ciclo Brayton

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Motor de turbina a gas
ciclo abierto: combustible + aire → productos al ambiente
modelo ideal:
ciclo cerrado internamente reversible donde qH y qL
se intercambian a presión constante
Ciclos Termodinámicos – p. 1/2
algunas aplicaciones
generación de electricidad en centrales termoeléctricas
generación de electricidad en centrales nucleares
sistemas de propulsión para barcos y trenes
sistemas de propulsión en aviones comerciales
(propusión a chorro y ventichorro)
algunas ventajas:
- relativo bajo costo
- buena relación potencia/tamaño
- respuesta rápida (arranca en minutos)
algunas desventajas:
- mas caro de operar que el diesel
- una parte importante del trabajo generado se pierde
para operar el compresor...
Ciclos Termodinámicos – p. 2/2
ciclo Brayton
(ciclo ideal para el motor de turbina a gas)
ciclo cerrado de aire standard
internamente reversible
similar a ciclo Diesel, con etapa isócora → isóbara
similar al ciclo Rankine, pero sin cambio de fase
qH
intercambiador
2
3
turbina
isentropica
compresor
isentropico
1
4
intercambiador
qL
Ciclos Termodinámicos – p. 3/2
ciclo Brayton
(aire standard frío, cp = cte.)
P
T
2
qH
3
3
P=cte
qH
s=cte
s=cte
1
4
2
4
1
qL
p=cte
qL
v
s
el calor se transfiere en etapas isóbaras
qH = h3 − h2 = cp (T3 − T2 )
qL = h4 − h1 = cp (T4 − T1 )
Ciclos Termodinámicos – p. 4/2
ciclo Brayton - eficiencia
T4 − T1
T1 T4 /T1 − 1
qL
=1−
=1−
η =1−
qH
T3 − T2
T2 T3 /T2 − 1
T1
=1−
T2
relación de presiones
k−1
P2
Palta
rp ≡
=
−→ η = 1 − 1/rp k
P1
Pbaja
en las etapas isentrópicas:

