rever-termo 2015-2

REVERSIBILIDAD TERMODINÁMICA
OBJETIVO
Comprobar los procesos reversibles e irreversibles y demostrar el concepto de
reversibilidad termodinámica empleando un sistema de fuerzas generadas en una balanza
analítica.
CONSIDERACIONES TEÓRICAS
En termodinámica el concepto de proceso reversible es esencial para definir la segunda y
tercera ley de la termodinámica, así como algunas propiedades termodinámicas importantes
como la entropía y las energías libres tanto de Helmholtz como de Gibbs.
Para comprender los conceptos de procesos o cambios reversibles e irreversibles y el
estado de equilibrio es necesario emplear los conceptos de fuerza y trabajo, cantidades que se
utilizan para modificar los sistemas mecánicos como en los procesos de expansión y compresión
de pistones, resortes y superficies.
Para realizar un cambio en un sistema del tipo antes mencionado, es necesario aplicar una
fuerza Fs (fuerza de acción) sobre el sistema. Este, por la inercia, genera una fuerza de oposición
FO (fuerza de reacción) que anula en forma total o parcial a la FS. Cuando Fs se anula totalmente
tenemo un sistema en equilibrio, es decir una fuerza resultante igual a cero (Fr = ΣF = Fs –Fo
= F = 0) y no se observa cambio alguno; pero si Fs no se anula, se genera una fuerza resultante
Fr diferente de cero, capaz de producir un movimiento o cambio acelerado en el sistema. Se
observa que mientras más grande es la fuerza resultante mayor es la aceleración producida. En
general tenemos dos casos para la fuerza resultante diferente de cero.
a) Cuando la fuerza resultante es muy grande, pero finita, Fr = F (medible con los aparatos
disponibles), se dice que se está realizando un proceso o un cambio IRREVERSIBLE. Las
características principales de estos procesos son: velocidades grandes y tiempos de
realización relativamente cortos.
Cabe mencionar que algunos factores que causan que un proceso sea irreversible son la
fricción, la expansión libre, la deformación inelástica de sólidos y la transferencia de calor
debida a una diferencia finita de temperatura.
b) Cuando la fuerza resultante es una cantidad infinitesimalmente pequeña, (imposible de
medir), del orden de un diferencial, Fr = dF, el proceso o cambio es definido como un
proceso REVERSIBLE. Las características de este proceso son: velocidades cercanas a cero
y tiempos infinitamente grandes. Ya que estas características son parecidas a las de un
sistema en equilibrio, se puede decir que un proceso reversible es “semejante” al estado
equilibrio. Sin embargo, si se habla en forma estricta, uno y otro son muy diferentes, un
sistema en equilibrio no producirá cambio alguno, a menos que se altere, mientras que el
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reversible estará cambiando y sólo se observará cuando haya pasado un tiempo infinitamente
grande.
Las características de un proceso reversible se pueden resumir en el siguiente párrafo (Smith,
2003):
 No hay fricción.
 Nunca se sale del equilibrio más que de una manera diferencial.
 Recorre una sucesión de estados de equilibrio.
 Las fuerzas impulsoras que ocasionan el desequilibrio tienen una magnitud diferencial.
 Se puede invertir este proceso en cualquier punto mediante un cambio diferencial en las
condiciones externas.
 Cuando se invierte, vuelve a trazar su trayectoria original y restaura el estado inicial del
sistema y de sus alrededores.
El trabajo termodinámico WT se define en función del valor de la fuerza de oposición FO
al sistema y la distancia del desplazamiento generado d, de acuerdo a la siguiente expresión:
WT = FO d cos
(1)
Donde  es el ángulo formado entre la fuerza de oposición FO y la dirección del desplazamiento
d.
Convencionalmente (Castellan G., 1998), la transferencia de calor del entorno hacia el
sistema y el trabajo producido en el entorno por un cambio de estado de un sistema son positivos
Por el contrario, en un cambio de estado del sistema la transferencia de calor desde el sistema
hacia el entorno y el trabajo hecho sobre un sistema por el entorno son negativos.
Utilizando una balanza de dos platos y midiendo diferentes cantidades de masas se
pueden analizar los procesos termodinámicos reversible e irreversible.
Considérese la balanza de dos platillos soportados en un fulcro sin rozamiento, como un
sistema termodinámico complejo. Defínase el platillo del lado izquierdo como el sistema
termodinámico en estudio y el del lado derecho como el medio externo. El platillo izquierdo
“sistema”, contendrá una masa MS, que generará una fuerza con dirección descendente FS.
Mientras que en el platillo derecho, “entorno”, existirá una masa MO, que se podrá variar, y la
cual generará diferentes valores de fuerza de oposición FO, con dirección descendente. Ambas
fuerzas generarán un par de torques  de signos opuestos.
