtros pasa banda cerámicos de F.I.
Detectores ultrasónicos de nivel de líquido.
Medidores ultrasónicos de flujo.
Detectores ultrasónicos de solidez o dureza.
Acelerómetros.
Detectores de esfuerzo.
Control de movimientos leves.
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EL EFECTO PIEZOELÉCTRICO EN LA CERÁMICA
Las cerámicas piezoeléctricas
Para ayudar entender el efecto piezoeléctrico debemos considerar primero la micro
estructura del material. Desde el punto de vista eléctrico la cerámica piezoeléctrica puede
considerarse que contiene dipolos elementales (Figura 1), consistentes en una carga positiva y una
negativa a una cierta distancia.
Antes del proceso de fabricación los dipolos no muestran preferencia por alguna dirección
en particular, de modo que en el material cerámico están orientados al azar (figura 1.a). Cuando se
aplica un esfuerzo la suma de los desplazamientos de carga es cero tal que bajo estas condiciones
el material no exhibirá un efecto piezoeléctrico.
Dipolos en cerámicas piezoeléctricas (a) antes y (b) después de la polarización
Figura 1
Para obtener actividad piezoeléctrica los dipolos deben primero ser orientados, lo que se
hace exponiendo al material cerámico a un fuerte campo eléctrico externo a alta temperatura, no
más allá de la llamada temperatura Curié (recordemos que la temperatura Curié es aquella en que
la permeabilidad relativa de los materiales ferromagnéticos cae al valor 1). A esta temperatura los
dipolos naturales desaparecen y son creados nuevamente en forma espontánea cuando disminuye
la temperatura. Bajo estas condiciones polares los dipolos toman una dirección correspondiente a la
dirección del campo de polarización (figura 1.b), con el resultado que el cuerpo de la cerámica
muestra una elongación en la misma dirección (en realidad los dipolos nunca se orientan como
idealmente sugiere la figura 1.b; la estructura cerámica admite solo ciertas rotaciones a los dipolos).
Después de remover el campo de polarización y enfriar el material los dipolos no pueden
volver fácilmente a su posición original y lo que se obtiene es llamado polarización remanente del
material cerámico. El cuerpo cerámico se ha convertido, en forma permanente, en piezoeléctrico y
puede convertir energía mecánica en eléctrica y viceversa. Por eso es indispensable hacer a estos
materiales un tratamiento de polarización, y usualmente la operación final se lleva a cabo
conectando los electrodos al material cerámico a una fuente de tensión continua.
Prácticamente las cerámicas piezoeléctricas están constituidas por mezclas policristalinas:
titanatos de bario, de calcio, de plomo o de titanozirconatos de plomo. Se obtienen por compresión
del polvo a alta temperatura, siendo moldeadas y cocidas en un horno.
Las cerámicas pueden ser producidas en forma de discos, de bastones, de paralelepípedos,
de tubos, de sectores cilíndricos y de semiesferas, que pueden ser ensambladas luego como
esferas.
Las piezas terminadas son provistas de electrodos de plata, cocidos a horno. Para ciertas
aplicaciones la cara activa plateada de la cerámica es protegida por un esmalte vitrificado.
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TECNOLOGÍA ELECTRÓNICA
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El monocristal de titanato de bario
La figura 2 representa la estructura cúbica del titanato de bario por encima de 120 ºC (punto
Curie). A temperaturas inferiores a 120 ºC la célula elemental cúbica se convierte en un
paralelepípedo rectangular de base cuadrada. En el curso de esta deformación , el Ion titanio ya no
se encuentra en el centro de la célula, sino, que se desplaza al interior de la cavidad octaédrica ,
formada por los iones O2, siguiendo uno de los dos sentidos de uno de los tres ejes cuaternarios de
la célula cúbica, de donde surge la aparición de una polarización espontánea (modelo simplificado
para un eje cuaternario; (Figura 3).
Estructura cúbica del titanato de bario
Figura 2
Pasaje de una estructura cúbica a una estructura paralelepípeda de base cuadrada.
Figura 3
Ante la acción de un campo eléctrico alternado, el Ion titanio puede pasar de la posición A a
la posición B y viceversa.
En forma exagerada, la figura 4 muestra el fenómeno de piezoelectricidad en un cilindro de
material cerámico piezoeléctrico. La figura 4.a muestra el cilindro bajo la condición de no esfuerzo.
Si se aplica una fuerza externa para producir compresión o tracción en el material, la deformación
resultante provoca un desplazamiento de cargas y puede medirse una tensión entre los electrodos.
Si el esfuerzo mecánico es tal que el cuerpo cerámico retoma su tamaño original antes de ser
polarizado (figura 4.b) la tensión medida tendrá la misma polaridad que la tensión usada para
polarizarlo (debe notarse que el tamaño del cristal sin polarizar es el de la figura 4.b y que en el
proceso de polarización sufre una elongación adoptando el tamaño que se muestra en la figura 4.a).
