Cálculo de Primeros Principios de las Propiedades Estructurales y

Revista Colombiana de Física, vol. XX, No.XX de 20XX.
Cálculo de Primeros Principios de las Propiedades Estructurales y
Electrónicas de las superredes CrN/ScN
First-Principles Calculations of Structurals and Electronics Properties of Superlattices CrN/ScN
Gladys Casiano Jiméneza, César Ortega Lópeza, Miguel J. Espitia Rb*.
a
Grupo Avanzado de Materiales y Sistemas Complejos GAMASCO, Departamento de Física, Universidad de Córdoba, Montería Colombia.
b Grupo NIDE, Facultad de Ingeniería, Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Bogotá Colombia
Recibido XXXX; Aceptado XXXX; Publicado en línea XXXX.
Resumen
En este trabajo, estudiamos las propiedades estructurales y electrónicas de la superred de período corto 1x1-CrN/ScN calculada en estructura NaCl, usando un cálculo de primeros principios dentro de la
DFT (Density Functional Teory). Utilizamos el método FP-LAPW (Full Potential Linearized Augmented Plane Waves) como fue implementado en el código WIEN2k. Los efectos de correlación e intercambio fueron tratados usando la GGA (Generalized Gradient Approximation) de Perdew, Burke y
Ernzerhof. En este estudio, se optimizan los parámetros estructurales de la superred CrN/ScN en una
concentración atómica 50% de Cr y Sc. Analizamos el comportamiento de la estructura electrónica para cada contribución de las dos orientaciones de espín.
Palabras claves: Superred CrN/ScN, LAPW, DFT.
Abstract
In this work, we study the structural and electronics properties of short-period superlattices 1x1CrN/ScN calculate in the NaCl structure, using first-principles calculations whitin DFT (Density Functional Teory). Using the FP-LAPW method (Full Potential Linearized Augmented Plane Waves) as implemented in the WEIN2k code. The exchange and correlation effects were treated using GGA (Generalized Gradient Approximation) de Perdew, Burke y Ernzerhof. In this study, we optimized the structural parameters of CrN/ScN superlattice in a 50% atomic concentration of Cr and Sc. We analyze the
behavior of the electronic structure for each cotributios of the two spin orientatios.
Keywords: CrN/ScN superlattice, LAPW, DFT.
PACS: 63.20.dk, 72.15.-v, 71.20.-b
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1. Introducción
Los nitruros de metales de transición como CrN y
ScN, últimamente se han estudiado extensivamente en
forma teórica y experimental debido a las excelentes
* mespitiar@udistrital.edu.co
propiedades físicas tales como, alta dureza, elevado
punto de fusión y buena resistencia a la oxidación [1].
En un estudio experimental, el CrN muestra un comportamiento metálico con cristalización en la fase NaCl
en condiciones normales de crecimiento [2]. Previamen-
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te optimizamos la constante de red y el módulo de
volumen de CrN en la fase NaCl, obteniéndose a = 4.15
Å B0 =354.51 GPa. Recientes experimentos han mostrado que el ScN es un semiconductor con gap de energía
indirecto de 0.9±0.1eV y su estructura en estado base es
la NaCl con parámetros de red a = 4.501 Å y módulo de
volumen B0 =182±40GPa [3,4]. Un estudio teórico confirma la estabilidad del ScN en la fase NaCl [5]. Una
superred es una multicapa de dos o más materiales
diferentes con celda unitaria consistente de capas sucesivas, donde cada capa es químicamente diferente a la
capa adyacente. El crecimiento de la superred cúbica
(001) CrN/ScN crecida sobre el sustrato MgO(001), ha
concluido que las capas ScN sirven como barreras de
difusión efectivas para evitar la descomposición de las
capas de CrN y estabilizan la estructura superred [7].
Experimentos a escala nanométrica muestran que la
dureza de la superred fue 19 GPa [7]. El principal objetivo de este trabajo es estudiar estructural y teóricamente a la superred CrN/ScN en estructura NaCl.
Además, analizar el comportamiento para la densidad
de estados y estructura de bandas de la superred para
las dos orientaciones de espín.
una capa de CrN y una capa de ScN. La celda unitaria
considerada es una supercelda que consiste de diferentes capas apiladas a lo largo de la dirección [001]. De
manera alternada, hemos apilado planos de CrN y ScN
en la dirección z resultando la superred CrN/ScN. A
partir de la celda NaCl convencional se obtiene una
celda unitaria tetragonal con lados en plano xy iguales
entre sí pero más pequeños que el parámetro de red de
la NaCl convencional, mientras que la altura corresponde al parámetro de red convencional. Se cumplen
las relaciones a  a0 / 2 y c=a0, donde el parámetro a
corresponde a la longitud de cada lado en el plano xy
de la celda mostrado en la figura 1 y c es el parámetro a
lo largo de eje z, mientras que a0 es la constante de red
de la celda convencional NaCl. Para obtener los parámetros estructurales en estado base, se calcularon la
constante de red, la energía de cohesión y el módulo de
volumen ajustando la curva de energía total versus
volumen a la ecuación de estado de Murnaghan [11].
