“Características estáticas de instrumentos de medición” Objetivos

Laboratorio abierto de Física Experimental
Práctica 1
“Características estáticas de instrumentos de medición”
Objetivos:
a) Identificar la cantidad física que mide cada instrumento de medición disponible.
b) Determinar las características estáticas de cada instrumento de medición.
c) Comprender el concepto de calibración y realizarla en aquellos instrumentos en que sea
factible.
Equipo y material:
o
o
o
o
o
o
o
flexómetro
vaso de precipitados de 50 [ml]
cronómetro digital
amperímetro de carátula
termómetro
dinamómetro
calibrador con vernier
Se entiende por cantidad física aquella magnitud que se puede medir, directa o indirectamente,
como en el caso de la longitud de una mesa, para la primera y de la temperatura de una
sustancia, para la segunda.
Actividad 1
En los siguientes renglones liste diez ejemplos de cantidades físicas y posteriormente
anote el nombre del instrumento de medición que se emplea para medir de cada cantidad.
cantidad física
instrumento de medición
E. Aguirre Maldonado, R. Gámez Leal y G. A. Jaramillo Morales
cantidad física
instrumento de medición
1
Laboratorio abierto de Física Experimental
Las características estáticas de un instrumento de medición son aquellas que se identifican, aun
sin utilizar el instrumento pero sí observando su carátula o pantalla.
Dentro de estas características se encuentran:
Rango: es el intervalo de valores en que con el
instrumento se puede medir, éste debe especificarse
desde que valor (el menor) y hasta que valor (el
mayor) se puede medir. Por ejemplo el rango del
termómetro que se muestra en la figura es:
desde –24 [ºC] hasta 50 [ºC].
Resolución: es el intervalo más pequeño que se puede
medir con error mínimo en el instrumento de
medición. El termómetro de la figura tiene una
resolución de 2 [ºC].
Legibilidad: es la cualidad del instrumento de
medición para facilitar las lecturas del propio
instrumento; ésta característica se evalúa de manera
cualitativa (excelente, buena, regular, mala) y tiene
una relación directa con: la nitidez de los números las
marcas de las divisiones, los colores de la carátula; por
ejemplo; en el termómetro se puede apreciar una
legibilidad regular.
Actividad 2
Anote el nombre de cada instrumento de medición; identifique y registre: el rango, la
resolución y la legibilidad de cada uno.
instrumento de medición
rango
E. Aguirre Maldonado, R. Gámez Leal y G. A. Jaramillo Morales
resolución
legibilidad
2
Laboratorio abierto de Física Experimental
Calibración:
Es la serie de ajustes que hay que realizar en un instrumento con la finalidad de que su
funcionamiento sea óptimo.
Actividad 3
De los instrumentos de medición proporcionados, identifique aquellos que pueden ser
calibrados y anótelos.
Actividad 4
Describir el procedimiento de calibración de la balanza.
Actividad 5
Describir el procedimiento de calibración del dinamómetro.
E. Aguirre Maldonado, R. Gámez Leal y G. A. Jaramillo Morales
3
Laboratorio abierto de Física Experimental
Práctica 2
“Caracterización de un calibrador con vernier”
Objetivos:
a)
b)
c)
d)
Determinar las características estáticas del calibrador con vernier.
Determinar el porcentaje de error de exactitud para cada valor patrón.
Determinar el porcentaje de error de precisión para cada valor patrón.
Identificar constante(s), variables: dependiente e independiente en expresiones
matemáticas.
Equipo y material:
o calibrador con vernier
o muestra de madera (trapecio)
El Sistema Internacional de Unidades (SI) se propuso para unificar las unidades a nivel
mundial en un solo sistema (conjunto), para que los países pudieran intercambiar productos y
realizar todo tipo de transacciones comerciales, tiene como base siete cantidades físicas, las
cuales son llamadas dimensiones y cada una de ellas se mide en una magnitud arbitraria
llamada unidad.
Actividad 1
En los siguientes renglones liste las siete dimensiones del SI, sus símbolos, las unidades
(fundamentales), también con sus símbolos.
nombre de la
dimensión
símbolo
E. Aguirre Maldonado, R. Gámez Leal y G. A. Jaramillo Morales
nombre de las
unidades
fundamentales
símbolo
4
Laboratorio abierto de Física Experimental
Actividad 2
Anote el rango, la resolución y la legibilidad del calibrador con vernier. No olvide colocar la
unidad correspondiente y realizar las mediciones necesarias para el llenado de la tabla
siguiente
Rango:
Resolución:
Legibilidad:
Vpatrón [cm]
B
e
h
b
VL [cm]
b (base menor)
B (base mayor)
h (altura)
e (espesor)
donde:
Vpatrón = valor patrón.
VL = valor leído.
Error experimental: es la diferencia que existe entre el valor patrón y el valor medido de una
cantidad.
La característica del instrumento de medición que permite obtener, una lectura de cierta
cantidad física, lo más cercana posible al valor patrón es llamada exactitud.
El error de exactitud se puede obtener a partir de la expresión matemática siguiente:
%EE =
Vpatron − VL
Vpatron
x100
y la exactitud se obtiene a partir de:
%E = 100 - %EE
E. Aguirre Maldonado, R. Gámez Leal y G. A. Jaramillo Morales
5
Laboratorio abierto de Física Experimental
Actividad 3
Realizar los cálculos necesarios para completar el llenado de la tabla siguiente:
Vpatrón [cm]
VL [cm]
%EE
%E
b (base menor)
B (base mayor)
h (altura)
e (espesor)
Precisión: es el valor que indica la capacidad que tiene el instrumento de medición de repetir
una misma lectura sucesivamente, cuando la cantidad que se mide no cambia
El error de precisión se calcula con la expresión:
%EP =
VL − V+a
VL
donde:
VL = valor promedio de las lecturas.
V+a = lectura más alejada del valor promedio de las
lecturas.
x100
y la precisión se puede calcular por medio de:
%P = 100 - %EP
Actividad 4
Realizar las mediciones y los cálculos necesarios para completar el llenado de la tabla
siguiente:
Vpatrón [cm]
V1[cm]
−
V2[cm] V3[cm] V4[cm] V L[cm]
%EP
%P
b (base menor)
B (base mayor)
h (altura)
e (espesor)
E. Aguirre Maldonado, R. Gámez Leal y G. A. Jaramillo Morales
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Laboratorio abierto de Física Experimental
Variable: literal que representa un valor numérico de una cantidad física en una expresión
matemática.
Variable independiente: identificada con una literal que representa un valor arbitrario de una
cantidad.
Ejemplo:
Variable dependiente: representada con una literal que indica una cantidad y cuyo valor depende
de la cantidad numérica asignada a la variable independiente.
La expresión por medio de la cual se obtiene el volumen de una esfera es:
4
V = πr 3 ,
donde: V = volumen de una esfera
3
r = radio de la esfera
donde r es la variable independiente y V es la variable dependiente, ya que sólo se puede
conocer el volumen de una esfera determinada cuando se conoce su radio, es decir, el
volumen de una esfera depende del radio que ésta tenga.
Actividad 5
Identificar las constantes, variable independiente y variable dependiente de las expresiones
matemáticas siguientes:
constante(s)
variable
independiente
variable dependiente
-y=-x+1
ab = b2 + 4b
V = 1/3(πr3)
E. Aguirre Maldonado, R. Gámez Leal y G. A. Jaramillo Morales
7
Laboratorio abierto de Física Experimental
Práctica 3
“Elección entre dos instrumentos de medición”
Objetivos:
a) Determinar las características estáticas de ambos dinamómetros.
b) Diferenciar una cantidad escalar de una vectorial.
c) Obtener la sensibilidad de ambos dinamómetros.
Equipo y material:
o
o
o
o
o
o
o
o
2 dinamómetros
masa de 50 [g]
masa de 100 [g]
masa de 200 [g]
base de soporte universal
varilla de 70 [cm]
varilla de 20 [cm]
tornillo de sujeción
Unidad fundamental: es aquella que se asigna a cada dimensión en el Sistema Internacional
Unidad derivada: se obtiene a partir a partir del producto o cociente de unidades
fundamentales, o de unidades fundamentales con unidades derivadas
Expresión dimensional de una cantidad física “x” es aquella que involucra al
producto de los siete símbolos de las dimensiones del SI elevadas a un exponente
(positivo, negativo o nulo).
