TEMA 4 “SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES” Actualmente, solucionamos con mucha facilidad los problemas de las mediciones; con el metro y el kilogramo como unidades, pero no siempre fue así, en la antigüedad el hombre usaba partes de su cuerpo como patrón de medida: un palmo, una pulgada, un pie, una brazada, un codo; a éstas medidas se le llamó convencionales, esto causaba disgustos ya que no todas las personas tenían el mismo tamaño de las manos o de los brazos o de su cuerpo. Además, se suscitaban innumerables problemas en el comercio y en la ciencia provocados por la gran diversidad de unidades y patrones; que utilizaban los diferentes países ya que tenían los grandes inconvenientes de los múltiplos y los submúltiplos de las unidades, pues no eran uniformes y esto dificultaba enormemente la conversión de dichas unidades. Ante esta situación la academia de ciencias convocó en 1789 en Francia, a todos sus miembros donde se creó el sistema de medidas denominado Sistema Métrico Decimal (SI), formado con tres unidades a las que se llamaron unidades convencionales: metro, kilogramo-peso y litro. Fue entonces, cuando la mayoría se puso de acuerdo en adoptar patrones de medida en casi todo el mundo. Inglater ra y todos los países que dependían de él culturalmente no aceptaron los acuerdos y por eso Estados Unidos y Canadá siguen usando patrones de medida que no son del S I; ellos utilizan el Sistema Inglés. En el S I existen siete unidades fundamentales: Longitud, masa, tiempo, temperatura, corriente eléctrica, intensidad luminosa y cantidad de materia; 141 unidades derivadas, que se forman combinando las unidades fundamentales por medio de expresiones algebraicas y, dos unidades suplementarios, que corresponden a las magnitudes de ángulo plano y de ángulo sólido y cuyos nombres, respectivamente son radián (rad) y estereorradián (sr). Al Sistema Internacional de Medidas o Giorgi, en honor al científico italiano que propuso su constitución. A este sistema también lo conocemos como MKS, iniciales de metro, kilogramo y segundo. Normas que nomenclatura del S I: rigen la Los nombres de todas las unidades se escriben es minúscula a excepción de nombres propios. Cada unidad tiene un símbolo que la caracteriza y no debe utilizarse otro. Los símbolos no deben ir seguidos del punto característico de las abreviaciones. El S I es el sistema de medidas mas utilizado, pero existen otros como es el CGS (centímetro, gramo, segundo) y el Sistema Ingles. UNIDAD DE LONGITUD La unidad de longitud del S I es el metro que se simboliza con la letra m, minúscula y sin punto. Inicialmente, el metro fue definido como las diezmillonésima (1/106) parte del meridiano terrestre que pasa por París y va del Polo norte al Ecuador. Este valor sirvió de base para elaborar el metro patrón una barra de platino e iridio que se conserva en la oficina Internacional de pesos y medidas, en París, Francia. El desarrollo de la ciencia y la tecnología permitió considerar la longitud de onda de la radiación que emite cortos elementos para definir el metro. El primer científico que de inicio la unidad de longitud como base a este fenómeno fue el estadounidense Albert Michelson. Durante la 17ª Conferencia General de Pesos y medidas, realizada en 1983, se acordó definir el metro como la distancia que recorre la luz en el vacio, en un intervalo de 1/299 792 458 de segundo. Esta definición implicó establecimiento de un valor exacto para la velocidad de la luz que se representa como c = 299 792 8 mts. UNIDAD DE MASA El patrón de masa del S I es el Kg, un cilindro de platinoiridio con altura igual que su diámetro se encuentra en la oficina Internacional de pesas y medidas, en París. Para medir la masa de un cuerpo se utilizan las balanzas. A la cantidad de materia que tiene un cuerpo se le llama masa recordemos que a veces se le trata como equivalente de “peso”, pero no es lo mismo, por ejemplo un astronauta en la luna tendrá la misma cantidad de materia que en la tierra, pero su peso se habrá reducido a la sexta parte de lo que pesaba en la Tierra, entonces: el peso es la fuerza con que los cuerpos son atraídos hacia el centro del cuerpo celeste donde se encuentren ubicados, que en nuestro caso es la tierra, y esa fuerza de atracción es conocida como fuerza de gravedad. Con el kilogramo como unidad fundamental es posible comparar la masa de diversos objetos. UNIDAD DE TIEMPO Cualquier suceso que se repite puede ser útil para determinar un patrón de tiempo, uno de los