Cuando el esfuerzo mecánico es inverso, la tensión sobre los electrodos tendrá también polaridad
inversa (figura 4.c).
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El efecto piezoeléctrico en un cuerpo cilíndrico de cerámica piezoeléctrica.
Figura 4
Si una tensión continua con polaridad opuesta a la tensión de polarización se aplica sobre
los electrodos, el cilindro se acortará (figura 4.d). Si la polaridad de la tensión aplicada es igual a la
de polarización del cilindro sufrirá una elongación (figura 4.e). Cuando se aplica un campo
alternativo, el cilindro se acortará y alargará alternativamente (figura 4.f). Para mayor claridad se ha
dibujado en cada figura un dipolo orientado.
La idea expresada por la figura 4.f puede ser completada con la figura 5, que muestra como
puede obtenerse una tensión alterna por sucesivas tracciones y compresiones sobre un cristal
piezoeléctrico.
Figura 5
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Ejemplo Práctico
Tensión a circuito abierto (kV)
Nos interesa saber cuan grande es realmente este efecto de conversión. Consideremos
primero la acción de generador, esto es el fenómeno en el cual se transforma energía mecánica en
eléctrica.
Un cilindro cerámico piezoeléctrico de 20mm de longitud y una sección transversal de 1cm2
puede servir de ejemplo. El gráfico de la figura 6 en que se grafica tensión eléctrica en función de
presión aplicada, muestra que la tensión es linealmente proporcional a la presión aplicada hasta un
valor de 20.000 voltios, a una presión de 5x107 N/m2 o 500Kgf/cm2 (alrededor de 500atm.) Una
presión tal puede aplicarse con una prensa simple. Una fuerza de unos pocos Newton puede
aplicarse manualmente, y no se requieren más de 25 N para generar 100V. La energía eléctrica
total desarrollada es tan baja que el experimento no involucra peligro alguno para la persona. Esto
se debe a que la energía se desarrolla en un muy corto periodo de tiempo (algunas decenas de
nano segundos) dando una potencia mínima. Un ejemplo claro es el encendedor de cocina tipo
“magi click”.
30
25
20
15
10
5
0
0
100
200
300
400
500
Presión (Kgf/cm2)
Tensión a circuito abierto de un cilindro cerámico de 20mm de longitud en función de la presión aplicada.
Figura 6
En consecuencia de lo dicho, la intensidad de campo E dado en V/mm es proporcional al
esfuerzo o tensión T aplicada. Esto se expresa como:
E = -g × T
donde g es una constante del material (la constante de tensión o voltaje piezoeléctrico), o sea la
relación entre la intensidad de campo inducida y el esfuerzo aplicado.
Ejemplos de aplicación en conversión mecano – eléctrica son: encendido de gases en
encendedores y varias aplicaciones domésticas, detectores de esfuerzo, cápsulas pick up
fonocaptoras, acelerómetros, receptores de sonido (hidrófonos y micrófonos), etc.
Cuando nos referimos a la acción de motor (conversión electro – mecánica) de cerámicas
piezoeléctricas podemos usar la formula simple:
S = d×E
donde S = ∆l / l y representa la deformación longitudinal bajo una cierta intensidad de campo E
(figura 6). Una vez más, d es una importante constante del material conocida como constante de
carga piezoeléctrica.
Con la ayuda de estas expresiones puede calcularse que a la máxima tensión permisible el
cilindro considerado alcanza una elongación de alrededor de 4 micrones (1micrón = 10-3mm). Esto
corresponde a un valor de S = 2x10-4 (figura 6). Estas figuras se refieren a esfuerzos estáticos; bajo
la influencia de campos dinámicos (alternativos) la situación cambia. Esto es: a la frecuencia de
resonancia mecánica las amplitudes máximas pueden ser mucho más grandes que los
desplazamientos estáticos.
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TECNOLOGÍA ELECTRÓNICA
F.R.M. - U.T.N.
Elongación de un cuerpo cilíndrico de cerámica piezoeléctrica producida por una tensión continua.
Figura 7
Para deflexiones aún más grandes (mayores de 1mm), hay elementos de flexión especiales
que combinan el efecto estrictamente piezoeléctrico con una acción interna de palanca.
Ejemplos de aplicación donde se usa el efecto motor sin transductores para limpieza
ultrasónica, campanillas piezoeléctricas, llaves y muchas otras.
TEORÍA Y DEFINICIÓN DE CANTIDADES
Relaciones piezoeléctricas
La condición eléctrica de un medio no sujeto a esfuerzo bajo la influencia de un campo
eléctrico queda definida por 2 cantidades: la intensidd de campo E y la densidad de flujo electro
estático D que están relacionadas según:
D = ε×E
donde ε es la permitividad del medio.
La condición elástica del mismo medio bajo intensidad de campo cero está definida por 2
cantidades mecánicas: la tensión aplicada T y la deformación relativa S que están relacionadas por:
S = s×T
donde s depende de la elasticidad del medio.