Ejemplo:
[masa] = M 1 L 0 I 0 IV 0 N 0 T 0 Θ 0 = M
[velocidad] = L 1 T -1 I 0 IV 0 N 0 Θ 0 M 0 = L T –1
[aceleración] = L 1 T -2 I 0 IV 0 N 0 Θ 0 M 0 = L T –2
E. Aguirre Maldonado, R. Gámez Leal y G. A. Jaramillo Morales
8
Laboratorio abierto de Física Experimental
Actividad 1
Anotar las características estáticas (con unidad), identificar y escribir el tipo de unidad de la
escala y deducir la expresión dimensional, para cada dinamómetro.
dinamómetro 1
dinamómetro 2
rango:
rango:
resolución:
resolución:
legibilidad:
legibilidad:
tipo de unidad:
tipo de unidad:
expresión
dimensional:
expresión
dimensional:
Las cantidades físicas que se van a emplear en este laboratorio pueden ser:
escalares: aquellas que únicamente necesitan una cantidad numérica y su(s) unidad(es).
vectoriales: aquellas que requieren para su escritura: una cantidad numérica, unidad(es) y la
dirección en que actúan.
Dirección de un vector: está formada por las componentes de dicho vector que concuerdan con
los ejes de coordenadas rectangulares x,y,z (hacia el lado de crecimiento de la coordenada, se
∧ ∧ ∧
designan con i , j , k respectivamente)en el caso de este tipo de sistema de referencia.
z
∧
∧
∧
r
r = x i +y j +z k
∧
k
∧
∧
x
i
j
E. Aguirre Maldonado, R. Gámez Leal y G. A. Jaramillo Morales
y
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Laboratorio abierto de Física Experimental
Actividad 2
Distinguir el tipo de cantidad física de cada renglón en la tabla siguiente:
cantidad física
tipo (escalar / vector)
cantidad física
peso
volumen
masa
temperatura
longitud
velocidad
desplazamiento
tiempo
aceleración
fuerza
tipo (escalar / vector)
Una forma de expresar la segunda ley de Newton, es:
r
donde:
F = fuerza
m = masa
v
a = aceleración
r
r
F = ma
r
Se deduce, con base en el Álgebra Vectorial, que la fuerza F tiene la misma dirección que
v
la aceleración a . Extrapolando la expresión matemática anterior se tiene:
r
r
W = mg
donde:
r
W = peso
m
r = masa
g = aceleración gravitatoria
Actividad 3
Verificar la calibración de ambos dinamómetros, y llenar la tabla sugerida con las
mediciones y los cálculos necesarios, para cada dinamómetro.
mp [g]
r
W L [N]
r
r
W P [N] = mp [kg] g [m/s2]
mP [g]
50
50
100
100
150
150
200
200
250
250
300
300
dinamómetro 1
E. Aguirre Maldonado, R. Gámez Leal y G. A. Jaramillo Morales
r
W L [N]
r
r
W P [N] = mp [kg] g [m/s2]
dinamómetro 2
10
Laboratorio abierto de Física Experimental
donde:
r
W L = peso leído
r
W P = peso patrón
y tomando en cuenta que:
r
r
W P = mp g
r
m
 g  = 9.78  2  .
s 
donde:
El cociente de la variación de la respuesta que tiene un instrumento de medición y el cambio en la
“entrada” de referencia, se llama sensibilidad y matemáticamente se puede obtener como:
S = sensibilidad =
∆ lectura
∆ señal real
donde: ∆lectura = variación en las lecturas obtenidas
∆señal real = variación en los valores reales (patrones)
Un método reconocido para la obtención de los modelos matemáticos lineales a partir de datos de
una variable independiente y su variable dependiente, es el llamado Método de mínimos
cuadrados o regresión lineal y las expresiones matemáticas para la obtención de la pendiente m y
la ordenada al origen b del modelo gráfico correspondiente al modelo matemático son:
m=
donde:
n∑ x i y i − (∑ x i )(∑ y i )
n∑ x − (∑ x i )
2
i
2
y = variable dependiente
x = variable independiente
(∑ y )(∑ x ) − (∑ x y )(∑ x )
b=
n∑ x − (∑ x )
i
2
i
i
2
i
i
i
2
i
m = pendiente
b = ordenada al origen
Curva de calibración: Es la representación gráfica que relaciona las lecturas obtenidas o sus
promedios (variable dependiente) de un instrumento de medición en función de los valores patrones
(variable independiente); ambas variables tienen las mismas unidades.
V L[u]
Como puede observarse, la inclinación (pendiente) de la
curva de calibración relaciona lecturas / señales reales
m
(patrones) por lo que se puede concluir que:
m = sensibilidad del instrumento de medición.
b = error de calibración.
V P[u]
E. Aguirre Maldonado, R. Gámez Leal y G. A. Jaramillo Morales
11
Laboratorio abierto de Física Experimental
Actividad 4
Obtener la sensibilidad de ambos dinamómetros.
Sensibilidad de dinamómetro 1:
Sensibilidad de dinamómetro 2:
Actividad 5
Obtener el modelo matemático de la forma W L = m Wp + b para ambos dinamómetros e
identificar: variable independiente, variable dependiente y constantes.
Modelo matemático de
dinamómetro 1
E. Aguirre Maldonado, R. Gámez Leal y G. A. Jaramillo Morales
Modelo matemático de
dinamómetro 2
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Laboratorio abierto de Física Experimental
Práctica 4
“Movimiento en un plano inclinado”
Objetivos:
a) Determinar las características estáticas de los instrumentos de medición empleados.
b) Obtener el modelo matemático lineal del desplazamiento x de un móvil sobre un plano
inclinado un ángulo α, sin fricción, en función del tiempo transcurrido
r t en el movimiento.
c) Obtener los rmodelos matemáticos del módulo de la velocidad v y del módulo de la
aceleración a del móvil, en función del tiempo.
d) Obtener las gráficas del desplazamiento, velocidad y aceleración del móvil, en función
del tiempo t transcurrido en el movimiento.
Equipo y material:
o
o
o
o
o
o
o
o
o
flexómetro
base de soporte universal
varilla de 1 [m]
tornillo de sujeción
riel de aluminio
carrete con imán
4 cables de conexión de 1 [m]
cronómetro digital
2 interruptores de lengüeta (sensores)
Actividad 1
Identificar los instrumentos de medición disponibles y determinar sus características
estáticas.
nombre:
nombre:
rango:
rango:
resolución:
resolución:
legibilidad:
legibilidad:
E. Aguirre Maldonado, R. Gámez Leal y G. A. Jaramillo Morales
13
Laboratorio abierto de Física Experimental
Posición: punto en el que se encuentra un cuerpo que puede ser considerado como una partícula
respecto a un sistema de referencia.
Desplazamiento: cantidad vectorial que nos indica el cambio de posición que experimentó el
cuerpo.
y
A
donde:
∆r
r
rA
r
rA = vector de posición del punto A
r
rB = vector de posición del punto B
B
x
sumando vectores:
despejando:
∆ r = desplazamiento
r
r
rA + ∆ r = rB
r r
∆ r = rB - rA
Por lo tanto el desplazamiento es la cantidad vectorial que se dirige de la posición inicial a
la posición final.
Actividad 2
Realizar las mediciones y los cálculos necesarios para colocar un plano inclinado con un
ángulo α= π / 12 [rad] (recordar que π [rad] = 180 [º]) y llenar la tabla con los datos de
desplazamientos (r) y sus tiempos empleados (t).
y
r [m]
t [s]
0.2
r
0.4
0.6
α
x
E. Aguirre Maldonado, R. Gámez Leal y G. A. Jaramillo Morales
0.8
14
Laboratorio abierto de Física Experimental
velocidad instantánea: es el cambio de posición de un objeto con respecto al tiempo cuando
r
r
r dr m 
r ∆r
∆t → 0 v =
.
, la cual se puede representar con la derivada v =
dt  s 
∆t
aceleración instantánea: es el cambio de velocidad de un móvil con respecto al tiempo cuando
r
r
r ∆v
r dv  m 
∆t → 0 a =
, la cual se puede expresar con la derivada a =
.
∆t
dt  s 2 
Movimiento rectilíneo
uniforme: es aquel en que un móvil se desliza en una trayectoria recta y
r
con velocidad v que se mantiene constante.
Las ecuaciones generales de posición, velocidad y aceleración para este tipo de movimiento, en
función del tiempo, considerando la velocidad inicial y el tiempo inicial nulos son:
r = ro + vt ................posición
v = constante...........velocidad
a = 0.........................aceleración
donde. r = posición final
ro = posición inicial
v = velocidad
a = aceleración
t = tiempo
r
movimiento uniformemente acelerado: es aquel en el que un móvil tiene una aceleración a
constante (magnitud y dirección fijas).