S = FS lS
–O = FO lO
(2)
Donde:
S representa torquesistema
O representa torqueentorno
l representa la longitud del brazo de palanca de la balanza.
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Cuando el sistema complejo no gire, estará en equilibrio ya que ambos torques tendrán el
mismo valor
|S| = |O|
y de esta igualdad se puede probar que en este estado de equilibrio también se tiene:
MS = MO
y de aquí se infiere que se puede conocer una de las masas conociendo el valor de la otra.
Cuando se cuenta con un conjunto de masas patrón es posible conocer el valor de alguna
cantidad de materia desconocida. Esta es la aplicación real de la balanza, nos mide la cantidad de
masa de la materia.
Se pueden estudiar estos procesos termodinámicos, empleando este dispositivo de
medición. Para que el sistema produzca trabajo positivo, la fuerza del lado izquierdo FS deberá
ser mayor que la fuerza del lado derecho FO. Esta condición originará que la masa del platillo
derecho se deslice a posiciones más elevadas que su contraparte izquierda. Tal proceso se puede
llevar a cabo de dos formas; reversible e irreversiblemente de acuerdo a lo descrito
anteriormente.
PRODUCCIÓN DE TRABAJO
Si se coloca una masa MS en el sistema y una masa MO en el entorno de tal manera que
MS > MO, estas generarán un par de fuerzas dadas por:
FS = MS g
FO = MO g
(3)
donde g es la aceleración de la gravedad y la diferencia entre ellas es una cantidad finita dada
por:
FS  FO = F
Entonces, los brazos de la balanza girarán en sentido contrario a las manecillas del reloj muy
rápidamente, debido a los torques formados entre la fuerza y el brazo de palanca, de acuerdo a la
ecuación (2). En forma instantánea, el brazo derecho estará en una posición más elevada que el
izquierdo y se producirá trabajo en una cantidad WI, dado por la ecuación (1). Por lo que, se ha
producido una cantidad de trabajo de manera irreversible.
Ahora bien, si se coloca una masa en el sistema, Ms, y una masa en el entorno, MO, tal
que ésta última sea solo infinitesimalmente más pequeña que MS; entonces, la diferencia entre
ambas producirá un par de fuerzas que se representan en un diferencial:
FS  FO = dF
Entonces los brazos de la balanza girarán extremadamente lento en sentido contrario a las
manecillas del reloj y el brazo derecho estará en una posición más elevada después de que haya
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pasado un tiempo infinitamente grande, para entonces el trabajo se habrá producido y será
definido como trabajo reversible, WR, y se cuantificará mediante la ecuación (1). De esta manera
se produce un trabajo reversible.
Como se sabe, en el proceso irreversible la cantidad de trabajo obtenido es pequeña WI,
en el proceso reversible la cantidad de trabajo es máxima WR. Esto es, si se considera que la
masa MS es la misma en ambos procesos, reversible e irreversible, la masa MO es pequeña en
comparación a MS en el proceso irreversible, produciendo un m, mientras que en el reversible la
masa MO es tan parecida a MS que su diferencia es cercana a cero es decir un dm. De aquí se
concluye que en el proceso irreversible la masa MS puede elevar una masa pequeña MO con
facilidad y generar solamente un trabajo pequeño (ya que el trabajo termodinámico WT es
función de FO y ésta es función de MO) en un tiempo corto y una velocidad grande. En cambio,
en el proceso reversible la masa MS “apenas” puede soportar la masa Mo y desplazarla a una
velocidad muy pequeña en un tiempo muy largo, pero genera el máximo trabajo posible de este
proceso.
DESTRUCCIÓN DE TRABAJO
Si se invierte el proceso en este sistema, es decir, si se destruye trabajo, el brazo
izquierdo de la balanza ahora se elevará debido a que FO > FS y la balanza rotará en el sentido de
las manecillas del reloj. De nuevo, se puede realizar este proceso de manera reversible o
irreversible. Si se hace en forma irreversible, se destruirá una cantidad enorme de trabajo, mucho
mayor que el mínimo necesario, ya que la masa MO será necesariamente mucho mayor que MS.
Por otro lado, si el proceso es reversible la cantidad de trabajo que se destruya será el mínimo
posible, ya que la masa MO será, sólo un diferencial mayor que la mínima necesaria MS para
invertir el proceso.
CICLO REVERSIBLE E IRREVERSIBLE
Si primero se produce trabajo, girando la balanza en el sentido contrario a las manecillas
del reloj y luego se realiza el proceso invertido girando la balanza en el sentido de las manecillas
del reloj, entonces se genera un ciclo. Este ciclo también puede ser definido como reversible o
irreversible. En un ciclo reversible, tanto el sistema como el entorno vuelven a sus condiciones
iniciales y solo intervienen en él procesos reversibles. En un ciclo irreversible, el sistema regresa
a sus condiciones iniciales, pero no así el entorno y por lo menos uno de los procesos que
intervienen en él es irreversible.