La piezoelectricidad involucra la interacción entre el comportamiento eléctrico y elástico de
un medio y es así definido por las relaciones lineales entre las dos variables eléctricas y las dos
elásticas:
S = s E × T + d × E

D = d × T + ε T × E
(A)
La elección de las variables independientes (una elástica T y otra eléctrica E) es arbitraria.
Otro par de ecuaciones piezoeléctricas distintas corresponderá a una elección diferente de variables
independientes. El siguiente par de relaciones provee otra combinación útil:
D

E = − g × T + T
ε

S = s D × T + g × D

(B)
Las constantes sD, sE, εT, d y g utilizadas en estas fórmulas necesitarán una explicación
ulterior. Los súper índices en los símbolos muestran la cantidad que se mantiene constante en
condiciones límite. Por ejemplo: si cortocircuitando los electrodos el campo eléctrico a través del
cuerpo piezoeléctrico se mantiene constante se utiliza el súper índice E. Manteniendo los electrodos
en circuito abierto la densidad de flujo electro estático se mantiene constante, se usa el súper índice
D. Luego sD y sE son los módulos de elasticidad (relación deformación relativa – tensión) para una
densidad de carga eléctrica constante y un campo eléctrico constante respectivamente, y εT es la
constante dieléctrica (relación desplazamiento campo) con una fuerza constante.
Surge de las ecuaciones (A) y (B) que hay dos formas de definir las constantes
piezoeléctricas d y g. Así d puede ser definido como el cociente entre S y E o D y T; igualmente g
puede ser definido de otros dos cocientes (ver tabla 1).
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TECNOLOGÍA ELECTRÓNICA
Constante
d
g
F.R.M. - U.T.N.
Definición
Unidades (Sistema M.K.S.)
Desplazamiento - Dieléctrico − Desarrollado
Esfuerzo − Mecánico − Aplicado
Tensión − Desarrollada
Campo − Aplicado
Campo − Desarrollado
Esfuerzo − Mecánico − Aplicado
Coulomb Metro 2 C
o
Newton Metro 2 N
Metro Metro m
o
Metro Volt V
Volt Metro
V⋅m
o
2
N
Newton Metro
Tensión − desrrollada
DesplazamientoDieléctricoAplicado
Metro Metro
m2
o
Coulomb Metro 2 C
Definición de las constantes d y g
Tabla 1
Tomando la relación entre los productos cruzados de los coeficiente de las ecuaciones (A) y
(B) se obtiene:
d2
= K2
E
T
s ×ε
y
g2 × εT
K2
=
sD
1− K2
(
)
Se ha introducido la constante K que puede ser considerada simplemente como una
cantidad numérica conveniente. Sin embargo, tiene un significado físico básico. A frecuencias muy
por debajo de la frecuencia de resonancia mecánica fundamental, K2 puede expresarse como:
 energía E K convertida 

K 2 = 
 energía E K de entrada 
donde la energía EK es la energía potencial de desplazamientos atómicos retenida por el cristal
luego de haber sido sometido a la irradiación del campo eléctrico.
Esta fórmula es válida para las conversiones de energía electro – mecánica y mecano –
eléctrica, pero no necesariamente representa el rendimiento total (relación entre la potencia útil
convertida y la potencia de entrada), el cual será mucho menor que K2 a bajas frecuencias. Para los
transductores resonantes el rendimiento total es generalmente mucho mayor que K2.
Subíndices
En los materiales piezoeléctricos polarizados las constantes dependen de la dirección del
campo eléctrico, densidad de flujo, tensión y deformación relativa. Por ello se agrega a los símbolos
subíndices que indican dirección.
Para los materiales cerámicos piezoeléctricos la dirección de polarización positiva se toma
usualmente como la del eje Z de un sistema ortogonal XYZ como el de la figura 8. Dado que estos
materiales tienen simetría polar, los sentidos de X e Y elegidos en un elemento tienen importancia,
y planos paralelos al eje Z son planos de reflexión.
Notación Axial
Figura 8
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TECNOLOGÍA ELECTRÓNICA
F.R.M. - U.T.N.
Si las direcciones X, Y, Z se representan como 1, 2 y 3 respectivamente y los giros o
torsiones sobre estos ejes como 4, 5 y 6 respectivamente los distintos parámetros pueden ser
escritos con subíndices referentes a ellos (figura 8).
Constante dieléctrica ε:
El primer subíndice da la dirección del desplazamiento
eléctrico, el segundo indica la dirección del campo eléctrico.
Ejemplo: εT11 es la constante dieléctrica para densidad de
flujo electrostático y campo en la dirección 1 bajo condiciones de
tensión constante (T=0).
Constante elástica s:
El primer subíndice da la dirección de la deformación
relativa y el segundo la dirección de la tensión.
Ejemplo: s 33
E
=
1
Y33
E
es la relación deformación – tensión
en la dirección 3 con un campo eléctrico constante (E=0).
s 55 =
1
D
Y55
D
es la relación deformación por torsión a
esfuerzo torsor en el plano 31 con densidad de flujo electrostático
constante (D=0).