Sus ecuaciones generales, considerando tiempo inicial cero, son:
r = ro + v0 t + at2/2...............posición
v = vo + at.................velocidad
a = constante.............aceleración
donde: vo = velocidad inicial
E. Aguirre Maldonado, R. Gámez Leal y G. A. Jaramillo Morales
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Laboratorio abierto de Física Experimental
Actividad 3
Identificar el tipo de movimiento experimentado y por medio del método de mínimos
cuadrados, obtener el modelo matemático del desplazamiento r en función del tiempo.
r [m] =
Actividad 4
A partir del modelo matemático experimental del desplazamiento y por medio de la
aplicación del Cálculo Diferencial (derivadas), obtener el modelo matemático de la velocidad
y de la aceleración del móvil.
r
v [m/s] =
r
a [m/s] =
Actividad 5
Realizar los gráficos que representen el desplazamiento, la velocidad y la aceleración del
móvil que se desplazó en el plano inclinado, en función del tiempo.
E. Aguirre Maldonado, R. Gámez Leal y G. A. Jaramillo Morales
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Laboratorio abierto de Física Experimental
Práctica 5
“Caída libre”
Objetivos:
a) Obtener el modelo matemático lineal del desplazamiento h de un balín que cae
libremente, en función del cuadrado del tiempo t2.
r
b) Obtener el modelo matemático del módulo de la velocidad v del balín en función del
tiempo t.
r
c) Obtener el modelo matemático del módulo de la aceleración a del balín que se
desplaza con movimiento uniformemente acelerado.
d) Obtener el error de exactitud de los tiempos experimentales, con respecto al valor
teórico de caída libre.
e) Comprobar el principio de conservación de la energía, para un móvil que se desplaza en
caída libre.
Equipo y material:
o
o
o
o
o
o
flexómetro
electroimán
fuente de poder
base de soporte universal
varilla de 1 [m]
2 tornillos de sujeción
E. Aguirre Maldonado, R. Gámez Leal y G. A. Jaramillo Morales
o
o
o
o
o
o
placa de contacto
balín de acero
6 cables de conexión de 1 [m]
cronómetro analógico
llave de Morse
diagrama de conexión
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Laboratorio abierto de Física Experimental
Actividad 1
Realizar las mediciones y los cálculos necesarios para llenar la tabla siguiente con los
datos de desplazamientos h, tiempos empleados en el recorrido t y el tiempo elevado al
cuadrado t2.
h [m]
t [s]
t2 [s2]
0.15
0.30
0.45
0.60
Actividad 2
Por medio del método de mínimos cuadrados, obtener el modelo matemático lineal del
desplazamiento h en función del tiempo al cuadrado t2.
h[m] =
Actividad 3
A partir del modelo matemático experimental del módulo del desplazamiento h en función
del cuadrado del tiempo t2 , obtener el modelo matemático del módulo de la velocidad v y del
módulo de la aceleración a del móvil, en función del tiempo.
v[m/s] =
a [m/s2] =
Si el valor teórico de la aceleración gravitatoria es g = 9.78 [m/s2], calcule en porcentaje, el
error de exactitud de la aceleración experimental del balín, durante el movimiento en caída
libre.
% EE =
E. Aguirre Maldonado, R. Gámez Leal y G. A. Jaramillo Morales
18
Laboratorio abierto de Física Experimental
Si las condiciones iniciales son nulas (t0 = 0, v0 = 0, h0 = 0), la ecuación general del
desplazamiento de un cuerpo en caída libre queda:
gt2
donde. h: posición final
h=
2
g: aceleración gravitatoria
t: tiempo de desplazamiento
Si se desea obtener el tiempo que el móvil tardaría en recorrer cierta distancia, se
despeja el tiempo de la expresión anterior, quedando:
t=
2h
g
Actividad 4
A partir de la expresión teórica del desplazamiento de un cuerpo en caída libre (movimiento
uniformemente acelerado), calcule los valores de tiempos patrones para cada
desplazamiento indicado en la tabla siguiente, y obtenga el porcentaje de error de exactitud
y el porcentaje de exactitud en cada renglón.
Observe que las dos primeras columnas de la tabla contiene la información de la
actividad 1.
h [m]
tL [s]
tP [s]
% EE
%E
0.15
0.30
0.45
0.60
donde: tL : tiempo leído
tP : tiempo patrón
E. Aguirre Maldonado, R. Gámez Leal y G. A. Jaramillo Morales
19
Laboratorio abierto de Física Experimental
Resulta conveniente contar con un concepto de la cantidad física llamada energía.
Energía:
Es la propiedad latente o manifiesta que poseen las sustancias, debido a la cual dichas sustancias
producen cambios en ellas o en sus alrededores. Los cambios deseables se denominan trabajo y
los cambios indeseables son destrucción.
Energía potencial:
Es la energía que poseen los cuerpos, asociada a su posición dentro de un sistema de referencia y
su representación matemática es:
EP = m g h
donde:
m: masa del cuerpo
g: módulo de la aceleración gravitatoria
h: posición del cuerpo respecto al sistema
Energía cinética:
Es la energía que poseen los cuerpos, siempre y cuando se encuentren en movimiento, se puede
calcular usando la expresión matemática:
EC =
1
mv2
2
donde:
m: masa del cuerpo
v: módulo de la velocidad del móvil
La energía cinética nunca es negativa y sólo es nula cuando el cuerpo está en reposo.
Principio de la conservación de la energía:
“La energía no se crea ni se destruye, solo se transforma”
Esto implica que en cualquier proceso, la energía total (la suma de la energía que se encuentra
presente en diferentes formas) es constante; en la energía mecánica EC1+EP1 = EC2+EP2 = cte.
Actividad 5
Comprobar la conservación de la energía, para un móvil que se desplaza en caída
libre, considerando como nivel de energía potencial nula a la placa de contacto, y de
energía cinética nula cuando el balín se encuentra sujeto al electroimán.
Se sugiere calcular las variaciones de energía cinética y potencial, considerando la
situación inicial (balín en el electroimán) y la situación final (balín llegando a la placa de
contacto).
variación de EP [J]
E. Aguirre Maldonado, R. Gámez Leal y G. A. Jaramillo Morales
variación de EC [J]
20
Laboratorio abierto de Física Experimental
Práctica 6
“Propiedades de sustancias en fase sólida”
Objetivos:
a) Identificar y medir, o determinar, algunas propiedades de las sustancias en fase sólida
tales como masa y volumen.
b) Conocer que las propiedades de las sustancias pueden ser extensivas o intensivas y
poder distinguirlas.
c) Verificar que el valor de una propiedad intensiva, de una muestra de material, no
depende de la masa de la muestra.
d) Distinguir, dentro de un conjunto de cantidades físicas, las que son de tipo escalar y
aquellas que sean de carácter vectorial.
Equipo y material:
o muestras sólidas de: acero, esponja, plastilina, unicel y vidrio, con formas geométricas
regulares.
o balanza.
o calibrador con vernier.
Una propiedad de una sustancia es una característica de ella que generalmente puede ser medida,
r
directa o indirectamente, como su masa m, su peso w y su volumen V, o también su densidad ρ, su
r
peso específico γ y su volumen específico v , por citar algunos ejemplos.
Las propiedades de las sustancias pueden clasificarse en dos tipos:
extensivas
propiedades
intensivas
Las propiedades extensivas son aquéllas cuyo valor depende de la cantidad de materia (masa) que se
esté empleando, por ejemplo, el peso y el volumen.
Las propiedades intensivas son aquéllas cuyo valor no cambia si el tamaño de la muestra se modifica.
Actividad 1
Dibuje la forma geométrica de cada muestra, acotando las mediciones necesarias para la
determinación de su volumen y efectúe el cálculo necesario a un lado del dibujo
correspondiente.
