Plan de Estudios de la Licenciatura de Actuaría TEORÍA DEL RIESGO CLAVE: SEMESTRE: CRÉDITOS: 8 10 HORAS POR CLASE CLASES POR SEMANA HORAS POR SEMESTRE Objetivos generales: SECTOR : BÁSICO ÁREA: SEGUROS SERIACIÓN: ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Estadística II, Matemáticas Actuariales del Seguro de Personas II y Procesos Estocásticos I. ASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Ninguna TEÓRICA: 1 PRÁCTICAS: 0 TEÓRICA: 5 PRÁCTICAS: 0 TEÓRICA: 80 PRÁCTICAS: 0 A finalizar el curso el alumno: Conocerá los fundamentos, técnicas y aplicaciones de la teoría del riesgo. Tema 1. Introducción 5 Horas 1.1 La naturaleza de la teoría del riesgo. 1.2 Problemas analizados por la teoría del riesgo. 1.3 Definiciones básicas Tema 2. Distribución del número y monto de siniestros 2.1 2.2 2.3 2.4 10 Horas Modelo individual y modelo colectivo. El problema de graduación. Algunos métodos de aproximación. Variación de la propensión al riesgo dentro de un portafolio de seguros. La distribución del monto de los siniestros. Análisis de algunos métodos. Tema 3. Aplicaciones de la teoría del riesgo. 10 Horas 3.1 El enfoque de cohorte estocástica en el seguro de vida. 3.2 Aplicaciones a los fondos de pensión. 3.3 Reservas para seguros generales. Método Chain Ladder y método de separación. Tema 4. Reaseguro 10 Horas 4.1 Determinación de los niveles de reaseguro mediante el criterio de utilidad esperada. 4.2 Determinación de los niveles de reaseguro mediante la varianza de las reclamaciones. 4.3 Teorema de De Finetti. Tema 5. Teoría de la credibilidad. 15 Horas 5.1 Principios de la teoría de la credibilidad. 5.2 Enfoque bayesiano de la teoría de la credibilidad. 5.3 Aplicaciones a los seguros generales. Descuentos por no reclamo. Materias de Octavo Semestre 112 Plan de Estudios de la Licenciatura de Actuaría Tema 6. Introducción a la teoría de la ruina 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 Definición del problema. Fórmula de Seal. Ecuaciones funcionales. El coeficiente de ajuste y la desigualdad de Lundberg. Probabilidad de supervivencia y pérdida máxima probable. Tiempo de ruina. Aplicaciones a los seguros generales. Tema 7. Análisis estocástico del seguro 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 15 Horas 15 Horas Modelación del proceso inflacionario en el seguro. Modelos de inversión. El modelo de Wilkie. Modelación de siniestros con horizonte temporal amplio. Principios para el cálculo de primas. Modelación de gastos, impuestos y dividendos. Análisis y simulación del proceso de seguro. El problema de requerimiento de capital. Evaluación de los límites de retención. Bibliografía básica: • Beard, R. E. et al. Risk Theory. The stochastic basis of insurance. Great Britain, Chapman and Hall, 3rd edition, 1984. • Daykin, C. D. et al. Practical risk theory for actuaries. Great Britain, Chapman and Hall, 1993. • Gerber, Hans U. An introduction to mathematical risk theory. USA, Huebner Foundation, 1980. Sugerencias didácticas Se recomiendan tareas regulares en las cuales el alumno aplique el material visto en clase y esté obligado a revisar diversas fuentes bibliográficas para que amplíe sus conocimientos con diferentes enfoques. Forma de evaluación: Se recomiendan de 3 a 4 exámenes parciales y un examen final, así como la realización de tareas sobre los temas vistos en clase para reforzar los conocimientos teóricos adquiridos. Perfil profesiográfico: Egresado preferentemente de la licenciatura en Actuaría o Matemáticas, con experiencia docente y profesional en el área y conocimientos en el estudio y aplicaciones de la Teoría del Riesgo. Materias de Octavo Semestre 113