Constantes piezoeléctricas d,g,k:
El primer subíndice se refiere a la dirección del campo
eléctrico y el segundo da la dirección de la deformación.
Ejemplo:
d33 es la relación entre la deformación en la dirección 3 al
campo aplicado en la dirección 3, con el cuerpo piezoeléctrico
mecánicamente libre y no sujeto a campos en las direcciones 1 y 2.
También representa la relación de la carga que fluye en dirección 3
cuando los electrodos en corte a la tensión aplicada en la dirección
3 (siempre que el material está libre de cualquier otra tensión).
g31 da la relación del campo desarrollado en la dirección 3 a
la tensión aplicada en la dirección 1 cuando no hay otras tensiones
externas y cuando no hay cargas aplicadas, ya sea en la dirección 3
como en las direcciones 1 y 2. También da la relación entre la
deformación en la redirección 1 a la densidad de la carga aplicada a
los electrodos los cuales están colocados en ángulos rectos con el
eje 3, mientras que el material esté nuevamente libre
mecánicamente en todas las direcciones y no se aplique campo en
las direcciones 1 y 2.
K31 es el coeficiente de acoplamiento entre la energía
mecánica “EK” de entrada en la dirección 1 y la energía eléctrica
convertida “EK” en la dirección 3, o la posibilidad inversa.
Casos especiales KP y Kt:
El coeficiente de acoplamiento planar KP de un disco redondo fino da el
acoplamiento entre el campo eléctrico en la dirección 3 (dirección del espesor), y las
acciones mecánicas simultáneas en las direcciones 1 y 2 (figura 9), que dan una
vibración radial, por esto se habla de acoplamiento radial (Kr = KP).
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TECNOLOGÍA ELECTRÓNICA
F.R.M. - U.T.N.
Vibración Planar en una lámina delgada de material piezoeléctrico.
Figura 9
El coeficiente de expansión del grosor Kt de un disco fino con contorno
arbitrario da el acoplamiento entre el campo eléctrico en la dirección 3 (dirección del
espesor) y la vibración mecánica en la dirección 3.
Constante de frecuencia N:
La constante de frecuencia depende de la frecuencia de resonancia
mecánica y de las dimensiones que gobiernan esa frecuencia. El subíndice se
refiere a la dirección de la vibración resonante. Por ejemplo, para vibración planar
de un disco redondo fino la constante de frecuencia se anota como NP, y es el
producto de la frecuencia de resonancia por el diámetro del disco.
La constante de frecuencia para vibración longitudinal para una barra larga
polarizada según su eje, es usualmente anotada como N3. Sin embargo, la
constante de frecuencia para la vibración de extensión de grosor (o espesor) de un
fino disco con un contorno arbitrario polarizado en la dirección del espesor es
llamado usualmente Nt. Para un disco Nt y NP son parámetros de interés.
CARACTERÍSTICAS TECNOLÓGICAS
Tipos de materiales piezoeléctricos
Todos los materiales piezoeléctricos están enmarcados bajo el nombre de “Pieóxidos”, los
cual es una constracción del término óxidos piezoeléctricos, a los cuales nos referimos, para
abreviar, como PXE. Existen los siguientes tipos de materiales PXE, cada uno con características
específicas para lograr un propósito particular:
PXE 3:
Es una placa cerámica de titanato – zirconato de plomo con un coeficiente
de acoplamiento de corte muy alto, una baja constante dieléctrica y una alta
temperatura Curié. Así se logra una pequeña despolarización por efecto de soldado.
Estas propiedades hacen que el PXE 3 sea útil en aplicaciones de resonancia de
alta frecuencia (bajo esfuerzos de corte o torsión), como por ejemplo transductores
de retardo ultrasónico.
PXE 4:
Este tipo es de titanato – zirconato de plomo mejorado, el cual tiene
excelentes propiedades para dos importantes campos de aplicación, que son
transductores resonantes de alta intensidad y generadores de alta tensión. La alta
fuerza coercitiva y el alto factor Q mecánico unidos a la baja disipación de calor que
produce una onda incidente sobre el material cerámico (dieléctrico) hacen que el
PXE 4 pueda ser llevado a grandes amplitudes de deformación , lo cual es
requerido, por ejemplo, en limpieza ultrasónica y sonares. También soporta
fácilmente las cargas repetitivas de las muyn altas fuerzas cuasi – estáticas y
dinámicas necesarias para la generación de alta tensión.
PXE 5:
Como el anterior, es de Titanato – Zirconato de Plomo mejorado. Tiene un
factor Q mecánica bajo, un coeficiente de acoplamiento muy alto y buena
sensibilidad de carga. Por esto es el tipo ideal para todas las aplicaciones de
sensores mecano – eléctricos no resonantes, tales como cápsulas pick up,
micrófonos, etc. El PXE 5 tiene mejor estabilidad térmica y por envejecimiento que
los otros tipos. La resistividads, aún a altas temperaturas es extremadamente alta.