E. Aguirre Maldonado, R. Gámez Leal y G. A. Jaramillo Morales
21
Laboratorio abierto de Física Experimental
Actividad 2
Con el empleo de la balanza, previamente calibrada, mida la masa de las muestras y
anótelas en el cuadro siguiente, tal como se leen en la balanza; es decir en [g],
posteriormente en la columna siguiente convierta las mediciones de masa a [kg]. Registre en
la tabla siguiente los volúmenes de cada muestra calculados en la actividad uno, en [cm3], y
finalmente tradúzcalos a [m3].
sustancia
acero
esponja
plastilina
unicel
vidrio
masa [g]
masa [kg]
volumen [cm3]
volumen [m3]
Recuerde que:
1 [m] = 10 [dm] = 100 [cm] = 1 000 [mm], 1[m2] = 100 [dm2] = 10 000 [cm2] = 106 [mm2]
1 [m3] = 1 000 [dm3] = 1 000 000 [cm3] = 1 000 000 000 [mm3], 1[ml] = 1 [cm3]
E. Aguirre Maldonado, R. Gámez Leal y G. A. Jaramillo Morales
22
Laboratorio abierto de Física Experimental
La densidad de una sustancia se obtiene con el cociente de su masa entre su volumen, es decir:
ρ=
masa  kg 
volumen  m 3 
otra propiedad muy útil es el volumen específico, el cual se determina como el cociente del volumen
de una sustancia entre su masa; es decir: es el volumen que ocupa cada unidad de masa
v=
volumen
masa
m3 
 
 kg 
resulta interesante hacer notar que por la forma en que están definidos la densidad y el volumen
específicos, resultan cantidades recíprocas, es decir:
v=
1
ρ
también es de utilidad la propiedad denominada densidad relativa δ que resulta del cociente de la
densidad de la sustancia como se explicó en párrafos anteriores entre la densidad del agua que se
toma como referencia para las sustancias en fases sólida y líquida, como δ =
ρ
ρ agua
se puede concluir
que esta propiedad resulta adimensional.
r
El peso w de una sustancia es una propiedad y se puede medir con un dinamómetro graduado en [N].
De carecer de este instrumento, el peso se puede determinar midiendo la masa del cuerpo y
multiplicándola por la aceleración gravitatoria del lugar en donde se realiza el experimento,
aplicando la segunda ley de Newton
r
r
w = m g …(1)
si el peso de un cuerpo se divide
entre el volumen que ocupa, se determina otra propiedad que se
r
denomina peso específico γ ; es decir:
r
w
N 
γ =
…(2)
volumen  m 3 
r
sustituyendo (1) en (2):
r
r
mg
γ =
=ρ g
volumen
r
E. Aguirre Maldonado, R. Gámez Leal y G. A. Jaramillo Morales
23
Laboratorio abierto de Física Experimental
Actividad 3
Con los datos de masas y volúmenes obtenidos en la actividad 2, determinar las
propiedades que se indican en la tabla siguiente de acuerdo con las definiciones presentadas
r
w [N ]
sustancia
r N 
γ  3
m 
m3 
v 
 kg 
 kg 
ρ  3
m 
δ [1]
Actividad 4
Realice las mediciones y los cálculos necesarios para dos muestras de diferente tamaño
pero del mismo material, y complete el llenado de las tablas siguientes:
sustancia
m [kg]
volumen
[m3]
r
w [N ]
 kg 
ρ  3
m 
r N 
γ  3
m 
m3 
v 
 kg 
δ [1]
m [kg]
volumen
[m3]
r
w [N ]
 kg 
ρ  3
m 
r N 
γ  3
m 
m3 
v 
 kg 
δ [1]
esponja
esponja
sustancia
unicel
unicel
Actividad 5
Aplicando los conocimientos adquiridos en esta práctica, efectúe una lista de cinco
propiedades extensivas y cinco propiedades intensivas, incluyendo sus unidades y sus
expresiones dimensionales en el SI.
propiedades extensivas [unidades]
expresión dimensional
propiedades intensivas [unidades]
expresión dimensional
E. Aguirre Maldonado, R. Gámez Leal y G. A. Jaramillo Morales
24
Laboratorio abierto de Física Experimental
Práctica 7
“Propiedades de sustancias en fase líquida”
Objetivos:
a) Identificar y medir, o determinar, algunas propiedades de las sustancias en fase líquida
tales como masa y volumen.
b) Identificar en sustancias en fase líquida, algunas propiedades extensivas e intensivas.
c) Verificar que el valor de una propiedad extensiva sí depende de la cantidad de materia
de la muestra, y que para una propiedad intensiva, su valor no depende de la cantidad
de materia.
d) Distinguir dentro de un conjunto de cantidades físicas, las que son de tipo escalar y
aquellas que sean de carácter vectorial.
Equipo y material:
o
o
o
o
o
muestras líquidas de: aceite, glicerina, mercurio y petróleo diáfano.
1 vaso de precipitados de 50[ml]
2 jeringas, sin aguja, de 10[ml]
1 balanza
1 par de guantes quirúrgicos (proporcionados por los alumnos de cada mesa).
Actividad 1
Con el empleo de la balanza, debidamente calibrada, mida las masas de las muestras y
anótelas, en la unidad en que se miden en la balanza, en la tabla siguiente. Cabe aclarar que
para determinar la masa de una muestra líquida de sustancia, conviene medir la masa del
recipiente con la sustancia en su interior y, por diferencia, restándole a dicha medición el
valor de masa del recipiente vacío, se obtiene la masa del líquido.
Las muestras del líquido que se proporcionan en frasco cerrado, no se deben destapar,
ya que la información necesaria se proporciona en la etiqueta (masa del recipiente, volumen
de la sustancia y nombre de la misma).
sustancia
aceite
(mr+ms) [g]
mr [g]
ms [g]
ms [kg]
V [ml]
V [m3]
agua
glicerina
mercurio
petróleo
diáfano
Donde: mr = masa del recipiente y ms = masa de la sustancia
E. Aguirre Maldonado, R. Gámez Leal y G. A. Jaramillo Morales
25
Laboratorio abierto de Física Experimental
En la tabla anterior se debe anotar el volumen de cada una de las muestras. En el caso del
agua y del mercurio, utilice una jeringa para cada una de ellas y escoja un valor de volumen
al gusto.
Actividad 2
Para estas dos sustancias (agua y mercurio) realizar tres mediciones de masas y de
volúmenes, para cada una de ellas y concentrar los datos obtenidos en las tablas siguientes.
Posteriormente calcular la densidad de cada renglón y la densidad promedio, en unidades
del S.I.
agua:
masa [g]
masa [kg]
volumen [ml]
volumen [m3]
ρ agua =
ρ [kg/m3]
[kg/m3]
mercurio:
masa [g]
masa [kg]
volumen [ml]
volumen [m3]
ρ Hg =
ρ [kg/m3]
[kg/m3]
Actividad 3
Concluya con respecto al tipo de propiedad que resulta la densidad.
E. Aguirre Maldonado, R. Gámez Leal y G. A. Jaramillo Morales
26
Laboratorio abierto de Física Experimental
Actividad 4
Empleando las definiciones estudiadas en la práctica anterior, llene la tabla siguiente con
los cálculos necesarios y con los resultados obtenidos en esta práctica.
sustancia
densidad
ρ [kg / m3]
densidad
relativa
δ [1]
peso
específico
γ [N / m3]
volumen
específico
V [m3 / kg]
aceite
agua
glicerina
mercurio
petróleo
diáfano
Actividad 5
Con los conocimientos adquiridos en ésta y la práctica anterior, clasifique a las cantidades
físicas siguientes, escribiendo una “E” si la propiedad es extensiva o una ”I” si es intensiva en
el paréntesis correspondiente.
temperatura
masa
peso específico
( )
( )
( )
presión
densidad
volumen
( )
( )
( )
volumen específico
( )
densidad relativa
( )
energía
( )
peso
( )
E. Aguirre Maldonado, R. Gámez Leal y G. A. Jaramillo Morales
27
Laboratorio abierto de Física Experimental
Práctica 8
“El manómetro”
Objetivos:
e) Determinar el modelo gráfico y el modelo matemático de la presión manométrica “Pman”
p
en función de la profundidad “ ” en un fluido homogéneo, en reposo.
f) Deducir a partir del modelo matemático anterior, la densidad y el módulo del peso
específico del fluido empleado.
g) Concluir respecto a la validez de la ecuación del gradiente de presión y en relación con
la naturaleza intensiva de la propiedad denominada presión.
Equipo y material:
o
o
o
o
manómetro diferencial
recipiente de base cuadrada
vaso de precipitados de 600 [ml]
cinta métrica
Las sustancias, en general, pueden dividirse en dos: sólidos y fluidos.
Los fluidos están formados por los líquidos y los gases. Para estas sustancias se tiene una
propiedad de mucha importancia denominada: presión P. Esta magnitud, de carácter escalar se
cuantifica como el cociente de la fuerza normal “F⊥”, a la superficie que contiene el fluido, y el
área “A“ en que actúa dicha fuerza; es decir:
P=
como
[P]u
F⊥  N 
N
;
= Pa = pascal
2 

A m  m2
kg
m 1 
N  
=  2  = kg ⋅ 2 ⋅ 2  =
s m  m⋅s2
m  
entonces, la expresión dimensional de P es
[P] =
M
LT
−
2
1
= ML T
−2
Al cociente de la fuerza perpendicular que actúa sobre una superficie en un sólido, se le
denomina esfuerzo y se puede concluir que esta cantidad tiene las mismas unidades y
dimensiones que la presión.