αk
P1
T1
αk 
=
=
1/r
T4
T3
p
T2
P2 αk
⇒
=
P3
T3
αk

T1
T2
=
=
r
p
T4
P4
con αk ≡
k−1
k
≈ 0, 2857
Ciclos Termodinámicos – p. 5/2
ciclo Brayton - eficiencia
η =1−
1
αk = 1 − 1/k
rpαk
0.6
0.5
0.4
η
0.3
0.2
0.1
0
5
10
15
20
25
rp
relaciones de presión típicas: r ∈ [5, 20]
Ciclos Termodinámicos – p. 6/2
trabajo neto generado
w = ηqH
T3
1
− rpαk
= ηcp (T3 − T2 ) = cp T1 1 − αk
rp
T1
200
150
T1 = 300 K
T3 = 1000 K
w
100
50
0
5
10
15
20
25
r
relación óptima:
r∗
= (T3 /T1 )
k
2(k−1)
≈ 8, 2
Ciclos Termodinámicos – p. 7/2
ejemplo: ciclo ideal vs. real
A) en un ciclo Brayton ideal con aire frío standard, el aire ingresa al compresor con 100 kPa,
15 o C y sale del mismo a 1 MPa. La temperatura máxima del ciclo es 1100 o C .
a) temperaturas en todos los puntos del ciclo.
b) trabajo neto y eficiencia
c) relación de trabajos wc /wt
B) idem si turbina y compresor tienen eficiencias adiabáticas ηs,t = 0, 85 y ηs,c = 0, 80 y
hay una caída de presión de 15 kPa entre el compresor y la turbina.
1000 kPa
985 kPa
3
3’
T (K)
1373
2s
100 kPa
2
4’s
4s
4
288
1
s
Ciclos Termodinámicos – p. 8/2
ejemplo: ciclo ideal vs. real
relaciones adiabáticas, para caso ideal
„ « k−1
k
P2
T2s
α
= rp k
=
T1
P1
„ « k−1
k
T4s
P4
−α
= rp k
=
T3
P3
α
→
T2s = T1 rp k ≃ 557 K
→
T4s = T3 rp
−αk
≃ 711 K
trabajos ideales
ws,c = cp (T2s − T1 ) ≃ 269 kJ/kg
ws,t = cp (T3 − T4s ) ≃ 662 kJ/kg
trabajo neto
w = wt − wc = 393 kJ/kg
el 41% del trabajo generado se consume.
calor qH = cp (T3 − T2s ) ≃ 819 kJ/kg, la eficiencia es (rp = 10)
ηideal =
w
α
= 1 − 1/rp k = 0, 48
qH
Ciclos Termodinámicos – p. 9/2
ejemplo: ciclo ideal vs. real
con T4′ s = T3′ (P4 /P3′ )αk ≃ 714 K, el nuevo trabajo isentrópico en la turbina es
′
= cp (T3′ − T4′ s ) = 661 kJ/kg
ws,t
y los trabajos reales son
wc =
ws,c
≃ 338 kJ/kg
ηs,c
wt = ηs,t ws,t ≃ 562 kJ/kg
con esto se obtienen las temperaturas
T2 = T1 +
wc
≃ 625 K
cp
T4 = T3 −
wt
≃ 813 K
cp
el trabajo neto es w = wt − wc = 224 kJ/kg y
la fracción usada en el compresor es wc /wt ≃ 0, 60
con qH = cp (T3 − T2 ) = 751 kJ/kg se tiene la eficiencia:
ηreal =
w
= 0, 30
qH
Ciclos Termodinámicos – p. 10/2
efecto de irreversibilidades
ideal
estado P (kPa) T (K)
1
100
288
2s
1000
557
3
1000
1373
4s
100
711
con pérdidas
estado P (kPa) T (K)
1
100
288
2
1000
625
3’
985
1373
4
100
813
wt
wc
w
wc /wt qH
η
ideal 662
269
393
0, 41
819
0, 48
real
562
338
224
0, 60
751
0, 30
∆% −14, 7 25, 7 −43, 0 46, 0 −8, 3 −37, 5
Ciclos Termodinámicos – p. 11/2
turbina de gas con regeneración
en un ciclo Brayton la temperatura a la salida supera a la
del aire comprimido (T4 > T2 )
Regeneración:
aprovechar calor de los gases de escape para precalentar
el aire que entra a la cámara de combustión, usando un
intercambiador cerrado a contraflujo (regenerador)
Ciclos Termodinámicos – p. 12/2
regenerador
intercambiador ideal:
(intercambio máximo)
Tx′ = T4
intercambiador real
Tx < T4
Ty ′ = T2
Ty > T2
eficiencia de regeneración
ηreg
qreal
Tx − T2
=
=
qmax
T4 − T2
Ciclos Termodinámicos – p. 13/2
eficiencia del ciclo regenerativo
con regeneración ideal (ηreg = 1),
qH = cp (T3 −Tx ) = cp (T3 −T4 )
qL = cp (Ty −T1 ) = cp (T2 −T1 )
la eficiencia del ciclo es
T1
T2 − T1
qL
=1−
=1−
ηr = 1 −
qH
T3 − T4
T3
T2 /T1 − 1
1 − T4 /T3
pero
rpαk − 1
T2 /T1 − 1
αk
=
r
=
p
1 − T4 /T3
1 − 1/rpαk
eficiencia con regeneración ideal disminuye con rp ր
T1 αk
ηr = 1 − rp
T3
Ciclos Termodinámicos – p. 14/2
eficiencia del ciclo regenerativo
a partir de cierta relación rp (que depende de T1 /T3 ) la
regeneración empeora la eficiencia...
Ciclos Termodinámicos – p. 15/2
ejemplo
en el ciclo Brayton ideal anterior (A),
se incorpora un regenerador ideal.
¿Cuanto vale la nueva eficiencia del ciclo?
con rp = 10 y T1 /T3 = 0, 2098 . . .
T1 αk
ηr = 1 − rp = 0, 60
T3
pasó de 0, 48 −→ 0, 60
un aumento de 25%
Ciclos Termodinámicos – p. 16/2
aplicación: propulsión a chorro
una turbina a gas que usa todo el trabajo generado para
mover su compresor... se ajusta la presión de salida P5
combustible
combustion
3
2
compresor
Ve
1
w = wt − wc = 0
5
turbina
tobera
Vs
4
difusor
difusor: frena el aire incidente y eleva su presión
tobera: acelera el aire que sale y baja su presión
Ciclos Termodinámicos – p. 17/2
empuje
el empuje se debe al impulso de los gases emitidos
F = ṁ(Vs − Ve )
(velocidades relativas al avión). En régimen, esta fuerza se
usa sólo para vencer la fricción del aire.
Dos formas de aumentar F :
a) gran flujo másico ṁ, velocidades bajas (turbohélice)
b) poco flujo másico, alta velocidad (propulsión a chorro o
turbochorro)
c) el más usado (aviones comerciales) combina ambos
sistemas... (turboventilador)
Ciclos Termodinámicos – p. 18/2
turbinas de gas para aviación
turborreactor o propulsión a chorro
Ciclos Termodinámicos – p. 19/2
turbinas de gas para aviación
turboventilador
Ciclos Termodinámicos – p. 20/2
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