DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS COORDINACIÓN DE FÍSICA Y QUÍMICA EXAMEN COLEGIADO DE PRINCIPIOS DE TERMODINÁMICA Y ELECTROMAGNETISMO (1314) PRIMER EXAMEN FINAL SEMESTRE 2014 – 1 Miércoles 27 de noviembre de 2013, 10:30 horas como:V 1000 J 6900 J P 743 g z ,P z P 290.15 K δ Q ,ΔS dT b ΔS ΔS 377.195 0.0912 kg mc ln J kgK 1039.8 202650 Pa ; aplicandogradientedepresiónentrelospuntos"e"y"f": ρ PT P Δu ΔT 5900 J 5900 J m 1. Un contenedor cilíndrico de 1 [m] de alto, situado a nivel del mar, contiene mercurio a cierta profundidad (L), como se muestra en la figura; el resto del cilindro contiene agua líquida. Si la presión absoluta en el fondo del cilindro es 2 [atm], ¿cuánto vale la profundidad L? P P ,T T 130000 Pa 290.15 K 377.195 K ; porotraparte:c 100000 Pa ΔU ΔU ΔU Δu c ΔT,Δu , c ΔT,m m m c ΔT paraunsistematermodinámicocerrado:1Q2 1W2 ΔU12 ΔU12 Resolución 2atm P T T Tipo Joseph Henry ( 1797 – 1878 ) P V ,entonces ln , T T mRln 377.195 K 290.15 K . P P 0.0912 kg 296.8 J KgK ln 130 kPa 100 kPa . z … 1 ; ρ g z porotraparte,aplicandogradientedepresiónentrelospuntos“a”y“e”: P P z ,P ρ g z ρ g z 3. Un ingeniero desarrolló un ciclo que utiliza aire como gas ideal y que se muestra en la gráfica (v,P); consta de dos procesos isométricos, un proceso isobárico y un proceso adiabático. En dicho ciclo el aire en el estado 1 tiene una temperatura de 350 [K] y una presión absoluta de 100 [kPa]. Con base en ello, determine: P … 2 ; z Igualando 1 con 2 : P ρ g z z L P ρ g L P L P z 0,z a) El calor asociado a cada unidad de masa en el proceso isométrico de 1 a 2. b) La variación de energía interna específica en el proceso adiabático. c) El trabajo neto, en cada unidad de masa, que entrega el ciclo. 1 0 1, ρ g z ,z ρ g z P ρ g L ,P 1 L,P ρ g 1 ρ gL 101325 Pa 9.8 P ρ gL,L 202650 Pa 13600 P P g ρ ρ g P L ρ gL P ρ gL ρ g ρ 13600 9.8 1000 , . . v = volumen específico P = presión absoluta 2. Un depósito rígido contiene nitrógeno gaseoso a 100 [kPa] y 17 [°C]. Se hace girar una rueda de paletas que realiza un trabajo de eje de 6 900 [J] en el interior del recipiente hasta que la presión final es 130 [kPa]; durante el proceso tiene lugar una pérdida de calor de 1 [kJ]. Despreciando la energía almacenada en la rueda de paletas y considerando que la temperatura ambiente es 27 [°C], determine: a T 350 K ,P Δu c ΔT T a) La masa en el interior del depósito en [kg]. b) La variación de entropía del gas nitrógeno en [J/K]. Δu a P P 100000 Pa ;T 17 ᵒC 290.15 K ;1W2 6900 J 130000 Pa ;1Q2 ‐1000 J ;T 27 ᵒC 300.15 K 500 Pv R 100000 Pa ,1w2 1q2 Δu12,1w2 0,1q2 Δu12 c T T ,P v 10 Pa 286.7 717 J kgK 1 RT ,v 1743.98 K 1743.98 350 K v 999486 J kg . b wneto 1w2 2w3 3w4 4w1,1w2 0,3w4 0,wneto 2q3 2w3 v v T w 286.7 717 c wneto v P v 500000 Pa 107399 Pa Pv R Δu w Δu23,2q3 0,2w3 Δu23,Δu P ,P P J kgK 2w3 P v 200 3 1 3 2w3 4w1 c ΔT = 20 [cm] a = 2 [cm] OP = /2 = 10 [cm] N = 2 000 espiras . 107399 Pa ,P v RT 1123.81 K 1123.81 1743.98 K , . a 4w1,2w3 Δu v 100000 Pa kJ kg 444.66 1 m 3 kg J 200000 Kg kJ kg 1.5 V , 0.01 A 1 1 1 3 R 150 Ω 1 ,R , b R R R R 3 3 R c ε R i ,i i i i 3i 3 0.01 A 30 mA P R i 50 Ω 0.03 A , d V R I ; t 2.5 cos 120πt V 2.5 V V 1.7678 V V 1.7678 V ,I , 50 Ω R √2 √2 2000 0.04 Wb s 80 V DeacuerdoconelprincipiodeLenz:v . a) El valor de R para que i3 sea igual a 10 [mA]. b) La resistencia equivalente entre los extremos de la fem. c) La potencia que disipan los resistores en su conjunto. d) La corriente eficaz que entrega la fuente si se sustituye por una fuente de v(t) = 2.5 cos (120t) [V]. Ri ,R 0.04 |V | B B v ; “a”estáamayorpotencialque“b” B B μ Ni B μ i k 2πd 4. Para el circuito de la figura = 1.5 [V] y los tres resistores son de igual valor R. Determine: a ε Wb s dϕ N dt d∅ dt ȷ̂ 4π 4π 10 10 2000 0.5 A 0.2 m 200 A 2π 0.04 m k ȷ̂ 6.2832 ȷ̂ mT 1 k mT ̂ . c L μ N A μ N πa 4π 10 ε i . . 5. En la figura se muestran un solenoide largo con núcleo de aire, cuyo eje es el eje “y” del sistema de coordenadas y un conductor recto colocado en el plano “xy”. Determine: a) Si desde la izquierda del solenoide, éste fuese recorrido a lo largo del eje “y” por un flujo magnético ∅ , calcule la fuerza electromotriz inducida entre las creciente en el tiempo tal que 40 10 terminales “A” y “B”; es decir vAB. Indique qué punto está a mayor potencial. b) El campo total en el origen (0,0,0) debido al solenoide y al conductor recto paralelo al eje “y” que interseca a dicho eje en el punto C (4,0,0) [cm]; considere que is = 0.5 [A] e ic = 200 [A]. c) La inductancia propia (o autoinductancia) del solenoide. Joseph Henry ( 1797 – 1878). Físico estadounidense conocido por su trabajo acerca del electromagnetismo, en electroimanes y relés. Descubrió de forma independiente y simultánea a Faraday que un campo magnético variable induce una fuerza electromotriz. En particular, Henry observó que, si un conductor se mueve perpendicularmente a un campo magnético, aparece una diferencia de potencial entre los extremos del conductor. A la unidad para medir la inductancia, en el SI, se le denomina henry en su honor. 2000 0.2 m π 0.02 m . .