El instrumento que mide la presión, comparativamente con la presión del entorno, que la
mayoría de las veces es la presión atmosférica, se denomina manómetro y su versión más
didáctica es el manómetro diferencial o de tubo en U.
E. Aguirre Maldonado, R. Gámez Leal y G. A. Jaramillo Morales
28
Laboratorio abierto de Física Experimental
Actividad 1
Identifique y registre las características estáticas del manómetro proporcionado, con las
unidades correspondientes con el SI.
rango
resolución
legibilidad
porque
Actividad 2
Introduciendo el sensor del manómetro como lo indica el diagrama, mida la presión
manométrica “Pman” para cada profundidad “y” indicada en la tabla siguiente; efectúe tres
conjuntos de mediciones, procediendo en forma de zigzag. Al medir se debe de tomar la
lectura en la base del menisco ∪ del fluido del manómetro.
y [cm]
y [m]
Pman1 [Pa]
Pman2 [Pa]
Pman3 [Pa]
P man [Pa]
0
3
6
9
E. Aguirre Maldonado, R. Gámez Leal y G. A. Jaramillo Morales
29
Laboratorio abierto de Física Experimental
Como el manómetro mide, por ejemplo, la presión P de un gas de un tanque comparándola con la
presión de la atmósfera , como lo muestra la figura (a).
Al desear medir la presión atmosférica con un manómetro, nos va a resultar una lectura nula,
como en la figura (b); por esta razón se afirma que la Pman de la atmósfera es cero.
Si ahora obstruimos la manguera del manómetro en el punto A, ver figura (c), y sin permitir el
paso de aire en sentido alguno se recorren los dedos al punto B, el manómetro registrará una
presión de vacío (una presión menor a la de la atmósfera) a estas presiones manométricas negativas
se les denomina presiones vacuométricas.
Actividad 3
Localice en la gráfica siguiente los puntos de las profundidades indicadas en la actividad
anterior con su presión manométrica cada uno.
E. Aguirre Maldonado, R. Gámez Leal y G. A. Jaramillo Morales
30
Laboratorio abierto de Física Experimental
Actividad 4
Con la aplicación del método de “mínimos cuadrados”, obtenga la ecuación de la mejor
recta que se aproxime a los puntos experimentales de la actividad anterior, no olvide indicar
las unidades, en el SI, de cada término.
Pman[
]=
De un análisis de fuerzas para un elemento de volumen, dentro de un fluido estático, con
densidad ρ, se obtiene la ecuación del gradiente de presión que nos relaciona la Pman con las
profundidades dentro del fluido, la cual resulta:
dP
= ρg ; g = aceleración gravitatoria
dy
Actividad 5
Con la aplicación de la ecuación del gradiente de presión obtenida y con el modelo
matemático de la actividad 4, obtenga lo que se pide para el fluido empleado en la actividad
2, sin olvidar las unidades en el SI.
a) el módulo del peso específico γ
γ =
b) la densidad ρ
ρ=
c) la densidad relativa
δ=
d) el volumen específico
υ=
E. Aguirre Maldonado, R. Gámez Leal y G. A. Jaramillo Morales
31
Laboratorio abierto de Física Experimental
Práctica 9
“El barómetro”
Objetivos:
a) Construir un barómetro con mercurio, como el empleado por Evangelista Torricelli.
b) Medir la presión atmosférica local, a través del experimento de Torricelli.
c) Aplicar la relación que existe entre presiones absoluta, manométrica y atmosférica
Equipo y materiales:
o
o
o
o
o
o
1 tubo de vidrio de Ø ≥ 6 [mm], l > 60 [cm], sellado en un extremo.
630 [g] de mercurio
1 cápsula de porcelana
1 jeringa
1 flexómetro
1 par de guantes quirúrgicos
Para medir la presión de un gas, como la atmósfera, no resulta útil el manómetro, pero existe un
medidor que compara la presión de dicho gas con la presión existente en una zona al vacío, es decir
con la presión cero. Este instrumento se denomina barómetro.
Actividad 1
Para construir un barómetro como el inventado por Torricelli, realizaremos la secuencia
siguiente:
a) Llenar el tubo de vidrio sellado, con el mercurio, ayudados de la jeringa. Para evitar
que el tubo se rompa, realizar el llenado inclinándolo para que el mercurio escurra por
las paredes.
b) Evitar que quede aire atrapado en forma de burbujas, porque este aire causa falta de
exactitud en la lectura de la altura barométrica.
c) Al completar el llenado del tubo verter en la cápsula de porcelana todo el mercurio
restante. Para mayor estabilidad de la cápsula, coloque debajo de ella la tapa del
frasco para asegurarla.
d) Obstruir la boca del tubo con el mercurio e invertirlo, en posición vertical, destapar el
tubo dentro del mercurio de la cápsula.
e) Observar que el tubo se vacía parcialmente, pero se estabiliza a una altura medida
desde el menisco del mercurio ( ∩ ) que está fuera del tubo hasta el menisco en el
interior del tubo, dicha altura se conoce como altura barométrica “hbar”.
Actividad 2
Anotar los comentarios que puedan haber surgido de la construcción anterior.
.
.
.
E. Aguirre Maldonado, R. Gámez Leal y G. A. Jaramillo Morales
32
Laboratorio abierto de Física Experimental
Actividad 3
Mida la longitud “l” del mercurio en el tubo de vidrio
para los valores del ángulo α indicados en la tabla,
obsérvese que el ángulo α es el formado por la
horizontal y el eje del tubo; determine para cada
renglón el valor de la altura barométrica, hbar.
α [o]
75 o
80 o
85 o
90 o
l [m]
hbar. [m]
Actividad 4
Determine la altura barométrica más representativa de las mediciones efectuadas.
hbar = ___________ [m]
Actividad 5
Aplicando la ecuación del gradiente de presión entre los puntos 1 Y 2, determine la
presión atmosférica local.
z
h bar
z1=0
P1 - P2 = - ρHg g (z1-z2)
E. Aguirre Maldonado, R. Gámez Leal y G. A. Jaramillo Morales
33
Laboratorio abierto de Física Experimental
Práctica 10
“Calor sensible”
Objetivos:
d) Comprender y formar los conceptos, a partir de cuestiones objetivas, sobre
temperatura, energía en forma de calor, energía interna, potencia (rapidez de
disipación de energía) y sus unidades en el SI.
e) Descubrir la relación entre la energía en forma de calor “Q” que recibe una sustancia y
el cambio de temperatura “∆T” que experimenta si su masa “m” se mantiene
constante.
f) Descubrir la relación entre energía en forma de calor “Q” que recibe una sustancia y
su cantidad de masa “m” cuando el cambio en su temperatura ∆T se mantiene fijo.
Equipo y material:
o
o
o
o
o
o
o
1 balanza con un rango de 0 a 610 [g]
1 cronómetro digital
1 parrilla eléctrica: Corning de 575 [W]
2 termómetros de –10 a 110 [ºC]
2 vasos de precipitados de diferentes volúmenes
1 vaso de precipitados de 600 [ml]
1 jeringa
Actividad 1
Vierta agua de la tubería en el vaso de 600 [ml], aproximadamente a la mitad; separe en
cada vaso de precipitados restantes una masa diferente: 20 y 40 gramos. Mida la
temperatura en cada uno de los tres recipientes.
T1= ______ [ºC];
en m1 = 20 [g]
T2= ______ [ºC]; y T3= ______ [ºC]
en m2 = 40 [g]
en masa m (residuo)
Con base en estas mediciones, concluya respecto a qué tipo de propiedad es la
temperatura (extensiva o intensiva) y explique por qué.
La temperatura es una propiedad de las sustancias que empírica y cotidianamente asociamos con lo
“caliente” o “fría” que esta una sustancia.
Es una propiedad básica e importante porque varias otras propiedades de la sustancia son funciones
de la temperatura.
La temperatura que se mide con un termómetro, por ejemplo, de mercurio recibe el nombre de
temperatura empírica porque el instrumento de medición fue graduado de acuerdo con dos experiencias
de laboratorio: punto de fusión del agua (0[ºC]) y el punto de ebullición del agua (100[ºC]), al nivel del
mar.
