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JORNADAS SAM /CONAMET/SIMPOSIO MATERIA 2003
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ESTUDIO DE TENSIONES RESIDUALES EN POLICARBONATO SOMETIDO A
TRACCIÓN MEDIANTE FOTOELASTICIDAD
É. B. Hermida 1,2 y E. Brandaleze 3
1
CONICET. DM, CAC, CNEA.
Instituto de Tecnología, UNSAM-CNEA.
2
Instituto Argentino de Siderurgia
Av. Central y 19 Oeste – Barrio Somisa – San Nicolás (2900) – Buenos Aires – Argentina
e- mail: ehermida@cnea.gov.ar, ebra@arnet.com.ar
El empleo del policarbonato como material estructural, en piezas de máquinas herramientas y en la fabricación
de elementos de seguridad tales como cascos, lentes, entre otros productos exige un profundo conocimiento del
comportamiento bajo distintas condiciones de cargas y descarga.
En este trabajo el objetivo es caracterizar los campos de tensiones remanentes y asociarlos a los mecanismos de
deformación que operan en el policarbonato sometido a esfuerzos de tracción y posterior descarga en todo rango
de deformaciones a temperatura ambiente.
Los campos de tensiones fueron observados mediante una técnica desarrollada sobre la base de los principios de
birrefringencia para este trabajo, que permitió estudiar la evolución de los mismos en todo el rango de
deformaciones. Esta información es de gran utilidad para predecir en las distintas aplicaciones posibles fallas del
material en servicio.
Palabras claves: Policarbonato, fotoelasticidad, tensiones residuales, microscopía.
1.
INTRODUCCION
Cuando se aplican cargas sobre un cuerpo sólido, las
tensiones varían punto a punto en el interior del
mismo. En muchos casos se presentan puntos de
concentración de tensiones que pueden generar
propagación de fisuras. La situación ideal es entonces,
que exista una distribución homogénea de las mismas
en todo el cuerpo.
La teoría matemática de la elasticidad proporciona
soluciones valiosas para el estudio de las
distribuciones de tensiones en cuerpos de geometría
simple. Además existen programas que mediante
elementos finitos pueden localizar y cuantificar dichas
concentraciones de tensiones. Los resultados teóricos
y numéricos son exactos y pueden ser de utilidad
práctica, sin embargo, es necesario realizar una
verificación experimental de los mismos siempre que
sea posible.
De manera similar ocurre en el caso del estudio
respecto al análisis de tensiones dinámicas o frente a
situaciones en las que el material se somete a
deformaciones plásticas o viscoplásticas dado que se
logran visualizar los campos de tensiones remanentes
en el material.
Uno de los procedimientos experimentales que puede
ser aplicado para determinar la distribución de
tensiones en el caso del policarbonato tal como en
otros materiales birrefringentes es la fotoelasticidad.
En general, las técnicas fotoelásticas se caracterizan
por ser simples y brindar información en forma rápida
de la distribución de campos de tensiones. Además,
permite determinar los niveles y las magnitudes de las
mismas con gran aproximación. Sin embargo, no
siempre se dispone de un fotoelasticímetro para
realizar las mediciones.
Dado que el policarbonato es un material muy
utilizado en aplicaciones donde uno de los problemas
más críticos a los que se somete es a la concentración
de tensiones, se decide desarrollar una técnica que
permita determinar la distribución las mismas
empleando un microscopio óptico con luz polarizada,
instrumento que se encuentra al alcance en cualquier
laboratorio de ensayos.
2.
DESARROLLO
2.1. Material en estudio – policarbonato
Se elige como material de estudio, policarbonato
comercial que se caracteriza por tener buena respuesta
mecánica y excelentes propiedades ópticas, dado que
es altamente transparente. Manifiesta una fluencia
apreciable a temperaturas superiores a los 50 °C y
mantiene una buena estabilidad dimensional hasta los
100 °C. [1]
Las muestras de policarbonato, de 1,45 mm de
espesor, se cortaron con la geometría requerida para el
ensayo de tracción. Posteriormente, se someten a un
tratamiento de recocido a 100 °C durante 1 hora para
aliviar posibles tensiones generadas por el proceso de
corte.
2.2 Determinación de tensiones remanentes en
policarbonato.
En este trabajo, se determinan las tensiones
remanentes en el policarbonato luego de ser sometido
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a tracción a diferentes porcentajes de deformación en
el rango elástico, fluencia máxima, fluencia mínima,
rotura y rotura con doble estrangulamiento.
Los ensayos se realizan a temperatura ambiente en una
máquina Instron. Las curvas obtenidas para cada
muestra se presentan en la figura 1.
300
PC6
PC7
PC8
PC9
PC10
PC11
PC12
PC13
PC14
PC15
PC16
PC17
250
F [N]
200
150
100
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σ =
δ
K e
(2)
este cálculo es válido sólo en el caso de una lámina
plana de espesor e y caras paralelas. Dado que esta
condición se cumple para las muestras de
policarbonato, es posible conocer las magnitudes de
las tensiones permanentes en las condiciones de
ensayo aplicadas.