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TECNOLOGÍA ELECTRÓNICA
F.R.M. - U.T.N.
PXE 7:
Es similar al PXE 3 pero con mejores característicasde estabilidad. Es
utilizado en las líneas de retardo ultrasónico en receptores de TV, sistema PAL.
PXE 10:
Tiene una cosn tante dieléctrica extremadamentealta y, como el PXE 5, el
factor de mérito Q mecánico es bajo, por lo cual es útil en aplicaciones mecano –
eléctricas no resonantes que requieran un alto rendimiento de conversión de
energía.
PXE 11:
Es un novato de sodio y potasio. Tiene una constante de frecuencia
comparativamente alta. Ambas proipiedades hacen del PXE 11 el material ideal
para transductores de muy alta frecuencia (fr = 10 – 100 Mhz), por ejemplo en líneas
de retardo.
La tabla 2 muestra algunos parámetros característicos de estos materiales:
Cantidades y Símbolos
Datos Mecánicos
Masa Específica ρ
Y11E
Módulo de
Y33E
Elasticidad
Y55E
Calor Específico
Conductividad del Calor
Compresión
Tensión
Flexión
Constante de Poisson σ
Datos Eléctricos
Temperatura Curie
(temperatura de transición)
T/ε
Constante Dieléctrica ε33 0
Relativa
ε11T/ε0
Resistividad Volumétrica
ρel (25 ºC)
Constante de Tiempo
ρelε33T (25 ºC)
Disipación Dieléctrica,
Factor tan δ (x 10-2)
Datos Electro - Mecánicos
kP
k31
Factores de
Acoplamiento
k33
K15
d31
Constantes de
d33
Carga
Piezoeléctrica
d15
g31
Constante de Voltaje
g33
Piezoeléctrico
g15
Factor de Calidad
Mecánica (QmE)P para modo
radial
NPE
N1E
Constantes de
Frecuencia
N3E
N5E
Unidad
PXE 3
PXE 4
PXE 5
103 Kg/m3
Numerica
7.8 a 7.95
0.88
0.79
0.27
420
1.2
>6
≈ 0.8
≈ 1.0
≈ 0.3
7.45 a 7.55
0.77
0.79
420
1.2
>6
≈ 0.8
≈ 1.0
≈ 0.3
7.55 a 7.65
0.65
0.59
0.26
420
1.2
>6
≈ 0.8
≈ 1.0
≈ 0.3
7.6
0.82
0.28
420
1.2
>6
≈ 0.8
≈ 1.0
≈ 0.3
7.6
0.58
420
1.2
>6
≈ 0.8
≈ 1.0
≈ 0.3
ºC
395
265
285
320
185
Numerica
570
900
1500
-
1750
1800
680
1050
3000
-
400
(195)
450
600
Ωm
1012
1011
1014
-
-
-
Minutos
> 30
> 30
> 300
-
-
-
Numérica
0.5
0.6
2.0
2.0
3
2.5
0.52
0.30
0.65
0.71
-74
166
385
-14.8
34.5
48.5
0.55
0.32
0.68
-141
265
-9.4
20.0
-
0.62
0.36
0.70
0.66
-178
356
515
-11.3
23.2
32.5
0.53
0.66
-84
350
-14.0
44.2
0.65
0.38
-275
-9.1
-
0.73
0.25
0.65
-44.5
235
-11.2
44.0
300
500
80
Abt.
80
Abt. 80
270
2300
1680
1560
930
Tabla 2
2200
1620
1610
-
2000
1460
1390
930
2250
1640
970
1900
1390
-
3600
2650
1500
1011 N/m2
J/Kg ºC
W/m ºC
108 N/m2
Numerica
10-12 C/N
10-3 Vm/N
Numérica
Hz.m o
m/s
- 12 –
PXE 7 PXE 10 PXE 11
4.5
1.2
0.41
420
1.2
>6
≈ 0.8
≈ 1.0
≈ 0.3
TECNOLOGÍA ELECTRÓNICA
F.R.M. - U.T.N.
Técnicas de unión de los electrodos
La unión de los electrodos se realiza por pegado o por soldado.
Pegado:
Previamente al pegado, los terminales del elemento PXE deben ser
limpiados a fondo con un solvente removedor de grasa (por ejemplo: clorotrietileno).
Frecuentemente se usan pegamentos conductores, que tienen como desventaja
que la amortiguación mecánica es muy dependiente de la temperatura (estndo el
límite alrededor de 50 ºC).
Soldado:
Los electrodos de muchos transductores puçiezoeléctricos se hacen de
plata. La unión firme entre la plata y el cuerpo cerámico se hace por descarga de
una pasta de plata sobre la superficie cerámica. El grosor de la capa resultnte
alcanza lo 25 micrones y sobre ella pueden soldarse los terminales, siempre que se
la mantenga limpia y el tiempo de soldado sea corto (de lo contrario puede
disolverse la capa de plata).