E. Aguirre Maldonado, R. Gámez Leal y G. A. Jaramillo Morales
34
Laboratorio abierto de Física Experimental
La temperatura termodinámica o temperatura absoluta tiene su base conceptual en la segunda ley de
la Termodinámica; esta cantidad física es una de las dimensiones o cantidades de base del Sistema
Internacional de Unidades (SI), su unidad fundamental es el kelvin (K) y su expresión dimensional es
[Θ].
Es posible expresar una temperatura empírica en la escala termodinámica agregándole
273.5 a dicha temperatura; es decir:
TK = T o C + 273.15
Cabe hacer notar que los incrementos en la temperatura de una sustancia se pueden medir
en la escala empírica o en la escala absoluta, pero resulta que en ambas tienen el mismo
valor, esto es:
∆T o C = ∆TK
Actividad 2
Efectúe las conversiones indicadas a continuación:
Tamb = -10 [oC] =
[K]
Tfusión = 0 [oC] =
[K]
Tebull = 100 [oC] =
[K]
∆T = 5 [oC] =
∆T = 185 [oC] =
[K]
[K]
En Física, el concepto de potencia, “Pot”, nos indica la rapidez con que se realiza un trabajo, es decir:
dW
Pot =
, donde W = trabajo
dt
y t = tiempo
Este concepto también se emplea para referirnos a la rapidez con que se le entrega o se le retira
energía, a una sustancia, en forma de calor “Q”, matemáticamente:
2
Pot =
dQ
ML T
; [Pot ]u =
dt
T
−2
2
= ML T
−3
Para un lapso finito ∆t[s], la energía en forma de calor “Q” suministrada se puede calcular
con:
Q = Pot ∆t
Esta energía en tránsito incrementará la energía que es una propiedad de la sustancia, es
decir la energía interna U siempre y cuando la sustancia se encuentre estacionaria (∆EC = 0
y ∆EP = 0).
E. Aguirre Maldonado, R. Gámez Leal y G. A. Jaramillo Morales
35
Laboratorio abierto de Física Experimental
Actividad 3
Colocar sobre la platina de la parrilla eléctrica los vasos de 50 [ml] con las masas m1 = 20
[g] y m2 = 40 [g] medidas anteriormente. Encender la parrilla en t = 0 [s] y con la potencia al
máximo, por medio de los termómetros y con el cronómetro medir y anotar el lapso, en
segundos, en que cada masa m alcanza un ∆t = 5 oC en su temperatura:
m1
m2
m1 = 20 [g]
cuando ∆T = 5 [oC]
∆t1 = ______ [s]
m2 = 40 [g]
cuando ∆T = 5 [oC]
∆t2 = ______ [s]
Q1 = 575 [W] ∆t1[s]
Q2 = 575 [W] ∆t1[s]
Q1 = ________ [J]
Q2 = ________ [J]
Nota: Apague la parrilla después de las mediciones.
Concluir respecto a la relación entre la energía en forma de calor “Q” y la cantidad de masa
“m” cuando se provoca la misma variación de temperatura ∆T a dos masas diferentes:
1
¿Q α m? sí ( ), no( );
¿Q α ? sí ( ), no( );
m
Actividad 4
Verter en cada vaso (de diferente volumen) una masa de agua nueva de 30 [g], a la
temperatura de la tubería. Colocar en la parrilla eléctrica los vasos anteriores y encenderla en
t0 = 0 [s], y con la potencia al máximo, con los termómetros y el cronómetro medir un
incremento ∆T1 = 5 [oC] y en el lapso en el que se alcanzó, para la primera masa de agua y
de ∆T2 = 10 [oC] para la segunda masa sin olvidar el lapso en que se alcanzó.
m1
m2
m2 = 30 [g]
cuando ∆T2 = 10 [oC]
∆t2 = ______ [s]
Q2 = 575 [W] ∆t2[s]
Q2 = ________ [J]
m1 = 30 [g]
∆T1 = 5 [oC]
∆t1 = ______ [s]
Q1 = 575 [W] ∆t1[s]
Q1 = ________ [J]
E. Aguirre Maldonado, R. Gámez Leal y G. A. Jaramillo Morales
36
Laboratorio abierto de Física Experimental
Nota: Apague la parrilla después de las mediciones.
Concluir respecto a la relación entre la energía en forma de calor “Q” y la variación de
temperatura “∆T” que se le causó a la sustancia cuando la masa “m” de la sustancia se mantuvo
fija.
1
¿Q α ∆T? sí ( ), no( );
¿Q α
? sí ( ), no( );
∆T
Combinando las relaciones de proporcionalidad:
Qαm
se obtiene:
Q α ∆T
Q α m ∆T
si se introduce una cantidad que siendo propiedad de la sustancia nos permite establecer una
ecuación, se logra que:
Q = m c ∆T
A la cantidad “c” se le conoce como capacidad térmica específica (incorrectamente llamada
calor específico).
Actividad 5
Encuentre las unidades del SI en que se mide “c”. Determine la expresión dimensional de “c” en
el SI.
E. Aguirre Maldonado, R. Gámez Leal y G. A. Jaramillo Morales
37
Laboratorio abierto de Física Experimental
Práctica 11
“Calor latente”
Objetivos:
a) Cuantificar la energía necesaria para que la unidad de masa de agua en fase sólida, a la
temperatura de fusión, cambie a la fase líquida, manteniendo su temperatura y a presión
constante.
b) Identificar el término calor latente de fusión de una sustancia pura, en este caso agua.
Concluir respecto a sus unidades y dimensiones en el SI.
Equipo y material:
o
o
o
o
o
1 termómetro de inmersión
1 balanza de 610 [g]
1 vaso de precipitados de 250 [ml]
agua líquida ml = 6 mh
1 cubito de hielo de mh =_____ [g]
Para el profesor:
1 termómetro de inmersión
1 resistencia de inmersión
1 vaso grande de unicel con tapa
1 hielera
El agua, compuesto vital en nuestro planeta, puede encontrarse en tres formas diferentes en la
naturaleza; dichas formas reciben el nombre de fases: sólida, líquida y gaseosa. En cada fase esta
sustancia se denomina de manera especial: hielo, agua y vapor, respectivamente. Experimental y
naturalmente es posible que una masa de hielo cambie de fase, inclusive para llegar a vapor, todo
depende de la energía que reciba, sobre todo en forma de calor Q.
A la presión atmosférica en que vivimos, existe un valor de temperatura a la cual el hielo se funde y
cambia a la fase líquida (temperatura de fusión) y ya en fase líquida, el agua, al alcanzar otra
temperatura especial denominada de ebullición, cambia a vapor (fase gaseosa).
Lo anterior se logra con una cantidad de energía “Q” que dependerá del tamaño de la masa m que
se desea cambie de fase:
Qαm
Existe una propiedad de cada sustancia conocida como calor latente λ o calor de transformación, en
este caso de fusión λf, cuyo valor sirve para relacionar a Q con m; es decir:
Q = mλf
J
Debe ser claro que las unidades de λf son  
 kg 
Se entiende por sistema termodinámico , la porción del universo que nos interesa estudiar y en el
cual cuantificamos algunas de las propiedades de las sustancias que lo componen.
Los sistemas termodinámicos pueden ser de uno de los tres tipos siguientes:
a) abierto: permite el paso de energía y de masa, a través de su frontera.
b) cerrado: sólo permite el paso de energía a través de su frontera.
c) aislado: no permite el paso de masa ni de energía a través de su frontera.
E. Aguirre Maldonado, R. Gámez Leal y G. A. Jaramillo Morales
38
Laboratorio abierto de Física Experimental
Actividad 1
J
Si las unidades de calor latente de fusión λf, en el SI, son   , la expresión dimensional de
 kg 
λf es:
[λf] = ____________
Actividad 2
Registre la temperatura inicial de los trozos de hielo contenidos en la hielera del grupo:
Tinic h = _______________ [oC] y como temperatura absoluta Tinic h = ______________ [K]
Actividad 3
Tome un cubo de hielo, mida su masa y registre este valor.
mhielo = ____________ [kg]
Triture su masa de hielo y mézclela con una masa de agua de la llave que sea seis veces
la masa del hielo. Anote el valor de esta masa y el de su temperatura inicial.Tinic h. Para
favorecer la exactitud de las propiedades por cuantificar, realice la mezcla en un calorímetro.
Un calorímetro es un dispositivo experimental que no permite el paso de energía, en forma
de calor, a través de su pared (denominada adiabática). Además se debe colocar un
termómetro que nos permitirá medir la temperatura de equilibrio de la mezcla, como se
muestra en la figura siguiente:
termómetro
tapa
masahielo= ______________ [kg]
Tinic h = ______________ [ºC]
masaagua= ______________ [kg]
Tinic_agua= ______________ [ºC]
mezcla de hielo
con agua
Actividad 4
calorímetro
Registre la temperatura de equilibrio T, alcanzada por la mezcla y el lapso en que se
alcanzó.
