Termodinámica del equilibrio Profesor: Alı́ Lara Evaporación instantánea El otro cálculo involucrado en ELV es el cálculo de evaporación instantánea o evaporación flash y puede ser adiabático, isotérmico o no adiabático o ni isotérmico. (Esta última división solo tiene sentido si se amplia el sistema a la corriente de entrada ya que en la salida del tambor hay equilibrio termodinámico es decir que el mismo debe operar forzosamente a T constante. Un esquema de flash lucirı́a como en la siguiente figura. D V (mol/s) yi PF TF HF PV TV HV F (mol/s) zi A B PL TL HL C Q L (mol/s) xi E hF = f (TF , PF , z ) hL = f (TL , PL , x ) H V = f (TV , PV , y ) A → líq B → líq sat C → líq sat + vap sat D → vap sat E → líq sat Ahora bien para realizar los cálculos de equilibrio en este sistema debemos realizar un análisis de variables y ecuaciones. De esta manera debemos verificar la siguiente ecuación: ND = NV − NE (1) Donde ND representa los grados de libertad, NV el número de variables intensivas y extensivas del sistema y NE las ecuaciones o restricciones del mismo. Para que el sistema tenga solución se debe cumplir que ND ≡ 0 (2) De esta forma, el análisis de los parámetros para un sistema multicomponentes de C compuestos quedarı́a de la siguiente manera: Variables F L V z x y TF , TV , TL PF , PV , PL Q TOTAL Cantidad 1 1 1 C C C 3 3 1 3C + 10 Ecuaciones F =L+V F zi = L x i + V y i y∑ i = f (xi ) ∑ zi = 1 ∑ xi = 1 yi = 1 TV = TL PV = PV F HF + Q = L H L + V H V 1 Cantidad 1 C −1 C −1 1 1 1 1 1 1 2C + 5 De esta manera el sistema tiene C + 5 grados de libertad. Si se especifican F, zi , TF y PF entonces esto reduce los grados de libertad totales en C + 3 con lo cual se requiere conocer de 2 variables para que el sistema tenga solución. De este grupo, no es posible especificar L y V , simultáneamente, ya que las mismas están relacionadas con F , según; V L + =1→ F F Si se define ψ = V L ⇒ =1−ψ F F Entonces tenemos que elegir 2 variables del grupo ψ, T , P y q. Esto genera los siguiente tipos de flash Tipo I II III IV V VI Info. Disponible P, q T, q ψ, q ψ, T ψ, P T, P Info. a calcular T , ψ, ⃗x, ⃗y P , ψ, ⃗x, ⃗y T , P , ⃗x, ⃗y P , q, ⃗x, ⃗y T , q, ⃗x, ⃗y ψ, q, ⃗x, ⃗y Las ecuaciones involucradas en estos casos son: yi xi zi = ψ yi + (1 − ψ) xi ∑ ∑ yi − xi = 0 Ki = Ψ HV + (1 − ψ) HL − HF − q = 0 Las cuales pueden rescribirse como; zi ψ (Ki − 1) + 1 y i = Ki x i xi = ó zi Ki ψ (Ki − 1) + 1 x i = y i Ki yi = ∑ zi (Ki − 1) =0 ψ (Ki − 1) + 1 ψ HV + (1 − ψ) HL − HF − q = 0 Algo que es importante es que antes de efectuar cálculos de flash deberı́amos realizar los cálculos de punto de burbuja y punto de rocı́o para asegurar que efectivamente a las condiciones de operación del tambor existen efectivamente una mezcla lı́quida-vapor. El método de resolución de estos problemas recibe el nombre de Rachford-Rice. 2 Algoritmo para Flash isotérmico 1. Conocido zi, T, P Calcular Asuma la Ley de Raoult para cálculos de Ki Ignore el segundo paso la primera vez y considere xi = yi = zi 3. ! = 2. = 5. Suponga Ψ Si > 0, Ψ ↓ < 0, Ψ ↑ Si −1 −1 Ψ 1+ No 4. RR = 0 Si Si 6. = 1+ −1 Ψ , = , 7. Cambió o Ψ? No 8. Se conoce 3 , ,Ψ