Despolarización
Como se ha mensionado en los párrafos precedentes, los materiales piezoeléctricos están
polarizados en forma permanente. Sin embargo, cuando se trabaja con estos materiales, deberán
tenerse en cuenta los siguientes puntos:
a.
b.
c.
La temperatura delm material debe mantenerse bastante por debajo delm punto Curié;
El material no debe ser expuesto a campos alternativos muy fuertes;
La tensión mecánica aplicada al material no debe exceder límites específicos.
Si una de estas 3 condiciones no se cumple el material puede despolarizarse (pierde la semi
permanente estructura orientada inducida en los dipolos eléctricos), de modo tal que las
propiedades piezoeléctricas sean menos pronunciadas o se desvanezcan por completo. Estas tres
condiciones se discuten a continuación:
Despolarización térmica:
En el caso de despolarización térmica, es decir, cuando el material ha sido
expuesto a excesivo calor, los dipolos eléctricos son capaces de retomar su estado
no alineado. La performance piezoeléctrica sew deteriora y eventualmente, en el
punto Curié, elelemento sufre una pérdida completa y permanente de sus
propiedades piezoeléctricas. Para un funcionamiento contínuo sin despolaruización
aprecialble se recomeintçda trabajar bastante por debajo del punto Curié. Un límite
de temperatura seguro es el valor medio entre 0 y el punto Curié expresado en ºC.
Despolarización Eléctrica:
La despolarización eléctrica tiene lugar bajo la influencia de fuertes campos
alternativos. Los elementos piezoeléctricos están expuestos a despolarizaciones
durante el medio ciclo (del campo alternativo) en el que el campo eléctrico se opone
a la tensión original de polarización. Este tipo de despolarización tiene lugar en
campos de intensidad de más de 500 V/mm, provistos cuando el transductor trabaja
cuasi – estáticamente.
Despolarizción mecánica:
La despolarización mecánica ocurre cuando la tensión mecánica sobre un
elemento piezoeléctrico se hace demasiado grande. Aparece así el peligro de que la
orientación direccional en la cerámica aparezca inmediatamente deteriorada, que en
definitiva determina un aperformance piezoeléctrica mucho peor de los elementos.
Los límites de seguridad de tensión varían considerablemente con el tipo de
material.
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TECNOLOGÍA ELECTRÓNICA
F.R.M. - U.T.N.
Estabilidad
Las propiedades de elemntos piezoeléctricos son más o menos dependientes de la
temperatura y el tiempo. La estabilidad como función del tiempo es de particular interés.
Afortunadamente la polarización decrece aproximadamente en forma logarítmica (figura 10) de
modo tal que se reduce rápidamente el rango de variación de: la constante dieléctrica, el factor de
acoplamiento, la constante de frecuencia, etc. Con el transcurso del tiempo.
0,6
kp
0,5
PXE 3
0,4
0,3
0,2
1,0E+00
1,0E+01
1,0E+02
1,0E+03
1,0E+04
1,0E+05
Tiempo (días)
Figura 10
APLICACIONES
Filtros pasabanda cerámicos PXE
Funcionan bajo el principio de que un cuerpo único de material puede ser usado como un
elemento selectivo en frecuencia en osciladores y circuitos de filtros. Para estas aplicaciones el
elmento PXE es llevado eléctricamente a frecuencia cercana a la de resonancia mecánica, en este
caso se hace referencia al elemnto como resonador.
El tratado siguiente se referirá a un resonador de 450 Khz. Para ser usado en filtros de FI en
aparatos de radio AM. Hay sin embargo, muchos otros campos de aplicación.
Funcionamiento:
Los resonadores consisten en un fino disco de material cerámico con un
electrodo en cada lado (figura 11). En una banda de frecuencias pequeñas
(alrededor de 450 Khz) este resonador vibra preferentemente en forma radial (figura
12); en otras palabras el diámetro del disco aumenta y disminuye alternativamente.
El material es polarizado en la dirección axial, es decir perpendicular a la dirección
radial de excursión, de modo tal que el factor de coplamiento piezoeléctrico
gobernante es el término Kp.
Resonador tipo disco con un electrodo en cada lado
Modo de vibración radial de un resonador tipo disco
Figura 11
Figura 12
Antes que el resonador usarse, el contacto eléctrico con los electrodos debe
establecerse de manera tl que la vibración mecánica del elemento PXE no se vea
afectada en forma notable. El centro del disco constituye un punto nodal respecto de
la excursión radial y es por esto, la posición de la cual el resonador debe ser
soportado preferentemente. Un fino alambre puede ser soldado en el centro
perpenduicular a la superficie, o el resonador puede sere suspendido entre dos
puntos centrales de contacto.
