Trabajo Práctico N° 2 Geometría del elipsoide 1- Dado el siguiente elipsoide de revolución, x2 y2 z 2 + + =1 a 2 b2 c2 Dibujar con alguna herramienta los cortes en los planos XY, YZ, XZ, siendo a >b> c. Elegir valores arbitrarios para los semiejes. 2- Sean las siguientes coordenadas elipsóidicas: P1(ϕ,λ,h)WGS84=(-35°,-59.5°,10m) a) Estime las coordenadas cartesianas. Grafique y escriba las ecuaciones correspondientes. b) Sea otro punto P2(ϕ,λ,h)WGS84=(-35°,-62°,20m), realice una estimación de la distancia geodésica entre ambos y los acimuts de ida y vuelta. Indique si esto se corresponde con el problema directo o el inverso. Realice un esquema del problema acorde a las coordenadas que se brindan. 3- Se tienen dos elipsoides donde a=b#c, cuyos semiejes son los que siguen: Elipsoide 1 a=6378.137km b=6356.752km Elipsoide 2 a: 6378 km b=6350 km Dibuje ambos elipsoides e indique en función de su excentricidad, cuál de los dos presenta mayor achatamiento y dónde. 4- Sean las siguientes coordenadas: Latitud: -35° longitud: -62° altura: 20m a) Estime las coordenadas cartesianas utilizando: i) el elipsoide Intl. de 1924 ii) WGS84 b) Compare la diferencia entre ambos juegos de coordenadas. ¿Qué puede decir? 5- Sean N, M, N’ las secciones principales (gran normal, radio de curvatura de la sección meridiana, y la pequeña normal), dibujarlas sobre un elipsoide como el del ejercicio 3, y analizar máximos y mínimos, teniendo en cuenta las siguientes expresiones para cada una de ellas: a N= 2 2 (1 − e sen φ ) 1 2 N ' = N (1 − e 2 ) M = a (1 − e 2 ) 2 2 (1 − e sen φ ) 3 2 ¿En qué circunstancias, coinciden? 6- Dados dos puntos P y Q, ubicados sobre el elipsoide, no precisamente sobre el ecuador o los polos, y con coordenadas geodésicas distintas, con secciones normales N1 y N2: dibujar las respectivas secciones normales, la línea geodésica que une ambos puntos y va en el sentido P->Q y el acimut hacia delante y hacia atrás. ¿Bajo qué circunstancias coinciden la línea geodésica y la sección normal?