T=
[ºC]
y
E. Aguirre Maldonado, R. Gámez Leal y G. A. Jaramillo Morales
∆t=
[s]
39
Laboratorio abierto de Física Experimental
Un principio fundamental en la Física es el de Conservación de la energía. En el contexto de la
termodinámica, este principio toma la forma particular de Primera ley de la Termodinámica:
∑ Q + ∑ W = ∆E
En dicha expresión, cada término significa lo siguiente:
ΣQ es la suma algebraica de las energías en forma de calor que recibe el sistema que es de nuestro
interés.
ΣW es la suma algebraica de las energías en forma de trabajo que recibe el sistema bajo estudio y ∆Ε
es la variación de energía que experimenta nuestro sistema; este término está formado por las
variaciones de energía: potencial, cinética e interna:
∆Ε = ∆EP + ∆EC + ∆U
Para un sistema estacionario ∆EP y ∆EC son nulas.
Nuestro calorímetro se comporta como un sistema termodinámico aislado, y por lo tanto en
él: ∑ Q = 0 , ∑ W = 0 y ∆E = 0
Pero en el interior, existen intercambios energéticos que se pueden cuantificar con
∑ Q = 0, como sigue:
Q h + Q cambio + Q agua↑ + Q agua↓ = 0
...(1)
En la cual:
• Q h es la energía que requirió el hielo para elevar su temperatura desde la inicial (T<0)
hasta la temperatura de fusión que para el agua es de cero grados Celsius; es decir:
(
Q h = m h c h 0 − Tinic h
)
...(2)
ch es la capacidad térmica específica del hielo.
• Q cambio es la energía que requiere la masa de hielo, a 0[ºC] para cambiar de fase
(fundirse) y quedar toda como agua líquida a 0[ºC], esto es:
Q cambio = m h λ f
...(3)
λf es el calor latente de fusión.
•
Q agua↑ es la energía que el agua líquida proveniente del cambio de fase, requirió para
llegar a la temperatura de equilibrio T habiendo iniciado este incremento desde T0 = 0[ºC],
algebraicamente:
Q agua↑ = m h c agua (T − 0 )
...........(4)
•
Q agua↓ es la energía en forma de calor que la masa m (=6mh) de agua líquida original tuvo
que ceder para disminuir su temperatura desde Tinic agua hasta la temperatura de equilibrio T;
es decir:
Q agua↓ = mc agua (T − Tinic _ agua ),
.........(5)
Notar que T<Tinic_agua,
E. Aguirre Maldonado, R. Gámez Leal y G. A. Jaramillo Morales
∴ Q agua↓ <0
40
Laboratorio abierto de Física Experimental
Si contamos con la información siguiente:
 J 
c hielo = 2260 

 kg ⋅ ∆K 
 J 
c agua = 4186 

 kg ⋅ ∆K 
podemos calcular las energías en forma de calor de las ecuaciones (2),(4) y (5), y la
ecuación (3) quedaría en función del calor latente de fusión λf.
Al sustituir los resultados obtenidos en la ecuación 1, podemos cuantificar el calor latente de
fusión λf.
Actividad 5
Concentre sus resultados en el espacio siguiente:
Qh =
Q cambio =
Q agua↑ =
Q agua↓ =
J
por lo tanto λf (exp) ________________  
 kg 
Actividad 6
 kJ 
Si consultamos los libros y encontramos que λf = 334   , el cual consideraremos como
 kg 
valor patrón, calcule el error de exactitud y la exactitud del valor determinado
experimentalmente.
λf (exp)=
J
 kg 
 
λf (patrón)=
%EE=
E. Aguirre Maldonado, R. Gámez Leal y G. A. Jaramillo Morales
J
 kg 
 
%E=
41
Laboratorio abierto de Física Experimental
Práctica 12
“Carga eléctrica”
Objetivos:
a) Comprender y formarse el concepto de carga eléctrica, a partir de experimentos.
b) Conocer el principio de funcionamiento de un electroscopio.
c) Descubrir e identificar los tipos de carga eléctrica que existen, aplicando la convención
de Benjamín Franklin.
Equipo y material:
o
o
o
o
o
o
2 bases de soporte universal
2 varillas de 1 [m]
1 tira de polietileno de 50 [cm] por 3 [cm] aproximadamente
1 cordón de 2 [m] aproximadamente
barras cilíndricas de vidrio, ebonita, acrílico, PVC y nylon
frotadores: piel de conejo, seda y franela
Carga eléctrica: es una propiedad fundamental de la materia que permite producir y
experimentar interacciones (fuerzas eléctricas y magnéticas). Hay de dos tipos:
positiva (como la de los protones) y negativa (como la de los electrones) asociada a
la carencia o exceso de electrones, respectivamente. En el SI se mide en
coulomb = [C].
Actividad 1
Anotar y esquematizar las interacciones (atracciones o repulsiones) entre cargas eléctricas
estáticas
Electroscopio. Dispositivo que permite detectar la presencia de carga eléctrica.
Actividad 2
Con ayuda de las bases de soporte universal, las varillas y el cordón, armar un
electroscopio. Frotar la tira de polietileno con la franela y colocar las caras frotadas frente a
frente sobre el cordón. Observar el efecto de la presencia de carga eléctrica en la tira de
plástico y anotar sus observaciones.
E. Aguirre Maldonado, R. Gámez Leal y G. A. Jaramillo Morales
42
Laboratorio abierto de Física Experimental
Actividad 3
De acuerdo con la convención de Benjamín Franklin, anotar en los diagramas siguientes el
nombre de los materiales y los signos de las cargas correspondientes, después del proceso
de frotamiento.
Actividad 4
De acuerdo con la actividad 1 y la anterior, identificar el tipo de carga eléctrica que se tiene
en la tira de polietileno colocada en el cordón del electroscopio.
Carga de la tira de plástico (polietileno): ______________________
Actividad 5
Utilizando el electroscopio y apoyándose en la actividad anterior, frotar cada barra con
cada uno de los materiales disponibles, acercar la barra con carga eléctrica a los extremos
de la tira de polietileno y sin tocarla, concluir el signo de la carga de ésta; registrar los
resultados en la tabla siguiente:
barra
frotador
franela
vidrio
acrílico
PVC
nylon
−
piel
seda
ebonita
+
Anotar (+ o – ) según sea el exceso de carga eléctrica de la barra después de frotarse con
cada material.
Se sugiere rodar con cuidado las barras después de ser frotadas, sobre la cubierta metálica
de la tarja, con la finalidad de neutralizar el exceso de carga que pudo haber quedado en
ellas para evitar juicios erróneos.
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43
Laboratorio abierto de Física Experimental
Práctica 13
“Corriente eléctrica y ley de Ohm”
Objetivos:
a) Comprender los conceptos de corriente eléctrica y diferencia de potencial eléctrica.
b) Obtener los modelos gráfico y matemático de la diferencia de potencial entre los
extremos de un resistor, en función de la corriente eléctrica que circula por dicho
elemento.
c) Obtener la exactitud en el valor experimental de un resistor tomando como valor
patrón el dado por el fabricante.
Equipo y material:
o
o
o
o
o
1 fuente de poder de 0 a 40 [V] con amperímetro digital integrado.
1 voltímetro analógico de 0 a 50 [V]
6 cables de conexión cortos de 45 [cm]
1 resistor de alambre.
2 nodos de conexión.
Corriente eléctrica i, es una cantidad física escalar que representa la cantidad de
carga q, que circula por un elemento, en un lapso de una unidad de tiempo; es decir:
dq  C 
C
i=
,   = [A ]


dt  s 
s
Diferencia de potencial (entre dos puntos), es el trabajo W que realiza un agente
para trasladar una unidad de carga q, de uno de los puntos al otro, dentro de un campo
eléctrico, dividido entre el valor de la carga; es decir:
W J
J
Vab = b a   ,   = V
q C 
C
Actividad 1
Con ayuda del diagrama que sigue, armar el circuito eléctrico. Considerar que el resistor no
tiene polaridad.
E. Aguirre Maldonado, R. Gámez Leal y G. A. Jaramillo Morales
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Laboratorio abierto de Física Experimental
Actividad 2
Con ayuda del voltímetro medir la diferencia de potencial (voltaje) entre los puntos a y b; es
decir, la que se aplique al resistor. La corriente eléctrica se deberá medir en el amperímetro
digital de la carátula de la fuente de poder. Con las mediciones llenar la tabla que se
muestra.