En el rango de deformaciones elásticas, la distribución
de tensiones observada en la probeta 12 se presenta en
la figura 2.
50
0
-0,02 0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,16
0,18
0,20
0,22
ε
Figura 1. Curvas tensión – deformación obtenidas en
ensayos de tracción realizados sobre las muestras de
policarbonato de 1,45 mm de espesor.
Técnica fotoelástica. Muchos polímeros presentan
absorción de luz despreciable, esto torna compleja la
observación mediante microscopía óptica común. La
alternativa es el empleo de luz polarizada, tanto para
el estudio de las tensiones remanentes como para
evaluar la microestructura.
En este trabajo se observan las muestras mediante un
microscopio Leitz Metaloplan, colocando a las
mismas fijas sobre un espejo con cinta engomada.
Luego se ubica el conjunto sobre la platina del
instrumento. Se hace incidir luz desde la fuente de
iluminación superior que pasa a través del polarizador.
En el caso de la observación de campos de tensiones
se trabaja con polarizadores cruzados. Se obtienen
fotos secuenciales de cada muestra y luego mediante
un programa de imágenes se superponen para
reconstruir la imagen de la probeta completa.
Posteriormente, se analiza la correspondencia de los
colores identificados con los tres niveles de la escala
de colores y retardos. [2] Seleccionado el retardo se
procede a efectuar el cálculo del valor de la tensión
como se indica a continuación.
Experimentalmente se ha comprobado que en un
objeto de polímero sometido a esfuerzo mecánico, la
birrefringencia D observada es proporcional a la
tensión aplicada:
D=Kσ
(1)
donde K = constante fotoelástica o constante de
Brewster que para el policarbonato tiene un valor de
1,7. 10-2 µ/psi-pulg. [3]
Esto permite pensar que conocido el color, y la
constante
del
material
se
puede
estimar
aproximadamente el valor de las tensiones en el
material a través de la expresión
Figura 2. Tracción en zona elástica, imagen de
probeta 12. (M 25x)
Tal como se puede notar la muestra presenta un
aspecto homogéneo en los campos de tensiones.
Luego, empleando la tabla de colores y retardos, se
pudo observar que los colores identificados pertenecen
al primer y tercer orden. Los valores de las tensiones
obtenidos mediante el cálculo se presentan en la tabla
I.
Número de Retardo,
orden
δ (nm)
Primer
260
orden
330
Tercer
orden
1200
1500
Color
σ(MPa)
Blanco
Amarillo
Verde
azulado
Naranja
amarillento
0,6
0,8
2,8
3,5
Tabla I. Escala de colores en la muestra sometida a
cargas en el rango elástico.
Las imágenes de las muestras ensayadas a tracción
hasta fluencia máxima (probeta 13), fluencia máxima
y descarga (probeta 17), tracción hasta rotura y rotura
con doble estrangulamiento (probeta 9), se presentan
en la figura 3. En estos rangos de cargas, se observan
campos heterogéneos integrados por mayor número de
colores y que indican en algunos casos ángulos de 45º
que se acentúan a mayores niveles de deformación. La
incorporación progresiva de colores completa todos
los que integran a los tres niveles de la tabla sugerida
por Mari [2] Figura 3
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(a)
(b)
(c)
(d)
Figura 3. (a)Tracción hasta fluencia máxima, (b)
fluencia máxima y descarga, (c) tracción hasta rotura
y (d) rotura con doble estrangulamiento. (M 25x)
El incremento de número de colores indica que las
magnitudes de las tensiones finales en la probeta son
mayores. El color negro, corresponde al δ = 0 nm e
indica que existe relevamiento de tensiones. [3]
En la zona próxima a la rotura se observa una
distribución de tensiones donde se pierden las
tendencias a 45º y se observan campos cerrados que
indican concentración de tensiones.
En el caso de la muestra sometida a doble
estrangulamiento, los mapas de colores observados
resultan similares al correspondiente a la fluencia
máxima y descarga.
En la figura 4 se grafican el nivel de tensiones en
función del retardo hallado para todas las condiciones
de deformación.
σ (MPa)
4
3,5
3
Elástico
2,5
Fluencia máxima
2
Fluencia máx. y
descarga
1,5
1
Rotura
0,5
0
-0,5
0
1000
2000
δ (nm)
Figura 4. Evolución de la distribución de tensiones en
todo el rango de deformaciones.
3.
ANÁLISIS DE RESULTADOS
Cabe recordar que el índice de refracción del material
puede variar de acuerdo a las tensiones aplicadas. [4]
Las imágenes obtenidas mediante la técnica
desarrollada permite observar los mapas con las
tensiones permanentes y evaluar posibles pérdidas de
resistencia mecánica en el material a causa de la
distribución irregular ocasionando sobrecargas
localizadas. Si se sobrepasa la resistencia a la
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compresión o tracción, se puede iniciar la propagación
de una grieta.