Luego en el volumen de equilibrio calculamos la densidad de estados y la estructura de bandas de la superred.
2. Metodología
Los cálculos de energía total de primeros principios
se realizaron solucionando las ecuaciones de KohnSham [8]. Para la contribución de correlación e intercambio, empleamos la Aproximación de Gradiente
Generalizado (GGA) de Perdew, Burke y Ernzerhof [9].
Además, usamos el método Ondas Planas Aumentadas
y Linealizadas (LAPW) implementado en el código
WIEN2k [10]. En el método LAPW la celda se divide en
dos regiones, las esferas atómicas centradas en los sitios
nucleares y la región intersticial entre las esferas no
superpuestas. Dentro de las esferas atómicas, las funciones de ondas son reemplazadas por funciones atómicas, mientras que en la región intersticial la función
de un estado de Bloch se expande en ondas planas. La
densidad de carga y los potenciales se expanden en
armónicos esféricos hasta l=10 dentro de las esferas. El
conjunto base es controlado por un parámetro de corte
Rmt Kmax=7 donde Rmt es el radio más pequeño de la
esfera atómica en la celda unitaria y Kmax es la magnitud del vector más grande. Para asegurar convergencia
en la integración de la primera zona de Brillouin se
usaron 84 puntos k en la parte irreducible de la zona de
Brillouin. Los radios muffin-tin usados fueron de 1.9
bohr para Cr y Sc y 1.6 bohr para N. La superred (1x1) se
modeló en la fase NaCl mediante la intercalación de
Fig. 1. Celda unitaria superred 1x1 CrN/ScN en la estructura NaCl
3. Resultados
En la figura 2, se presenta la curva de energía total
como una función del volumen ajustada a la ecuación
de estado de Murnaghan. Las energías y volúmenes
están dadas por celda unidad. Mediante el ajuste de la
curva ET (V) a la ecuación de estado de Murnaghan,
caracterizamos estructuralmente la superred. Obtuvimos los siguientes parámetros estructurales: V0 =40.987
Å3, las constantes de red a=3.071 Å y c=4.344 Å, el
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cN
CrN/S
módulo de volumen B0 =204.62 GPa y la energía total de
equilibrio E0 = -13.954 eV. El valor elevado del módulo
de volumen confirma la dureza del compuesto ternario
constituyente de la superred.
La figura 3, muestra la densidad de estados con las
contribuciones de espín arriba y de espín abajo para la
superred CrN/ScN en la estructura NaCl en su volumen de equilibrio. En las dos orientaciones del espín, la
superred manifiesta un comportamiento metálico. La
densidad de estados para ambas polarizaciones presenta una región profunda por debajo de ~ -13 eV, constituida por los electrones 2s-N. El carácter metálico de la
superred lo determinan principalmente los electrones
d-Cr y en menor proporción los electrones p-N para
orientación espín arriba, mientras que en la contribución espín abajo se debe básicamente a los orbitales dCr.
presentan bandas prácticamente planos indicando
estados bien localizados en una ventana de energía y
corresponden a los picos de densidad de estados. En la
figura 3 se nota que las DOS para las dos polarizaciones
de espín son diferentes; por lo tanto, se concluye que el
material presenta momento magnético. El valor del
momento magnético total es 2.82 µB por celda.
Fig. 3. Densidad de estados total y parcial de la superred 1x1
CrN/ScN en la estructura NaCl en el volumen de equilibrio.
fig. 2. Energía total en función del volumen para superred CrN/ScN
los puntos son valores calculados.
Por debajo del nivel de Fermi (cero de la energía), la
región comprendida entre -7eV y 2eV está gobernada
por los electrones p-N, d-Cr y en menor contribución
por los electrones d-Sc en las dos orientaciones de
espín. Entre -2 eV y el nivel de Fermi se evidencia mayor localización de los estados en la polarización espín
arriba, indicada por el pico cercano al nivel de Fermi y
constituido básicamente por los estados d-Cr. En la
figura 4, se muestra la estructura de bandas de la superred a lo largo de caminos especiales entre los puntos
de alta simetría para la orientación de espín arriba. Se
evidencia el comportamiento metálico del compuesto,
por la ausencia de una brecha de energía prohibida con
respecto al nivel de Fermi y por lo tanto se superponen
las bandas alrededor de este nivel cero de la energía. Se
Fig.4 Estructura de banda de la superred 1x1 CrN/ScN en la estructura NaCl para la contribución de espín hacia arriba.
3
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4. Conclusiones
Se han determinado las propiedades estructurales y
electrónicas de la superred CrN/ScN mediante cálculos
de primeros principios. El valor del módulo de volumen encontrado, proyecta la superred como un recubrimiento duro. La superred posee un comportamiento
metálico que la hace útil en contactos conductores. Se
observó que la superred posee propiedades magnéticas.
5. Agradecimientos
Los autores expresan su agrademiento a la Universidad Distrital Francisco José de Caldas por el apoyo en
la licencia del programa WIEN2k.
Referencias
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[9] P. Blaha, K. Schwarz, and J. Luitz, Wien2k, ISBN
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[10] F. D. Murnaghan, Proc. Acad. Sci. USA. 30 (1944)
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