movimientos periódicos más usados son la rotación de la tierra sobre su eje es decir, un día. La unidad internacional de tiempo es el segundo (s) y se define como 1/86,400 parte de un día. El ultimo patrón de medida aceptado por la 13ª Conferencia de pesas y medidas efectuado en 1967, fue el segundo, el cuál se define como el tiempo empleado por igual a 9 192 631 770 oscilaciones de la radiación correspondiente al estado base de un átomo de cesio. Los relojes en que se utilizan las variaciones de cesio son muy precisos: dos de estos relojes podrían funcionar durante 1,000,000 años antes de que difieran en un segundo. El cronómetro permite medir hasta décimas de segundo. PREFIJOS DEL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES. En virtud de que existe magnitud mucho más grande o pequeñas que la unidad, se han establecido prefijos para determinar los múltiplos y submúltiplos de las unidades del S I. Estos prefijos tienen como base el número 10. En las conferencias Generales de pesos y Medidas celebradas en 1960, 1964 y 1975 se determinaron los prefijos para los múltiplos y submúltiplos de las unidades fundamentales. UNIDADES FUNDAMENTALES DEL S I MAGNITUD longitud Masa Tiempo temperatura corriente eléctrica intensidad luminosa UNIDAD metro kilogramo segundo kelvin ampere candela SÍMBOLO m kg S k a cd cant. de sustancia mol mol MULTIPLOS Y SUBMULTIPLOS DEL S I NOMBRE Kilómetro múltiplos Hectómetro Decámetro Metro submúltiplos Decímetro Centímetro Milímetro ABREBIATURA km hm dam m dm cm mm EQUIVALENCIA 1 km = 1000 m 1 hm = 100 m 1 dm = 10 m 10 dm = 1 m 100 cm = 1 m 1000 mm = 1 m PREFIJOS DEL S I PARA MULTIPLOS Y SUBMULTIPLOS PREFIJOS SÍMBOLO POTENCIA VALOR EQUIVALENC DE 10 EN UNIDADE Tera T 1012 1 000 Billón 000 000 000 G Giga 109 1 000 mil millones 000 000 mega M 106 Kilo hecto deca metro deci centi Mili micro nano k h da m d c m n 103 102 10 100 10-1 10-2 10-3 10-6 10-9 pico p 10-12 femto f 10-15 atto a 10-18 1 000 000 1 000 1 00 10 1 0.1 0.01 0.001 0.000001 0.000 000 001 0. 000 000 000 001 0.000 000 000 000 001 0.000 000 000 000 000 001 Millón Mil Cien Diez Uno Décimo centésima milésima millonésima mil millonési billonésima mil billonésim trillonésima ALGUNAS MAGNITUDES FUNDAMENTEALES Y DERIVADAS MAGNITUD SI CGS Longitud metro (m) centímetro (cm) Masa kilogramo gramo (g) (kg) Tiempo segundo segundo (s) (s) Área o m2 cm2 superficie Volumen m3 cm3 velocidad m/s cm/s Aceleración m/s2 cm/s2 Fuerza kg m/s2 g cm/s2 =newton =dina Trabajo y Nm Dina/cm energía =joule =erg presión N/m2 Dina/cm2 =pascal =baria Potencia joule/s erg/s =watt INGLES pie libra (lb) segundo (s) pie2 pie3 pie/s pie/s2 libra pie/s2 =poundal poundal/pie poundal/pie2 poundal/pie/s UNIDADES DE USO COMÚN LONGITUD 1 km = 1000 m 1 m = 10 dm 1 m = 100 cm 1 m = 1000 mm MASA 1 kg = 1000 g 1 g = 1000mg 1 ton. = 1000kg AREA CAPACIDAD 1m2 = 100 1 litro = 1000 ml dm2 1 litro = 1000 m3 1 m2 = 10 000 cm2 VOLUMEN 1 m3 = 1000 dm3 1 m3 = 1000 litros TIEMPO 1 hora = 60 min 1 hora = 3600 seg. 1 min = 60 seg. UNIDADES BASICAS MAS UTILIZADAS EN EL SISTEMA INGLES MAGNITUD UNIDAD SIMBOLO EQUIVALENCIA Longitud Pie Pulgada Yarda ft in yd 0.3048 m 0.0254 m 0.9144 m Masa Tiempo Volumen Milla Libra Segundo Pie cúbico Galón Onza mi lb S ft3 1609.34 m 0.4535 kg gal oz 3.78541 l 29.5735 ml 0.0283 m3 UNIDADES DERIVADAS (DENSIDAD) Las unidades derivadas se obtienen a partir de las fundamentales; por ejemplo, la densidad se expresa en kilogramos por cada metro cúbico; la velocidad, en metros por cada segundo; el área, en metros cuadrados; y el volumen, en metros cúbicos. La densidad o masa especifica: es la cantidad de materia contenida en la unidad de volumen del cuerpo y la obtenemos dividiendo la masa del cuerpo entre su volumen d = m/v ó me = m/v. En el S I la unidad de densidad se mide en kilogramos por metro cúbico (kg/m3) ó gramo por centímetro cúbico (g/cm3). La densidad del agua es de 1000 kg/m3 es decir, que en cada metro cúbico de agua se tiene una masa de 1000 kg, o que en cada centímetro cúbico de agua se tiene una masa de un gramo. Un trozo cobre de tiene una masa de 72 g y su volumen es de 8 cm3 ¿cuál será su densidad? Datos: Formula: Sustitución: Resultado: d =? d = m/v d = 72 g/8 cm3 d = 9 g/cm3 m = 72 g v = 8 cm3 DENSIDAD DE ALGUNAS SUSTANCIAS A UNA TEMPERATURA DE 20°C Sustancia G/cm3 Kg/dm3 Aluminio Cobre Oro Mercurio Plomo Zinc 2.70 8.90 19.30 13.60 11.34 7.14 2.70 8.90 19.30 13.60 11.34 7.14 Roble Plata Aire Hierro Agua a 4°C 0.81 10.50 0.00129 7.8 1.0 0.81 10.50 0.00129 7.8 1.0