Características:
Si se grafican el módulo de la impedancia y de la admitancia de un
resonador piezoeléctrico (medidos cerca de la frecuencia de resonancia de la
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TECNOLOGÍA ELECTRÓNICA
F.R.M. - U.T.N.
fundamental) en un eqje de absisas versus la frecuencia, obtenemos las curvas que
se muestran en la figura 13. Las frecuencias donde la impedancia pasa por un
mínimo y un máximo son llamadas frecuencia resonante fr y frecuencia
antiresonante fa respectivamente. La frecuencia de resonancia y la constante de
frecuencia para vibraciones planas NEP están relacionadas al diámetro “D” del disco
por la ecuación:
fr = N
E
P
D
Curvas de Resonancia de un transductor PXE
Figura 13
Una investigación más profunda de este resonador particular muestra que la
impedancia cerca de las frecuencias de resonancia y antiresonancia es puramente
óhmica.
Los usuarios de resonadores estarán interesados en los valores de los
distintos elementos del circuito equivalente, bajo la forma simple que se le ha dado
en la figura 14. Dado que los 4 elementos equivalentes que constituyen el filtro
piezoeléctrico, inductancia Lm, resistencia Rm y capacitores Cm y Co no existen
como tales, sus valores deberán ser evaluados a partir de 4 mediciones indirectas
diferentes. Estas mediciones pueden ser llevadas a cabo en diferentes formas. Un
método es el de medir las siguientes cantidades:
-
La frecuencia de resonancia fr.
La frecuencia de antiresonancia fa.
La resistencia Rm a la frecuencia de resonancia.
La capacidad Clf a frecuencias muy por debajo de fr (lf significa “low
frecuency”).
Forma simplificada del circuito equivalente de un resonador PXE
Figura 14
La fr así como también la resistencia Rm en r4esonancia pueden ser
medidas directamente con el circuito de la figura 15 (a) si la resistencia serie R1 es
mucho mayor que la impedancia del resonador a fr. La impedancia en resonancia
está representada por el resistor Rm en paralelo con el capacitor Co (figura 14) cuya
impedancia es tan alta que tiene un efecto despreciable. A la frecuencia fr el
voltímetro da una lectura mínima V2, de modo tal que el valor de Rm puede ser
determinado de:
- 15 –
TECNOLOGÍA ELECTRÓNICA
F.R.M. - U.T.N.
V2 =
Rm
× V1
R1 + R m
La fa puede ser medida con el circuito de la figura 15 (b) bajo lacondición de
que R2 sea mucho menor que la impedancia del resonador a fa.
Cuando se mide la capacidad del resonador a una frecuencia muy por
debajo de la frecuencia de resonancia, digamos 1 KHZ, se encuentra un valor C1f
que es la suma de Co y Cm:
C1 f = C 0 + C m
Una vez que se han realizado las mediciones de fr, fa, Rm y C1f como se dijo,
pueden ser finalmente evaluados cada uno de los 4 elementos representativos del
resonador.
(a) Circuito para medición de fr
(b) Circuito par a medición de fa
Figura 15
Ejemplo:
Las mediciones efectuadas sobre unj resonador experimental de FI hecho
en PXE 6 arrojo los siguientes datos:
fr = 452 Khz; fa = 470 Khz; C1f = 200 pF; Rm = 25 Ω
Sustituyendo estos valores en las expresiones matemáticas para el circuito
equivalente del resonador obtenemos:
C0 Cm = f r
Cm =
2
(f
2
a
− fr
2
) = 12,3
C lf
= 15,0[pF]
1 + (C 0 C m )
L m = 1 ω r × C m = 8,25[mH]
2
C 0 = C lf − C m = 185[pF]
Además el factor de mérito mecánico Qm surge de:
Q m = 1 ω r × C m × R m = 940
Funcionamiento de los resonadores a frecuencias más altas
Como se explicó con anterioridad, un resonador de 450 Khz vibra en el modo radial. Un
resonador radial hecho de menor diámetro puede en principio funcionar a frecuencias más altas. Sin
embargo para su aplicación en el rango entre 5 y 15 Mhz. El radio requerido puede llegar a ser muy
pequeño, esto es 560-180μm. Por esto se prefieren otros modos de vibraci
ón: compresión en la
dirección del espesor o el corte paralelo al espesor (figuras 16 a y b). En la figura 16 a la placa
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TECNOLOGÍA ELECTRÓNICA
F.R.M. - U.T.N.
cerámica está polarizada en la dirección del espesor (p). Los electrodos han sido colocados en las
superficies inferiro y superior, el elemento se hace vibrar en la dirección del espesor (h).
(a)
(b)
Figura 16
El espesor h del cuerpo cerámico es decisivo en la determinación de la frecuencia (para
10Mhz, h = 200μm). Para la vibración de la frecuencia de corte paralelo al espesor (figura 16 b) la
placa cerámica se polariza en su propiopm plano; aquí también los electrodos se colocan en las
superficies antes mencionadas. Ahora el campo excitador es perpendicular a la dirección de
polarización y la placa vibra de manera tal que las superficies inferior y superior se mueven en
direcciones opuestas (líneas punteadas). Nuevamente el espesor h determina la frecuencia y, en
este caso, h es de alrededor de 106μm para 10 Mhz.