En general, el trabajo para un ciclo ya sea reversible o irreversible, se define como la
suma de las cantidades de trabajo producidas en cada etapa del ciclo
W
 d W  w  w  w  ...
1
2
3
ciclo 
En general, el calor para un ciclo ya sea reversible o irreversible, se define como la suma
de las cantidades de calor transferidas en cada etapa del ciclo
Qciclo   d Q  Q1  Q2  Q3  ...
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De tal manera que si el sistema se somete a una transformación cíclica:
como
entonces
U
ciclo
  dU  0
 d Q   d W
 d Q  Q
 Q1  Q2  Q3  ...
 d w W
 w1  w2  w3  ...
ciclo
ciclo
finalmente
En general, es posible correlacionar el grado de conversión de la energía libre de Gibbs
en trabajo, mediante la velocidad a la cual se realiza el proceso en un sistema, para esto, se traza
un gráfico del trabajo, W, contra la velocidad del proceso, v. Es posible observar, también en este
gráfico, el “grado” de reversibilidad o irreversibilidad del proceso que se estudia.
GUÍA DE ESTUDIOS
1. Defina el concepto de fuerza
2. ¿Cómo se logra el equilibrio mecánico en un sistema donde actúan varias fuerzas?
3. Escriba la ecuación que define el trabajo termodinámico.
4. Defina trabajo producido y trabajo destruido en el entorno, ¿con qué signo aritmético
identifica a cada uno?
5. ¿En general, cuál es el orden de magnitud de un incremento o delta de fuerza F y cuál el
orden de magnitud de un diferencial de fuerza dF?
6. ¿Qué es un proceso reversible y cuáles son sus características?
7. ¿Qué es un proceso irreversible y cuáles son sus características?
8. Explique porque las condiciones de equilibrio son parecidas a las condiciones reversibles.
9. Explique ¿por qué la fricción es un factor que causa que un proceso sea irreversible?
10. ¿Cuál es la diferencia entre un ciclo reversible y uno irreversible?
11. ¿En general, cómo se obtiene el trabajo y el calor de un ciclo?
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MATERIAL
Balanza analítica de dos platos, cronómetro (1), juego de pesas (2), regla (1).
PROCEDIMIENTO
1. Abra la tapa frontal de la balanza analítica y coloque una masa de 30 g en el platillo
izquierdo de la balanza (sistema).
2. En la escala inferior donde se desplaza el fiel de la balanza, mida la distancia del
desplazamiento d con una regla desde el cero hasta la última línea de la escala y anótela en
metros.
3. Familiarícese con la escala del cronómetro.
PARTE I
DESTRUCCIÓN DE TRABAJO
1. Coloque en el platillo derecho una masa de 30 g (entorno).
2. Suelte el freno de la balanza y compruebe que la aguja se mantenga en el cero.
3. Agregue una pesa de 20 mg al platillo derecho.
4. Suelte el freno de la balanza y mida el tiempo en que el fiel se desplaza desde el cero hasta la
última línea de la escala. Regrese al reposo con ayuda del freno.
5. Repita el inciso 4 las veces que sean necesarias de tal manera que se obtengan tres tiempos
iguales. Anote ese tiempo redondeando a décimas.
6. Quite la pesa anteriormente colocada.
7. Repita los pasos del 3 al 6, pero ahora agregando la pesa de 30 mg, luego la de 50 mg, más
tarde la de 100 mg y finalmente la de 200 mg.
8. Deje el freno y quite todas las pesas del platillo derecho.
PARTE II
PRODUCCIÓN DE TRABAJO
1. Coloque en el platillo derecho una pesa de 20 g, una de 5 g, una de 3 g, una de 1 g, una de
500 mg, una de 200 mg, dos de 100 mg, una de 50 mg, una de 30 mg, y una de 20 mg.
2. Suelte el freno de la balanza y compruebe que la aguja se mantenga en el cero.
3. Quite una pesa de 20 mg del platillo derecho.
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4. Suelte el freno de la balanza y mida el tiempo en que el fiel se desplaza desde el cero hasta la
última línea de la escala.
5. Repita el paso anterior las veces que sean necesarias, hasta que se obtengan tres tiempos de
desplazamiento iguales. Anote ese tiempo.
6. Repita los paso 3, 4 y 5 quitando ahora, otra pesa de 30 mg, luego la de 50 mg, más tarde la
de 100 mg y finalmente la otra de 100 mg.
7. Deje puesto el freno y quite todas las pesas empleadas.
TRATAMIENTO Y DISPOSICIÓN DE RESIDUOS
Esta práctica no genera residuos.
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