I [A]
0
0.02
Vab [V]
0
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
Actividad 3
Con base en los datos de la tabla anterior y con ayuda de un par de escuadras, trace la
gráfica que relaciona a la diferencia de potencial Vab en función de la corriente eléctrica I. No
olvide acotar los ejes y las unidades correspondientes.
E. Aguirre Maldonado, R. Gámez Leal y G. A. Jaramillo Morales
45
Laboratorio abierto de Física Experimental
Actividad 4
Con el método de mínimos cuadrados, obtenga el modelo matemático que representa la
gráfica anterior. No olvide las unidades de cada término.
Modelo matemático: ________________________________________________________
Ley de Ohm. La diferencia de potencial Vab aplicada a un medio conductor homogéneo
es directamente proporcional a la corriente eléctrica I que circula en él; es decir
Vab = R I
donde R = resistencia, la cual se mide en ohm = [Ω] (en el SI).
Actividad 5
Con base en la actividad 4 y la ley de Ohm, deduzca el significado físico de la pendiente
del modelo matemático. Calcule también el porcentaje de error de exactitud para el valor del
resistor utilizado, tomando como valor patrón el que indica el fabricante.
Significado físico de la pendiente del modelo matemático: ____________________
Porcentaje de error de exactitud : _____________________
Porcentaje de exactitud : _____________________
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46
Laboratorio abierto de Física Experimental
Práctica 14
“Campo magnético”
Objetivos:
a)
b)
c)
d)
e)
Identificar y comprender el concepto de campo magnético.
Comprender el principio de funcionamiento de una brújula.
Analizar las líneas de campo magnético que genera un imán.
Aprender a medir la masa de un objeto con ayuda de la balanza con vernier.
Aplicar el producto vectorial de dos vectores.
Para el profesor:
Equipo y material:
1conjunto de imanes permanentes
1 balanza de 0 a 310 [g] con vernier
1 brújula
1 caja pequeña transparente con
limadura de hierro
o 1 imán de barra
o
o
o
o
o 1 caja grande con limadura de hierro
o 1 imán permanente en forma de
herradura
Campo magnético: Es la región que rodea a un imán o a un conductor cuando circula corriente
 N 
eléctrica en él. Se representa por el vector B. En el SI se mide en [tesla] = [T] = 
.
 A ⋅ m
Su efecto se puede apreciar porque desvía la orientación natural de una brújula.
Actividad 1
El siguiente esquema representa un imán en forma de barra. Escribir los nombres de sus
polos y trazar algunas de las líneas de campo magnético que genera.
polo
polo
Actividad 2
Con la ayuda de la brújula identificar el polo norte geográfico de la Tierra, así como los
polos magnéticos de los imanes que se le proporcionaron. Haga un esquema para cada
imán, así como otro esquema donde se aprecien los polos magnéticos de nuestro planeta.
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Laboratorio abierto de Física Experimental
Actividad 3
Con la caja grande de limaduras de hierro,
observar las líneas de campo magnético que
genera el imán en forma de herradura. Hacer
un esquema.
Actividad 4
Con ayuda de los imanes disponibles, enunciar la “ley” básica referente a las
interacciones (fuerzas) entre los polos magnéticos.
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
Actividad 5
Medir la masa del conjunto de imanes permanentes proporcionado, utilizando la balanza
con vernier.
mimán = ____________________ [g] = ___________________ [kg]
Actividad 6
Para los siguientes esquemas que representan dos vectores a y b que se encuentran
contenidos en el plano de esta hoja, dibuje el vector resultante al hacer el producto vectorial.
i) a x b
ii) b x a
a
a
b
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b
48
Laboratorio abierto de Física Experimental
Práctica 15
“Movimiento ondulatorio”
Objetivos:
d) Estructurar el concepto de onda, a través de experimentos de laboratorio.
e) Identificar la amplitud A, la longitud de onda λ, la frecuencia f y el periodo τ en una onda
armónica.
f) Conocer y observar las ondas estacionarias y los diferentes modos de vibración.
g) Obtener los modelos gráficos de la longitud de onda en función de la frecuencia y de la
longitud de onda en función del periodo.
h) Obtener el modelo matemático de la longitud de onda en función del periodo en el
movimiento ondulatorio observado.
i) Obtener la rapidez de propagación de las ondas del inciso anterior.
Equipo y material:
o
o
o
o
o
o
o
generador de señales
2 cables de conexión de 1 [m]
2 bases universales
2 varillas de 1[m]
varilla de 20 [cm]
varilla de 1.5 [m]
impulsor de ondas
o
o
o
o
3 tornillos de sujeción
cuerda de longitud ≥ 2 [m]
juego de masas: 1 de 100 [g] y 1 de 50 [g]
1 flexómetro
o luz estroboscópica (uso del profesor)
Onda es una perturbación en un medio por la cual se transmite energía, pero no masa.
Patrón de onda estacionaria. Cuando tenemos una sucesión de ondas armónicas, de
manera que lleguen a un punto fijo, se reflejen y se superpongan tanto la onda
incidente como la onda reflejada, se forma un patrón de onda que se le llama
estacionaria.
Fig 1
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Laboratorio abierto de Física Experimental
Actividad 1
Arme el dispositivo que se ilustra y haga los ajustes necesarios para obtener un patrón de
ondas estacionarias como el que se muestra, con la amplitud de la onda máxima y de
manera que la longitud l sea de 1 [m].
Nodo. Punto de intersección entre las dos ondas. Se caracteriza porque en esos puntos la
cuerda permanece en su posición de equilibrio. El modo de vibración n del patrón de ondas
estacionarias, corresponde al número de lóbulos o antinodos (espacio entre dos nodos
consecutivos) que se forman en el patrón observado; en la figura se observa que n=2; es decir,
modo 2.
Actividad 2
Con base en el arreglo armado, mida la distancia d entre dos nodos consecutivos y la
amplitud A de las ondas, para el patrón del modo 2.
d = ______________ [m] ;
A = __________________ [m]
Longitud de onda λ. Es la distancia más corta que recorre una onda completa, se define
también como la distancia entre dos crestas o entre dos valles de una onda. Esta cantidad
física se puede obtener a partir del modo de vibración, según la expresión:
λ=
2l
,
n
también se puede observar que λ = 2d
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Laboratorio abierto de Física Experimental
Frecuencia f. Es el número de oscilaciones que efectúa una onda, en cada unidad de
tiempo. En el SI, se mide en: ciclo / segundo = [s- 1] = [hertz] = [Hz].
Periodo τ. Es el tiempo que emplea una oscilación completa en ocurrir; es decir, se calcula
como:
1
τ=
[τ]u = [s]
f
Como τ corresponde a un lapso, en el SI, se mide en segundos.
Rapidez de propagación “v” de la onda . Considerando que la rapidez de propagación es
constante, ésta se puede calcular como:
v=
λ
τ
o bien:
v=fλ
Actividad 3
Determine la longitud de onda, la frecuencia, el
periodo y la rapidez de las ondas generadas, para el
modo n=2, de la figura 2.
λ = _______________________ [m]
f = _______________________ [Hz]
τ = _______________________ [s]
v = _______________________ [m/s]
Fig. 3
Actividad 4
Modifique la frecuencia de manera que se generen varios patrones de onda estacionaria, como se
ilustra en la figura 3 y complete la tabla.
n
d [m]
λ [m]
f [Hz]
τ [s]
v [m/s]
1
2
3
4
5
6
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Laboratorio abierto de Física Experimental
Actividad 5
Elabore una gráfica de la longitud de
onda en función de la frecuencia.
Identifique y escriba el nombre del tipo de
curva que resulta.
Tipo de curva: ______________________
Actividad 6
Elabore una gráfica de la longitud de
onda en función del periodo. Escriba qué
tipo de curva resulta y si es lineal o no,
determine el modelo matemático con
ayuda del método de mínimos cuadrados.
Tipo de curva: ______________________
Modelo matemático: _________________
Actividad 7
Anote el significado físico de la pendiente del modelo matemático anterior y con ello
determine la rapidez de propagación de las ondas.
m = _____________________________
v = __________________________ [m/s]
Actividad 8
Establezca cualquier modo de vibración de manera que la amplitud de la onda sea lo más
grande posible. Con ayuda de su profesor acerque la luz estroboscópica y observe el
fenómeno cuando la frecuencia de la luz coincide con la frecuencia del generador de
señales. En las líneas siguientes anote las conclusiones de esta experiencia.
Conclusiones:
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________
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