En clara oposición al resonador radial discutido anteriormente, la dirección que determina la
freciencia de la placa (h) es mucho menor que la longitud y el ancho de la placa.
Cerámicas piezoeléctricas en ultrasonido
Generalidades:
Se entiende por ultrasonidos a una vibración de las partículas materiales a
una frecuencia por encima del umbral superiror de audición humana (16 a 20KHz.) y
su existencia se conoce desde 1883 por los trabajos realizados por Galton,
relacionados con los límites de la audición humana.
El interes práctico de la utilización de los mismos reside, bien sea en el
aprovechamiento de la energía transmitida (realización de emulsiones, dispersiones,
reacciones químicas, etc.) o bien en el análisis de rayo, una vez que se lo hace
pasar por un medio (inspección física de metales, estudios de absorción, etc.)
Cuando se utiliza un material para transmitir o recibir una onda que se
propaga en otro medio, se lo llama comúnmente transductor y su construcción y
acoplamiento requiere una serie de características especiales.
Cuando un rayo ultrasónico pasa de un medio a otro de distinta impedancia
acústica, parte de él es reflejado y la otra es transmitida, dependiendo la relación de
una y otra de las impedancias acústicas de ambos medios. Por tanto si el
trasnductor no está en contacto íntimo con el medio donde se desea propagar la
vibración, de modoque pueda existir una película de aire entre ellos, la transmisión
resulta muy incompleta o nula. En estos casios se suelen acoplar poniendo entre el
transductor y el material un líquido, generalmente mercurio, aceite, glicerina o agua.
Como siempre que un rayo ultrasónico pasa de un medio a otro, existe una parte
reflejada y otra transmitida, si nos interesa la mayor transmisión posible, debemos
acoplar el transductor con un líquido cuya impedancia acústica sea intermedia entre
la de este y la del material. Par la inspección por contacto de sólidos de superficie
irregular se pueden utilizar piezas intermedias que se ajusten a la superficie.
Si lo que nos interesa es estudiar la energía trasnmitida a través de un
material, se introduce este, generalmente, en un baño de líquido (casi siempre
agua) y entre dos transductores, de los cuales uno es emisor y el otro es receptor, el
cual envía la señal eléctrica producida en él por la onda ultrasónica a un adecuado
dispositivo electrónico que haga posible su medida.
Las aplicaciones de los ultrasonidos cubren una gama amplísima de
posibilidades que abarcan desde las reacciones químicas hasta la detección de
defectos y espesor en materiales metalúrgicos, en soldaduras, en la colada o pulido
de metales, en procesos físicos de agitación o limpieza, en medicina, bioquímica y
localización de objetos sumergidos en el agua del mar.
Generadores ultrasónicos:
Se entiende por generadores de ultrasonido aquellos dispositivos que
pueden provocar en un determinado medio una onda ultrasónica. Podemos
distinguir en ellos un elemento primario o transformador, en contacto directo con el
medio, que convierte una energía dada (eléctrica, magnética o mecánica) en otra de
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TECNOLOGÍA ELECTRÓNICA
F.R.M. - U.T.N.
tipo mecánico, que se propaga en forma de onda con una frecuencia característica
en el rngo ultrasónico, y por otra parte, la fuente que proporciona la energía que ha
de ser transformada.
Estos elementos primarios los podemos clasificar en los siguientes tipos:
piezoeléctricos, magnetoestrictivos, electrostáticos, electromagnéticos, silbatos,
sirenas, emisores de chispa, vibradores, emisores por frotamiento y otros
especiales.
Los transductores se suelen distinguir por varios factores:
1. la sensibilidad, que se valora considerando el cuarzo X con espesor
adecuado par 1 MHZ. Como unidad. Los valores absolutos
dependen de la presión en las superficies, la naturaleza de la señal
eléctrica y la impedancia eléctrica efectiva;
2. el poder de resolución, que es directamente proporcional al ancho
de banda de frecuencias. Su valor recíproco expresado en tanto por
ciento es el número de ciclos que se requiere para que la vibración
del cristal alcance la amplitud completa al aplicarle un voltaje de
corriente alterna constante (se le designa con la letra Q). Este valor
es principalmente función de la compensación o carga que frena la
vibración del cristal. La sensibilidad aumenta al crecer el valor de Q.
Se necesita, pues, un compromiso par alcanzar el máximo del
producto sensibilidad por resolución;
3. impedancia o resistencia de radicación de los transductores, dada
por una inductancia L, una resistencia R y una capacidad C, que se
designan con el nombre de mocionales o de movimiento;
4. la energía que es capaz de proporcionar al medio;
5. el rango total de frecuencia en el que puede actuar.
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TECNOLOGÍA ELECTRÓNICA
F.R.M. - U.T.N.
BIBLIOGRAFÍA
•
PIEZOELECTRIC CERAMICS-Philips.
•
LOS ULTRASONIDOS-V. Almagro.
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