Cloud, determinó las características de tensión y
birrefringencia para el policarbonato recocido y no
recocido y a temperaturas próximas a los 146 °C,
alcanzando retardos cercanos al infrarrojo. Dicha
temperatura es de interés para el proceso de extrusión
del material. Además, comprueba que las franjas no
varían con el tiempo, hecho que garantiza la precisión
de las mediciones fotoelásticas.[3]
En las condiciones de deformación planteadas a
temperaturas de 50 °C, se comprueba que en el rango
elástico y plástico se adquieren retardos pertenecientes
al espectro visible. Los datos en este caso revisten
importancia para el rango de uso del policarbonato. Es
evidente que el carácter de la deformación influye
sobre la dispersión de birrefringencia en el rango de
deformaciones lineales y no lineales de las muestras
ensayadas a tracción. Esto permite comprobar la
existencia de mecanismos diferentes en cada caso.
A bajas cargas, ocurren cambios a nivel
desplazamientos pequeños de cadenas, homogéneos
en todo el material. Luego de la descarga las tensiones
permanentes también son homogéneas.
Dado que el índice de refracción en los materiales
transparentes aumenta con la frecuencia, una
dispersión anómala de acuerdo a la teoría óptica
molecular depende de la frecuencia de polarizabilidad
de las moléculas.
Pindera y Cloud manifiestan que en el rango lineal de
deformación la relación del retardo vs la frecuencia de
la radiación es dependiente del tiempo. [5]
A partir de la fluencia máxima, se nota una transición
en los mecanismos de deformación con una
distribución de tensiones heterogénea y campos
orientados a 45°. Esto concuerda con la interpretación
de los mecanismos de deformación donde se
determinó la competencia entre deslizamientos de
tramos cadenas, formación de crazes y bandas de
deslizamientos.
Los deslizamientos a 45 ° se acentúan con el
incremento de cargas provocando fisuras.[6]
Qayyum, opina que la birrefringencia está
determinada por la deformación presente en los
enlaces químicos como consecuencia de que las
tensiones que modifican la orientación de los mismos
[7].
Stein y Tobolsky enumeran a los procesos que
influyen en los cambios de birrefringencia
dependientes del tiempo considerando: reacciones
químicas, flujo viscoso o difusión, cristalización,
distorsión, orientación de cristalitas, cambios
configuracionales y fallas macroscópicas.
Ambos autores suponen que estos mecanismos pueden
actuar en forma interactiva y que la contribución de
cada uno varia según el polímero. Dichos autores
reportan estudios realizados en policarbonato a
temperaturas entre 40 °C y 60 °C. [7]
Se ha comprobado que el policarbonato no retorna a
cero en las tensiones luego de la remoción de las
cargas y por lo tanto esta propiedad no sólo depende
de la tensión sino de contribuciones adicionales.
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La presencia de una tensión permanente indica la
existencia de un mecanismo molecular además del
efecto de la tensión. [ 8, 9]
Dado que una vez relevada la carga, se estabilizan
parcialmente las posiciones en las cadenas, condición
que cambia lentamente con el tiempo. No se retorna
rápidamente al estado original. Además se puede
pensar en ciertas rotaciones de los enlaces a distintos
niveles, para tensiones diferentes. Las separaciones
atómicas que se producen luego de la alineación de las
moléculas provocan otras contribuciones a la
birrefringencia debido a diferentes desplazamientos de
la luz por los campos eléctricos de los enlaces. [7, 8,
9] De modo que, en el policarbonato, las tensiones
remanentes se puede justificar debido a las nuevas
orientaciones de los grupos fenilos en la cadena.
La orientación molecular es el factor de control que
activa los cambios que tienen lugar durante la
deformación aplicada. Sin embargo, no se pueden
descartar la presencia de otros mecanismos que
interactuen y provoquen cambios configuracionales en
grupos que no son ópticamente activos. Esto indica
que no se puede explicar mediante un único
mecanismo
4.
CONCLUSIONES
A partir de los resultados obtenidos se puede inferir
que:
• La técnica fotoelástica mediante microscopía
óptica, es accesible y brinda información acerca
de los estados de tensiones residuales en el
policarbonato en todo el rango de deformaciones
posibles.
• Se pudo determinar la evolución de los campos
existentes y calcular con adecuada aproximación
las tensiones residuales en el material.
• A través del comportamiento en birrefringencia se
comprobó la existencia de distintos mecanismos
que interactúan en el material.
REFERENCIAS
[1] D.W. Van Krevelen. Properties of Polymers, Ed.
Elsevier, (1997).
[2] E. A. Mari, Editorial Americanalee (1892)
[3] G. L. Could, Experimental Mechanics, Nov,
(1969), 489 – 499.
[4] D. Prost, Manual of experimental stress analysis,
SESA, 3° ed, (1979)
[5] J.T. Pindera, G. L. Could, Experimental
Mechanics, Sep, (1966), 470 – 480
[6] E. Hermida, E. Brandaleze, Conamet – SAM –
Simposio Materia 2002, (2002), 735-740.
[7] M.M. Qayyum, Journal of Applied Polymer
Science, 28,(1983), 2033 – 2051.
[8] Y. Nanzai, Prog. Polym. Sci., 18, (1993) 437 –
479.
[9] Y. Nanzai, Proc. 18th Jap. Congr. Mater. Res.
(1975),130 – 134.
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